專題06一次函數常考重難點題型(十大題型)(原卷版+解析)

專題06一次函數?？贾仉y點題型（十大題型）重難點題型歸納【題型1函數與一次（正比例）函數的識別】【題型2函數值與自變量的取值范圍】【題型3一次函數圖像與性質綜合】【題型4一次函數過象限問題】【題型5一次函數的增減性】【題型6一次函數的增減性（大小比較問題）】【題型7一次函數圖像判斷】【題型8一次函數圖像的變換（平移與移動）】【題型9求一次函數解析式（待定系數法）】【題型10一次函數與一次方程（組）】【題型1函數與一次（正比例）函數的識別】【解題技巧】判斷兩個變量之間是否是函數關系，應考以下三點:(1)有兩個變量:2)一個變量的變化隨另一個變量的變化而變化:(3)自變量每確定一個值，因變量都有唯一的值與之對應。判斷正比例函數，需關于x的關系式滿足:=(0)，只要與這個形式不同，即不是正比例函數。一次函數必須滿足-k+b(0)的形式，其中不為0的任意值1．（2023春?右玉縣期末）下列各曲線中不能表示y是x的函數的是（）A． B． C． D．2．（2023春?臨西縣期末）下列函數中，y是x的一次函數的是（）A．y＝1 B． C．y＝2x﹣3 D．y＝x23．（2023春?潮陽區(qū)期末）下列函數中，表示y是x的正比例函數的是（）A．y＝2x+1 B．y＝2x2 C．y2＝2x D．y＝2x4．（2023春?武城縣期末）已知y＝（m﹣1）x|m|+4是一次函數，則m的值為（）A．1 B．2 C．﹣1 D．±15．（2023春?鼓樓區(qū)校級期末）正比例函數x的比例系數是（）A．﹣3 B． C． D．36．（2023春?南崗區(qū)校級期中）若函數y＝2x2m+1是正比例函數，則m的值是．7．（2023春?岳陽樓區(qū)校級期末）已知函數y＝（m﹣1）x+m2﹣1．（1）當m為何值時，y是x的一次函數？（2）當m為何值時，y是x的正比例函數？【題型2函數值與自變量的取值范圍】【解題技巧】:函數的取值范圍考慮兩個方面:自變量的取值必須要使函數式有意義:自量的取值須符合實際意義。8．（2023?牡丹江一模）函數的自變量x的取值范圍是（）A．x≥2 B．x≤2 C．x≥﹣2 D．x≤﹣29．（2023春?定陶區(qū)期末）函數中自變量x的取值范圍是（）A．且x≠0 B． C．x≠0 D．且x≠010．（2023春?鳳臺縣期末）函數的自變量x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x≠4 C．x≠3 D．x≤411．（2023春?沙坪壩區(qū)校級期中）根據如圖所示的程序計算函數y的值，若輸入的x的值為4時，輸出的y的值為5．則輸入x的值為3時，輸出的y的值為（）A．﹣6 B．6 C．﹣3 D．312．（2023春?長安區(qū)期中）變量y與x之間的關系是y＝﹣2x+3，當自變量x＝6時，因變量y的值是（）A．﹣6 B．﹣9 C．﹣12 D．﹣1513．（2023?浦東新區(qū)校級模擬）已知函數f（x）＝2x﹣x2，則f（3）＝．14．（2023春?蓮湖區(qū)期中）在關系式y(tǒng)＝3x﹣1中，當x由1變化到5時，y由變化到．【題型3一次函數圖像與性質綜合】15．（2023春?樂陵市期末）關于函數y＝2x，下列說法錯誤的是（）A．它是正比例函數 B．圖象經過（1，2） C．圖象經過一、三象限 D．當x＞0，y＜016．（2023?益陽）關于一次函數y＝x+1，下列說法正確的是（）A．圖象經過第一、三、四象限 B．圖象與y軸交于點（0，1） C．函數值y隨自變量x的增大而減小 D．當x＞﹣1時，y＜017．（2023春?遷安市期末）已知一次函數y＝﹣3x+b，且b＞0，則它的圖象不經過的象限（）A．一 B．二 C．三 D．四18．（2023春?民權縣期末）下列四個選項中，不符合直線y＝﹣x﹣4的性質特征的是（）A．與x軸交于（﹣4，0） B．與y軸交于（0，﹣4） C．y隨x的增大而減小 D．經過第一、二、三象限【題型4一次函數過象限問題】【解題技巧】一次函數的過象限問題，與k和b都有關。