2024年新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)課件

新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教學(xué)課件2024年新版教材

1生活中的立體圖形第1課時(shí)

認(rèn)識(shí)生活中的立體圖形學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過觀察生活中的一些圖片和實(shí)物，體驗(yàn)、感受以生活

中的實(shí)物為原型的幾何圖形，認(rèn)識(shí)一些簡(jiǎn)單幾何體的基本

特征，能識(shí)別這些幾何體。（重點(diǎn)）2.學(xué)會(huì)把幾何體按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。（難點(diǎn)）3.掌握棱柱的有關(guān)概念及特征。（重點(diǎn)）課時(shí)導(dǎo)入下列圖片是由哪些你熟悉的幾何體構(gòu)成的呢？知識(shí)講解知識(shí)點(diǎn)1常見的幾何體

生活中你會(huì)常見很多實(shí)物，由下列實(shí)物能想象出怎樣的幾何體呢？常見的幾何體圓柱圓錐正方體長(zhǎng)方體棱柱球棱錐例1

如圖，上面是一些具體的物體，下面是一些立體圖形，試找出

與下面立體圖形相類似的實(shí)物并連線。隨堂小測(cè)1.圖中蛋糕的形狀類似于（

）DA.圓

B.球 C.圓錐

D.圓柱2.體育課上，老師給同學(xué)們分發(fā)了足球、排球、羽毛球和籃球，

這些球類中的“球”不屬于球體的是的是（）

A.足球

B.排球

C.羽毛球

D.籃球C3.下列幾種圖形：①長(zhǎng)方形；②梯形；③正方體；④圓柱；

⑤圓錐.其中屬于立體圖形的是（）

A.①②③

B.③④⑤

C.③⑤

D.④⑤B1.幾何體是從實(shí)物抽象出來的數(shù)學(xué)模型。

常見的幾何體有：圓柱、圓錐、棱柱、球等。2.幾何體的分類：（1）按柱、錐、球分柱體圓柱棱柱錐體圓錐棱錐球體：球知識(shí)點(diǎn)2幾何體的分類

知識(shí)講解(2)按圍成幾何體的面有無

曲面分有曲面:圓柱、圓錐、球等無曲面:棱柱、棱錐等(3)按有無頂點(diǎn)分有頂點(diǎn)：棱柱、圓錐、棱錐等無頂點(diǎn)：圓柱、球等幾何體的分類標(biāo)準(zhǔn)不唯一?？偨Y(jié)：

一般地，我們可以按幾何體的形狀把幾何體分為柱體、錐體和球三類。隨堂小測(cè)4.下列幾何體（如圖所示）中，屬于柱體的有（）

（1）?

（2）?（3）?（4）?（5）

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)B5.在下列幾何體中，可以看成有兩個(gè)底面的幾何體是（）

①長(zhǎng)方體；②圓柱；③球；④棱柱；⑤圓錐；⑥正方體。A.①②④⑥

B.②③④

C.②④⑤⑥

D.①②③⑥

A知識(shí)點(diǎn)3棱柱的特征

三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱棱柱的命名是按底面的邊數(shù)來命名的。例2你能說出下面各棱柱的名稱嗎?底面頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)壤馑伎迹喝鐖D所示。（1）指出圖中棱柱的頂點(diǎn)、側(cè)棱、側(cè)面和底面。（2）棱柱的側(cè)棱、底面、側(cè)面分別有什么特點(diǎn)？（3）長(zhǎng)方體、正方體是棱柱嗎？

解：（1）如圖所示。

（2）所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等；上下底面的大小相等、形狀相同，側(cè)面的形狀都是

平行四邊形。（3）長(zhǎng)方體、正方體都是棱柱。直棱柱（棱柱）斜棱柱看一看：同學(xué)們觀察一下下面的兩個(gè)棱柱，它們有什么不同之處。本書不討論棱柱有直棱柱和斜棱柱本冊(cè)書只討論直棱柱，簡(jiǎn)稱棱柱。直棱柱側(cè)面形狀都是長(zhǎng)方形。例3你能說出下面的直棱柱有哪些特征嗎?1.棱柱的上下底面都是多邊形，它們的形狀和

大小完全相同；2.側(cè)面由若干個(gè)長(zhǎng)方形組成，其數(shù)量和底面的邊

數(shù)相同；3.所有側(cè)棱的長(zhǎng)度都相等。填一填：完成下列表格：棱柱面的個(gè)數(shù)頂點(diǎn)個(gè)數(shù)棱的條數(shù)三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱n棱柱56968127101581218n+22n3n議一議：用自己的語言描述1.圓柱與圓錐的相同與不同相同點(diǎn):

底面都是圓，側(cè)面都是曲面。不同點(diǎn)：（1）圓柱有兩個(gè)大小相同的底面,而圓

錐只有一個(gè)底面。

（2）圓柱沒有頂點(diǎn)而圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)。相同點(diǎn):

兩個(gè)底面都分別是形狀、大小相同且相互

平行的圖形。不同點(diǎn)：（1）棱柱的底面是多邊形，而圓柱的底面

是圓。

（2）棱柱的側(cè)面是平面（長(zhǎng)方形），圓柱

的側(cè)面是曲面。

（3）棱柱有頂點(diǎn)，圓柱沒有頂點(diǎn)。2.棱柱與圓柱的相同與不同隨堂小測(cè)6.不透明的袋子中有一個(gè)幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它

的特征。

甲同學(xué)：“它有7個(gè)面”。

乙同學(xué)：“它有10個(gè)頂點(diǎn)”。

該模型的形狀對(duì)應(yīng)的立體圖形可能是（）

A.四棱柱

B.五棱柱

C.六棱柱

D.七棱柱B7.判斷：(1)柱體有兩個(gè)面形狀相同，大小相等.（

）(2)棱錐的各面都是三角形。

（

）(3)圓錐也是多面體。

（

）(4)正方體是四棱柱，也是六面體。

（

）(5)圓柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形。

（

）√××√(6)棱柱的底面都是四邊形。

（

）××幾何體柱體錐體球體圓柱棱柱圓錐棱錐所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等上下底面的形狀相同直棱柱的側(cè)面都是長(zhǎng)方形n棱柱有(n+2)個(gè)面，2n個(gè)頂點(diǎn)，3n條棱小結(jié)

1生活中的立體圖形第2課時(shí)

圖形的構(gòu)成學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解幾何圖形構(gòu)成的基本元素是點(diǎn)、線、面，通過豐富的

實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體，初步感受點(diǎn)、線、面、

體之間的關(guān)系。（重點(diǎn)）2.在對(duì)圖形進(jìn)行觀察、操作的過程中，積累處理圖形的經(jīng)驗(yàn)，

發(fā)展空間觀念。（重點(diǎn)、難點(diǎn)）課時(shí)導(dǎo)入觀察與思考(1)從上面這些圖形中，你能否找到點(diǎn)、線、面？(2)是不是所有的圖形都是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的？(3)在你所找到的線中，可分為哪幾種？(4)在你所找到的面中，又可分為哪幾種？知識(shí)講解知識(shí)點(diǎn)1認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體

