投資學(xué)-第六章

新編21世紀(jì)金融學(xué)系列教材——投資學(xué)2020年6月主編：許榮李勇邱嘉平全書目錄章節(jié)名稱第一章投資選擇過程概覽第二章投資品種分類第三章股票市場運行第四章普通股估值第五章有效市場、行為金融與投資策略選擇第六章利率變動與債券估值第七章分散化與風(fēng)險投資組合第八章資本資產(chǎn)定價模型第九章投資組合業(yè)績評估與風(fēng)險管理第十章金融衍生品在投資組合中的運用第十一章主動投資還是被動投資？第十二章因子模型與市場異象第十三章金融危機：可以被預(yù)測嗎？第六章利率變動與債券估值第一節(jié)利率體系第二節(jié)利率的期限結(jié)構(gòu)及其理論第三節(jié)久期與債券利率風(fēng)險第四節(jié)可轉(zhuǎn)換債券定價第一節(jié)利率體系一、實際利率與名義利率1、實際利率與名義利率利率也是一種價格，它是以未來償付的資金換取今天的資金的價格。和自由市場決定的所有價格一樣，利率的決定可以使用標(biāo)準(zhǔn)的供給-需求方法分析。如圖6.1所示，資金的供給與利率正相關(guān)，資金回報越高，資金供給量越大。另一方面，資金的需求與利率負相關(guān)，資金價格越高，不管是用于當(dāng)期消費還是用于盈利投資的借款需求數(shù)量越少。兩條曲線的交點決定了均衡利率（r）和從剩余單位轉(zhuǎn)移至不足單位的資金數(shù)量（LF）。第一節(jié)利率體系一、實際利率與名義利率1、實際利率與名義利率首先，現(xiàn)實中觀察到的利率并非實際利率，而是名義利率，即以貨幣表示的利率水平。由于通貨膨脹的存在，名義利率通常不等于實際利率。名義利率和實際利率的關(guān)系可由著名的費雪等式表示：假定實際利率恒定，名義利率的上升水平將等于通貨膨脹率的上升水平。原因在于，由于存在通貨膨脹，借款人認識到一年后歸還的本金的價值實際低于放款時的價值。為了實現(xiàn)給定的真實收益水平，計算最終償還的金額（本金和利息）時必須考慮通貨膨脹率。其次，利率的決定因素中應(yīng)當(dāng)包含國際市場因素。外國個人、金融機構(gòu)和企業(yè)構(gòu)成了國內(nèi)可貸資金市場供需雙方的一部分，其規(guī)模足以影響利率。第一節(jié)利率體系二、票面利率，付息頻率和實際利率我們一般在現(xiàn)金流折現(xiàn)的計算中都假設(shè)提供的利率是實際利率。但現(xiàn)實生活中我們接觸的利率通常不是以實際利率而是以票面利率的形式出現(xiàn)。我們需要把票面利率轉(zhuǎn)化成實際利率然后再計算現(xiàn)值和終值。如何從票面利率得到實際利率？首先注意到一般提到的票面利率是年利率及記息的頻率m。那么實際利率和票面利率的關(guān)系：按照公式（6.3）計算的實際利率可能不是我們想要的。因為它只告訴我們12/m月實際利率。通常我們希望知道其它時間距離，比如年實際利率。這樣我們可以統(tǒng)一比較各種利率。出于這個原因，需要對按照公式（6.3）計算出來的實際利率進行調(diào)整。計算公式如下：第一節(jié)利率體系二、票面利率，付息頻率和實際利率類似地,如果要將1年的實際利率轉(zhuǎn)變成1個月的實際利率,則對上述公式進行開12次方根計算,得到如何從票面利率得到實際利率？首先注意到一般提到的票面利率是年利率及記息的頻率m。那么實際利率和票面利率的關(guān)系：推而廣之，從期間為x個月的實際利率轉(zhuǎn)變成期間為y個月的實際利率，用二者在一年的實際回報必須相等的關(guān)系，可以得到轉(zhuǎn)換公式為：第一節(jié)利率體系三、債券收益率及其計算所有債券市場參與者都熟悉一個關(guān)鍵數(shù)字———到期收益率(YTM)。