初中數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)教學(xué)課件

初中數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)教學(xué)課件教學(xué)內(nèi)容：1.實(shí)數(shù)的定義和分類：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)；2.實(shí)數(shù)的性質(zhì)：實(shí)數(shù)的加減乘除運(yùn)算，實(shí)數(shù)的乘方和開(kāi)方運(yùn)算；3.實(shí)數(shù)與數(shù)軸：數(shù)軸的定義，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示方法。教學(xué)目標(biāo)：1.理解實(shí)數(shù)的定義和分類，掌握實(shí)數(shù)的性質(zhì)；2.能夠運(yùn)用實(shí)數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算，解決實(shí)際問(wèn)題；3.掌握實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，能夠在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：重點(diǎn)：實(shí)數(shù)的定義和分類，實(shí)數(shù)的性質(zhì)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系。難點(diǎn)：實(shí)數(shù)的乘方和開(kāi)方運(yùn)算，實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示方法。教具與學(xué)具準(zhǔn)備：教具：黑板、粉筆、投影儀；學(xué)具：課本、練習(xí)本、尺子、圓規(guī)。教學(xué)過(guò)程：一、情景引入（5分鐘）利用實(shí)際生活中的例子，如溫度、身高等，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到實(shí)數(shù)在生活中的重要性。二、知識(shí)講解（15分鐘）1.實(shí)數(shù)的定義和分類：介紹有理數(shù)、無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的定義，并通過(guò)實(shí)例進(jìn)行說(shuō)明；2.實(shí)數(shù)的性質(zhì)：講解實(shí)數(shù)的加減乘除運(yùn)算，實(shí)數(shù)的乘方和開(kāi)方運(yùn)算，并通過(guò)例題進(jìn)行演示；3.實(shí)數(shù)與數(shù)軸：介紹數(shù)軸的定義，講解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，并通過(guò)實(shí)例說(shuō)明實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示方法。三、隨堂練習(xí)（10分鐘）1.實(shí)數(shù)的加減乘除運(yùn)算：給出一些簡(jiǎn)單的題目，讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，鞏固所學(xué)知識(shí)；2.實(shí)數(shù)的乘方和開(kāi)方運(yùn)算：給出一些題目，讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，加深對(duì)實(shí)數(shù)性質(zhì)的理解；3.實(shí)數(shù)與數(shù)軸：給出一些題目，讓學(xué)生在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)，鞏固實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系。四、例題講解（10分鐘）通過(guò)一些實(shí)際問(wèn)題，如長(zhǎng)度、面積等，讓學(xué)生運(yùn)用實(shí)數(shù)進(jìn)行計(jì)算，解決問(wèn)題。五、課堂小結(jié)（5分鐘）六、板書(shū)設(shè)計(jì)（課堂同步進(jìn)行）板書(shū)設(shè)計(jì)要突出本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，如實(shí)數(shù)的定義、性質(zhì)和實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，方便學(xué)生理解和記憶。作業(yè)設(shè)計(jì)：課后反思及拓展延伸：本節(jié)課通過(guò)實(shí)際生活中的例子，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到實(shí)數(shù)的重要性，通過(guò)講解和練習(xí)，使學(xué)生掌握了實(shí)數(shù)的定義、性質(zhì)和實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系。但在教學(xué)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于實(shí)數(shù)的乘方和開(kāi)方運(yùn)算還不夠熟練，需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)練習(xí)。同時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索實(shí)數(shù)的其他性質(zhì)和實(shí)數(shù)與數(shù)軸的更多應(yīng)用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第五章《實(shí)數(shù)》中的第12節(jié)。主要包括實(shí)數(shù)的定義、性質(zhì)以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系。具體內(nèi)容包括：1.實(shí)數(shù)的定義：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。2.實(shí)數(shù)的性質(zhì)：實(shí)數(shù)具有加法、減法、乘法、除法等運(yùn)算性質(zhì)，以及相反數(shù)、絕對(duì)值等概念。3.實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，每個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，反之亦然。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解實(shí)數(shù)的定義，掌握實(shí)數(shù)的性質(zhì)，能正確運(yùn)用實(shí)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算。2.