k>0過一三象限，k<0過二四象限，b>0過一二象限，b<0過三四象限。19．（2023春?馬尾區(qū)校級期末）正比例函數y＝﹣2x的圖象經過的象限是（）A．一、二 B．二、四 C．一、三 D．三、四20．（2023春?青海月考）下列函數圖象不經過第一象限，且y隨x的增大而減小的是（）A．y＝﹣5x B．y＝3x+1 C．y＝﹣2x+3 D．y＝6x﹣121．（2022秋?徐匯區(qū)校級期末）一次函數y＝﹣2x﹣1的圖象不經過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限22．（2023春?館陶縣期末）下列函數的圖象經過第二、三、四象限的是（）A．y＝2x+1 B．y＝2x﹣1 C．y＝﹣2x+1 D．y＝﹣2x﹣123．（2023春?定陶區(qū)期末）一次函數y＝mx﹣m（m為常數且m≠0），若y隨x增大而增大，則它的圖象經過（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限24．（2023春?江源區(qū)期末）一次函數y＝kx+b中，y隨x的增大而增大，且b＜0，則這個函數的圖象不經過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限25．（2023春?南寧月考）已知函數y＝（m﹣2）x是正比例函數，且y隨x的增大而增大，則下列判斷正確的是（）A．m＞0 B．m＜0 C．m＜2 D．m＞2【題型5一次函數的增減性】【解題技巧】一次函數的增減性與正比例的增減性一致，即增減性只與飛有關，與6無關。當k>0時，函數向上趨勢，隨的增大而增大:當k<0時，函數向下趨勢，隨的增大而減小。26．（2023?長沙）下列一次函數中，y隨x的增大而減小的函數是（）A．y＝2x+1 B．y＝x﹣4 C．y＝2x D．y＝﹣x+127．（2023?雨花區(qū)校級二模）若y＝kx﹣4的函數值y隨x的增大而減小，則k的值可能是下列的（）A．﹣4 B．0 C．1 D．328．（2023?西安二模）若一次函數y＝（a﹣2）x﹣b的圖象中y值隨x值的增大而增大，則a的值可以是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣6【題型6一次函數的增減性（大小比較問題）】【解題技巧】一次函數的增減性與正比例的增減性一致，即增減性只與k有關，與b無關。當k>0時，函數向上趨勢，隨x的增大而增大:當k<0時，函數向下趨勢，隨的增大而減小。29．（2023春?右玉縣期末）一次函數y＝mx+6（m＜0）的圖象經過A（﹣1，y1）、B（2，y2），則y1與y2的大小關系是（）A．y1＞y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＜y2 D．y1≥y230．（2023春?蕪湖期末）直線y＝3x+b上有三個點（﹣2.3，y1），（﹣1.3，y2），（2.7，y3），則y1，y2，y3的大小關系是（）A．y1＞y2＞y3 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y2＜y3 D．y2＞y1＞y331．（2023春?南陽期末）已知點（﹣1，y1），（3，y2）在一次函數y＝﹣2x+1的圖象上，則y1，y2的大小關系是（）A．y1＜y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＞y2 D．不能確定32．（2023春?武威期末）已知直線y＝﹣3x+m過點A（﹣1，y1）和點（﹣3，y2），則y1和y2的大小關系是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．不能確定【題型7一次函數圖像判斷】【解題技巧】一次函數經過哪幾個象限由k和b共同決定，切勿記憶，而是畫草圖分析。