第八章 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波（測(cè)試）-2025版一輪復(fù)習(xí)物理章末測(cè)試卷

5/14第八章機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波測(cè)試卷（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的班級(jí)、姓名、學(xué)號(hào)填寫在試卷上。2．回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，將答案填在選擇題上方的答題表中。3．回答第II卷時(shí)，將答案直接寫在試卷上。第Ⅰ卷（選擇題共48分）一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1-8題只有一項(xiàng)符合題目要求，第9-12題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。）1．如圖所示，光滑水平細(xì)桿兩端固定，小滑塊與輕彈簧相連，并套在細(xì)桿上，輕彈簧左端固定；在小滑塊上固定一個(gè)能持續(xù)發(fā)出單一頻率聲音的蜂鳴器。滑塊與蜂鳴器靜止時(shí)處于點(diǎn)，現(xiàn)將其拉到點(diǎn)由靜止釋放，滑塊與蜂鳴器就沿著細(xì)桿在、之間振動(dòng)起來(lái)。某同學(xué)站在右側(cè)，耳朵正好在延長(zhǎng)線上，滑塊與蜂鳴器整體視為質(zhì)點(diǎn)，則（）A．該同學(xué)聽到的蜂鳴器的聲音是斷斷續(xù)續(xù)的B．該同學(xué)聽到的蜂鳴器振動(dòng)時(shí)的聲音總是比靜止時(shí)音調(diào)高C．如果增大滑塊與蜂鳴器振動(dòng)的振幅，其振動(dòng)周期一定增大D．滑塊與蜂鳴器的振動(dòng)可以視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)【答案】D【詳解】AB．滑塊與蜂鳴器沿著細(xì)桿在、之間振動(dòng)時(shí)，該同學(xué)聽到的蜂鳴器聲音的音調(diào)忽高忽低，這是多普勒現(xiàn)象，故AB錯(cuò)誤；CD．滑塊與蜂鳴器的振動(dòng)可以視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其周期與振幅無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。2．如圖甲所示，彈簧振子的平衡位置為O點(diǎn)，在A、B兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，取向右為正方向，以振子從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，振子的位移x隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．時(shí)，振子的速度方向向左B．時(shí)，振子的加速度方向向右C．到的時(shí)間內(nèi)，振子的回復(fù)力逐漸增大D．到的時(shí)間內(nèi)，振子的動(dòng)能逐漸減小【答案】D【詳解】A．由振動(dòng)圖可知時(shí)，振子由平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明振子的速度方向向右，故A錯(cuò)誤；B．由振動(dòng)圖可知，時(shí)，振子在正向最大位移處，所以振子的加速度方向向左，故B錯(cuò)誤；C．到的時(shí)間內(nèi)，振子從最大位移處往平衡位置運(yùn)動(dòng)，所以振子的回復(fù)力逐漸減小，故C錯(cuò)誤；D．到的時(shí)間內(nèi)，振子從平衡位置往最大位移處運(yùn)動(dòng)，振子的速度逐漸減小，振子的動(dòng)能逐漸減小，故D正確。故選D。3．圖中O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，現(xiàn)將擺球（可視為質(zhì)點(diǎn)）拉至A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、C之間來(lái)回?cái)[動(dòng)，B點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)中的最低位置，則在擺動(dòng)過程中（）A．?dāng)[球在B點(diǎn)處，速度最大，細(xì)線拉力也最大B．?dāng)[球在B點(diǎn)處，速度最大，回復(fù)力也最大C．?dāng)[球在A點(diǎn)和C點(diǎn)處，速度為零，合力與回復(fù)力也為零D．?dāng)[球受到重力、拉力、向心力、回復(fù)力四個(gè)力的作用【答案】A【詳解】A．?dāng)[球在B點(diǎn)處，速度最大，細(xì)線拉力也最大，故A正確；B．?dāng)[球在B點(diǎn)處，速度最大，回復(fù)力為零，故B錯(cuò)誤；C．?dāng)[球在擺動(dòng)過程中，最高點(diǎn)A、C處速度為零，回復(fù)力最大，合力不為零，故C錯(cuò)誤；D．?dāng)[球受到重力、拉力兩個(gè)力的作用，故D錯(cuò)誤。故選A。4．飛力士棒（Flexi-bar）是德國(guó)物理治療師發(fā)明的一種康復(fù)器材，它由一根PVC軟桿、兩端的負(fù)重頭和中間的握柄組成，棒的固有頻率為，如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（）A．