例1在正方體中，構(gòu)成它的基本元素有點(diǎn)、線、面，你能找出圖中的點(diǎn)、線、面嗎？正方體有8個(gè)頂點(diǎn)，12條線（棱），6個(gè)面。例2觀察下面的圓柱，完成填空。2.圓柱的側(cè)面和底面相交成___條線，

它們是___。1.圓柱是由____個(gè)面圍成的，其中上下兩個(gè)面是_____，側(cè)面是_____；

三平面曲面兩圓歸納：點(diǎn)、線、面、體（1）圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的。（2）面分平面和曲面，線分直線和曲線。（3）面與面相交得到線，線與線相交得到點(diǎn)。（4）點(diǎn)：地圖上的城市，幾何體上的頂點(diǎn)；

線：地圖上的公路、鐵路、幾何體上的棱；

面：水面，黑板面，球的表面，水桶的側(cè)面；

體：各種各樣生活中的物體。隨堂小測(cè)1.如圖所示的幾何體的面數(shù)為（

）A.3B.4C.5

D.6C2.五棱柱的頂點(diǎn)數(shù)是

，棱數(shù)是

，面數(shù)是

。101573.觀察如圖所示的四棱柱。

（1）它有幾個(gè)面？幾個(gè)底面？底面與側(cè)面分別是

什么圖形？

（2）側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系？

（3）若底面的周長(zhǎng)為20cm，側(cè)棱長(zhǎng)為8cm，則它

的側(cè)面積為多少？解：（1）它有6個(gè)面，2個(gè)底面，底面是梯形，側(cè)面是長(zhǎng)方形。

（2）側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相等，都為4。

（3）它的側(cè)面積為20×8＝160（cm2）。知識(shí)點(diǎn)2點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系

觀察下面這些圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么？知識(shí)講解歸納：點(diǎn)動(dòng)成線線動(dòng)成面面動(dòng)成體例3如圖所示，上面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到下面的立體圖形，把有對(duì)應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖形連接起來。

解：如圖所示。

隨堂小測(cè)4.圓柱是由長(zhǎng)方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周

所得到的，下列四個(gè)平面圖形繞著直線旋轉(zhuǎn)一周

可以得到右圖所示的墨水瓶的是（）AA

B

C

D5.點(diǎn)動(dòng)成

，線動(dòng)成

，面動(dòng)成

。比如：（1）用圓規(guī)在紙上畫圓，這種現(xiàn)象說明

。（2）冬天環(huán)衛(wèi)工人使用下部是長(zhǎng)方形的木锨推雪時(shí)，木锨

過處，雪就沒了，這種現(xiàn)象說明

。（3）一個(gè)人手里拿著一個(gè)綁在一根棍上的半圓面，當(dāng)這個(gè)人

把這個(gè)半圓面繞著這根棍飛快地旋轉(zhuǎn)起來時(shí)就會(huì)看到一

個(gè)球，這種現(xiàn)象說明

。線線動(dòng)成面面點(diǎn)動(dòng)成線面動(dòng)成體體6.在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，BC=4，把該圖形沿著一邊所在

直線旋轉(zhuǎn)一周，求所圍成的幾何體的體積。解:根據(jù)矩形的長(zhǎng)和寬分兩種情況:

①當(dāng)繞AB

旋轉(zhuǎn)時(shí)，則V

=πBC

2·AB

=48π;

②當(dāng)繞BC

旋轉(zhuǎn)時(shí)，則V

=πAB

2·BC

=36π。

答:所圍成的幾何體的體積為48π或36π。ABCD小結(jié)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。

2從立體圖形到平面圖形第1課時(shí)

正方體的展開與折疊學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握正方體的表面展開圖。（重點(diǎn)）2.能根據(jù)正方體的表面展開圖判斷各面之間的關(guān)系。（難點(diǎn)）課時(shí)導(dǎo)入在生活中，我們會(huì)見到很多正方體形狀的盒子，你知道這些正方體形狀的盒子是怎樣制作的嗎？你能制作一個(gè)嗎？知識(shí)講解知識(shí)點(diǎn)1正方體的展開圖

活動(dòng)：將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開,能展成一個(gè)平面圖形嗎？你能得到哪些平面圖形？1234567891011展開后，我們發(fā)現(xiàn)正方體共有11種展開圖，你能給它們分類嗎？能否將得到的平面圖形分類？你是按什么規(guī)律來分類的？

探究經(jīng)過討論得出分為4類

第一類：四個(gè)一行中排列，兩端各一個(gè)任意放，共六種（一四一型）

第二類：二在三上露一端，一在三下任意放，共三種（二三一型）第三類：兩兩三行排有序，恰似登天上云梯，僅一種（二二二型）第四類：三個(gè)三個(gè)排兩行，中間一“日”放光芒，僅一種（三三型）例1

下列的哪個(gè)圖形能折疊成正方體？

72

3

81

10

9

6

5

4××××√√√√××判斷正方體的表面展開圖時(shí)，可采用排除的方法，不能作為正方

體表面展開圖的有以下幾種常見情況：1.四個(gè)以上的正方形排成一排，或四個(gè)正方形排成一排且另兩個(gè)

在這一排的同側(cè)，例如：總結(jié)“一線不過四”2.出現(xiàn)“田”字型，例如3.出現(xiàn)“凹”字型，例如“田凹應(yīng)棄之”隨堂小測(cè)1.下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（）DA

B

C

D2.將如圖所示的無蓋正方體沿邊AB,BC,DE,EF

剪開后

展開,則下列展開圖的示意圖正確的是（）BA

B

C

DABCFED無蓋3.一個(gè)正方體的展開圖已有一部分(如圖)，還有一個(gè)

正方形未畫，現(xiàn)有10個(gè)位置可供選擇，根據(jù)你的觀

察:

放在

能圍成正方體,

放在

不能圍成正方體。①⑩⑨⑧⑦⑥⑤④③②①⑦⑧⑨②③④⑤⑥⑩知識(shí)點(diǎn)2帶有圖案（或文字）的正方體的展開與折疊

將右圖中的圖形折成一個(gè)正方體形的盒子.折好以后，與1相鄰的數(shù)是什么？相對(duì)的數(shù)是什么？先想一想，再具體折一折，看看你的想法是否正確。思考123456知識(shí)講解例2

如圖是一個(gè)正方體的展開圖，若將它折疊成一個(gè)正方體后相對(duì)的面上的數(shù)相等，則圖中x，y，z

的值分別為

。7，4，3x3yz474.如圖所示的是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體，

和“富”字一面相對(duì)面的字是（

）明富強(qiáng)民主文A.強(qiáng)B.明C.文D.主C隨堂小測(cè)5.明明用紙(如右圖)折成了一個(gè)正方體的盒子，

里面裝了一瓶墨水，與其他空盒子混放在一起，

只憑觀察，可知墨水在（

）盒子中。B6.右圖是一個(gè)幾何體的展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)有相應(yīng)的字母.

