2024年廣西壯族自治區(qū)南寧市數(shù)學九上開學學業(yè)水平測試模擬試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共7頁2024年廣西壯族自治區(qū)南寧市數(shù)學九上開學學業(yè)水平測試模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）下列各點中，位于第四象限的點是（）A．(3,4) B．(3,4) C．(3,4) D．(3,4)2、（4分）下列四個三角形，與左圖中的三角形相似的是（）A． B． C． D．3、（4分）如圖，D，E是△ABC中AB，BC邊上的點，且DE∥AC，∠ACB角平分線和它的外角的平分線分別交DE于點G和H．則下列結論錯誤的是()A．若BG∥CH，則四邊形BHCG為矩形B．若BE＝CE時，四邊形BHCG為矩形C．若HE＝CE，則四邊形BHCG為平行四邊形D．若CH＝3，CG＝4，則CE＝2.54、（4分）如圖所示,四邊形的對角線和相交于點,下列判斷正確的是（）A．若，則是平行四邊形B．若，則是平行四邊形C．若，，則是平行四邊形D．若，，則是平行四邊形5、（4分）已知一次函數(shù)y＝2x+a，y＝﹣x+b的圖象都經(jīng)過A（﹣2，0），且與y軸分別交于B、C兩點，則△ABC的面積為（）A．4 B．5 C．6 D．76、（4分）下列命題中，真命題是（）A．兩條對角線垂直的四邊形是菱形B．對角線垂直且相等的四邊形是正方形C．兩條對角線相等的四邊形是矩形D．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形7、（4分）下列說法中，正確的是（）A．對角線互相平分的四邊形一定是平行四邊形B．對角線相等的四邊形一定是矩形C．對角線互相垂直的四邊形一定是菱形D．對角線相等的四邊形一定是正方形8、（4分）如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,垂足為點E,DE=1,則BC=()A． B．2 C．3 D．+2二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）點A（2，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，當1＜x＜4時，y的取值范圍是．10、（4分）已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y＝k（x﹣3）+2（k＞0）的圖象在第一象限交于點P，則點P的橫坐標a的取值范圍為___．11、（4分）如圖，一張矩形紙片的長AD=12，寬AB=2，點E在邊AD上，點F在邊BC上，將四邊形ABFE沿直線EF翻折后，點B落在邊AD的三等分點G處，則EG的長為_______.12、（4分）如圖，正方形和正方形中，點在上，，，是的中點，那么的長是__________（用含、的代數(shù)式表示）.13、（4分）在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P是BD上的動點，則PE+PC的最小值是_____________.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，AD是△ABC的中線，AE∥BC，BE交AD于點F，交AC于G，F(xiàn)是AD的中點.（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；（2）若EB是∠AEC的角平分線，請寫出圖中所有與AE相等的邊.15、（8分）植樹節(jié)來臨之際，學校準備購進一批樹苗，已知2棵甲種樹苗和5棵乙種樹苗共需113元；3棵甲種樹苗和2棵乙種樹苗共需87元．（1）求一棵甲種樹苗和一棵乙種樹苗的售價各是多少元；（2）學校準備購進這兩種樹苗共100棵，并且乙種樹苗的數(shù)量不多于甲種樹苗數(shù)量的2倍，請設計出最省錢的購買方案，并求出此時的總費用．16、（8分）如圖，lA、lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系．(1)B出發(fā)時與A相距_____千米；(2)走了一段路后，自行車發(fā)生故障進行修理，所用的時間是____小時；(3)B出發(fā)后_____小時與A相遇；(4)求出A行走的路程S與時間t的函數(shù)關系式；（寫出計算過程）(5)請通過計算說明：若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進，何時與A相遇．17、（10分）小輝為了解市政府調(diào)整水價方案的社會反響，隨機訪問了自己居住在小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調(diào)價對用水行為改變”兩個問題進行調(diào)查，并把調(diào)查結果整理成下面的圖1，圖1．小輝發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在之間，有7戶居民對用水價格調(diào)價漲幅抱無所謂，不用考慮用水方式的改變．根據(jù)小軍繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問題：(1)，小明調(diào)查了戶居民，并補全圖1；(1)每月每戶用水量的中位數(shù)落在之間，眾數(shù)落在之間；(3)如果小明所在的小區(qū)有1100戶居民，請你估計“視調(diào)價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民戶數(shù)多少?18、（10分）李師傅去年開了一家商店.今年1月份開始盈利，2月份盈利3000元，4月份的盈利達到4320元，且從2月到4月，每月盈利的平均增長率都相同.（1）求每月盈利的平均增長率；（2）按照這個平均增長率，預計5月份這家商店的盈利可達到多少元？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，∠1，∠2，∠3是五邊形ABCDE的3個外角，若，則________.20、（4分）點A(-2，3)關于x軸對稱的點B的坐標是_____21、（4分）如圖，一同學在廣場邊的一水坑里看到一棵樹，他目測出自己與樹的距離約為20m，樹的頂端在水中的倒影距自己約5m遠，該同學的身高為1.7m，則樹高約為_____m．22、（4分）若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是__________.23、（4分）順次連接矩形ABCD各邊中點，所得四邊形形狀必定是__________．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖1，矩形擺放在平面直角坐標系中，點在軸上，點在軸上，，，過點的直線交矩形的邊于點，且點不與點、重合，過點作，交軸于點，交軸于點．（1）若為等腰直角三角形．①求直線的函數(shù)解析式；②在軸上另有一點的坐標為，請在直線和軸上分別找一點、，使的周長最小，并求出此時點的坐標和周長的最小值．（2）如圖2，過點作交軸于點，若以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，求直線的解析式．25、（10分）（1）如圖，在平行四邊形中，過點作于點，交于點，過點作于點，交于點.①求證：四邊形是平行四邊形；②已知，求的長.（2）已知函數(shù).①若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求的值②若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且隨著的增大而減小，求的取值范圍26、（12分）如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長交BC于點G，連接AG．（1）求證：△ABG≌△AFG；（2）求BG的長．