①k反映了函數上升(下降)的趨勢，k>0，函數上升;k<0，函數下降②b反映了與y軸的交點，b>0，交于y軸正半軸:b<0，交于軸負半軸③k還可以反映函數的陡峭程度，ll越大，則函數越陡峭33．（2023春?湖北期末）一次函數y＝kx﹣k（k≠0）的圖象可能是（）A． B． C． D．34．（2023春?博興縣期末）兩個y關于x的一次函數y＝ax+b和y＝bx+a在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）A． B． C． D．35．（2023?合肥三模）直線l1：y＝kx+b和l2：y＝bx﹣k在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）A． B． C． D．【題型8一次函數圖像的變換（平移與移動）】【解題技巧】“上加下減”一一針對，的平移:“左加右減”一一針對的平移，是對整體的變化36．（2023春?潮陽區(qū)期末）把y＝2x+1的圖象沿y軸向下平移5個單位后所得圖象的關系式是（）A．y＝2x+5 B．y＝2x+6 C．y＝2x﹣4 D．y＝2x+437．（2023?碑林區(qū)校級四模）在平面直角坐標系中，直線y＝﹣2x+b向上平移2個單位長度后過點（3，1），則b的值為（）A．3 B． C．5 D．738．（2023春?恩施市期末）把直線y＝﹣x+3向上平移m（0＜m＜1）個單位后，與直線y＝2x+4的交點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限39．（2023春?靈寶市期末）將直線y＝﹣5x+2向下平移3個單位長度，得到的直線解析式為．【題型9求一次函數解析式（待定系數法）】【解題技巧】:點+點:設函數的解析式為:y=r+b，當已知兩點坐標，將這兩點分別代入(待定系數法),可得關于k、b的二元一次方程組，解方程得出k、b的值圖形:觀察圖形，根據圖形的特點，找出2點的標，利用待定系數法求解解析式點+平行:已知直線與直線平行，則兩個函數的待定系數相同，即=。求直線的解析式，利用待定系數法，將1個點代入，求解出2的值即可。點+垂直:已知直線與直線直則兩個數的待定系數積為-1即。求直線的解析式，利用待定系數法，將1個點代入，求解出的值即可。40．（2023春?大興區(qū)期末）一次函數的圖象經過點（﹣1，2）和點（1，﹣4），求該一次函數的解析式．41．（2023春?肇源縣期中）已知：y與x﹣3成正比例，且x＝4時y＝3．（1）求y與x之間的函數關系式；（2）當y＝﹣12時，求x的值．42．（2022秋?興化市校級期末）已知y+2與x成正比，當x＝1時，y＝﹣6．（1）求y與x之間的函數關系式；（2）若點（a，2）在這個函數圖象上，求a的值．【題型10一次函數與一次方程（組）】【解題技巧】一次函數與x軸交點的橫標即為對應一元一次方程的解。注:①若一元一次方程不是一般式，需先化簡為一般式，在與一次函數對應:2若一元一次方程的一般式與已知的一次函數不能對應時，有2種方法方法一:若方程kx+b=c（c≠0）時，同樣可以利用一次函數與一元一次方程的關系，此刻，一元一次方的解為一次函數y=c時的橫標:方法二:若方程與一次函數對應關系不明顯時，我們需要先將函數進行平移等變換，將一次函數或一元次方程變換為對應形式，在通過圖形讀出方程的解。43．（2023春?微山縣期末）關于x的方程kx+b＝3的解為x＝7，則直線y＝kx+b的圖象一定過點（）A．（3，0） B．（7，0） C．（3，7） D．（7，3）44．（2023春?永城市期末）如圖，直線y＝x+4和直線y＝ax+b相交于點P，根據圖象可知，關于x的方程x+4＝ax+b的解是（）A．x＝16或x＝20 B．x＝20 C．x＝16 D．x＝﹣1645．（2023春?南昌期末）一元一次方程ax﹣b＝0的解是x＝3，函數y＝ax﹣b的圖象與x軸的交點坐標為（）A．（3，0） B．（﹣3，0） C．（a，0） D．（﹣b，0）46．（2023春?