（1）若A

面在幾何體的底部，則上面是哪一面？

（2）若F

面在前面，B

面在左面，則上面是哪一面？

（3）若C

面在右面，D

面在后面，則上面是哪一面？解：（1）F

面；

（2）E面或C

面；

（3）A

面或F

面。

ABCDFE小結(jié)正方體的表面展開圖的形狀共有11種，注意不要遺漏也不要重復(fù)，同時(shí)注意展開圖中有“田”字形或“凹”字形

時(shí)，圍不成正方體，也就不是正方體的表面展開圖。

2從立體圖形到平面圖形第2課時(shí)

棱柱、圓柱、圓錐的展開與折疊學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能直觀地認(rèn)識(shí)棱柱的展開圖，了解圓柱、圓錐的側(cè)面展開

圖的形狀。（重點(diǎn)）2.根據(jù)幾何體的展開圖正確判斷一個(gè)平面圖形能圍成什么樣

的幾何體，能制作簡(jiǎn)單的幾何體模型。(難點(diǎn)）3.通過展開與折疊的實(shí)踐操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的轉(zhuǎn)換過程，

發(fā)展空間觀念。課時(shí)導(dǎo)入一天，一只螞蟻在圓桶的左下方,發(fā)現(xiàn)右上方有一滴蜂蜜，饑餓的它要想盡快吃到蜂蜜，應(yīng)該沿著木桶表面如何爬行呢？知識(shí)講解知識(shí)點(diǎn)1柱體的展開與折疊

做一做：將圖中的棱柱沿某些棱剪開，展開成一個(gè)平面圖形，你能得到哪些形狀的平面圖形？展開展開例1

如圖是某個(gè)幾何體的表面展開圖，該幾何體是（

）

A.長(zhǎng)方體B.正方體C.三棱柱D.圓柱A1.棱柱的表面展開圖是由兩個(gè)相同的多邊形和一些長(zhǎng)方形組成的。2.棱柱的表面展開圖不止一種，沿其不同的棱剪開，可得到不同的表面展開圖?？偨Y(jié)做一做：將圖中的圓柱表面展開，你能得到哪些形狀的平面圖形？展開圓柱的表面展開圖是由兩個(gè)相同的圓和一個(gè)長(zhǎng)方形組成的?？偨Y(jié)隨堂小測(cè)1.如圖所示的長(zhǎng)方體的展開圖，不可能是（

）

DDCAB2.下面四個(gè)圖形中，是三棱柱的表面展開圖的是（

）ABCD

A3.如圖是一個(gè)幾何體的表面展開圖，則該幾何體的體積為

。

6424π4.右圖是一個(gè)棱柱形狀的食品包裝盒的表面展開圖。（1）請(qǐng)寫出這個(gè)包裝盒的多面體形狀的名稱。（2）根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計(jì)算這個(gè)多面體的側(cè)面積。解：（1）共有3個(gè)長(zhǎng)方形組成側(cè)面，2個(gè)三角形組成底面，故是三棱柱.

（2）因?yàn)锳B

＝5，AD

＝3，BE

＝4，DF

＝6，

所以側(cè)面積為3×6+5×6+4×6＝18+30+24＝72。知識(shí)點(diǎn)2錐體的展開與折疊

做一做：將圖中的圓錐表面展開，你能得到哪些形狀的平面圖形？展開知識(shí)講解例2下列幾何體中，其側(cè)面展開圖為扇形的是（）ADCBC圓錐的表面展開圖是由一個(gè)扇形(側(cè)面)和一個(gè)圓(底面)組成的，其中扇形的半徑長(zhǎng)是圓錐母線(即圓錐底面圓周上任一點(diǎn)與頂點(diǎn)的連線)長(zhǎng)，而扇形的弧長(zhǎng)則是圓錐底面圓

的周長(zhǎng)。總結(jié)隨堂小測(cè)5.如圖所示的平面圖形不可能圍成圓錐的是()D6.如圖是一個(gè)幾何體的展開圖，則這個(gè)幾何體是（

）A.圓柱

B.長(zhǎng)方體

C.四棱錐

D.五棱錐C小結(jié)名稱立體圖形表面展開圖底面形狀側(cè)面形狀側(cè)面展開圖的形狀正方體正方形正方形正方形長(zhǎng)方體長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形五棱柱五邊形長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形圓柱圓曲面長(zhǎng)方形圓錐圓曲面扇形

2從立體圖形到平面圖形第3課時(shí)

截一個(gè)幾何體學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷切割幾何體的活動(dòng)過程，體會(huì)幾何體在切割過程中的

變化，掌握立體圖形與截面的關(guān)系。（重點(diǎn)）2.通過截一個(gè)幾何體的活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)

方體、棱柱等幾何體截面的一些特性。（難點(diǎn)）課時(shí)導(dǎo)入在生活中我們常常需要將一個(gè)物體截開，比如切西瓜、鋸木頭、地質(zhì)剖面圖等。想一想，用一個(gè)平面截正方體，截面有幾種情況？知識(shí)講解知識(shí)點(diǎn)1正方體的截面思考：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面會(huì)是什么形狀？截面的形狀是三角形截面的形狀是正方形截面的形狀是長(zhǎng)方形截面的形狀是梯形截面的形狀是五邊形截面的形狀是六邊形思考：用一個(gè)平面去截正方體，截面可以是七邊形嗎？不能由前面的知識(shí)知道，“面與面相交得到線”，用平面去截幾何體，所得到的截面就是這個(gè)平面與幾何體每個(gè)面相交所圍成的圖形。正方體只有六個(gè)面，截面最多有六條邊，即截面的邊數(shù)最多的是六邊形。1.用平面截一個(gè)正方體，截面的形狀可能是三角形，也可能是四

邊形、五邊形和六邊形。2.平面與正方體幾個(gè)面相交，就得到幾條交線，得到的截面就是

幾邊形?？偨Y(jié)例1

在一個(gè)正方體容器內(nèi)裝入一定量的水，把容器按不同方式傾斜一點(diǎn)，容器內(nèi)水面的形狀不可能是（

）A

A

B

C

D隨堂小測(cè)1.下列說法正確的是()

①正方體的截面可以是等邊三角形

②正方體不可能截出七邊形

③用一個(gè)平面截正方體，當(dāng)這個(gè)平面與四個(gè)平面相交時(shí)，

所得的截面一定是正方形

④正方體的截面中邊數(shù)最多的是六邊形A．①②③④

B．①②③ C．①③④

D．①②④D2.

