高中數(shù)學(xué)必修二點線面知識點及練習(xí)

第一節(jié)空間點、直線、平面的位置關(guān)系精講公理1：假如一條直線的兩點在一個平面內(nèi)，則這條直線是全部的點都在這個平面內(nèi)。符號語言表示：公理2：經(jīng)過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。推論：始終線與直線外一點確定一平面；兩相交直線確定一平面；兩平行直線確定一平面。公理3：假如兩個不重合的平面有一個公共點,則它們有且只有一條過該點的公共直線公理4：平行于同一條直線的兩條直線相互平行1.空間直線與直線之間的位置關(guān)系2.空間直線與平面之間的位置關(guān)系3.平面與平面之間的位置關(guān)系：4.空間中的平行問題線面平行的斷定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,則該直線與此平面平行。線面平行的性質(zhì)定理：平面與平面平行的斷定及其性質(zhì)兩個平面平行的斷定定理1.假如一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面，則這兩個平面平行2.假如在兩個平面內(nèi)，各有兩組相交直線對應(yīng)平行，則這兩個平面平行。3.垂直于同一條直線的兩個平面平行，兩個平面平行的性質(zhì)定理1.假如兩個平面平行，則某一個平面內(nèi)的直線與另一個平面平行。2.假如兩個平行平面都與第三個平面相交，則它們的交線平行。5.空間中的垂直問題線面垂直平面與平面垂直垂直關(guān)系的斷定與性質(zhì)定理線面垂直斷定定理與性質(zhì)定理斷定定理：假如一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則這條直線垂直這個平面。性質(zhì)定理：假如兩條直線同垂直于一個平面，則這兩條直線平行。面面垂直的斷定定理與性質(zhì)定理斷定定理：假如一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，則這兩個平面相互垂直。性質(zhì)定理：假如兩個平面相互垂直，則在一個平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個平面。點線面位置關(guān)系精煉1.下列命題中，錯誤的是…………（）A．平行于同一個平面的兩個平面平行B．平行于同一條直線的兩個平面平行C．一個平面與兩個平行平面相交，交線平行D．一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個相交2.直線a,b,c及平面α,β,γ,下列命題正確的是………（）A、若aα，bα,c⊥a,c⊥b則c⊥αB、若bα,a//b則a//αC、若a//α,α∩β=b則a//bD、若a⊥α,b⊥α則a//b3.下列命題中正確的是……（）A．假如一個平面內(nèi)兩條直線都平行于另一平面，則這兩個平面平行。B．假如平面，則平面內(nèi)全部直線都垂直于平面C．假如平面不垂直于平面，則平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面內(nèi)的某條直線。D．假如平面，，，則4.若是互不一樣的空間直線，是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是()A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則5.已知是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的為()A．若則B．若則C．若，則D．若則ABCPO6.如圖：是⊙的直徑，垂直于⊙所在的平面，是圓周上不同于的隨意一點，求證：ABCPO7.三棱柱中，平面，是邊長為的等邊三角形，為邊中點，且．⑴求證：平面平面；⑵求證：平面；8.如圖，在棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1（1）求證：B1D⊥平面A1C1B；（2）求三棱錐B1－A1C1B（3）求異面直線BC1與AA1所成的角的大小.9.如圖，在底面是正方形的四棱錐中，面，交于點，是中點，為上一點．⑴求證：；⑵確定點在線段上的位置，使//平面，并說明理由．10.四棱錐P－ABCD的底面ABCD是正方形