用力越大，棒振動(dòng)的越快B．增大手驅(qū)動(dòng)的頻率，棒的振幅一定變大C．增大手驅(qū)動(dòng)的頻率，棒的振動(dòng)頻率可能減小D．雙手驅(qū)動(dòng)該棒每分鐘振動(dòng)270次，則棒的振幅最大【答案】D【詳解】A．使用者用力大小影響的是振幅，與振動(dòng)快慢沒有關(guān)系，故A錯(cuò)誤；BC．增大手驅(qū)動(dòng)的頻率，飛力士棒振動(dòng)的頻率隨之增大，但是幅度不一定越來(lái)越大，故BC錯(cuò)誤；D．雙手驅(qū)動(dòng)該飛力士棒每分鐘振動(dòng)270次全振動(dòng)，則驅(qū)動(dòng)力的頻率為驅(qū)動(dòng)力的頻率與飛力士棒的固有頻率相等，會(huì)產(chǎn)生共振，故D正確；故選D。5．釣魚可以修身養(yǎng)性，頗受人們喜愛。如圖為某魚漂的示意圖，魚漂上部可視為圓柱體。當(dāng)魚漂受到微小擾動(dòng)而上下振動(dòng)，某釣友發(fā)現(xiàn)魚漂向下運(yùn)動(dòng)時(shí)圓柱體上的M點(diǎn)恰好可以到達(dá)水面，向上運(yùn)動(dòng)時(shí)圓柱體上的N點(diǎn)恰好可以露出水面。忽略水的阻力和水面波動(dòng)影響，則（）

A．魚漂的振動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B．魚漂振動(dòng)過程中機(jī)械能守恒C．M點(diǎn)到達(dá)水面時(shí)，魚漂的動(dòng)能最大D．N點(diǎn)到達(dá)水面時(shí)，魚漂的加速度最小【答案】A【詳解】A．設(shè)魚漂靜止時(shí)水下部分的長(zhǎng)度為x0，根據(jù)平衡條件得取向下為正方向，魚漂從平衡位置再向下位移為x時(shí)，魚漂的合力為解得設(shè)，則魚漂的振動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，A正確；B．魚漂振動(dòng)過程中水的浮力做功，所以魚漂的機(jī)械能不守恒，B錯(cuò)誤；C．M點(diǎn)到達(dá)水面時(shí)，魚漂位于最低點(diǎn)，魚漂的動(dòng)能最小等于零，C錯(cuò)誤；D．N點(diǎn)到達(dá)水面時(shí)，魚漂位于最高點(diǎn)，相對(duì)于平衡位置的位移最大，合力最大，魚漂的加速度最大，D錯(cuò)誤。故選A。6．如圖，學(xué)校人工湖水面上和處有兩個(gè)穩(wěn)定的振源、，它們振動(dòng)頻率相同且步調(diào)一致，在水面上產(chǎn)生了兩列波長(zhǎng)為0.3m、振幅分別為3cm和5cm的水波，一段時(shí)間后水面上形成了穩(wěn)定的干涉圖樣，下列說(shuō)法正確的是（）A．水波遇到湖中假山時(shí)能繞過假山傳播到它的后方B．x軸上處的質(zhì)點(diǎn)振幅小于8cmC．y軸上處的質(zhì)點(diǎn)會(huì)隨水波傳播到處D．圖中方程為的曲線上的A點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)【答案】B【詳解】A．假山遠(yuǎn)大于水波波長(zhǎng)，水波遇到湖中假山時(shí)，不能繞過假山傳播到它的后方，故A錯(cuò)誤；B．兩波源到x=6m位置的波程差為故x軸上x=6m處不是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)振幅小于8cm，故B正確；C．機(jī)械波是將波源的振動(dòng)形式向遠(yuǎn)處傳播，質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移，故y軸上y=1m處位置的水中某質(zhì)點(diǎn)不會(huì)運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)=5m處，故C錯(cuò)誤；D．設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x1，y1），兩波源到A點(diǎn)的波程差為根據(jù)坐標(biāo)系中滿足雙曲線方程有聯(lián)立解得故A為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。故選B。7．一簡(jiǎn)諧振子沿x軸振動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)，時(shí)刻振子的位移；時(shí)刻；時(shí)刻。該振子的振幅和周期不可能為（??）A．0.1m， B．0.1m,8sC．0.2m， D．0.2m，8s【答案】B【詳解】A．若振子的振幅為0.1m，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性，如圖甲所示有則周期的最大值為，A正確，B錯(cuò)誤；C．若振子的振幅為0.2m，由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性可知，振子由運(yùn)動(dòng)到時(shí)，如圖乙所示有所以最大周期為且時(shí)刻，C正確；D．若振子的振幅為0.2m，振子由運(yùn)動(dòng)到，需時(shí)間再經(jīng)到，如圖丙所示則根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性有所以最大周期為且時(shí)刻，，D正確；故選B。8．科幻作品是在尊重基礎(chǔ)科學(xué)結(jié)論的基礎(chǔ)上進(jìn)行合理設(shè)想而創(chuàng)作出的文藝作品，在某科幻小說(shuō)中，地球中間出現(xiàn)一道豎直裂縫，可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型。物體從處由靜止釋放后，穿過地心到達(dá)，用時(shí)，已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)于放于內(nèi)部的質(zhì)點(diǎn)的引力為零；質(zhì)量為，勁度系數(shù)為的彈簧振子的周期公式為，引力常量為，可將地球看作質(zhì)量均勻分布的球體，不計(jì)空氣阻力。則地球的平均密度為（）