如圖，用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面形狀和大小相同的是()A．①與③，④與②B．③與④C．①與③④D．①與②，③與④D3.如圖，一個(gè)正方體截去一個(gè)角后，剩下的幾何體有

條棱。12知識(shí)點(diǎn)2柱體、圓錐、球的截面圓柱球圓錐思考：用一個(gè)平面截下列立體圖形，各有什么樣的截面？知識(shí)講解圓柱長(zhǎng)方形圓（1）用平面去截圓柱問題1：如圖所示，從圓柱當(dāng)中截得的圖形是什么？

圓????

總結(jié)：圓柱有以下幾種截面：橢圓長(zhǎng)方形?類似于梯形類似于拱形（2）用平面去截圓錐圓三角形圓錐有以下幾種截面：類似于拱形橢圓（3）用平面去截球用平面去截球體只能出現(xiàn)一種形狀的截面：圓圓球無論平面的角度如何，截面的形狀總是圓，大小有可能不同。例2

用一個(gè)平面分別截六棱柱、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐，得到的截面不可能為四邊形的幾何體是

。圓錐隨堂小測(cè)4.指出右側(cè)幾何體的截面的形狀（）D

A

C

B

D5.如圖，用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，則截面的形狀

應(yīng)為()B6.如圖所示，在長(zhǎng)方形ABCD

中,BC

=6cm,CD

=8

cm,

現(xiàn)繞這個(gè)長(zhǎng)方形的一邊所在線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何

體.請(qǐng)解決以下問題:

(1)說出旋轉(zhuǎn)得到的幾何體的名稱?

(2)如果用一個(gè)平面去截旋轉(zhuǎn)得到的幾何體，那么截

面有哪些形狀(至少寫出2種)?

(3)求旋轉(zhuǎn)得到的幾何體的表面積?(結(jié)果保留π)6cm8

cm解：（1）圓柱。

（2）長(zhǎng)方形、圓形。

（3）分情況討論.若繞BC邊旋轉(zhuǎn)，則所得圓柱的表面積為S

=S底+S側(cè)

=

2×π×82+2×π×8×6=224π（cm2）;若繞CD

邊旋轉(zhuǎn)，則所得

圓柱的表面積為S=S底+S側(cè)

=2×π×62+2×π×6×8=168π（cm2）.

故旋轉(zhuǎn)得到的幾何體的表面積為224πcm2或168πcm2。

小結(jié)幾何體名稱截面形狀正方體圓柱體圓錐體球體

2從立體圖形到平面圖形第4課時(shí)

從三個(gè)方向看物體的形狀學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能辨認(rèn)從不同方向看到的物體的形狀圖，會(huì)畫立體圖形

及其簡(jiǎn)單組合體從三個(gè)方向看到的形狀圖。（重點(diǎn)）2.能根據(jù)三種從三個(gè)不同方向看到的形狀圖描述基本幾何

體或?qū)嵨镌巍＃y點(diǎn)）課時(shí)導(dǎo)入思考：在現(xiàn)代社會(huì)中，網(wǎng)上購(gòu)物已經(jīng)越來越方便。我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我們?cè)诰W(wǎng)上購(gòu)買衣服的時(shí)候，衣服的實(shí)物照片往往并不是只有一張，而是包含了各個(gè)角度。這是為什么呢？一輛汽車從小明的面前經(jīng)過,小明拍攝了一組照片。請(qǐng)按照汽車被攝入鏡頭的先后順序給下面的照片編號(hào),并與同伴進(jìn)行交流。知識(shí)講解知識(shí)點(diǎn)1從不同方向看物體用5個(gè)大小相同的小正方體搭成如圖幾何體，分別畫出從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖，并與同伴進(jìn)行交流。當(dāng)我們從不同的方向觀察同一物體時(shí)，通?？梢钥吹讲煌膱D形。從正面看從左面看從上面看例1

如圖，是由幾個(gè)大小相同的小正方體所搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在這個(gè)位置小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出從正面、左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖。解:先用實(shí)物擺出這個(gè)幾何體，再畫出從正面、左面看到的它的形狀圖(如圖所示）。

從正面看

從左面看例2

分別畫出下面圓柱體從正面、左面、上面看到的圖形。從正面看從左面看從上面看從正面看例3

畫出下面三個(gè)物體從正面、左面、上面看到的圖形。從正面看從上面看從左面看總結(jié)1.我們從三個(gè)不同方向觀察同一物體時(shí)，一般可以看到不同的

形狀。從正面能夠看到物體的長(zhǎng)和高，從上面能夠看到物體的長(zhǎng)和寬，從左面能夠看到物體的寬和高。2.畫從三個(gè)不同方向看一個(gè)立體圖形所得的形狀圖時(shí)，要注意進(jìn)行水平觀察，且要分清物體的前后位置。隨堂小測(cè)1.如圖是一個(gè)機(jī)械零部件，箭頭指的方向是正面，從左邊看該零部件

的形狀圖是（）

CA

B

C

D2.如圖，該立體圖形從左邊看得到的形狀是（

）

A

B

C

DD3.如圖，小明從上面觀察一個(gè)圓柱體郵筒和一個(gè)

正方體箱子，看到的是（

）A

A

B

C

D正面4.如圖所示的幾何體是用若干個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體搭成的，

其從左邊看得到的形狀圖如圖所示。（1）這個(gè)幾何體的體積為

cm2。（2）請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉杏脤?shí)線畫出該幾何體從正面、上面看得到的形狀圖.（3）這個(gè)幾何體的表面積為

cm。從正面看從上面看從左面看522知識(shí)點(diǎn)2根據(jù)從不同方向看到的圖形還原幾何體議一議一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如圖所示，請(qǐng)搭出滿足條件的幾何體。你搭的幾何體由幾個(gè)小立方塊構(gòu)成？與同伴進(jìn)行交流。從左面看從上面看五塊或六塊知識(shí)講解例3

如圖是由幾個(gè)小立方體塊所搭幾何體從上面看到的視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的從正面看到的視圖和從左面看到的視圖。從正面看從左面看解：2211直觀圖5.某幾何體從三個(gè)方向看得到的形狀圖如圖所示，則該幾何體是（

）

B隨堂小測(cè)A.三棱錐B.三棱柱C.四棱柱D.四棱錐6.如圖所示是由若干個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體從上面看和

從左面看的形狀圖,則小立方塊的個(gè)數(shù)不可能是()