呈貢區(qū)期末）如圖，一次函數y＝kx+b與y＝﹣x+5的圖象的交點坐標為（2，3），則關于x的方程﹣x+5＝kx+b的解為（）A． B． C．x＝3 D．x＝247．（2023?祁東縣校級模擬）如圖，可以得出不等式組的解集是（）A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜0 C．﹣1＜x＜4 D．x＞448．（2022秋?平桂區(qū)期中）已知方程2x﹣1＝﹣3x+4的解是x＝1，則直線y＝2x﹣1和y＝﹣3x+4的交點坐標為（）A．（1，0） B．（1，1） C．（﹣1，﹣3） D．（﹣1，1）49．（2023春?黃浦區(qū)期中）一次函數y＝kx+b的圖象如圖所示，則由圖象可知關于x的方程kx+b＝0的解為．

專題06一次函數?？贾仉y點題型（十大題型）重難點題型歸納【題型1函數與一次（正比例）函數的識別】【題型2函數值與自變量的取值范圍】【題型3一次函數圖像與性質綜合】【題型4一次函數過象限問題】【題型5一次函數的增減性】【題型6一次函數的增減性（大小比較問題）】【題型7一次函數圖像判斷】【題型8一次函數圖像的變換（平移與移動）】【題型9求一次函數解析式（待定系數法）】【題型10一次函數與一次方程（組）】【題型1函數與一次（正比例）函數的識別】【解題技巧】判斷兩個變量之間是否是函數關系，應考以下三點:(1)有兩個變量:2)一個變量的變化隨另一個變量的變化而變化:(3)自變量每確定一個值，因變量都有唯一的值與之對應。判斷正比例函數，需關于x的關系式滿足:=(0)，只要與這個形式不同，即不是正比例函數。一次函數必須滿足-k+b(0)的形式，其中不為0的任意值1．（2023春?右玉縣期末）下列各曲線中不能表示y是x的函數的是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：A，B，D的圖象都滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，故A、B、D的圖象是函數，不符合題意，C的圖象不滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，故C錯誤，符合題意；故選：C．2．（2023春?臨西縣期末）下列函數中，y是x的一次函數的是（）A．y＝1 B． C．y＝2x﹣3 D．y＝x2【答案】C【解答】解：A、B、y不是x的一次函數，故A、B不符合題意；C、y是x的一次函數，故C符合題意；D、y是x的二次函數，故D不符合題意．故選：C．3．（2023春?潮陽區(qū)期末）下列函數中，表示y是x的正比例函數的是（）A．y＝2x+1 B．y＝2x2 C．y2＝2x D．y＝2x【答案】D【解答】解：A、y＝2x+1是一次函數，不是正比例函數，故本選項不合題意；B、y＝2x2屬于二次函數，故本選項不合題意；C、y2＝2x不是表示y是x的正比例函數，故本選項不合題意；D、y＝2x符合正比例函數的定義，故本選項符合題意；故選：D．4．（2023春?武城縣期末）已知y＝（m﹣1）x|m|+4是一次函數，則m的值為（）A．1 B．2 C．﹣1 D．±1【答案】C【解答】解：∵y＝（m﹣1）x|m|+4是一次函數，∴m﹣1≠0且|m|＝1，解得：m＝﹣1，故選：C．5．（2023春?鼓樓區(qū)校級期末）正比例函數x的比例系數是（）A．﹣3 B． C． D．3【答案】C【解答】解：正比例函數y＝﹣x的比例系數是﹣，故選：C．6．（2023春?南崗區(qū)校級期中）若函數y＝2x2m+1是正比例函數，則m的值是0．【答案】0．【解答】解：∵函數y＝2x2m+1是正比例函數，∴2m+1＝1，解得：m＝0．故答案為：0．7．（2023春?岳陽樓區(qū)校級期末）已知函數y＝（m﹣1）x+m2﹣1．（1）當m為何值時，y是x的一次函數？（2）當m為何值時，y是x的正比例函數？【答案】（1）m≠1；（2）m＝﹣1．【解答】解：（1）由題意得：m﹣1≠0，解得：m≠1；（2）由題意得：m2﹣1＝0，且m﹣1≠0，解得：m＝﹣1．