A． B． C． D．【答案】C【詳解】根據(jù)題意，設(shè)地球的密度為，當(dāng)物體離地心的距離為時(shí)物體受到的合力為可得類比彈簧振子，則有可得解得故選C。9．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，圖甲是t=1s時(shí)刻該簡(jiǎn)諧橫波的波形圖；圖乙是平衡位置在x=3m處的質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像，下列說(shuō)法正確的是（）

A．簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播 B．簡(jiǎn)諧橫波的頻率為2HzC．簡(jiǎn)諧橫波的波速為2m/s D．t=1.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P在波峰【答案】AC【詳解】A．由乙圖可知，時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P在平衡位置且沿軸負(fù)方向振動(dòng)，根據(jù)波形平移法可知簡(jiǎn)諧橫波沿軸負(fù)方向傳播，故A正確；B．由乙圖可知，簡(jiǎn)諧橫波的周期為，則頻率為故B錯(cuò)誤；C．由甲圖可知波長(zhǎng)為，則簡(jiǎn)諧橫波的波速為故C正確；D．由乙圖可知，時(shí)質(zhì)點(diǎn)P在波谷，故D錯(cuò)誤。故選AC。10．如圖是一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播的時(shí)刻的波形圖，已知該波的傳播速度為4m/s，則下列選項(xiàng)圖中，描述平衡位置坐標(biāo)為處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】AD【詳解】B．由題圖可以得到該波的波長(zhǎng)為，又因?yàn)椴ㄋ贋?，所以得到質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為故B錯(cuò)誤；A．若該波沿x軸負(fù)方向傳播，由“同側(cè)法”可知，時(shí)刻處的質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，故A正確；C．因?yàn)樘幍馁|(zhì)點(diǎn)與原點(diǎn)的水平距離正好是半個(gè)波長(zhǎng)，故時(shí)刻處的質(zhì)點(diǎn)的位移為5cm，故C錯(cuò)誤；D．若該波沿x軸正方向傳播，由“同側(cè)法”可知，時(shí)刻處的質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，故D正確。故選AD。11．“戰(zhàn)繩”是一種時(shí)尚的健身器材，有較好的健身效果。如圖甲所示，健身者把兩根相同繩子的一端固定在P點(diǎn)，用雙手分別握住繩子的另一端，然后根據(jù)鍛煉的需要以不同的頻率、不同的幅度上下抖動(dòng)繩子，使繩子振動(dòng)起來(lái)。某次鍛煉中，健身者以2Hz的頻率開始抖動(dòng)繩端，t=0時(shí)，繩子上形成的簡(jiǎn)諧波的波形如圖乙所示，a、b為右手所握繩子上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，二者平衡位置間距離為波長(zhǎng)的，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的位移為cm。已知繩子長(zhǎng)度為20m，下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)、b兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的相位差為B．t=s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a的位移仍為cm，且速度方向向下C．健身者抖動(dòng)繩子端點(diǎn)，經(jīng)過5s振動(dòng)恰好傳到P點(diǎn)D．健身者增大抖動(dòng)頻率，將減少振動(dòng)從繩子端點(diǎn)傳播到P點(diǎn)的時(shí)間【答案】AB【詳解】A．a(chǎn)、b兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間距離為波長(zhǎng)的，一個(gè)周期波前進(jìn)一個(gè)波長(zhǎng)的距離，一個(gè)周期前后的相位差為，所以兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的相位差為故A正確；B．