A.6個(gè)B.7個(gè)C.8個(gè)D.9個(gè)D從上面看從左面看7.一個(gè)幾何體是由若干個(gè)棱長(zhǎng)為3cm的小立方塊

搭成的，從左面、上面看幾何體得到的形狀圖

如圖所示。

（1）該幾何體最少由

個(gè)小立方塊搭成，

最多由

個(gè)小立方塊搭成。

（2）求該幾何體體積的最大值。從左面看從上面看7.一個(gè)幾何體是由若干個(gè)棱長(zhǎng)為3cm的小立方塊

搭成的，從左面、上面看幾何體得到的形狀圖

如圖所示。

（1）該幾何體最少由

個(gè)小立方塊搭成，

最多由

個(gè)小立方塊搭成。從左面看從上面看914解：（1）如圖（1）所示，小立方塊最少有

2+3+1+1+1+1＝9（個(gè)），如圖（2）

所示，小立方塊最多有2+2+3+3+3+

1＝14（個(gè)）。從上面看

（1）111123223331從上面看

（2）7.一個(gè)幾何體是由若干個(gè)棱長(zhǎng)為3cm的小立方塊

搭成的，從左面、上面看幾何體得到的形狀圖

如圖所示。

（2）求該幾何體體積的最大值。從左面看從上面看解：（2）該幾何體體積的最大值為

3×3×3×14＝378（cm3）。223331

從上面看（體積最大時(shí)的情況）

小結(jié)幾何體原圖從正面看從左面看從上面看正方體球體圓柱體圓錐體第二章有理數(shù)及其運(yùn)算第1課時(shí)

有理數(shù)1

認(rèn)識(shí)有理數(shù)樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺(tái)上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)行，集文字、符號(hào)、圖形、圖像、動(dòng)畫、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺激學(xué)生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動(dòng)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性，減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，有力地促進(jìn)了課堂教育的靈活與高效。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡(luò)，如有雷同，請(qǐng)聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉(zhuǎn)載！學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在具體情境中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，理解正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的過程，體會(huì)負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的意義.2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能按一定標(biāo)準(zhǔn)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；能按一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類難點(diǎn)理解正、負(fù)數(shù)的概念，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).重點(diǎn)復(fù)習(xí)導(dǎo)入零上5oC零下5oC2.你能用小學(xué)學(xué)過的數(shù)能表示下列數(shù)嗎？1.小學(xué)們學(xué)的數(shù)包括哪些數(shù)？自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)

某班舉行知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)1題加1分，答錯(cuò)1題扣1分，不回答得0分；每個(gè)參賽隊(duì)的基本分均為0分．兩個(gè)參賽隊(duì)答題情況如下表：答對(duì)答錯(cuò)不回答新知探究1參賽隊(duì)答對(duì)題的得分答錯(cuò)題的得分未回答題的得分第一隊(duì)第二隊(duì)+60-3+8-201.你能用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎久總€(gè)隊(duì)答題得分的情況嗎？試完成下表2.如果用“+1”表示答對(duì)1題的得分，用“-1”表示答錯(cuò)1題的得分，那么你如何填寫（1）中的表？嘗試·交流（1）下表是2023年1月1日四個(gè)城市的氣溫情況.你能說出表中各數(shù)的實(shí)際意義嗎？

北京氣溫為零下7℃~零上5℃

昆明氣溫為零上7℃~13℃

西安氣溫為零下2℃~零上2℃

哈爾濱氣溫為零下19℃~14℃（2）珠穆朗瑪峰的海拔大約是8848.86m，吐魯番盆地最低處的海拔大約是-154.31m。8848.86m，-154.31m兩數(shù)的實(shí)際意義分別是什么?嘗試·交流

珠穆朗瑪峰的海拔高于海平面8848.86m

吐魯番盆地的海拔低于海平面154.31m嘗試·交流（3）下圖展示了2023年7月我國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格分類別同比漲跌情況。請(qǐng)你說一說-0.5%，2.4%等數(shù)的實(shí)際意義，并與同伴進(jìn)行交流。

食品煙酒同比下跌0.5%

教育文化娛樂同比上漲2.4%歸納總結(jié)“加分與扣分”“上漲量與下跌量”“零上溫度與零下溫度”等都是具有相反意義的量。為了表示具有相反意義的量，我們可把其中一個(gè)量規(guī)定為正的，把與這個(gè)量意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，并分別用“﹢”“﹣”來表示。例如，把“加3分”記為+3分，“扣2分”就記為-2分。在用正.負(fù)數(shù)表示一對(duì)具有相反意義的量時(shí),應(yīng)注意:

(1)成對(duì)出現(xiàn).(2)意義相反,如向南走100m和向西走100m,因?yàn)椤澳稀焙汀拔鳌辈皇窍喾匆饬x,所以它們不是具有相反意義的量;(3)數(shù)字后必須要跟單位且單位必須是同類量.(4)只要求意義相反,不要求數(shù)量一定相等.概念認(rèn)知1.像+3，+15，+2.4%，…都是正數(shù)。正數(shù)前面的“+”可以省略不寫.2.像-2，-8，-0.5%，…都是負(fù)數(shù)。3.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。注意:負(fù)數(shù)與對(duì)應(yīng)的正數(shù)在數(shù)量上相等，表示的意義相反。例題解讀例1（1）某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，如果用+5圈表示沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示？（2）在某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02g記作＋0.02g，那么﹣0.03g表示什么？（3）某大米包裝袋上標(biāo)注：“凈重量：10kg±50g”，這里的“10kg±50g”表示什么？

解：（1）沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了12圈記作-12圈；（2）-0.03g表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03g；（3）每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實(shí)際每袋大米可能有50g的誤差，即每袋

大米的凈含量最多是10kg+50g，最少是10kg－50g。隨堂練習(xí)1.規(guī)定一個(gè)物體向上移動(dòng)1m，記作＋1m，則這個(gè)物體向下移動(dòng)了2m，可記作(

)A．－2mB．2mC．3mD．－1m2.下列各組量中，不是互為相反意義的量的是(

)A．向東走5米和向西走2米B．收入100元和支出20元C．上升7米和下降5米D．長(zhǎng)大1歲和減少2千克AD隨堂練習(xí)3.如圖所示的是圖紙上一個(gè)零件的標(biāo)注，Φ30＋0.03－0.02表示這個(gè)零件直徑的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是30mm，實(shí)際合格產(chǎn)品的直徑最小可以是29.98mm，最大可以是(

)

A．30mmB．30.03mmC．30.3mmD．30.04mmB隨堂練習(xí)4.九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之．”意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若收入120元記作＋120，則支出－40元表示(

)A．收入40元B．收入80元C．支出40元D．支出80元A新知探究2前面我們引入了負(fù)數(shù)，數(shù)的范圍擴(kuò)大了，想一想，到目前為止，我們已經(jīng)學(xué)過哪些數(shù)?負(fù)數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)正數(shù)請(qǐng)幫下面的數(shù)(成員)找到家.正數(shù)負(fù)數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)1，2，30

1，

2，

30.1，1.5

0.5，

1.5正數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)

