-2024-2025學(xué)年蘇科版七年級上冊第一次月考數(shù)學(xué)試卷

蘇科版2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的倒數(shù)的相反數(shù)是（

）A．2020 B． C． D．2．設(shè)a為最小的正整數(shù)，b為最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則的值為（

）A．0 B．2 C．0或2 D．3．若，，則代數(shù)式的取值共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．冬季某天我國三個城市的最高氣溫分別是－13℃，1℃，－3℃，它們?nèi)我鈨沙鞘兄凶畲蟮臏夭钍牵?/p>

）A．12℃ B．16℃ C．10℃ D．14℃5．下面算式與的值相等的是（

）A． B．C． D．6．實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，且，則化簡的結(jié)果為（）A． B． C． D．二、填空題7．比較大?。海ㄌ睢啊?，“”或“”）.8．桌子上有只杯口朝上的茶杯，每次翻轉(zhuǎn)只，經(jīng)過次翻轉(zhuǎn)可使這只杯子的杯口全部朝下，則的最小值為．9．用表示不超過的整數(shù)中的最大整數(shù)，如，，則計算的值為．10．一個動點P從數(shù)軸上的原點O出發(fā)開始移動，第1次向右移動1個單位長度到達點，第2次向右移動2個單位長度到達點，第3次向左移動3個單位長度到達點，第4次向左移動4個單位長度到達點，第5次向右移動5個單位長度到達點，點P按此規(guī)律移動，則移動158次后到達的點在數(shù)軸上表示的數(shù)是．11．?dāng)?shù)軸上，點A、點B分別表示有理數(shù)a、b，則表示點A和點B之間的距離．若有理數(shù)a、b、c滿足，，則．12．用計算器計算一個有理數(shù)的混合運算時，依次按鍵正確計算后，計算器顯示的小數(shù)結(jié)果是0.048148148……，再按計算器的轉(zhuǎn)換鍵顯示的分數(shù)結(jié)果是．（參考數(shù)據(jù)提示：，）13．如圖，若輸入，按圖中的程序計算，則輸出的結(jié)果是．

14．定義一種新運算，若，則，例，．已知，則x的值為．三、解答題15．計算：(1)；(2)．16．將下列有理數(shù)填入適當(dāng)?shù)募蟽?nèi)：，5，，，，，0，，8，．正有理數(shù)集合：{____________…}；整數(shù)集合：{____________…}；負分數(shù)集合：{____________…}；非負整數(shù)集合：{____________…}．17．有以下個數(shù)：，，4，，，．(1)畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上畫出表示各數(shù)的點；(2)用“”號把它們接起來；(3)取其中個整數(shù)，用運算符號(含括號)連接起來，使得運算的結(jié)果是．18．【情景創(chuàng)設(shè)】，，，，…是一組有規(guī)律的數(shù)，我們?nèi)绾吻筮@些連續(xù)數(shù)的和呢？【探索活動】（1）根據(jù)規(guī)律第6個數(shù)是______，是第______個數(shù)；【閱讀理解】【實踐應(yīng)用】根據(jù)上面獲得的經(jīng)驗完成下面的計算：（2）；（3）．19．如圖，若點、在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、，、兩點之間的距離表示為．則．所以式子的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)的點與表示有理數(shù)的點之間的距離．根據(jù)上述材料，解答下列問題：(1)若，則；(2)若，則；(3)式子的最小值為；(4)若，則；(5)式子的最小值為，此時．20．某射擊運動員進行射擊訓(xùn)練，射擊成績以10環(huán)為基準，記錄相對環(huán)數(shù)，超過10環(huán)記為正，不足10環(huán)記為負，他的前9次射擊成績（單位：環(huán)）的相對環(huán)數(shù)記錄如表，第10次射擊成績?yōu)榄h(huán)．序號①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩相對環(huán)數(shù)