【題型2函數值與自變量的取值范圍】【解題技巧】:函數的取值范圍考慮兩個方面:自變量的取值必須要使函數式有意義:自量的取值須符合實際意義。8．（2023?牡丹江一模）函數的自變量x的取值范圍是（）A．x≥2 B．x≤2 C．x≥﹣2 D．x≤﹣2【答案】B【解答】解：根據題意，2﹣x≥0，解得x≤2．故選：B．9．（2023春?定陶區(qū)期末）函數中自變量x的取值范圍是（）A．且x≠0 B． C．x≠0 D．且x≠0【答案】D【解答】解：由題意得：1﹣2x≥0且x≠0，解得：x≤且x≠0，故選：D．10．（2023春?鳳臺縣期末）函數的自變量x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x≠4 C．x≠3 D．x≤4【答案】B【解答】解：由題意得：x﹣4≠0，解得：x≠4，故選：B．11．（2023春?沙坪壩區(qū)校級期中）根據如圖所示的程序計算函數y的值，若輸入的x的值為4時，輸出的y的值為5．則輸入x的值為3時，輸出的y的值為（）A．﹣6 B．6 C．﹣3 D．3【答案】A【解答】解：當x＝4，8+b＝5．∴b＝﹣3．∴當x＝3，y＝﹣3×3+3＝﹣6．故選：A．12．（2023春?長安區(qū)期中）變量y與x之間的關系是y＝﹣2x+3，當自變量x＝6時，因變量y的值是（）A．﹣6 B．﹣9 C．﹣12 D．﹣15【答案】B【解答】解：當x＝6時，y＝﹣2×6+3＝﹣9．故選：B．13．（2023?浦東新區(qū)校級模擬）已知函數f（x）＝2x﹣x2，則f（3）＝﹣3．【答案】﹣3．【解答】解：∵f（x）＝2x﹣x2，∴f（3）＝2×3﹣32＝﹣3，故答案為：﹣3．14．（2023春?蓮湖區(qū)期中）在關系式y(tǒng)＝3x﹣1中，當x由1變化到5時，y由2變化到14．【答案】見試題解答內容【解答】解：當x＝1時，代入關系式y(tǒng)＝3x﹣1中，得y＝3﹣1＝2；當x＝5時，代入關系式y(tǒng)＝3x﹣1中，得y＝15﹣1＝14．故答案為：2，14．【題型3一次函數圖像與性質綜合】15．（2023春?樂陵市期末）關于函數y＝2x，下列說法錯誤的是（）A．它是正比例函數 B．圖象經過（1，2） C．圖象經過一、三象限 D．當x＞0，y＜0【答案】D【解答】解：關于函數y＝2x，A、它是正比例函數，說法正確，不合題意；B、當x＝1時，y＝2，圖象經過（1，2），說法正確，不合題意；C、圖象經過一、三象限，說法正確，不合題意；D、當x＞0時，y＞0，說法錯誤，符合題意；故選：D．16．（2023?益陽）關于一次函數y＝x+1，下列說法正確的是（）A．圖象經過第一、三、四象限 B．圖象與y軸交于點（0，1） C．函數值y隨自變量x的增大而減小 D．當x＞﹣1時，y＜0【答案】B【解答】解：∵一次函數y＝x+1中，k＞0，b＞0，∴圖象經過第一、二、三象限，故A不正確；當x＝0時，y＝1，∴圖象與y軸交于點（0，1），故B正確；∵一次函數y＝x+1中，k＞0，∴函數值y隨自變量x的增大而增大，故C不正確；∵當x＝﹣1時，y＝0，函數值y隨自變量x的增大而增大，∴當x＞﹣1時，y＞0，故D不正確；故選：B．17．（2023春?遷安市期末）已知一次函數y＝﹣3x+b，且b＞0，則它的圖象不經過的象限（）A．一 B．二 C．三 D．四【答案】C【解答】解：∵函數y＝﹣3x+b且b＞0，k＝﹣3＜0，b≥0，當b＞0時，此函數的圖象經過一、二、四象限，不經過第三象限．則一定不經過第三象限．故選：C．18．（2023春?民權縣期末）下列四個選項中，不符合直線y＝﹣x﹣4的性質特征的是（）A．與x軸交于（﹣4，0） B．與y軸交于（0，﹣4） C．y隨x的增大而減小 D．經過第一、二、三象限【答案】D【解答】解：與x軸交于（﹣4，0），A選項正確，不符合題意；與y軸交于（0，﹣4），B選項正確，不符合題意；y隨x的增大而減小，C選項正確，不符合題意；直線y＝﹣x﹣4的圖象經過第二、三、四象限，D選項錯誤，符合題意．