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期為；，t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的位移為cm，根據(jù)甲圖可知a此刻在平衡位置上方，向上振動(dòng)；根據(jù)乙圖圖線可知a的振動(dòng)方程為將t=s=帶入可得由振動(dòng)規(guī)律知s時(shí)刻a在平衡位置上方，振動(dòng)方向向下，故B正確；C．由乙圖可知a、b間平衡間距大于5m，小于波長(zhǎng)，所以波長(zhǎng)>5m，所以波從健身者傳到P點(diǎn)所用的時(shí)間故C錯(cuò)誤；D．波的傳播速度由介質(zhì)決定，介質(zhì)不變，波速不變，繩子上的波形傳播到P點(diǎn)的時(shí)間不變，與抖動(dòng)頻率無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。故選AB。12．一根長(zhǎng)的軟繩拉直后放置在光滑水平地板上，以繩中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以繩上各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置為軸建立圖示坐標(biāo)系。兩人在繩端、沿軸方向不斷有節(jié)奏地抖動(dòng)，形成兩列振幅分別為、的相向傳播的機(jī)械波。已知的波速為。時(shí)刻的波形如圖所示。下列判斷正確的有（

）A．兩波源的起振方向相同B．兩波源的起振方向相反C．時(shí)，在之間（不含兩點(diǎn)）繩上一共有5個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移為D．時(shí)，在之間（不含兩點(diǎn)）繩上一共有6個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移為【答案】BD【詳解】AB．由圖可知，P起振方向沿y軸負(fù)方向，Q起振方向沿y軸正方向，因此起振方向相反，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．時(shí)，波傳播距離波形圖如下在之間（不含兩點(diǎn)）繩上一共有6個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移為，故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。第II卷（非選擇題共52分）二、實(shí)驗(yàn)題（滿分14分）13．某同學(xué)用圖a所示裝置測(cè)定重力加速度，并驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。小球上安裝有擋光部件，光電門安裝在小球平衡位置正下方。（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)量擋光部件的擋光寬度d，其讀數(shù)如圖b，則d=mm；（2）讓單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)并開啟傳感器的計(jì)數(shù)模式，當(dāng)光電門第一次被遮擋時(shí)計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)為1并同時(shí)開始計(jì)時(shí)，以后光電門被遮擋一次計(jì)數(shù)增加1。若計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)為N時(shí)，單擺運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則該單擺的周期T=；（3）擺線長(zhǎng)度大約80cm，該同學(xué)只有一把量程為30cm的刻度尺，于是他在細(xì)線上標(biāo)記一點(diǎn)A，使得懸點(diǎn)O到A點(diǎn)間的細(xì)線長(zhǎng)度為30cm，如圖c。保持A點(diǎn)以下的細(xì)線長(zhǎng)度不變，通過改變OA間細(xì)線長(zhǎng)度l以改變擺長(zhǎng)，并測(cè)出單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的周期T。測(cè)量多組數(shù)據(jù)后繪制T2-l圖像，求得圖像斜率為k1，可得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=；（4）該同學(xué)用此裝置繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。如圖d，將小球拉到一定位置由靜止釋放，釋放位置距最低點(diǎn)高度為h，開啟傳感器計(jì)時(shí)模式，測(cè)得小球擺下后第一次擋光時(shí)間為Δt，改變不同高度h并測(cè)量不同擋光時(shí)間Δt，測(cè)量多組數(shù)據(jù)后繪制圖像，發(fā)現(xiàn)圖像是過原點(diǎn)的直線并求得圖像斜率k2，比較k2的值與（寫出含有d、k1的表達(dá)式），若二者在誤差范圍內(nèi)相等，則驗(yàn)證機(jī)械能是守恒的；（5）對(duì)于本次實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的兩項(xiàng)為。A．安裝在小球下面的擋光部件選用擋光小圓柱比擋光小薄片好B．只考慮擋光位置在小球下方所引起的系統(tǒng)誤差，k1的測(cè)量值與理論值相比偏大C．