當(dāng)投資者提及債券收益率時,通常是指到期收益率,使用以下公式計算(通常稱為債券定價公式)：幾乎所有的債券都是每半年支付一次利息。通常債券的收益率也用半年度復(fù)利的原則來表示,這意味著其實際收益率將略高于其名義收益率。某些債券承諾在到期時一次性支付。這種債券被稱為純貼現(xiàn)債券。一個著名的例子就是政府發(fā)行的國庫券。在這種情況下,YTM很容易計算,公式為：第一節(jié)利率體系三、債券收益率及其計算某些債券承諾在到期時一次性支付。這種債券被稱為純貼現(xiàn)債券。一個著名的例子就是政府發(fā)行的國庫券。在這種情況下,YTM很容易計算,公式為：事實上我們也可以使用Excel中一個專門用來計算YTM的公式———YIELD———計算到期收益率。第一節(jié)利率體系四、凈價交易、全價結(jié)算在實踐中,根據(jù)債券的標(biāo)價中是否包括應(yīng)計利息,可以將交易制度分為全價交易制度和凈價交易制度。在全價交易制度下,債券報價(全價)就是買賣債券實際支付的價格,債券購買者實際支付的價格就是報價;在凈價交易制度下,債券報價并不是買賣債券實際支付的價格,債券的購買者除了向債券出售者按照報價(凈價)進行支付外,還要支付應(yīng)計利息。我國債券市場上采用的是凈價交易制度。目前中國國內(nèi)的債券交易報價規(guī)則和成立規(guī)則為:凈價交易、全價結(jié)算。凈價交易是指在債券買賣時,以不含有自然增長的應(yīng)計利息的價格報價并成交的交易方式。在凈價交易條件下,由于交易價格不含有應(yīng)計利息,其價格形成及變動能夠更加準(zhǔn)確地體現(xiàn)債券的內(nèi)在價值、供求關(guān)系及市場利率的變動趨勢。凈價交易、全價結(jié)算是指按凈價進行申報和成交,以成交價格和應(yīng)計利息額之和作為結(jié)算價格。第一節(jié)利率體系五、利率、收益率、息票利率、回報率與收益率差價我們必須仔細區(qū)分利率、收益率、息票利率、回報率等。特別是有時候這些術(shù)語會在不同的地方使用。當(dāng)發(fā)行債券時,發(fā)行人承諾在債券的整個期限內(nèi)進行一系列付款,對發(fā)行人所承諾的這些利息支付,人們常常喜歡使用術(shù)語來表示息票支付。息票利率(CR)定義為c/f，其在債券生命周期內(nèi)保持固定，但它實際上不是任何意義上的市場利率。既然息票利率不是真正的當(dāng)前利率，那何為真正的市場利率呢？債券的市場利率等于其到期收益率。后者每日隨經(jīng)濟中信貸狀況的變化而變化。例如，如果到期收益率上升并超過息票率，YTM>CR。債券定價公式表明到期收益率上升意味著價格下跌，所以p<f也是成立的。類似的，YTM<CR等同于p>f。那么回報率呢?它與收益率相同嗎?答案是：只有在很罕見的情況下才是這樣。第二節(jié)利率的期限結(jié)構(gòu)及其理論一、債券價格變動與期限債券價格和債券收益率反向變動。債券價格變化和債券收益率變化的主要關(guān)系如下:債券的到期時間越長,債券價格的波動性越大,也就是說,給定YTM的變動,長期債券的價格會以更大的百分比變動。二、利率的期限結(jié)構(gòu)（1）債券剝離傳統(tǒng)意義上，標(biāo)準(zhǔn)債券是到期時間大于一年的包含息票的產(chǎn)品。唯一的零息票固定收益證券是短期貨幣市場工具，如3月期到1年期的國庫券。如今存在長期的政府的零息票債券，它們是通過債券剝離的過程被“設(shè)計”出來的。操作是金融機構(gòu)購買標(biāo)準(zhǔn)的附息,并獨立出售現(xiàn)金流(該證券被稱為資產(chǎn)剝離證券)。資產(chǎn)剝離證券的價值暗含在對應(yīng)付息債券的價格之中。