0整數(shù)負(fù)數(shù)整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)小數(shù)正數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)數(shù)可以化成分?jǐn)?shù)的小數(shù)看成是分?jǐn)?shù)!既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)合作探究合作探究分?jǐn)?shù)整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)

0正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)請(qǐng)幫下面的家找到家族.整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).可以化成分?jǐn)?shù)的小數(shù)看成是分?jǐn)?shù).歸納總結(jié)有理數(shù)的分類分?jǐn)?shù)整數(shù)有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)

0正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)歸納總結(jié)你認(rèn)為有理數(shù)還可以怎樣分類？分?jǐn)?shù)整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)

0正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)按定義分類按符號(hào)分類正整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正有理數(shù)0交流

例題解讀例2.把下面各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)里：正數(shù)集合{…}；負(fù)數(shù)集合{…}；整數(shù)集合{…}；正分?jǐn)?shù)集合{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合{…}；分?jǐn)?shù)集合{…}．隨堂練習(xí)A1.下在

3，

，0，2四個(gè)數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是()A．

3

B．C．0D．22.下列關(guān)于0的說法正確的是(

)A．0是有理數(shù)

B．0是無理數(shù)C．0是正數(shù)

D．0是負(fù)數(shù)A隨堂練習(xí)3.下列說法錯(cuò)誤的是()A．

不是有理數(shù)

B．

是有理數(shù)C．自然數(shù)就是非負(fù)整數(shù)

D．自然數(shù)就是正整數(shù)D解析：此題易因?qū)τ欣頂?shù)和自然數(shù)的定義理解不透而錯(cuò)選A或B或C.無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，因此B正確，無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)，而是無限不循環(huán)小數(shù)，因此A正確，0也是自然數(shù)，因此C正確，D錯(cuò)誤．隨堂練習(xí)－1，0，課時(shí)小結(jié)具有相反意義的量

正數(shù)和負(fù)數(shù)有理數(shù)有理數(shù)的分類

按定義分按性質(zhì)分有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)0正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)0有理數(shù)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算1認(rèn)識(shí)有理數(shù)第2課時(shí)

絕對(duì)值學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解相反數(shù)的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。2.使學(xué)生理解絕對(duì)值的概念和表示方法，會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。3.會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)有理數(shù)的大小。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)正確理解相反數(shù)和絕對(duì)值的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值。利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。難點(diǎn)重點(diǎn)問題導(dǎo)入請(qǐng)用正數(shù)、負(fù)數(shù)解決下面的問題：1.若水位上升3cm記作+3cm，則水位下降3cm可記作

.

3.若向東走5m記作+5m，則向西走5m可以記作

.

-3cm

-5m你發(fā)現(xiàn)了什么？新知探究1

問題1數(shù)量相等符號(hào)不同+2-2

符號(hào)不同數(shù)量相等+5﹣5符號(hào)不同數(shù)量相等問題2說一說問題1中3組數(shù)的數(shù)量大小分別是什么？

歸納總結(jié)

即：如果一個(gè)有理數(shù)用a表示，那么這個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)可以表示為

.

-a不能說2是相反數(shù).歸納總結(jié)一個(gè)數(shù)的數(shù)量大小叫作這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，通常用|a|表示數(shù)

a的絕對(duì)值。

|3|=|-3|=3|0|=0|-5|=|5|=5

例題解讀例2

求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值：

-2，

，0，-3.8，30。解：|-2|=2||=|0|=00的相反數(shù)為

0，|-3.8|=3.8-3.8的相反數(shù)為

3.8，

-2

的相反數(shù)為

2，的相反數(shù)為

，|30|=3030的相反數(shù)為

-30，新知探究2觀察例1的數(shù)據(jù)，試著說出任意數(shù)

a

的相反數(shù)。對(duì)于任意數(shù)

a的相反數(shù)：aa＞0a＝0a＜0-a不一定表示一個(gè)負(fù)數(shù)。相反數(shù)相反數(shù)相反數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)0-a0-a

(1)是____的相反數(shù)，(2)是______的相反數(shù)，=______．(3)是_______的相反數(shù)，．

(4)是_______的相反數(shù)，．練一練＋4-41.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)。－(＋8)2.

根據(jù)相反數(shù)的意義化簡(jiǎn)下列各數(shù)：－(＋8)、－(－3.3)、8的相反數(shù)－8－(－3.3)－3.3的相反數(shù)3.3

的相反數(shù)

的相反數(shù)是

的相反數(shù)是練一練歸納總結(jié)－(－(＋8))＝8－(－(－3.3))＝－3.3多重符號(hào)化簡(jiǎn)規(guī)律：負(fù)號(hào)是____數(shù)個(gè)，結(jié)果為正數(shù)；負(fù)號(hào)是____數(shù)個(gè)，結(jié)果為負(fù)數(shù).奇偶“奇負(fù)偶正”多重符號(hào)化簡(jiǎn)規(guī)律：觀察這些表示絕對(duì)值的數(shù)，它們有什么共同點(diǎn)？|5|=5|0|=0|-10|=10|3.5|=3.5

|-100|=100|3|=3

|-50|=50|4.5|=4.5

|-5000|=5000…..…..

思考：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？新知探究3歸納總結(jié)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身.負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).0的絕對(duì)值是0.(1)當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，｜a｜＝

；(2)當(dāng)a=0時(shí)，｜a｜＝

.(3)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，｜a｜＝

；a若字母a表示一個(gè)有理數(shù),a的絕對(duì)值可以表示為：0-a練一練1.絕對(duì)值是7的數(shù)是

，

（填“有”或“沒有”）絕對(duì)值是“-2”的數(shù).

2.絕對(duì)值是0的數(shù)是

，有

個(gè).

7或-7沒有01新知探究4思考·交流（1）下表呈現(xiàn)了2023年1月1日四個(gè)城市的最高氣溫和最低氣溫。你能將這四個(gè)城市的最低氣溫從低到高進(jìn)行排列嗎？你是怎么比較的？解：（1）結(jié)合生活常識(shí)可知，四個(gè)城市的最低氣溫由低到高依次是-19℃，-7℃，-2℃，7℃.（2）你能仿照氣溫的比較將下列這組數(shù)按照從小到大的順序進(jìn)行排列嗎？-1，0，-3，2.5，-1.5，4.（3）你認(rèn)為負(fù)數(shù)和正數(shù)應(yīng)怎么樣比較大??？負(fù)數(shù)和0呢？?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)呢？與同伴進(jìn)行交流.-3＜-1.5＜-1＜0＜2.5＜4正數(shù)＞負(fù)數(shù)，0＞負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小歸納總結(jié)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。例題解讀例3

比較下列每組數(shù)的大?。?1)-2，6；

(2)0，-1.8；(3)，6。解：(1)因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以-2<6；(3)因?yàn)閮蓚€(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，而所以