0

(1)第10次射擊成績的相對環(huán)數(shù)應(yīng)記為________環(huán)；(2)這10次射擊中，與10環(huán)偏差最大的是第________次射擊；（填序號）(3)計算這10次射擊的平均成績．21．已知數(shù)軸上的點A、B、C、D分別表示、、0、4(1)請在數(shù)軸上標(biāo)出A、B、C、D四個點；(2)B、D兩點之間的距離是；(3)如果把數(shù)軸的原點取在點B處，其余條件都不變，那么點A、C、分別表示的數(shù)是．22．某自行車廠計劃一周生產(chǎn)自行車1400輛，平均每天生產(chǎn)200輛，但受種種因素影響，實際每天的生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，如表記錄了該廠某周的生產(chǎn)情況（單位：輛），其中，超過計劃量記為正，少于計劃量記為負．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日生產(chǎn)情況＋5﹣2﹣4＋13﹣10＋16﹣9(1)該廠這周實際生產(chǎn)自行車多少輛？(2)該廠實行計件工資制，工人每生產(chǎn)一輛自行車可得60元，若超額完成任務(wù)，則每超出一輛另獎15元．該廠工人這一周的工資總額是多少元？23．我們知道，可以理解為，它表示：數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離，這是絕對值的幾何意義．進一步地，數(shù)軸上的兩個點，分別用數(shù)表示，那么兩點之間的距離為，反過來，式子的幾何意義是：數(shù)軸上表示數(shù)的點和表示數(shù)的點之間的距離．利用此結(jié)論，回答以下問題：（1）數(shù)軸上表示數(shù)8的點和表示數(shù)3的點之間的距離是_________，數(shù)軸上表示數(shù)的點和表示數(shù)的點之間的距離是__________．（2）數(shù)軸上點用數(shù)表示，若，那么的值為_________．（3）數(shù)軸上點用數(shù)表示：①若，那么的值是________．②當(dāng)時，數(shù)的取值范圍是________，這樣的整數(shù)有________個．③有最小值，最小值是___________．24．已知數(shù)軸上點A、B分別表示的數(shù)是、,記A、B兩點間的距離為AB（1）若a=6,b=4,則AB=；若a=-6,b=4,則AB=；（2）若A、B兩點間的距離記為，試問和、有何數(shù)量關(guān)系？（3）寫出所有符合條件的整數(shù)點P，使它到5和-5的距離之和為10，并求所有這些整數(shù)的和.（4）|x-1|+|x+2|取得的值最小為，|x-1|-|x+2|取得最大值為.參考答案：1．C【分析】本題主要考查相反數(shù)和倒數(shù)的定義，掌握定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義，即可得到答案．【詳解】解：∵2020的倒數(shù)為，的相反數(shù)為∴2020的倒數(shù)的相反數(shù)是．故選C．2．B【分析】本題主要考查有理數(shù)的概念的理解，代數(shù)式的求值．由a為最小的正整數(shù)，b為最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，可分別得出a、b、c的值，代入計算可得結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意知，，，則，故選：B．3．B【分析】本題考查了絕對值的運用，有理數(shù)乘除運算，熟知絕對值都為非負數(shù)并且運用分類討論思想是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意分以下四種情況，①當(dāng)、同為正數(shù)時，②當(dāng)、同為負數(shù)時，③當(dāng)為正數(shù)、為負數(shù)時，④當(dāng)為負數(shù)、為正數(shù)時，結(jié)合絕對值意義和有理數(shù)乘除法法則討論求解，即可解題．【詳解】解：，，①當(dāng)、同為正數(shù)時，，②當(dāng)、同為負數(shù)時，，③當(dāng)為正數(shù)、為負數(shù)時，，④當(dāng)為負數(shù)、為正數(shù)時，，綜上所述，代數(shù)式的取值共有2個，故選：B．4．D【分析】先根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則得出三個城市中的最高氣溫和最低氣溫，再列出式子計算有理數(shù)的減法即可得．【詳解】因為，所以最高氣溫為，最低氣溫為，則它們?nèi)我鈨沙鞘兄凶畲蟮臏夭钍?，故選：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較法則、有理數(shù)的減法，掌握理解溫差的概念是解題關(guān)鍵．5．C【分析】直接計算每個算式，對比答案即可．【詳解】解：；A、；B、；C、；D、，故選：C【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減運算，熟記有理數(shù)的加減混合運算的法則是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，絕對值的化簡．