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、A【解析】

根據(jù)平面直角坐標系中點的坐標特征解答即可，第四象限內(nèi)點的橫坐標大于0，縱坐標小于0.【詳解】∵第四象限內(nèi)點的橫坐標大于0，縱坐標小于0，∴(3,4)位于第四象限.故選A.本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特征.第一象限內(nèi)點的坐標特征為（+，+），第二象限內(nèi)點的坐標特征為（-，+），第三象限內(nèi)點的坐標特征為（-，-），第四象限內(nèi)點的坐標特征為（+，-），x軸上的點縱坐標為0，y軸上的點橫坐標為0.2、B【解析】

設單位正方形的邊長為1，求出各邊的長，再根據(jù)各選項的邊長是否成比例關系即可判斷.【詳解】設單位正方形的邊長為1，給出的三角形三邊長分別為2，4，2．A、三角形三邊分別是2，，3，與給出的三角形的各邊不成比例，故A選項錯誤；B、三角形三邊，2，，與給出的三角形的各邊成比例，故B選項正確；C、三角形三邊2，3，，與給出的三角形的各邊不成比例，故C選項錯誤；D、三角形三邊，，4，與給出的三角形的各邊不成正比例，故D選項錯誤．故選：B．本題主要應用兩三角形相似的判定定理，三邊對應成比例，做題即可．3、C【解析】

由∠ACB角平分線和它的外角的平分線分別交DE于點G和H可得∠HCG＝90°，∠ECG＝∠ACG即可得HE＝EC＝EG，再根據(jù)A，B，C，D的條件，進行判斷．【詳解】解：∵∠ACB角平分線和它的外角的平分線分別交DE于點G和H，∴∠HCG＝90°，∠ECG＝∠ACG；∵DE∥AC．∴∠ACG＝∠HGC＝∠ECG．∴EC＝EG；同理：HE＝EC，∴HE＝EC＝EG＝HG；若CH∥BG，∴∠HCG＝∠BGC＝90°，∴∠EGB＝∠EBG，∴BE＝EG，∴BE＝EG＝HE＝EC，∴CHBG是平行四邊形，且∠HCG＝90°，∴CHBG是矩形；故A正確；若BE＝CE，∴BE＝CE＝HE＝EG，∴CHBG是平行四邊形，且∠HCG＝90°，∴CHBG是矩形，故B正確；若HE＝EC，則不可以證明四邊形BHCG為平行四邊形，故C錯誤；若CH＝3，CG＝4，根據(jù)勾股定理可得HG＝5，∴CE＝2.5，故D正確．故選C．本題考查了矩形的判定，平行四邊形的性質和判定，關鍵是靈活這些判定解決問題．4、D【解析】