舉例說明，如果我們知道1年期付息債券的收益率（或付息債券價格）以及2年期付息債券的收益率（或付息債券價格），我們可以“倒推出”1年期的零息票利率和2年期的零息票利率。原理是基于一價定律以及能夠無成本剝離或組裝債券。第二節(jié)利率的期限結(jié)構(gòu)及其理論二、利率的期限結(jié)構(gòu)（1）債券剝離此處r1為1年期零息票年收益率（或利率），r2為2年期零息票年收益率（或利率）。通常我們使用rn作為第n期零息票債券的年收益率（或利率）。對零息票利率或收益率的情況下，將使用術(shù)語即期收益率或即期利率（即期意思是現(xiàn)在進行買賣）。第二節(jié)利率的期限結(jié)構(gòu)及其理論二、利率的期限結(jié)構(gòu)（2）收益率曲線表示即期收益率與到期時間之間關(guān)系的連續(xù)圖形被稱為收益率曲線，通常也被稱之為利率的期限結(jié)構(gòu)。根據(jù)一系列收益率和到期時間的點，盡可能接近的連接這些點便可以得到一條曲線。在選擇債券繪制該曲線的過程中,重點是使得所有影響收益率的其他因素維持不變而只是到期時間變化?？紤]到這一情況,通常我們只考慮政府證券。因為這些證券無違約風(fēng)險,擁有良好的流通性,而且(通常)不包含特殊選項。最好是完全采用零息票政府債券，之前討論的資產(chǎn)剝離證券正是出于此目的的理想選擇?；谶@樣的資產(chǎn)剝離證券的曲線被稱為即期收益率曲線。第二節(jié)利率的期限結(jié)構(gòu)及其理論二、利率的期限結(jié)構(gòu)（3）遠期利率為了理解期限結(jié)構(gòu),以及在某一給定時點收益率曲線為何會如此呈現(xiàn),將長期收益率分解為一系列組成部分是非常有用的?？捎糜谟嬎闳我膺h期利率的一般公式為：可以證明,假定收益率之間相差不太大(即收益率曲線比較平坦),長期利率近似等于1年期即期利率和其他所有完成該期限跨度需要的遠期利率的平均值。第二節(jié)利率的期限結(jié)構(gòu)及其理論三、期限結(jié)構(gòu)理論試圖解釋收益率曲線的主要理論有：無偏預(yù)期理論；流動性溢價理論和市場分割理論。1、無偏預(yù)期理論無偏預(yù)期理論認為,收益率曲線的形狀主要由市場預(yù)期的未來短期利率水平?jīng)Q定。向上傾斜的收益率曲線就是因為市場預(yù)期未來的短期利率會上升；同理,向下傾斜的收益率曲線是因為市場預(yù)期未來的短期利率會下降;水平的收益率曲線則是市場預(yù)期未來的短期利率將基本保持穩(wěn)定;而峰型的收益率曲線則是市場預(yù)期較近的一段時期短期利率將會上升,而在較遠的時期,市場預(yù)期短期利率將會下降。也就是說，以下等式成立：第二節(jié)利率的期限結(jié)構(gòu)及其理論三、期限結(jié)構(gòu)理論2、流動性溢價理論流動性溢價理論（liquiditypremiumtheory，簡稱LPT）認為預(yù)期的未來即期利率與遠期利率之間存在一個缺口，稱為流動性溢價。該缺口會導(dǎo)致遠期利率高于預(yù)期的未來即期利率。也就是說以下等式成立：流動性溢價理論的支持者認為遠期利率是預(yù)期的未來即期利率和流動性溢價的加總。事實上流動性溢價被認為是較小的,并且被認為是購買長期債券而承擔(dān)的流動性風(fēng)險的回報。流動性溢價理論的邏輯來自長期債券比短期債券面臨更大的流動性風(fēng)險這個事實。由于存在這種額外風(fēng)險,市場必須給長期債券的投資者更高的收益率作為回報。對于各種形狀的收益率曲線的解釋,流動性溢價理論和無偏預(yù)期理論存在著顯著差異。對于水平的收益率曲線,無偏預(yù)期理論認為市場預(yù)期未來的短期利率將基本保持穩(wěn)定,而流動性溢價理論則認為市場預(yù)期未來的短期利率將會降低,降低的幅度正好等于流動性報酬。