根據(jù)題意得到，結(jié)合，可得，由絕對值的意義即可化簡．【詳解】解：根據(jù)題意得到，，，，故選：D．7．>【分析】本題考查的是求解一個數(shù)的絕對值，乘方運算，有理數(shù)的大小比較．先計算，再比較大小即可．【詳解】解：，，，∴，故答案為：>．8．【分析】設(shè)用表示杯口朝上的茶杯，用號表示杯口朝下的茶杯，前兩次均翻轉(zhuǎn)杯口朝上的茶杯，第三次翻轉(zhuǎn)一只杯口朝上的茶杯，兩只杯口朝下的茶杯．【詳解】設(shè)用表示杯口朝上的茶杯，用號表示杯口朝下的茶杯．開始時：，第一次翻轉(zhuǎn)：，第二次翻轉(zhuǎn)：，第三次翻轉(zhuǎn)：，第四次翻轉(zhuǎn)：．故答案為：．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的實際應(yīng)用，能根據(jù)題意找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．9．【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較及新定義運算，根據(jù)題意分別求出和的值，再進行加法運算即可求解，理解題意是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意得，，，∴，故答案為：．10．159【分析】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，分別求出部分點表示的數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律為每移動四次相當(dāng)于向左移動4個單位長度，再由，從而可求在數(shù)軸上表示的數(shù)【詳解】解：∵表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，表示的數(shù)為0，表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，..，∴每移動四次相當(dāng)于向左移動4個單位長度∵，∴，∴移動158次后到達的點在數(shù)軸上表示的數(shù)為159，故答案為：159．11．8或4/4或8【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點距離計算，根據(jù)題意可得，再分當(dāng)點C和點B在點A同一側(cè)時，當(dāng)點C和點B在點A兩側(cè)時，兩種情況討論求解即可．【詳解】解：∵，，∴，當(dāng)點C和點B在點A同一側(cè)時，則，則，當(dāng)點C和點B在點A兩側(cè)時，則，則；綜上所述，或，故答案為：8或4．12．【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，根據(jù)數(shù)字的特點得到分數(shù)，化簡即可得到結(jié)果，根據(jù)數(shù)字的特點得到分數(shù)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題可得，∵，，∴，即再按計算器的轉(zhuǎn)換鍵顯示的分數(shù)結(jié)果是，故答案為：．13．【分析】本題考查了程序流程圖與有理數(shù)運算以及有理數(shù)比較大?。凑請D中程序，列式并計算，然后比較輸出結(jié)果與的大小，即可獲得答案．【詳解】解：第一次輸入，可有，第二次輸入，可有，第三次輸入，可有，∴輸出的結(jié)果是．故答案為：．14．56【分析】設(shè)，根據(jù)新運算可得，從而得到，即可求解．【詳解】解：設(shè)，∵，∴，∴，∴，∴，∴，故答案為：56．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算、新定義，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，會用新定義解答問題．【點睛】本題考查了解絕對值不等式問題，考查分類討論思想，轉(zhuǎn)化思想，是一道中檔題．15．(1)(2)【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）先將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)加法法則計算即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加減法即可．【詳解】（1）解：，，；（2）解：，，，，，16．5，，，8；，5，0，，8；，，；5，0，8【分析】考查了有理數(shù)，認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負數(shù)的定義與特點．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．按照有理數(shù)的分類填寫即可．【詳解】解：正有理數(shù)集合：，，，；整數(shù)集合：，5，0，，；負分數(shù)集合：，，；非負整數(shù)集合：，0，．故答案為：5，，，8；，5，0，，8；，，；5，0，8．17．