人教版數(shù)學五年級上冊：第6單元多邊形的面積第3課時梯形的面積-課件

第3課時梯形的面積6多邊形的面積R五年級上冊計算下面各圖形的面積：50×26=1300（dm2）5×8÷2=20（cm2）3×4÷2=6（dm2）平行四邊形的面積=底×高S=ah三角形的面積=底×高÷2S=ah÷2課后作業(yè)探索新知課堂小結當堂檢測（1）梯形面積計算公式的推導

（2）梯形面積計算公式的應用1課堂探究點2課時流程探究點1梯形面積計算公式的推導車窗玻璃的形狀是梯形！怎樣求出它的面積呢？你能用學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？1.你能不能用已經(jīng)學過的本領想辦法求出梯形的面積？上底高下底2.你如果看圖想不出辦法，可以通過操作手中的學具想一種求梯形面積的辦法嗎？看圖思考：方法一

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形。方法二

把一個梯形分割成兩個三角形。方法三

把一個梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形。方法四把一個梯形轉化成一個平行四邊形。方法五把一個梯形割補成一個大三角形。方法六高下底上底上底因為：大三角形的面積=（上底+下底）×高÷2所以：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2梯形面積=（上底+下底）×高÷2

回頭看：對比以上所有的方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？相同點在哪里？

如果梯形的面積用字母S表示，用字母a和b分別代表梯形的上底和下底，用字母h表示梯形的高，你能寫出梯形面積的字母公式嗎？S=（a+b）h÷2歸納總結：梯形的面積計算公式：

S＝（a＋b）h÷2（講解源于《點撥》）想一想：要求梯形的面積，必須要知道哪些條件？1.判斷小試牛刀（1）兩個梯形一定可以拼成平行四邊形。（）（2）上底和高相等的兩個梯形，面積一定相等。（）（3）任意一個平行四邊形都可以分成兩個大小和形狀都一樣的梯形。（

）××√2.選擇：

下面梯形的面積計算正確的列式是（）7厘米4厘米3厘米A.（4+7）×3÷2B.（3+7）×4÷2C.（4+7）×3A探究點2梯形面積計算公式的應用我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。自己獨立完成，然后同桌交流。S＝（a＋b）h÷2

＝（36＋120）×135÷2＝156×135÷2＝10530（m2）歸納總結：在計算梯形的面積時，一般先要知道梯形的上底、下底、高，再利用梯形的面積公式進行計算。小試牛刀1.一輛汽車側面的兩塊玻璃的形狀是梯形（如下圖），它們的面積分別是多少？（選題源于教材P96做一做）S＝（a＋b）h÷2S＝（a＋b）h÷2

＝（40＋71）×40÷2＝111×40÷2＝2220（cm2）＝（45＋65）×40÷2＝110×40÷2＝2200（cm2）3.自己想辦法求出這兩個梯形的面積。（選題源于教材P97練習二十一第3題）小試牛刀答案略。4.科技小組制作飛機模型，機翼的平面圖是由兩個完全相同的梯形組成的（如下圖）。機翼的面積是多少？（選題源于教材P97練習二十一第4題）(48＋100)×250÷2×2＝37000(mm2)答：機翼的面積是37000mm2。6.靠墻邊圍成一個花壇，圍花壇的籬笆長46m，求這個花壇的面積。（選題源于教材P98練習二十一第6題）(46－20)×20÷2＝260(m2)答：這個花壇的面積是260m2。7.已知一個梯形的面積是15cm2。它的上底是4.5cm，高是3cm，下底是多少厘米？（選題源于教材P98練習二十一第7題）解：設下底是xcm。(4.5＋x)×3÷2＝15

4.5＋x＝10

x＝5.5答：下底是5.5cm。8.有一堆圓木，擺成下圖形狀，該怎樣計算圓木的根數(shù)？（選題源于教材P98第8題）（頂層根數(shù)+底層根數(shù)）×層數(shù)÷2（2+6）×5÷2答：這一堆圓木有20根。=8×5÷2=40÷2=20（根）9.在周圍找一個梯形，量出它的底和高，再算出它的面積。（選題源于教材P98練習二十一第9題）答案略。測量的物體上底下底高面積10.一個果園的形狀是梯形。它的上底是160m，下底是180m，高是50m。如果每棵果樹占地10m2，這個果園共有果樹多少棵？（選題源于教材P98練習二十一第10題）(160＋180)×50÷2＝8500(m2)8500÷10＝850(棵)答：這個果園共有果樹850棵。11*.在下面的梯形中剪去一個最大的平行四邊形，剩下的面積是多少？有幾種求法？（選題源于教材P98練習二十一第11題）方法一：(2＋3.5)×1.8÷2－2×1.8＝1.35(cm2)方法二：(3.5－2)×1.8÷2＝1.35(cm2)答：剩下的面積是1.35cm2。有兩種求法。教你一招：1.有些實際問題，不直接讓求梯形的面積（如練習二十一第8題），我們可以利用梯形的面積公式來求按一定規(guī)律擺放且橫截面是梯形的物體的數(shù)量。2.拓展：由梯形面積公式可以推出

a=2S÷h-b；b=2S÷h-a；h=2S÷（a＋b）。梯形的面積計算公式的推導

可以用拼擺法和分割法、割補法推導出梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，如果用S表示梯形的面積，用a表示上底，用b表示下底，用h表示高，梯形的面積計算公式是：S＝（a＋b）h÷2。梯形的面積計算公式的應用在計算梯形的面積時，一般先要知道梯形的上底、下底、高，再利用梯形的面積公式進行計算。(1)兩個(

)的梯形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底相當于梯形的(

)與(

)的和，高就是這個梯形的(

)，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的(

)。(2)兩個完全一樣的梯形可以拼成一個面積為76cm2的平行四邊形，那么一個梯形的面積是(

)cm2。(3)一個梯形的面積是24.6cm2，和它等高的平行四邊形的底等于梯形兩底之和，這個平行四邊形的面積是(

)。（選題源于《典中點》）夯實基礎1．填空。完全一樣上底下底高一半3849.2cm22．判斷。(1)面積相同的兩個梯形一定可以拼成一個平行四邊形。(

)(2)梯形的面積總是平行四邊形面積的一半。(

)(3)梯形的高＝梯形的面積÷(上底＋下底)×2。(

)(4)兩個等腰梯形不可能拼成一個長方形。(

)××√√3．計算下面梯形的面積。(1)(2)(3)(1)(8＋4)×3÷2＝18(cm2)(2)(6＋10)×6÷2＝48(dm2)(3)8.2－1－2.1＝5.1(cm)(8.2＋5.1)×4.2÷2＝27.93(cm2)4．解決問題。下面是一座攔河壩的橫截面圖，求它的面積。(5＋131)×21÷2＝1428(m2)5．一塊梯形廣告牌，上底是4m，下底是6m，高是2.5m?，F(xiàn)在要在它的正反兩面刷油漆，刷油漆的面積有多大？(4＋6)×2.5÷2＝12.5(m2)12.5×2＝25(m2)答：刷油漆的面積為25m2