若AO=OC，BO=OD，則四邊形的對角線互相平分，根據(jù)平行四邊形的判定定理可知，該四邊形是平行四邊形．【詳解】∵AO=OC，BO=OD，∴四邊形的對角線互相平分所以D能判定ABCD是平行四邊形.故選D.此題考查平行四邊形的判定，解題關鍵在于掌握判定定理.5、C【解析】根據(jù)題意得：a=4，b=-2，所以B(0，4)，C(0，-2)，則△ABC的面積為故選C.6、D【解析】A、兩條對角線垂直并且相互平分的四邊形是菱形，故選項A錯誤；B、對角線垂直且相等的平行四邊形是正方形，故選項B錯誤；C、兩條對角線相等的平行四邊形是矩形，故選項C錯誤；D、根據(jù)矩形的判定定理，兩條對角線相等的平行四邊形是矩形，為真命題，故選項D正確；故選D．7、A【解析】

解：A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，所以A選項為真命題；B、對角線相等的平行四邊形是矩形，所以B選項為假命題；C、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以C選項為假命題；D、對角線互相垂直的矩形是正方形，所以D選項為假命題．故選A．考點：命題與定理．8、C【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質可得CD=DE=1，根據(jù)Rt△ADE可得AD=2DE=2，根據(jù)題意可得△ADB為等腰三角形，則DE為AB的中垂線，則BD=AD=2，則BC=CD+BD=1+2=1．考點：角平分線的性質和中垂線的性質．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、＜y＜1【解析】試題分析：將點A（1，1）代入反比例函數(shù)y=的解析式，求出k=1，從而得到反比例函數(shù)解析式，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質，由反比例圖像在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，可根據(jù)當x=1時，y=1，當x=4時，y=，求出當1＜x＜4時，y的取值范圍＜y＜1．考點：1、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；1、反比例函數(shù)的性質10、2＜a＜1．【解析】

先確定一次函數(shù)圖象必過點(1，2)，根據(jù)k＞0得出直線必過一、三象限，繼而結合圖象利用數(shù)形結合思想即可得出答案.【詳解】當x＝1時，y＝k(1﹣1)+2＝2，即一次函數(shù)過點(1，2)，∵k＞0，∴一次函數(shù)的圖象必過一、三象限，把y=2代入y＝，得x=2，觀察圖象可知一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)y＝圖象的交點的橫坐標大于2且小于1，∴2＜a＜1，故答案為：2＜a＜1．本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，熟練掌握相關知識并正確運用數(shù)形結合思想是解題的關鍵.11、或【解析】

如圖，作GH⊥BC于H．則四邊形ABHG是矩形．G是AD的三等分點，推出AG=4或8，證明EG=FG=FB，設EG=FG=FB=x，分兩種情形構建方程即可解決問題．【詳解】解：如圖，作GH⊥BC于H．則四邊形ABHG是矩形．

∵G是AD的三等分點，

∴AG=4或8，

由翻折可知：FG=FB，∠EFB=∠EFG，設FG=FB=x．

∵AD∥BC，

∴∠FEG=∠EFB=∠GFE，

∴EG=FG=x，

在Rt△FGH中，∵FG2=GH2+FH2，

∴x2=22+（4-x）2或x2=22+（8-x）2

解得：x=或，

故答案為或．本題考查翻折變換，矩形的性質，等腰三角形的判定和性質，勾股定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題．12、【解析】