只考慮擋光位置在小球下方所引起的系統(tǒng)誤差，k2的測(cè)量值與理論值相比偏小D．驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí)細(xì)線偏離平衡位置的最大角度必須小于或等于5°【答案】2.332/2.333/2.331AC/CA【詳解】（1）[1]由圖b可知（2）[2]由題意可知解得（3）[3]設(shè)A點(diǎn)以下的細(xì)線長(zhǎng)度為，根據(jù)單擺周期公式得化簡(jiǎn)得T2-l圖像的斜率為k1，則解得（4）[4]小球在最低點(diǎn)的速度為由機(jī)械能守恒定律得聯(lián)立，解得則比較k2的值與，若二者在誤差范圍內(nèi)相等，則驗(yàn)證機(jī)械能是守恒的。（5）[5]A．根據(jù)平均速度的定義可知，擋光時(shí)間越短，平均速度越接近瞬時(shí)速度，所以安裝在小球下面的擋光部件選用擋光小圓柱比擋光小薄片好，故A正確；B．只考慮擋光位置在小球下方所引起的系統(tǒng)誤差，不會(huì)影響周期T的測(cè)量，則不會(huì)影響k1的測(cè)量，故B錯(cuò)誤；C．只考慮擋光位置在小球下方所引起的系統(tǒng)誤差，會(huì)使擋光時(shí)間Δt變小，導(dǎo)致k2的測(cè)量值與理論值相比偏小，故C正確；D．驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí)細(xì)線偏離平衡位置的最大角度不必須小于或等于5°，只有要使小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)才需要滿足該條件，故D錯(cuò)誤。故選AC。三、計(jì)算題（滿分38分）14．如圖所示為一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波在時(shí)刻的振動(dòng)圖像。該波的振幅為，此時(shí)平衡位置位于原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)A的位移為，平衡位置位于處的質(zhì)點(diǎn)P的位移為0。已知時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A位于波峰。（1）求該波的波長(zhǎng)；（2）若該波傳播方向未知，求該波可能的波速v。【答案】（1）6.0m；（2）見解析【詳解】（1）對(duì)于波動(dòng)方程在范圍之內(nèi)，當(dāng)時(shí)，可以解得對(duì)應(yīng)題中時(shí)刻的波形可知，質(zhì)點(diǎn)A的位移為振幅的一半，結(jié)合上述可知，質(zhì)點(diǎn)A的平衡位置到相鄰波谷位置質(zhì)點(diǎn)的平衡位置之間的間距為根據(jù)波形有解得（2）當(dāng)波向左傳播時(shí)，在內(nèi)有（n=1，2，3…）則波速為解得（n=1，2，3…）當(dāng)波向右傳播時(shí)，在內(nèi)有（n=1，2，3…）則波速為解得（n=1，2，3…）15．如圖甲，水袖舞是中國(guó)京劇的特技之一，因其身姿搖曳、技法神韻倍受人們喜歡。某次表演中演員甩出水袖的波浪可簡(jiǎn)化為如圖乙所示沿x軸方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，P、Q為該波沿水平傳播方向上相距的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，且橫波由P傳向Q。時(shí)P質(zhì)點(diǎn)正經(jīng)過平衡位置向上振動(dòng)，Q質(zhì)點(diǎn)正處于波谷（未畫出），圖丙為P質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖像。已知該水袖舞甩出的波長(zhǎng)在至之間，袖子足夠長(zhǎng)且忽略傳播時(shí)振幅的衰減，求：（1）質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)的位移y與時(shí)間t的關(guān)系式；（2）該水袖舞形成的簡(jiǎn)諧波的波速。【答案】（1）；（2）0.8m/s【詳解】（1）根據(jù)圖丙可知，由于時(shí)P質(zhì)點(diǎn)正經(jīng)過平衡位置向上振動(dòng)，則其振動(dòng)的位移y與時(shí)間t的關(guān)系式為（2）P、Q為該波沿水平傳播方向上相距的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，且時(shí)P質(zhì)點(diǎn)正經(jīng)過平衡位置向上振動(dòng)，Q質(zhì)點(diǎn)正處于波谷，則有（n=0，1，2，3…）解得（n=0，1，2，3…）根據(jù)題意有解得即取則有則諧波的波速為16．某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的單擺實(shí)驗(yàn)，將擺長(zhǎng)為的細(xì)繩上端固定在天花板上的點(diǎn)處，下端拴接一個(gè)小球。在點(diǎn)的正下方的處有一固定的細(xì)鐵釘。保證細(xì)繩始終處于拉直狀態(tài)，將小球向右拉至細(xì)繩與豎直方向的夾角為后由靜止釋放，并從釋放時(shí)開始計(jì)時(shí)。當(dāng)小球擺到最低位置時(shí)，細(xì)繩會(huì)受到鐵釘?shù)淖钃?。取向右為正方向。（。?dāng)角很小時(shí)，近似有。）求：（1）此擺振動(dòng)的周期；（2）