。

(2)因?yàn)樨?fù)數(shù)小于0，所以0>-1.8；隨堂練習(xí)

D2.下列判斷正確的是（）

A.符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)

B.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定是一正一負(fù)

C.相反數(shù)等于本身的數(shù)只有零

D.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定不相等C4.已知|a|＝－a，則a的值是(

)A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．非正數(shù)D．非負(fù)數(shù)C3.任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定（）A.大于0B.小于0C.小于或等于0D.大于或等于0D5.下列各數(shù)：-4，-2.8，0，∣-4∣，其中比-3小的數(shù)是（

）A.-4B.-2.8C.0D.∣-4∣A6.已知a＝－1，b＝

，c＝

，下列關(guān)于a，b，c三數(shù)的大小關(guān)系，正確的是（

）A．a(chǎn)>c>bB．a(chǎn)>b>cC．b>c>aD．c>b>aA感悟新知7.填空：

(1)的相反數(shù)為

；(2)2是

的相反數(shù)；(3)x－y的相反數(shù)為

；(4)π－3的相反數(shù)是

.－(x－y)－(π－3)8.(1)絕對(duì)值等于0的數(shù)是___,(2)絕對(duì)值等于5.25的正數(shù)是_____,(3)絕對(duì)值等于5.25的負(fù)數(shù)是______,(4)絕對(duì)值等于2的數(shù)是_______.05.25-5.252或-29.填空(填“＞”或“＜”)：(2)2______

3；

(3)

0.1______

0.01；＞＞＜＞(5)

(

1)

(+2)；＞

＜10.絕對(duì)值大于2.5且小于5.1的負(fù)整數(shù)有哪些？請(qǐng)分別寫出．解：可設(shè)絕對(duì)值大于2.5且小于5.1的負(fù)整數(shù)為x，所以2.5＜|x|＜5.1，所以|x|＝3，4，5，所以絕對(duì)值大于2.5且小于5.1的負(fù)整數(shù)為－3，－4，－5.課時(shí)小結(jié)相反數(shù)

絕對(duì)值絕對(duì)值有理數(shù)的大小比較符號(hào)不同，數(shù)量相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)定義性質(zhì)一個(gè)數(shù)的數(shù)量大小叫作這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值

正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。第二章有理數(shù)及其運(yùn)算1認(rèn)識(shí)有理數(shù)第3課時(shí)

數(shù)軸學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過與溫度計(jì)的類比認(rèn)識(shí)數(shù)軸，能正確畫出數(shù)軸。2.能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，初步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法。3.能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)認(rèn)識(shí)數(shù)軸，并能正確畫出數(shù)軸。將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，能用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。難點(diǎn)重點(diǎn)情境導(dǎo)入（1）圖中溫度計(jì)上顯示的溫度各是多少？（2）溫度計(jì)上的刻度有什么特點(diǎn)？問題5℃0℃-10℃溫度計(jì)上的刻度有正數(shù)、負(fù)數(shù)和0，刻度之間的距離是均勻的新知探究1思考：（1）把溫度計(jì)平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？零下零上分刻度（2）你能類比溫度計(jì),用直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?0

在一條水平直線上取一點(diǎn)(稱為原點(diǎn))表示O，選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定這條直線上向右的方向?yàn)檎较?，那么相反方向就是?fù)方向。原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示正數(shù)，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)。這樣，所有有理數(shù)就都可以用直線上的點(diǎn)表示了。用直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)的方法像這樣，規(guī)定了原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向的直線稱為數(shù)軸。如圖,通常將數(shù)軸畫成水平直線，并選擇向右的方向?yàn)檎较?。概念認(rèn)知“數(shù)軸三要素”，缺一不可像一個(gè)平放的溫度計(jì)原點(diǎn)單位長(zhǎng)度正方向思考：（3）如何畫一條數(shù)軸呢?1.畫一條水平直線；2.定原點(diǎn)：并在這條直線上任取一點(diǎn)表示有理數(shù)0，我們把這點(diǎn)稱為原點(diǎn)O；3.定方向：確定正方向，用箭頭表示出來（一般規(guī)定從原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎较颍?.定單位長(zhǎng)度：取適當(dāng)長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，用細(xì)短線畫出，并對(duì)應(yīng)的標(biāo)注各數(shù).0123-1-2-3數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度歸納總結(jié)畫數(shù)軸注意事項(xiàng)：2.原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向三要素缺一不可；1.直線是水平的；（2）正方向用箭頭表示，一般取從左到右為正方向；（3）取單位長(zhǎng)度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要做到刻度均勻，單位長(zhǎng)度統(tǒng)一。（1）原點(diǎn)——在直線上任意一點(diǎn)表示數(shù)“0”；練一練原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度一個(gè)也不能少

判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由×××××××√1.-1012.-1013.-2-1124.05.-10126.-10127.01-1-28.-1012新知探究2嘗試·思考

你能用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示有理數(shù)嗎？（1）在數(shù)軸上，+3可以用位于原點(diǎn)

邊

個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示，-4可以用位于原點(diǎn)

邊

個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示.

右3左4

-1.5用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。正有理數(shù)用

原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示（在數(shù)軸上要畫出實(shí)心的小圓點(diǎn)）。負(fù)有理數(shù)用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示。0用原點(diǎn)表示。歸納總結(jié)例4（1）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D分別表示什么數(shù)？解：點(diǎn)A表示-2，點(diǎn)B表示2，點(diǎn)C表示0，點(diǎn)D表示-1；（2）畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：

，-3，0，5，-4，-

，3，-5解：如圖所示。-305-4-53原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)←→原點(diǎn)右邊的數(shù)是正數(shù)新知探究3觀察圖中表示3與

-3的兩個(gè)點(diǎn)，它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系？表示

與

-

的兩個(gè)點(diǎn)呢？表示5與

-5的兩個(gè)點(diǎn)呢？-305-4-53觀察·思考在數(shù)軸的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等歸納總結(jié)在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等。一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是這個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。相反數(shù)與絕對(duì)值的幾何意義練一練1.已知兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，且表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上相距6個(gè)單位長(zhǎng)度，則這兩個(gè)數(shù)為

。2.若|a|＝a，則有理數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在（

）A．原點(diǎn)右側(cè)B．原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)

C．原點(diǎn)左側(cè)D．原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)3和－3B新知探究4將例4（2）中的各數(shù)按照從小到大的順序排列，并用“＜”連接起來；觀察它們?cè)跀?shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置（如圖），你有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴進(jìn)行交流。思考·交流-305-4-53<<<<<<<數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)從左到右依次增大歸納總結(jié)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

數(shù)軸上不同的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大.