連接AC、CF，根據(jù)正方形的性質得到∠ACF=90°，根據(jù)勾股定理求出AF的長，根據(jù)直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半計算即可．【詳解】解：連接AC、CF，在正方形ABCD和正方形CEFG中，∠ACG=45°，∠FCG=45°，∴∠ACF=90°，∵BC=a，CE=b，，由勾股定理得：,∵∠ACF=90°，H是AF的中點，∴CH=AF=.本題考查的是直角三角形的性質、勾股定理的應用、正方形的性質，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關鍵．13、13【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，連接AC、AE，由正方形的性質可知A、C關于直線BD對稱，故AE的長即為PE+PC的最小值，再根據(jù)勾股定理求出AE的長即可．【詳解】如圖所示：連接AC、AE，∵四邊形ABCD是正方形，∴A、C關于直線BD對稱，∴AE的長即為PE+PC的最小值，∵BE=2，CE=1，∴BC=AB=2+1=3，在Rt△ABE中，∵AE=AB∴PE與PC的和的最小值為13．故答案為：13．本題考查的是軸對稱-最短路線問題及正方形的性質，熟知“兩點之間，線段最短”是解決問題的關鍵．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、見解析【解析】試題分析：（1）由已知條件易證△AFE≌△DFB，從而可得AE=BD=DC，結合AE∥BC即可證得四邊形ADCE是平行四邊形；（2）由（1）可知，AE=BD=CD；由BE平分∠AEC，結合AE∥BC可證得△BCE是等腰三角形，從而可得EC=BC，結合AD=EC、AF=DF，可得AF=DF=AE；由此即可得與AE相等的線段有BD、CD、AF、DF共四條.試題解析：（1）∵AE∥BC，∴∠AEF=∠DBF，∠EAF=∠FDB，∵點F是AD的中點，∴AF=DF，∴△AFE≌△DFB，∴AE=CD，∵AD是△ABC的中線，∴DC=AD，∴AE=DC，又∵AE∥BC，∴四邊形ADCE是平行四邊形；（2）∵BE平分∠AEC，∴∠AEB=∠CEB，∵AE∥BC，∴∠AEB=∠EBC，∴∠CEB=∠EBC，∴EC=BC，∵由（1）可知，AD=EC，BD=DC=AE，∴AD=BC，又∵AF=DF，∴AF=DF=BD=DC=AE，即圖中等于AE的線段有4條，分別是：AF、DF、BD、DC.15、（1）一棵甲種樹苗的售價為19元，一棵乙種樹苗的售價為15元；（2）最省錢的購買方案為購買甲種樹苗34棵，購買乙種樹苗66棵，總費用為1636元．【解析】分析：（1）設一棵甲種樹苗的售價為x元，一棵乙種樹苗的售價為y元，依據(jù)2棵甲種樹苗和5棵乙種樹苗共需113元；3棵甲種樹苗和2棵乙種樹苗共需87元，解方程組求解即可．（2）設購買甲種樹苗a棵，則購買乙種樹苗（100-a）棵，總費用為w元，依據(jù)w隨著a的增大而增大，可得當a取最小值時，w有最大值．詳解：（1）設一棵甲種樹苗的售價為x元，一棵乙種樹苗的售價為y元，依題意得，解得，∴一棵甲種樹苗的售價為19元，一棵乙種樹苗的售價為15元；（2）設購買甲種樹苗a棵，則購買乙種樹苗（100-a）棵，總費用為w元，依題意得w=19a+15（100-a）=4a+1500，∵4＞0，∴w隨著a的增大而增大，∴當a取最小值時，w有最大值，∵100-a≤2a，∴a≥，a為整數(shù)，∴當a=34時，w最小=4×34+1500=1636（元），此時，100-34=66，∴最省錢的購買方案為購買甲種樹苗34棵，購買乙種樹苗66棵，總費用為1636元．點睛：本題主要考查了一次函數(shù)的應用，解決問題的關鍵是將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題意列出函數(shù)關系式以及不等式．16、（1）10；（2）1；（3）3；（4）；（5）1小時．【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知，B出發(fā)時與A相距10千米；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，走了一段路后，自行車發(fā)生故障進行修理，所用的時間是(1.5﹣0.5)小時;（3）根據(jù)圖象可知B出發(fā)后3小時時與A相遇；（4）根據(jù)函數(shù)圖象可知直線lA經(jīng)過點（0，10），（3，25）．用待定系數(shù)法求解析式；（5）先求直線lB的解析式，再解可得結果．【詳解】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知，B出發(fā)時與A相距10千米，故答案為10；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，走了一段路后，自行車發(fā)生故障進行修理，所用的時間是1.5﹣0.5=1小時，故答案為1；（3）根據(jù)圖象可知B出發(fā)后3小時時與A相遇；（4）根據(jù)函數(shù)圖象可知直線lA經(jīng)過點（0，10），（3，25）．設直線lA的解析式為：S=kt+b，則解得，k=5，b=10即A行走的路程S與時間t的函數(shù)關系式是：S=5t+10；·（5）設直線lB的解析式為：S=kt，∵點（0.5，7.5）在直線lB上，∴7.5=k×0.5得k=15∴S=15t∴解得S=15，t=1．故若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進，1小時時與A相遇．本題考核知識點：一次函數(shù)的應用.解題關鍵點：運用數(shù)形結合思想，結合題意，用函數(shù)知識解決問題．17、（1）110，84，補圖見解析；（1），；（3）700戶【解析】