故選：D．【題型4一次函數過象限問題】【解題技巧】一次函數的過象限問題，與k和b都有關。k>0過一三象限，k<0過二四象限，b>0過一二象限，b<0過三四象限。19．（2023春?馬尾區(qū)校級期末）正比例函數y＝﹣2x的圖象經過的象限是（）A．一、二 B．二、四 C．一、三 D．三、四【答案】B【解答】解：∵k＝﹣2＜0，∴正比例函數y＝﹣2x的圖象經過二、四象限．故選：B．20．（2023春?青海月考）下列函數圖象不經過第一象限，且y隨x的增大而減小的是（）A．y＝﹣5x B．y＝3x+1 C．y＝﹣2x+3 D．y＝6x﹣1【答案】A【解答】解：∵一次函數y＝kx+b的圖象不經過第一象限，且y隨x的增大而減小，∴k＜0，b≤0，觀察選項，只有選項A符合題意．故選：A．21．（2022秋?徐匯區(qū)校級期末）一次函數y＝﹣2x﹣1的圖象不經過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【解答】解：一次函數y＝﹣2x﹣1中，∵﹣2＜0，﹣1＜0，∴函數圖象經過第二、三、四象限，不經過第一象限．故選：A．22．（2023春?館陶縣期末）下列函數的圖象經過第二、三、四象限的是（）A．y＝2x+1 B．y＝2x﹣1 C．y＝﹣2x+1 D．y＝﹣2x﹣1【答案】D【解答】解：函數經過第二、三、四象限，則一次函數y＝kx+b中的k＜0，b＜0．觀察選項，D選項符合題意．故選：D．23．（2023春?定陶區(qū)期末）一次函數y＝mx﹣m（m為常數且m≠0），若y隨x增大而增大，則它的圖象經過（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限【答案】C【解答】解：∵一次函數y＝mx﹣m（m為常數且m≠0），y隨x增大而增大，∴m＞0，∴一次函數y＝mx﹣m經過第一、三象限，且與y軸的交點在x軸下方，即圖象還經過第四象限，故選：C．24．（2023春?江源區(qū)期末）一次函數y＝kx+b中，y隨x的增大而增大，且b＜0，則這個函數的圖象不經過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解答】解：根據題意，一次函數y＝kx+b的值隨x的增大而增大，即k＞0，又∵b＜0，∴這個函數的圖象經過第一、三、四象限，∴不經過第二象限，故選：B．25．（2023春?南寧月考）已知函數y＝（m﹣2）x是正比例函數，且y隨x的增大而增大，則下列判斷正確的是（）A．m＞0 B．m＜0 C．m＜2 D．m＞2【答案】D【解答】解：∵函數y＝（m﹣2）x是正比例函數，且y隨x的增大而增大，∴m﹣2＞0，解得m＞2，故選：D．【題型5一次函數的增減性】【解題技巧】一次函數的增減性與正比例的增減性一致，即增減性只與飛有關，與6無關。當k>0時，函數向上趨勢，隨的增大而增大:當k<0時，函數向下趨勢，隨的增大而減小。26．（2023?長沙）下列一次函數中，y隨x的增大而減小的函數是（）A．y＝2x+1 B．y＝x﹣4 C．y＝2x D．y＝﹣x+1【答案】D【解答】解：在一次函數y＝2x+1中，∵2＞0，∴y隨著x增大而增大，故A不符合題意；在一次函數y＝x﹣4中，∵1＞0，∴y隨著x增大而增大，故B不符合題意；在一次函數y＝2x中，∵2＞0，∴y隨著x增大而增大，故C不符合題意；在一次函數y＝﹣x+1中，∵﹣1＜0，∴y隨著x增大而減小，故D符合題意，故選：D．27．（2023?雨花區(qū)校級二模）若y＝kx﹣4的函數值y隨x的增大而減小，則k的值可能是下列的（）A．﹣4 B．0 C．1 D．3【答案】A【解答】解：∵y＝kx﹣4的函數值y隨x的增大而減小，∴k＜0，而四個選項中，只有A符合題意，故選：A．28．（2023?西安二模）若一次函數y＝（a﹣2）x﹣b的圖象中y值隨x值的增大而增大，則a的值可以是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣6【答案】A【解答】解：∵一次函數y＝（a﹣2）x﹣b的圖象中y值隨x值的增大而增大，∴a﹣2＞0，∴a＞2．