對于向下傾斜的收益率曲線,流動性溢價理論也認為市場預(yù)期未來的短期利率將會下降,但下降的幅度比無偏預(yù)期理論預(yù)期的下降幅度更大。而對于向上傾斜的收益率曲線,流動性溢價理論認為市場預(yù)期未來的短期利率既可能上升,也可能保持不變,但即使市場預(yù)期未來的短期利率保持不變,由于存在正的流動性報酬,收益率曲線也會上升。第二節(jié)利率的期限結(jié)構(gòu)及其理論三、期限結(jié)構(gòu)理論2、流動性溢價理論（1）不變的流動性溢價,預(yù)期短期利率不變(上升),見圖6—4(a)；（2）不變的流動性溢價,預(yù)期短期利率下降,見圖6—4(b)；（3）上升的流動性溢價,預(yù)期短期利率下降,見圖6—4(c)；（4）上升的流動性溢價,預(yù)期短期利率上升,見圖6—4(d)。第二節(jié)利率的期限結(jié)構(gòu)及其理論三、期限結(jié)構(gòu)理論3、市場分割理論投資者由于法律制度、文化心理、投資偏好的不同,一般會比較固定地投資于某一期限的債券,這就形成了以期限為劃分標(biāo)志的細分市場。即期利率水平完全由各個期限債券市場上的供求力量決定,單個債券市場上的利率變化不會對其他債券市場上的供求產(chǎn)生影響。向下傾斜的收益率曲線說明短期債券市場的均衡利率水平高于長期債券市場上的均衡利率水平;向上傾斜的收益率曲線說明短期債券市場的均衡利率水平低于長期債券市場上的均衡利率水平;而峰型的收益率曲線則說明中期債券市場的收益率最高;水平的收益率曲線則說明各個期限債券市場的利率水平基本一致。圖6—5說明了不同到期期限的債券市場形成了各自的均衡利率。第二節(jié)利率的期限結(jié)構(gòu)及其理論四、不同貼現(xiàn)率的多個現(xiàn)金流的現(xiàn)值關(guān)于期限結(jié)構(gòu)的知識使我們可以更精細的把未來的現(xiàn)金流貼現(xiàn)到現(xiàn)在。我們可以對不同的未來時間點使用不同的貼現(xiàn)率,而不是使用固定的貼現(xiàn)率。例如，假設(shè)你確定從今天起一年后收到￥100、兩年后收到￥200、三年后收到￥300；你分別觀察到1年期、2年期和3年期債券的即期利率為10%、10.50%和11%。你可以如下計算：第三節(jié)久期與債券的利率風(fēng)險一、久期的定義債券定價模型中最重要的因素是利率,因此債券的價格可以表示為利率的函數(shù)P(r),其中r是包含了利率期限結(jié)構(gòu)中所有信息的利率因子。一般來說,債券價格是利率的減函數(shù),即dP(r)/dr<0,見圖6—6。收益率的變化會導(dǎo)致債券價格的變化,我們可以利用久期來衡量債券價格的收益率敏感性。久期就是價格變化的百分比除以收益率變化的百分比。第三節(jié)久期與債券的利率風(fēng)險一、久期的定義從本質(zhì)上看,久期就是衡量債券價格的利率敏感性的指標(biāo),而不是一種期限。因為普通債券的久期等于所有現(xiàn)金流到期時間的加權(quán)平均數(shù),所以很多人誤以為久期是一種期限。對于一些特殊債券而言,久期是不等于未來現(xiàn)金流到期時間的加權(quán)平均數(shù)的。第三節(jié)久期與債券的利率風(fēng)險二、影響久期變動的因素票面利率、到期時間、到期收益率是影響債券價格的利率敏感性的三個重要因素,它們與久期之間的關(guān)系也表現(xiàn)出一些規(guī)律。1、保持其他因素不變,票面利率越低,息票債券的久期越長；2、保持其他因素不變,到期收益率越低,息票債券的久期越長；3、一般來說,在其他因素不變的情況下,到期時間越長,久期越長；三、久期對債券利率風(fēng)險的度量我們已經(jīng)知道,債券的到期時間與價格的利率敏感性是相關(guān)的。