特別地，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù).練一練

-4-3-2-101

隨堂練習(xí)1.下面給出的數(shù)軸中，正確的是(

)D2.關(guān)于數(shù)軸的說法，正確的是(

)A．?dāng)?shù)軸是一條規(guī)定了原點(diǎn)和正方向的射線B．?dāng)?shù)軸的正方向一定向右C．原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素D．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)表示的都是有理數(shù)C3.如圖，數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)可能為(

)A．-1B．-1.5C．-3D．-4.2C4.如圖，分別用數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D表示數(shù)，正確的是()A．點(diǎn)D表示－2.5B．點(diǎn)C表示－1.25C．點(diǎn)B表示1.5D．點(diǎn)A表示1.25C5.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（）

A.a<-2

B.a>-1

C.a>b

D.b>2A6.數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)在原點(diǎn)的

側(cè)，距原點(diǎn)的距離是

，表示-6的點(diǎn)在原點(diǎn)的

側(cè)，距原點(diǎn)的距離是

.

2個(gè)單位長(zhǎng)度66個(gè)單位長(zhǎng)度左8.點(diǎn)A，B，C，D在數(shù)軸上的位置如下圖：

4012

1

2

334ABCD56點(diǎn)A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)分別表示

.-3.5，-2，+2.5，+5

7.在數(shù)軸上距離原點(diǎn)2.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是

.±2.59.如圖所示，點(diǎn)A表示的數(shù)是-4，請(qǐng)回答下列問題：

（1）在數(shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)O

；（2）指出點(diǎn)B所表示的數(shù)；

（3）在數(shù)軸上找出一點(diǎn)C，使它與點(diǎn)B的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)C

表示什么數(shù)？解：（1）如圖所示.

（2）4.

（3）如圖所示，點(diǎn)C表示2或6.

10.在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并比較它們的大?。?/p>

，7，－3.5，0，.解：如圖所示.由圖可知，它們大小關(guān)系為

－3.5<<0<<710234567-1-2-387－3.50課時(shí)小結(jié)數(shù)軸三要素

用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)數(shù)軸利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度相反數(shù)與絕對(duì)值的幾何意義第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2有理數(shù)的加減運(yùn)算第1課時(shí)

有理數(shù)的加法法則學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性.2.能運(yùn)用該法則準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.3.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解并掌握有理數(shù)加法的法則.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.掌握有理數(shù)中異號(hào)兩數(shù)的加法運(yùn)算.難點(diǎn)重點(diǎn)復(fù)習(xí)導(dǎo)入

小學(xué)已經(jīng)學(xué)過兩個(gè)加數(shù)都是正數(shù)，或一個(gè)加數(shù)是正數(shù)而另一個(gè)加數(shù)是0的加法.

計(jì)算：5+9=__________.1.5+3.8=__________.3+0=__________.0+8=__________.

如何計(jì)算？-5+(-9)=__________.1.5+(-3.8)=__________,(-3）+0=__________0+8=__________引入負(fù)數(shù)后，如何進(jìn)行加法運(yùn)算呢？新知探究某班舉行知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)1題加1分，答錯(cuò)1題扣1分，不回答得0分。每個(gè)參賽隊(duì)的基本分均為0分。思考：加1分、扣1分，得0幾分？“扣1分、加1分，又得0幾分呢？“加1分、扣1分，得0分”“扣1分、加1分，得0分”你能用算式表示嗎？(+1)+(-1)=0(-1)+(+1)=0問題（1）第一環(huán)節(jié)和第二環(huán)節(jié)各有

5

道題。三個(gè)參賽隊(duì)在前兩個(gè)環(huán)節(jié)的得分情況如下表所示，你能把下表補(bǔ)充完整嗎？你是怎么做的？與同伴進(jìn)行交流。參賽隊(duì)第一環(huán)節(jié)的得分第二環(huán)節(jié)的得分前兩個(gè)環(huán)節(jié)的得分之和算式表示第一隊(duì)23第二隊(duì)-2-3第三隊(duì)-325-5-12+3=5(-2)+(-3)=5(-3)+2=-1問題（2）小明用1個(gè)表示+1，用1個(gè)表示-1，用

直觀表示(+1)+(-1)=0，用

直觀表示(-1)+(+1)=0。他列出了兩個(gè)算式，并給出了直觀的解釋，你能理解他的做法嗎？→→(-2)+(-3)=-5(-3)+2=-1→解：可能會(huì)出現(xiàn)：（+1）+(+2)；（-1）+(-3)問題（3）如果有第四個(gè)參賽隊(duì)，那么第四隊(duì)前兩個(gè)環(huán)節(jié)的得分可能會(huì)出現(xiàn)哪些情形，據(jù)此可以列出哪些算式？你能直觀解釋運(yùn)算過程和結(jié)果嗎？（+3）+(-2)；（-4）+(+2)0+(+5)；0+(-5)等情況

嘗試·交流（1）兩個(gè)有理數(shù)相加，有哪幾種情況？你是怎么分類的？(-2)+(-3)同號(hào)兩數(shù)相加(-3)+2異號(hào)兩數(shù)相加(+1)+(-1)異號(hào)兩數(shù)相加，且絕對(duì)值相等0+(+5)；0+(-5)一個(gè)數(shù)同0相加嘗試·交流（1）對(duì)于（1）中的每種情形，和是怎么確定的？與同伴進(jìn)行交流①(-2)+(-3)=-(2+3)=-5同號(hào)兩數(shù)相加取相同符號(hào)兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值相加②(-3)+2=-(3﹣2)=-1異號(hào)兩數(shù)相加取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值③(+1)+(﹣1)=-(1﹣1)=0和為0異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)③0+(+5=5；

一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)0+(+5)=-5.歸納總結(jié)有理數(shù)加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減較小的絕對(duì)值.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).例題解讀例1

計(jì)算：(1)180+(-10)；(2)(-10)+(-1)；(3)5+(-5)；(4)0+(-2)。解：（1）180

+(-10)=

+(180

-

10)=

170；（2）(-10)+(-1)=

-(10

+

1)=

-11；（3）5+(-5)=

0；（4）0+(-2)=

-2。你能說出每一步運(yùn)算的依據(jù)嗎？思考·交流（1）根據(jù)有理數(shù)加法法則，如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的和等于0。反過來，如果兩個(gè)數(shù)的和等于0，那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)嗎？?jī)蓚€(gè)數(shù)的和等于0，那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。（2）根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行正數(shù)或0的運(yùn)算，得到的結(jié)果與小學(xué)的加法運(yùn)算一致嗎？一致。思考·交流（3）一個(gè)數(shù)加一個(gè)正數(shù)，所得的和與這個(gè)數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？一個(gè)數(shù)加一個(gè)負(fù)數(shù)呢？a任何一個(gè)數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)＋一個(gè)正數(shù)(向右移動(dòng)某個(gè)單位)大于原來的數(shù)bb＞aacc＞a00a任何一個(gè)數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)＋一個(gè)負(fù)數(shù)(向左