故選：A．【題型6一次函數的增減性（大小比較問題）】【解題技巧】一次函數的增減性與正比例的增減性一致，即增減性只與k有關，與b無關。當k>0時，函數向上趨勢，隨x的增大而增大:當k<0時，函數向下趨勢，隨的增大而減小。29．（2023春?右玉縣期末）一次函數y＝mx+6（m＜0）的圖象經過A（﹣1，y1）、B（2，y2），則y1與y2的大小關系是（）A．y1＞y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＜y2 D．y1≥y2【答案】A【解答】解：∵m＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵一次函數y＝mx+6的圖象經過A（﹣1，y1），B（2，y2），且﹣1＜2，∴y1＞y2．故選：A．30．（2023春?蕪湖期末）直線y＝3x+b上有三個點（﹣2.3，y1），（﹣1.3，y2），（2.7，y3），則y1，y2，y3的大小關系是（）A．y1＞y2＞y3 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y2＜y3 D．y2＞y1＞y3【答案】C【解答】解：∵k＝3＞0，∴y隨x的增大而增大，又∵直線y＝3x+b上有三個點（﹣2.3，y1），（﹣1.3，y2），（2.7，y3），且﹣2.3＜﹣1.3＜2.7，∴y1＜y2＜y3．故選：C．31．（2023春?南陽期末）已知點（﹣1，y1），（3，y2）在一次函數y＝﹣2x+1的圖象上，則y1，y2的大小關系是（）A．y1＜y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＞y2 D．不能確定【答案】C【解答】解：∵k＝﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵點（﹣1，y1），（3，y2）在一次函數y＝﹣2x+1的圖象上，且﹣1＜3，∴y1＞y2．故選：C．32．（2023春?武威期末）已知直線y＝﹣3x+m過點A（﹣1，y1）和點（﹣3，y2），則y1和y2的大小關系是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．不能確定【答案】B【解答】解：∵﹣3＜0，∴y＝﹣3x+m的圖象隨著x的增大而減小．∵﹣3＜﹣1，∴y2＞y1．故選：B．【題型7一次函數圖像判斷】【解題技巧】一次函數經過哪幾個象限由k和b共同決定，切勿記憶，而是畫草圖分析。①k反映了函數上升(下降)的趨勢，k>0，函數上升;k<0，函數下降②b反映了與y軸的交點，b>0，交于y軸正半軸:b<0，交于軸負半軸③k還可以反映函數的陡峭程度，ll越大，則函數越陡峭33．（2023春?湖北期末）一次函數y＝kx﹣k（k≠0）的圖象可能是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：∵一次函數y＝kx﹣k（k≠0），∴當k＞0時，﹣k＜0，此時該函數圖象經過第一、三、四象限，故選項B不符合題意，選項C符合題意；當k＜0時，﹣k＞0，此時該函數圖象經過第一、二、四象限，故選項A不符合題意；由上可得，選項D不符合題意，故選：C．34．（2023春?博興縣期末）兩個y關于x的一次函數y＝ax+b和y＝bx+a在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：A、對于y＝ax+b，當a＞0，圖象經過第一、三象限，則b＞0，y＝bx+a也要經過第一、三象限，所以A選項不符合題意；B、對于y＝ax+b，當a＞0，圖象經過第一、三象限，則b＜0，y＝bx+a經過第二、四象限，與y軸的交點在x軸上方，所以B選項符合題意；C、對于y＝ax+b，當a＞0，圖象經過第一、三象限，則b＞0，y＝bx+a也要經過第一、三象限，所以C選項不符合題意；D、對于y＝ax+b，當a＜0，圖象經過第二、四象限，若b＞0，則y＝bx+a經過第一、三象限，所以D選項不符合題意．