(1)數(shù)軸見解析(2)(3)【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)大小比較，數(shù)軸；（1）在數(shù)軸上準確找到各數(shù)對應(yīng)的點，即可解答；（2）利用（1）的結(jié)論，即可解答；（3）根據(jù)有理數(shù)的混合運算進行計算，即可解答．【詳解】（1）解：如圖：（2）根據(jù)數(shù)軸可得：；（3）．18．（1）；11；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)題目可得第n個數(shù)為，即可解答；（2）根據(jù)題目所給的簡便算法的運算方法進行計算即可；（3）根據(jù)規(guī)律，將原式化為即可進行計算．【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得：第一個：，第二個：，第三個：，第四個：，第五個：，……第n個：，∴第六個數(shù)為：，∵，∴是第11個數(shù)，故答案為：，11；（2）；（3）．【點睛】本題考查數(shù)字類規(guī)律探究．通過題目熟練掌握裂項法進行求和計算是解題的關(guān)鍵．19．(1)或(2)(3)(4)或(5)；【分析】（1）根據(jù)絕對值的幾何意義，即可求解，（2）根據(jù)絕對值的幾何意義，確定在和之間，化簡后，即可求解，（3）根據(jù)絕對值的幾何意義，確定在和之間，化簡后，即可求解，（4）根據(jù)絕對值的幾何意義，分在左側(cè)時，在右側(cè)時，兩種情況，分別化簡后，即可求解，（5）根據(jù)絕對值的幾何意義，確定在和之間，取最小值，當(dāng)時，取最小值，即可求解，本題考查了絕對值的幾何意義，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)絕對值的幾何意義，確定的范圍．【詳解】（1）解：根據(jù)絕對值的幾何意義，表示到的距離等于，或，故答案為：或，（2）解：根據(jù)絕對值的幾何意義，表示到的距離等于到的距離，在和之間，，，故答案為：，（3）解：根據(jù)絕對值的幾何意義，的最小值表示到的距離與到的距離之和最小，在和之間的線段上，的最小值是，故答案為：，（4）解：根據(jù)絕對值的幾何意義，表示到的距離與到的距離之和等于，當(dāng)在左側(cè)時，，，解得：，當(dāng)在右側(cè)時，，，解得：，故答案為：或，（5）解：根據(jù)絕對值的幾何意義，的最小值表示到的距離與到的距離與到的距離之和最小，由（3）可知在和之間的線段上時，取最小值，當(dāng)時，取最小值，當(dāng)時，取最小值，故答案為：；．20．(1)(2)③(3)環(huán)【分析】本題考查正負數(shù)的概念，關(guān)鍵是掌握正負數(shù)表示的實際意義．（1）計算即可；（2）這10次射擊中，相對環(huán)數(shù)的絕對值最大的那一次與10環(huán)偏差最大；（3）求出10次射擊的總成績，即可計算．【詳解】（1）∵，∴第10次射擊成績的相對環(huán)數(shù)應(yīng)記為環(huán)，故答案為：；（2）這10次射擊中，與10環(huán)偏差最大的是第③環(huán)，故答案為：③；（3）∵(環(huán))，∴(環(huán))，∴這10次射擊的平均成績是環(huán)．21．(1)見解析(2)(3)，，【分析】本題考查了用數(shù)軸上的點表示數(shù)．（1）在數(shù)軸上描出四個點的位置即可；（2）根據(jù)兩點之間的距離公式可求B、D兩點的距離；（3）原點取在B處，相當(dāng)于將原數(shù)加上，從而計算即可．【詳解】（1）解：如圖所示：（2）解：．故答案為：．（3）解：點A：，點C：，點D：，故答案為：，，．22．(1)1409輛(2)84675元【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)每輛的單價乘以自行車的數(shù)量，可得工資，根據(jù)超額每輛的獎勵乘超額的數(shù)量，可得獎金，根據(jù)工資加獎金，可得答案．【詳解】（1）（1）1400+（+5）+（﹣2）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（+16）+（﹣9）＝1409（輛）答：該廠這周實際生產(chǎn)自行車1409輛．（2）1409×60+（1409﹣1400）×15＝84675（元）答：該廠工人這一周的工資總額是84675元．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，利用了有理數(shù)的加減法運算．23．（1）5；2；（2）5或；（3）①或8；②，6；③2020．【分析】（1）根據(jù)兩點之間的距離公式進一步計算即可；（2）根據(jù)絕對值的定義求解即可；（3）①利用絕對值的定義可知或，然后進一步計算即可；②的意義是表示數(shù)軸上到表示和表示3的點的距離之和是5的點的坐標(biāo)，據(jù)此進一步求解即可；③是表示數(shù)軸上表示3與表示的點的距離之和，然后進一步求解即可.【詳解】（1）數(shù)軸上表示數(shù)8的點和表示數(shù)3的點之間的距離是：；數(shù)軸上表示數(shù)的點和表示數(shù)的點之間的距離是：，故答案為：5，2；（2）若，則或，故答案為：5或；（3）①若，則或，∴或，故答案為：或8；②∵的意義是表示數(shù)軸上到表示和表示3的點的距離之和是5的點的坐標(biāo)，∴，其中整數(shù)有、、0、1、2、3共6