與到期時間相比,久期能更準(zhǔn)確地衡量債券價格的利率敏感性,是對債券的利率風(fēng)險程度的測量,也是規(guī)避資產(chǎn)組合利率風(fēng)險的重要工具。債券的價格波動與久期成比例,而不是與到期時間成比例。前面的公式(6.27)清楚地表達了價格波動與久期的關(guān)系:第三節(jié)久期與債券的利率風(fēng)險三、久期對債券利率風(fēng)險的度量當(dāng)收益率的變動較小時,用修正久期估計的價格波動百分比是比較準(zhǔn)確的,而當(dāng)收益率的變動越來越大時,這種估計的誤差也就越來越大。另外,這種估計也不能體現(xiàn)價格波動的不對稱性。不論收益率是上升還是下降,用修正的久期計算出來的價格波動百分比大小都是相同的,但實際情況是收益率下降時價格上升的幅度比收益率上升時價格下降的幅度大。為什么利用久期估計會出現(xiàn)這些誤差?用修正的久期估計價格波動時,我們認為ΔP/P≈-D*×Δy,這表明債券價格的變動百分比與收益率的變動值成正比,價格變動百分比相對于收益率變動值的函數(shù)繪成圖形后,應(yīng)當(dāng)是一條直線,它的斜率就等于-D*。但是,事實上價格與收益率之間的關(guān)系并不是線性的,在圖中應(yīng)當(dāng)表現(xiàn)為一條下凸的曲線,這就造成了久期估計的誤差。我們用圖6-13來說明。第四節(jié)可轉(zhuǎn)換債券的定價一、可轉(zhuǎn)換債券概述可轉(zhuǎn)換債券(簡稱可轉(zhuǎn)債)是一種集債券和股票的特點于一體的混合型證券,它以公司債券的形式發(fā)行,持有者可以在到期日前以一定條件將其轉(zhuǎn)換成公司的股票。因此,可轉(zhuǎn)換債券可以看作同時具有債券和股票雙重屬性的金融工具。可轉(zhuǎn)換債券的條款主要包括票面利率、轉(zhuǎn)換價格、轉(zhuǎn)換比例、轉(zhuǎn)換期限、贖回條款、回售條款,等等。（1）票面利率。票面利率是指可轉(zhuǎn)換債券作為普通債券所應(yīng)支付的利率。（2）轉(zhuǎn)換價格。是指債券發(fā)行時確定的將債券轉(zhuǎn)換成股票所應(yīng)支付的每股價格。（3）轉(zhuǎn)換比率。是指可轉(zhuǎn)換債券的持有人在行使轉(zhuǎn)換權(quán)利時一個單位的可轉(zhuǎn)換債券所能轉(zhuǎn)換成對應(yīng)普通股票的數(shù)量,即（4）轉(zhuǎn)換期限。是指從協(xié)議規(guī)定可轉(zhuǎn)換債券開始有權(quán)履行轉(zhuǎn)換權(quán)利到該權(quán)利停止的期間,即可轉(zhuǎn)換債券可以行使轉(zhuǎn)換權(quán)的有效期限。（5）贖回條款。是指發(fā)行公司在可轉(zhuǎn)換債券發(fā)行結(jié)束后的某個時期內(nèi),可以按照條款約定的價格強制收回發(fā)行在外的未轉(zhuǎn)換的可轉(zhuǎn)換債券,贖回價格通常高于可轉(zhuǎn)換債券的面值,以對投資者因可轉(zhuǎn)換債券被強制收回而遭受的損失進行一定程度的補償。(6)回售條款,是指當(dāng)發(fā)行企業(yè)股票的市場表現(xiàn)長期不佳時,可轉(zhuǎn)換債券的持有人有權(quán)要求發(fā)行公司以約定的價格購回發(fā)行在外的可轉(zhuǎn)換債券,從而將股票市場的價格風(fēng)險轉(zhuǎn)嫁到發(fā)行人身上。第四節(jié)可轉(zhuǎn)換債券的定價二、可轉(zhuǎn)換債券的價值可轉(zhuǎn)換債券可