故選：B．35．（2023?合肥三模）直線l1：y＝kx+b和l2：y＝bx﹣k在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：∵直線l1：經過第一、三象限，∴k＞0，∴﹣k＜0．又∵該直線與y軸交于正半軸，∴b＞0．∴直線l2經過第一、三、四象限．故選：A．【題型8一次函數圖像的變換（平移與移動）】【解題技巧】“上加下減”一一針對，的平移:“左加右減”一一針對的平移，是對整體的變化36．（2023春?潮陽區(qū)期末）把y＝2x+1的圖象沿y軸向下平移5個單位后所得圖象的關系式是（）A．y＝2x+5 B．y＝2x+6 C．y＝2x﹣4 D．y＝2x+4【答案】C【解答】解：把y＝2x+1的圖象沿y軸向下平移5個單位，那么平移后所得圖象的函數解析式為：y＝2x+1﹣5，即y＝2x﹣4．故選：C．37．（2023?碑林區(qū)校級四模）在平面直角坐標系中，直線y＝﹣2x+b向上平移2個單位長度后過點（3，1），則b的值為（）A．3 B． C．5 D．7【答案】C【解答】解：將直線y＝﹣2x+b向上平移2個單位長度后的直線解析式為y＝﹣2x+b+2，∵平移后的直線經過點（3，1），∴﹣2×3+b+2＝1，∴b＝5，故選：C．38．（2023春?恩施市期末）把直線y＝﹣x+3向上平移m（0＜m＜1）個單位后，與直線y＝2x+4的交點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解答】解：由題意得：直線y＝﹣x+3向上平移m（0＜m＜1）個單位后變?yōu)椋簓＝﹣x+3+m，與直線y＝2x+4聯(lián)立得：，解得：，∵0＜m＜1，∴，∴交點在第二象限，故選：B．39．（2023春?靈寶市期末）將直線y＝﹣5x+2向下平移3個單位長度，得到的直線解析式為y＝﹣5x﹣1．【答案】y＝﹣5x﹣1．【解答】解：由“上加下減”的原則可知：將直線y＝﹣5x+2向下平移3個單位長度后，得到的直線解析式為y＝﹣5x+2﹣3，即y＝﹣5x﹣1．故答案為：y＝﹣5x﹣1．【題型9求一次函數解析式（待定系數法）】【解題技巧】:點+點:設函數的解析式為:y=r+b，當已知兩點坐標，將這兩點分別代入(待定系數法),可得關于k、b的二元一次方程組，解方程得出k、b的值圖形:觀察圖形，根據圖形的特點，找出2點的標，利用待定系數法求解解析式點+平行:已知直線與直線平行，則兩個函數的待定系數相同，即=。求直線的解析式，利用待定系數法，將1個點代入，求解出2的值即可。點+垂直:已知直線與直線直則兩個數的待定系數積為-1即。求直線的解析式，利用待定系數法，將1個點代入，求解出的值即可。40．（2023春?大興區(qū)期末）一次函數的圖象經過點（﹣1，2）和點（1，﹣4），求該一次函數的解析式．【答案】y＝﹣3x﹣1．【解答】解：設該一次函數的解析式為y＝kx+b（k≠0），∵y＝kx+b（k≠0）的圖象過點（﹣1，2）和點（1，﹣4），，解方程組得：，∴該一次函數的解析式為y＝﹣3x﹣1．41．（2023春?肇源縣期中）已知：y與x﹣3成正比例，且x＝4時y＝3．（1）求y與x之間的函數關系式；（2）當y＝﹣12時，求x的值．【答案】見試題解答內容【解答】解：（1）∵y與x﹣3成正比例，∴設y＝k（x﹣3），∴3＝k（4﹣3），得k＝3，∴y＝3（x﹣3）＝3x﹣9，即y與x之間的函數關系式是y＝3x﹣9；（2）當y＝﹣12時，3x﹣9＝﹣12，x＝﹣1．42．（2022秋?興化市校級期末）已知y+2與x成正比，當x＝1時，y＝﹣6．（1）求y與x之間的函數關系式；（2）若點（a，2）在這個函數圖象上，求a的值．【答案】見試題解答內容【解答】解：（1）∵y+2與x成正比，∴設y+2＝kx，將x＝1、y