了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，能利用數(shù)軸解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：實(shí)數(shù)的定義，實(shí)數(shù)的性質(zhì)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系。難點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系的理解和應(yīng)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、多媒體課件。學(xué)具：筆記本、尺子、圓規(guī)。五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：讓學(xué)生觀察教室里的物品，如桌子、椅子等，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些物品的長(zhǎng)度、寬度等都可以用實(shí)數(shù)來(lái)表示。2.實(shí)數(shù)的定義：介紹有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念，解釋實(shí)數(shù)的含義，讓學(xué)生理解實(shí)數(shù)的概念。3.實(shí)數(shù)的性質(zhì)：講解實(shí)數(shù)的加法、減法、乘法、除法等運(yùn)算性質(zhì)，以及相反數(shù)、絕對(duì)值等概念。4.實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系：講解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，讓學(xué)生掌握實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系。5.例題講解：選取一些有關(guān)實(shí)數(shù)的例題，如實(shí)數(shù)的運(yùn)算、實(shí)數(shù)與數(shù)軸的應(yīng)用等，讓學(xué)生通過(guò)例題理解實(shí)數(shù)的運(yùn)用。6.隨堂練習(xí)：讓學(xué)生在課堂上完成一些有關(guān)實(shí)數(shù)的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。7.作業(yè)布置：布置一些有關(guān)實(shí)數(shù)的作業(yè)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。六、板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)內(nèi)容主要包括實(shí)數(shù)的定義、性質(zhì)以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系。實(shí)數(shù)的定義和性質(zhì)可以用表格的形式展示，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系可以用圖示的形式展示。七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.填空題：（1）有理數(shù)和______統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。（2）實(shí)數(shù)______的相反數(shù)是______。（3）一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是______。2.選擇題：（1）下列哪個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)？A.2B.√2C.3/2D.√2（2）下列哪個(gè)數(shù)是實(shí)數(shù)？A.√1B.3/4C.3D.√33.簡(jiǎn)答題：解釋一下實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系。八、課后反思及拓展延伸課后反思：本節(jié)課通過(guò)實(shí)踐情景引入，使學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)有了直觀的認(rèn)識(shí)；通過(guò)講解和例題，使學(xué)生掌握了實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系。但在課堂上，對(duì)于實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系的講解可能還不夠深入，學(xué)生在理解上可能還存在一些困難。拓展延伸：讓學(xué)生思考實(shí)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如長(zhǎng)度、面積、體積等，進(jìn)一步理解實(shí)數(shù)的重要性。同時(shí)，可以讓學(xué)生探索實(shí)數(shù)的其他性質(zhì)，如實(shí)數(shù)的平方根、立方根等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：1.實(shí)數(shù)的定義和分類：實(shí)數(shù)的定義和分類是理解實(shí)數(shù)概念的基礎(chǔ)，學(xué)生需要清楚地區(qū)分有理數(shù)、無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)，并理解它們之間的關(guān)系。2.實(shí)數(shù)的性質(zhì)：實(shí)數(shù)的性質(zhì)是學(xué)生進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算的重要依據(jù)，包括實(shí)數(shù)的加減乘除運(yùn)算規(guī)則和乘方、開(kāi)方運(yùn)算規(guī)則。3.實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系：實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系是理解實(shí)數(shù)幾何意義的關(guān)鍵，學(xué)生需要掌握如何在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)，以及如何通過(guò)數(shù)軸來(lái)理解實(shí)數(shù)的大小和相對(duì)位置。針對(duì)這些重點(diǎn)和難點(diǎn)，下面進(jìn)行詳細(xì)的補(bǔ)充和說(shuō)明：一、實(shí)數(shù)的定義和分類：1.實(shí)數(shù)的定義：實(shí)數(shù)是包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的所有數(shù)，它們可以用來(lái)表示各種量的大小，包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)等。2.實(shí)數(shù)的分類：實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)比例的數(shù)，包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)和有限小數(shù)。