八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末檢測(cè)題新版北師大版1

Page6期末檢測(cè)題時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．在給出的一組數(shù)據(jù)0，π，eq\r(5)，3.14，eq\r(3,9)，eq\f(22,7)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有(C)A．1B．2C．3D．52．在平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)A(5，－1)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(B)A．(5，1)B．(－5，－1)C．(－5，1)D．(－1，5)3．下列圖形中，已知∠1＝∠2，則可得到AB∥CD的是(B)4．一次函數(shù)y＝kx＋b，y隨x增大而增大，且b>0，則該函數(shù)的大致圖象為(B)5．每年的4月23日是“世界讀書日”．某中學(xué)為了了解八年級(jí)學(xué)生的讀書狀況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生的讀書冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：冊(cè)數(shù)01234人數(shù)31316171則這50名學(xué)生讀書冊(cè)數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是(B)A．3，3B．3，2C．2，3D．2，26．已知長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝3，AD＝9，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為(A)A．6B．8C．10D．12,(第6題圖)),(第7題圖))7．一次函數(shù)y1＝kx＋b與y2＝x＋a的圖象如圖，則下列結(jié)論：①k＜0；②a＞0；③不等式kx＋b＜x＋a的解集為x＜3中，正確的個(gè)數(shù)是(B)A．0B．1C．2D．38．某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)商品后，加價(jià)40%作為銷售價(jià)．商場(chǎng)搞實(shí)惠促銷，確定由顧客抽獎(jiǎng)確定折扣．某顧客購(gòu)買甲、乙兩種商品，分別抽到七折和九折，共付款399元，兩種商品原售價(jià)之和為490元，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)分別是(D)A．200元，150元B．210元，280元C．280元，210元D．150元，200元9．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路途是A→D→C→B→A，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路程為x，以點(diǎn)A，P，D為頂點(diǎn)的三角形的面積為y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是(A)10．如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖①是產(chǎn)品日銷售量y(單位：件)與時(shí)間t(單位：天)的函數(shù)關(guān)系，圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z(單位：元)與時(shí)間t(單位：天)的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤(rùn)＝日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(C)A．第24天的日銷售量為200件B．第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15元C．第12天與第30天這兩天的日銷售利潤(rùn)相等D．第30天的日銷售利潤(rùn)是750元二、填空題(每小題3分，共24分)11.eq\r(16)的平方根是__±2__；－125的立方根是__－5__．12．“垂直于同一條直線的兩條直線相互平行”這個(gè)命題的條件是__兩條直線垂直于同一條直線__．13．已知a，b滿意方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a－b＝2，,a＋2b＝5，))則3a＋b的值為__7__．14．一組數(shù)據(jù)3，4，5，x，7，8的平均數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的方差是__eq\f(14,3)__．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m，3)在第一象限的角平分線上，點(diǎn)Q(2，n)在第四象限角平分線上，則m＋n的值為__1__．16．一次函數(shù)y＝2x－b的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為8，則b＝__±4eq\r(2)__．17．如圖，有一個(gè)圓柱，它的高等于16cm，底面半徑等于4cm，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，須要爬行的最短路程是__20__cm.(π取3),(第17題圖)),(第18題圖))18．如圖放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)O，B1，B2，B3，…都在正比例函數(shù)y＝kx的圖象l上，則點(diǎn)B2017的坐標(biāo)是__(2_017，2_017eq\r(3))__．三、解答題(共66分)19．(9分)計(jì)算：(1)(eq\r(2)＋eq\r(3))(eq\r(2)－eq\r(3))＋2eq\r(12)；解：4eq\r(3)－1.(2)|－3|＋(eq\r(3,27)－1)0－eq\r(16)＋(eq\f(1,3))－1；解：3.(3)(2－eq\r(5))(2＋eq\r(5))＋(2－eq\r(2))2－eq\f(1,\r(2)).解：5－eq\f(9\r(2),2).20．(8分)解方程組：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x－3y＝11，,2x＋y＝13；))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y＝7，①,5x＋2y＝8.②))解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝3.))