第三章代數(shù)式 綜合練習(xí)2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第三章代數(shù)式綜合練習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)能運(yùn)用代數(shù)式表示具體問(wèn)題中簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，會(huì)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟠鷶?shù)式的值.課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1.已知正方形的周長(zhǎng)為a，用a表示正方形的邊長(zhǎng)是.2.對(duì)于式子“m+n”可以賦予實(shí)際意義：一個(gè)籃球的價(jià)格是m元，一個(gè)足球的價(jià)格是n元，體育老師購(gòu)買一個(gè)籃球和一個(gè)足球共需要付款(m+n)元.請(qǐng)你對(duì)式子“2a”賦予一個(gè)實(shí)際意義：.3.某學(xué)校在“世界讀書日”為全校24個(gè)班購(gòu)進(jìn)m套精品圖書，計(jì)劃平均分到每個(gè)班，則每班可分到套圖書.4.用代數(shù)式表示“x的2倍與y的差”為.5.某件商品原價(jià)b元，先打八折，再降價(jià)10元，則現(xiàn)在的售價(jià)是元.6.某牧民共有牛羊120只，每只牛每天的食草量是羊的4倍.若每只羊每天需要吃4kg草，設(shè)牛有x只，則該牧民每天需準(zhǔn)備kg草.7.在一次數(shù)學(xué)游戲中，魔法師對(duì)同伴說(shuō)：“請(qǐng)你們將自己的年齡乘以5，加10，再把所得的和乘以2，加上你們家的人口數(shù)(小于9)，把最后的結(jié)果告訴我，我就能猜出你們的年齡和家里的人口數(shù)！”假設(shè)年齡為x，家里的人口數(shù)為y，請(qǐng)你表示最后的結(jié)果.8.若m2+2m=1,則5m2+10m?3的值是.9.若x+2y=5,則3x+6y-1的值是.10.若(a?32+|a+b?2|=0,那么11.若2a-3b=4,則3?a+32b12.用字母表示圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為.13.張師傅近期準(zhǔn)備換車，他看中了價(jià)格相同的兩款國(guó)產(chǎn)車，具體信息如下圖.燃油車油箱容積:40L油價(jià):9元/L續(xù)航里程:akm每千米行駛費(fèi)用：40×9元新能源車電池電量:60kW·h電價(jià):0.6元/kW·h續(xù)航里程:akm每千米行駛費(fèi)用：_____元新能源車每千米行駛費(fèi)用為元(用含a的代數(shù)式表示).二、解答題14.如圖所示.(1)請(qǐng)用含x，y的代數(shù)式表示陰影部分的面積；(2)當(dāng)x=4,y=3時(shí),求陰影部分的面積.15.列出下列問(wèn)題中兩個(gè)量的關(guān)系式，并判斷它們是否為反比例關(guān)系.(1)某農(nóng)場(chǎng)的糧食總產(chǎn)量為1500t，列出該農(nóng)場(chǎng)人數(shù)y(人)與平均每人占有糧食量x(t)之間的關(guān)系式；(2)在加油站，加油機(jī)顯示器上顯示的某一種油的單價(jià)為每升4.75元，加油的費(fèi)用從0元開(kāi)始隨著加油量的變化而變化，列出費(fèi)用y(元)與加油量x(L)之間的關(guān)系式；(3)小明完成100m賽跑，列出時(shí)間t(s)與他跑步的平均速度v(m/s)之間的關(guān)系式.16.為提倡節(jié)約用水，某地實(shí)施價(jià)格調(diào)控.該地自來(lái)水公司的收費(fèi)價(jià)格如下表：(水費(fèi)按月結(jié)算，m3表示立方米)價(jià)目表每月用水量?jī)r(jià)格不超過(guò)5m3的部分3元/m3超過(guò)5m3不超過(guò)10m3的部分6元/m3超過(guò)10m3的部分9元/m3根據(jù)表中的內(nèi)容，解答下列問(wèn)題：(1)小張家4月份的用水量為3.5m3，應(yīng)繳水費(fèi)元；(2)若小張家某月的用水量為am3，試用含a的式子表示應(yīng)繳水費(fèi)；(3)已知小張家8月份繳納水費(fèi)30元，求小張家8月份的用水量.綜合·運(yùn)用·診斷一、填空題17.對(duì)于兩個(gè)非零數(shù)x,y,定義一種新的運(yùn)算:x*y=ax+by.若1*(-1)=2,則(-3)*3的值為.二、解答題18.學(xué)校準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購(gòu)一批某品牌足球和跳繩，在查閱網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個(gè)定價(jià)140元，跳繩每條定價(jià)30元.現(xiàn)有A，B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案.A網(wǎng)店：買一個(gè)足球送一條跳繩；B網(wǎng)店：足球和跳繩都按定價(jià)的90%付款.已知要購(gòu)買足球60個(gè)，跳繩x條(x>60).(1)若在A網(wǎng)店購(gòu)買，需付款元(用含x的代數(shù)式表示)；若在B網(wǎng)店購(gòu)買，需付款元(用含x的代數(shù)式表示)；(2)若x=100時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)在哪家網(wǎng)店購(gòu)買較為合算；(3)當(dāng)x=100時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎?試寫出你的購(gòu)買方法，并計(jì)算需付款多少元.拓展·探究·思考一、填空題19.觀察下列一組數(shù)：a它們是按一定規(guī)律排列的，請(qǐng)利用其中規(guī)律，寫出第n個(gè)數(shù)a?=(用含n的式子表示).二、解答題20.化學(xué)中把僅有碳和氫兩種元素組成的有機(jī)化合物稱為碳?xì)浠衔?，又稱為烴.如圖，這是部分碳?xì)浠衔锏慕Y(jié)構(gòu)式，第1個(gè)結(jié)構(gòu)式中有1個(gè)C和4個(gè)H,分子式是CH?;第2個(gè)結(jié)構(gòu)式中有2個(gè)C和6個(gè)H,分子式是C?H?;第3個(gè)結(jié)構(gòu)式中有3個(gè)C和8個(gè)H,分子式是C?H?……按照此規(guī)律，回答下列問(wèn)題.(1)第6個(gè)結(jié)構(gòu)式的分子式是；(2)第n個(gè)結(jié)構(gòu)式的分子式是；(3)試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明分子式C????H????的化合物是否屬于上述的碳?xì)浠衔?21.七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組成員自主開(kāi)展數(shù)學(xué)微項(xiàng)目研究，他們決定研究“折線數(shù)軸”.素材一：如圖，將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O，點(diǎn)B，點(diǎn)C處折一下，得到一條“折線數(shù)軸”.圖中點(diǎn)A表示一9,點(diǎn)B表示12,點(diǎn)C表示24,點(diǎn)D表示36,我們稱點(diǎn)A與點(diǎn)D在數(shù)軸上的“友好距離”為45個(gè)單位長(zhǎng)度，并表示為AD素材二：動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的初始速度沿著“折線數(shù)軸”向其正方向運(yùn)動(dòng).當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O與點(diǎn)B之間時(shí)，速度變?yōu)槌跏妓俣鹊?3問(wèn)題解決：(1)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B需要秒;(2)