無(wú)理數(shù)則是不能表示為兩個(gè)整數(shù)比例的數(shù)，包括無(wú)限不循環(huán)小數(shù)和不能表示為分?jǐn)?shù)的根號(hào)下的數(shù)。二、實(shí)數(shù)的性質(zhì)：1.實(shí)數(shù)的加減乘除運(yùn)算：實(shí)數(shù)的加減乘除運(yùn)算遵循一定的規(guī)則，例如加法滿足交換律和結(jié)合律，減法可以看作加法的相反數(shù)，乘法滿足交換律、結(jié)合律和分配律，除法可以看作乘法的倒數(shù)。2.實(shí)數(shù)的乘方運(yùn)算：實(shí)數(shù)的乘方運(yùn)算是指將一個(gè)實(shí)數(shù)自乘若干次，乘方運(yùn)算遵循指數(shù)法則，包括乘方的定義、乘方的乘法法則、乘方的除法法則和乘方的冪的乘法法則等。3.實(shí)數(shù)的開(kāi)方運(yùn)算：實(shí)數(shù)的開(kāi)方運(yùn)算是指求一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)的平方根，開(kāi)方運(yùn)算遵循開(kāi)方的定義、開(kāi)方的乘法法則和開(kāi)方的冪的法則等。三、實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系：1.數(shù)軸的定義：數(shù)軸是一個(gè)直線，它有一個(gè)原點(diǎn)、一個(gè)正方向和一個(gè)單位長(zhǎng)度，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的。2.實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系：實(shí)數(shù)可以在數(shù)軸上表示為一個(gè)點(diǎn)，數(shù)軸上的點(diǎn)的位置與實(shí)數(shù)的大小有直接關(guān)系，數(shù)軸上的點(diǎn)越往右表示的實(shí)數(shù)越大，越往左表示的實(shí)數(shù)越小。3.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示方法：實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示方法包括確定點(diǎn)的位置、判斷點(diǎn)的位置關(guān)系、計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離等。通過(guò)對(duì)實(shí)數(shù)的定義和分類、實(shí)數(shù)的性質(zhì)和實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系的詳細(xì)解析，學(xué)生可以更好地理解和掌握實(shí)數(shù)的概念和運(yùn)算規(guī)則，以及如何在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用實(shí)數(shù)。這些重點(diǎn)和難點(diǎn)的掌握是學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)知識(shí)的關(guān)鍵，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、實(shí)數(shù)的定義與性質(zhì)實(shí)數(shù)的定義是有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)和零。無(wú)理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，例如π和√2。實(shí)數(shù)的性質(zhì)包括加法、減法、乘法、除法等運(yùn)算性質(zhì)，以及相反數(shù)、絕對(duì)值等概念。例如，實(shí)數(shù)的加法性質(zhì)是指兩個(gè)實(shí)數(shù)相加，其結(jié)果仍然是實(shí)數(shù)。實(shí)數(shù)的相反數(shù)是指與原數(shù)相加等于零的數(shù)，例如，3的相反數(shù)是3。實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是指實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的距離，例如，|3|=3。二、實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，每個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，反之亦然。數(shù)軸是一條水平直線，上面標(biāo)記了各個(gè)實(shí)數(shù)。數(shù)軸上的點(diǎn)的位置與實(shí)數(shù)的值相對(duì)應(yīng)，正數(shù)在右側(cè)，負(fù)數(shù)在左側(cè)，零在中間。通過(guò)數(shù)軸，我們可以直觀地表示和比較實(shí)數(shù)的大小。例如，比較兩個(gè)實(shí)數(shù)a和b的大小，可以在數(shù)軸上找到表示a和b的點(diǎn)，然后比較這兩個(gè)點(diǎn)的位置。如果點(diǎn)a在點(diǎn)b的右側(cè)，則a>b；如果點(diǎn)a在點(diǎn)b的左側(cè)，則a<b；如果點(diǎn)a和點(diǎn)b重合，則a=b。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)解析重點(diǎn)：實(shí)數(shù)的定義，實(shí)數(shù)的性質(zhì)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系。難點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系的理解和應(yīng)用。實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系是本節(jié)課的難點(diǎn)。實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系可以通過(guò)數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示和理解實(shí)數(shù)。學(xué)生需要理解數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的值是一一對(duì)應(yīng)的，可以通過(guò)數(shù)軸來(lái)表示和比較實(shí)數(shù)的大小。例如，當(dāng)教授實(shí)數(shù)的大小比較時(shí)，可以讓學(xué)生在數(shù)軸上找到表示兩個(gè)實(shí)數(shù)的點(diǎn)，然后比較這兩個(gè)點(diǎn)的位置來(lái)確定實(shí)數(shù)的大小關(guān)系。通過(guò)這種方法，學(xué)生可以更直觀地理解和掌握實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系。還可以通過(guò)實(shí)際例子來(lái)幫助學(xué)生理解和應(yīng)用實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系。