解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－1.))21．(8分)如圖，已知直線AB∥CD，EH，F(xiàn)H分別是∠FEB，∠EFD的平分線．求證：EH⊥FH.證明：∵AB∥CD，∴∠FEB＋∠EFD＝180°，又∵EH平分∠FEB，∴∠FEH＝eq\f(1,2)∠FEB，又∵FH平分∠EFD，∴∠EFH＝eq\f(1,2)∠EFD，∴∠EFH＋∠FEH＝eq\f(1,2)∠EFD＋eq\f(1,2)∠FEB＝eq\f(1,2)×180°＝90°，∴∠FHE＝180°－90°＝90°，∴EH⊥FH.22．(9分)某游泳館一般票價(jià)20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種實(shí)惠卡： ①金卡售價(jià)600元/張，每次憑卡不再收費(fèi)；②銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元．暑期一般票正常出售，兩種實(shí)惠卡僅限暑期運(yùn)用，不限次數(shù).設(shè)游泳x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元．(1)分別寫出選擇銀卡、一般票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；解：銀卡消費(fèi)：y＝10x＋150，一般消費(fèi)：y＝20x.(2)在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，懇求出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；解：A(0，150)，B(15，300)，C(45,600)．(3)請(qǐng)依據(jù)函數(shù)圖象，干脆寫出選擇哪種消費(fèi)方式更劃算．解：0≤x≤15時(shí)，一般消費(fèi)更劃算；15＜x≤45時(shí)，銀卡消費(fèi)更劃算；x＞45時(shí)，金卡消費(fèi)更劃算．23．(10分)已知：用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸．依據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)1輛A型車和1輛B型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？解：設(shè)A型車1輛載滿運(yùn)貨x噸，B型車1輛載滿運(yùn)貨y噸，由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝10，,x＋2y＝11，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝4.))∴1輛A型車載滿運(yùn)貨3噸，1輛B型車載滿運(yùn)貨4噸．(2)某物流公司現(xiàn)有貨物若干噸要運(yùn)輸，安排同時(shí)租用A型車3輛，B型車5輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物，懇求出該物流公司有多少噸貨物要運(yùn)輸．解：依題意，得3×3＋5×4＝29(噸)．答：該物流公司有29噸貨物要運(yùn)輸．24．(10分)如圖，一次函數(shù)y＝－eq\f(3,4)x＋3的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，將△AOB沿直線CD對(duì)折，使點(diǎn)A和點(diǎn)B重合，直線CD與x軸交于點(diǎn)C，與直線AB交于點(diǎn)D.(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；解：令y＝0，則x＝4；令x＝0，則y＝3，故點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，3)．(2)求OC的長(zhǎng)；解：設(shè)OC＝x，則AC＝CB＝4－x，∵∠BOA＝90°，∴OB2＋OC2＝CB2，32＋x2＝(4－x)2，解得x＝eq\f(7,8)，∴OC＝eq\f(7,8).(3)設(shè)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，若使△PAB是等腰三角形，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．解：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x，0)，當(dāng)PA＝PB時(shí)，eq\r(（x－4）2)＝eq\r(x2＋9)，解得x＝eq\f(7,8)；當(dāng)PA＝AB時(shí)，eq\r(（x－4）2)＝eq\r(42＋32)，解得x＝9或x＝－1；當(dāng)PB＝AB時(shí)，eq\r(x2＋32)＝eq\r(42＋32)，解得x＝－4(x＝4，舍去)．∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(eq\f(7),\s\do5(8))，0)，(－1，0)或(9，0)，(－4，0)．25．(12分)新星公司從某高校應(yīng)屆畢業(yè)生中聘請(qǐng)公司職員，對(duì)應(yīng)聘者的專業(yè)學(xué)問、英語(yǔ)水平、參與社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)等三項(xiàng)進(jìn)行測(cè)試或成果認(rèn)定，三項(xiàng)的得分滿分都為100分，三項(xiàng)的分?jǐn)?shù)分別按5∶3∶2的比例記入每人的最終總分，有4位應(yīng)聘者的得分如下表所示：項(xiàng)目得分應(yīng)聘者專業(yè)學(xué)問英語(yǔ)水平參與社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)等A858590B858570C809070D909050(1)寫出4位應(yīng)聘者的總分；解：應(yīng)聘者A總分為85×50%＋85×30%＋90×20%＝86(分)；應(yīng)聘者B總分為85×50%＋85×30%＋70×20%＝82(分)；應(yīng)聘者C總分為80×50%＋90×30%＋70×20%＝81(分)；應(yīng)聘者D總分為90×50%＋90×30%＋50×20%＝82(分)．(2)就表中專業(yè)學(xué)問、英語(yǔ)水平、參與社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)等三項(xiàng)的得分，分別求出4人三項(xiàng)所得分?jǐn)?shù)的方差；解：4位應(yīng)聘者的專業(yè)學(xué)問測(cè)試的平均分?jǐn)?shù)為x1＝(85＋85＋80＋90)÷4＝85(分)，方差為：s12＝12.5，4位應(yīng)聘者的英語(yǔ)水平測(cè)試的平均分?jǐn)?shù)為x2＝(85＋85＋90＋90)÷4＝87.5(分