（1）利用即可求出n的值，利用“對用水價格調(diào)價漲幅抱無所謂，不用考慮用水方式的改變”的居民的數(shù)量除以相應的百分比即可求出調(diào)查的總數(shù)量，然后用總數(shù)量減去用水量在，的居民的數(shù)量，即可求出用水量在之間的居民的數(shù)量，即可補全圖1；（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念即可得出答案；（3）用總人數(shù)1100×樣本中“視調(diào)價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民所占的百分比即可得出答案．【詳解】(1)，調(diào)查的居民的總數(shù)為，用水量在之間的居民的數(shù)量為，補全的圖1如圖：(1)根據(jù)中位數(shù)的概念，因為共調(diào)查了84戶居民，每月每戶用水量的中位數(shù)為第41，41個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)落在之間，由圖可知，用水量在的數(shù)據(jù)最多，所以眾數(shù)落在之間；(3)∵(戶)，∴估計“視調(diào)價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民戶數(shù)有700戶．本題主要考查扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖，掌握中位數(shù)，眾數(shù)的概念，用樣本估計總體的方法是解題的關鍵．18、（1）該商店的每月盈利的平均增長率為20%．（2）5月份盈利為5184元．【解析】

（1）設該商店的月平均增長率為x，根據(jù)等量關系：2月份盈利額×（1+增長率）2=4月份的盈利額列出方程求解即可．（2）5月份盈利=4月份盈利×增長率．【詳解】（1）設該商店的每月盈利的平均增長率為x，根據(jù)題意得：3000（1+x）2=4320，解得：x1=20%，x2=-2.2（舍去）．（2）由（1）知，該商店的每月盈利的平均增長率為20%，則5月份盈利為：4320×（1+20%）=5184（元）．答：（1）該商店的每月盈利的平均增長率為20%．（2）5月份盈利為5184元．此題主要考查了一元二次方程的應用，屬于增長率的問題，一般公式為原來的量×（1±x）2=后來的量，其中增長用+，減少用-，難度一般．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、220【解析】

先求出∠A與∠B的外角和，再根據(jù)外角和進行求解.【詳解】∵∴∠A與∠B的外角和為360°-220°=140°，∵∠1，∠2，∠3是五邊形ABCDE的3個外角，∴360°-140°=220°，故填：220°.此題主要考查多邊形的外角，解題的關鍵是熟知多邊形的外角和為360°.20、（-2，-3）．【解析】根據(jù)在平面直角坐標系中，關于x軸對稱的兩個點的橫坐標相同，縱坐標相反即可得出答案.解：點A(-2，3)關于x軸對稱的點B的坐標是(-2,-3).故答案為(-2,-3).21、5.1．【解析】

因為入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等，所以構成兩個相似三角形，根據(jù)相似三角形的性質解答即可．【詳解】由題意可得：∠BCA＝∠EDA＝90°，∠BAC＝∠EAD，故△ABC∽△AED，由相似三角形的性質，設樹高x米，則，∴x＝5.1m．故答案為：5.1．本題考查的是相似三角形的應用，因為入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等，所以構成兩個相似三角形．22、【解析】

根據(jù)分式有意義的條件即可解答.【詳解】因為在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，所以，即.本題考查分式有意義的條件，解題的關鍵是知道要使得分式有意義，分母不為0.23、菱形【解析】【分析】連接BD,AC,根據(jù)矩形性質和三角形中位線性質，可證四條邊相等，可得菱形.【詳解】如圖連接BD,AC由矩形性質可得AC=BD,因為，E，F(xiàn),G,H是各邊的中點，所以，根據(jù)三角形中位線性質可得：HG=EF=BD,EH=FG=AC所以，EG=EF=EF=FG，所以，所得四邊形EFGH是菱形.故答案為：菱形【點睛】本題考核知識點：矩形性質，菱形判定.解題關鍵點:由三角形中位線性質證邊相等.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）①直線解析式，②N(0,),周長的最小值為；（2）.【解析】

（1）①利用矩形的性質確定A、B、C點的坐標，再利用等腰三角的性質確定，所以，確定P點的坐標，再根據(jù)A點的坐標確定確定直線AP的函數(shù)表達式.②作G點關于y軸對稱點G'(-2,0)，作點G關于直線AP對稱點G''(3,1)連接G'G''交y軸于N，交直線AP于M，此時ΔGMN周長的最?。?）過P作PM⊥AD于M，先根據(jù)等腰三角形三線合一的性質證明DM=MA，再根據(jù)角角邊定理證明ΔODE≌ΔMDP，根據(jù)全等三角形的性質求出點P、D的坐標，代入直線解析式得k=2,b=-2，所以直線PE的解析式為y=2x-2.【詳解】（1）①∵矩形，∴，∵為等腰直角三角形∴∵∴∵∴∴∴設直線解析式，過點，點∴∴∴