例如，可以讓學(xué)生測(cè)量教室的長(zhǎng)度，并將測(cè)量結(jié)果用實(shí)數(shù)表示，然后在數(shù)軸上找到表示這個(gè)長(zhǎng)度的點(diǎn)。通過(guò)這種實(shí)際操作，學(xué)生可以更好地理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，并將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。通過(guò)數(shù)軸的引入和實(shí)際例子，可以幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，提高他們對(duì)實(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)用能力。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門(mén)：1.語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)：在講解實(shí)數(shù)的定義和分類時(shí)，使用清晰、簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言，注重語(yǔ)調(diào)的抑揚(yáng)頓挫，以吸引學(xué)生的注意力。在講解實(shí)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則時(shí)，語(yǔ)速適中，語(yǔ)調(diào)平穩(wěn)，以便學(xué)生更好地理解和記憶。3.課堂提問(wèn)：在講解實(shí)數(shù)的定義和分類時(shí)，可以通過(guò)提問(wèn)的方式引導(dǎo)學(xué)生思考和參與，例如詢問(wèn)學(xué)生實(shí)數(shù)的分類有哪些，它們之間有什么關(guān)系。在講解實(shí)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則時(shí)，可以設(shè)置一些問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行思考和回答，以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握程度。4.情景導(dǎo)入：在講解實(shí)數(shù)的定義和分類時(shí)，可以利用實(shí)際生活中的例子，如溫度、身高等，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到實(shí)數(shù)的重要性。在講解實(shí)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則時(shí)，可以通過(guò)一些實(shí)際問(wèn)題，如長(zhǎng)度、面積等，讓學(xué)生運(yùn)用實(shí)數(shù)進(jìn)行計(jì)算，解決問(wèn)題。教案反思：2.教學(xué)方法：通過(guò)情景導(dǎo)入、講解和練習(xí)相結(jié)合的方式，使學(xué)生能夠更好地理解和運(yùn)用實(shí)數(shù)。在講解實(shí)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則時(shí)，設(shè)置一些練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行討論和解答，有助于鞏固所學(xué)知識(shí)。3.教學(xué)效果：學(xué)生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問(wèn)題和進(jìn)行練習(xí)。但部分學(xué)生在實(shí)數(shù)的乘方和開(kāi)方運(yùn)算上還存在一定的困難，需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)練習(xí)和講解。4.教學(xué)改進(jìn)：在今后的教學(xué)中，可以考慮更多地利用實(shí)際問(wèn)題引入教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生能夠更好地理解實(shí)數(shù)的概念和運(yùn)用。同時(shí)，加強(qiáng)對(duì)實(shí)數(shù)乘方和開(kāi)方運(yùn)算的講解和練習(xí)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門(mén)1.語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)：在講解實(shí)數(shù)的定義和性質(zhì)時(shí)，使用清晰、簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言，注重語(yǔ)調(diào)的抑揚(yáng)頓挫，以吸引學(xué)生的注意力。在講解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系時(shí)，可以通過(guò)舉例子的方式，用生動(dòng)的語(yǔ)言描述，使學(xué)生更容易理解和記憶。2.時(shí)間分配：合理安排時(shí)間，確保每個(gè)部分都有足夠的講解和練習(xí)時(shí)間。在講解實(shí)數(shù)的性質(zhì)時(shí)，可以留出一些時(shí)間讓學(xué)生自主探索和發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，提高他們的主動(dòng)學(xué)習(xí)能力。3.課堂提問(wèn)：在講解過(guò)程中，適時(shí)提問(wèn)學(xué)生，了解他們對(duì)實(shí)數(shù)與數(shù)軸關(guān)系的理解程度。通過(guò)提問(wèn)，可以引導(dǎo)學(xué)生思考和鞏固所學(xué)知識(shí)，同時(shí)及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生的疑惑。4.情景導(dǎo)入：以實(shí)際生活中的情景導(dǎo)入課程，如測(cè)量教室的長(zhǎng)度、寬度等，讓學(xué)生感受到實(shí)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和積極性。教案反思：在本節(jié)課中，我注重了實(shí)數(shù)的定義、性質(zhì)以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系的講解，通過(guò)數(shù)軸的引入和實(shí)際例子，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系。在講解過(guò)程中，我注意了語(yǔ)言的清晰簡(jiǎn)潔，語(yǔ)調(diào)的抑揚(yáng)頓挫，以吸引學(xué)生的注意力。同時(shí)，我也積極與學(xué)生互動(dòng)，適時(shí)提問(wèn)，了解他們對(duì)知識(shí)的掌握程度。然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處。在講解實(shí)數(shù)與