二項(xiàng)分布高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊(cè)

二項(xiàng)分布高中數(shù)學(xué)01.教學(xué)背景分析02.實(shí)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)03.實(shí)驗(yàn)器材04.實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新要點(diǎn)05.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思路06.實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容07.實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程08.實(shí)驗(yàn)效果評(píng)價(jià)CONTENTS教學(xué)背景分析01教學(xué)背景分析二項(xiàng)分布是基于特殊試驗(yàn)（n重伯努利試驗(yàn)）的特殊概率模型，實(shí)際應(yīng)用廣泛選自普通高中數(shù)學(xué)教材2019版選擇性必修三的第7章第四節(jié)相較以往的概率計(jì)算方法，基于二項(xiàng)分布能將運(yùn)算量減少，提高效率的同時(shí)能提高準(zhǔn)確率010203教材分析教學(xué)背景分析基本技能科學(xué)研究基礎(chǔ)知識(shí)231學(xué)情分析缺乏自主探究的習(xí)慣實(shí)驗(yàn)意識(shí)不足計(jì)數(shù)原理、條件概率、離散型隨機(jī)變量及其分布列和數(shù)字特征數(shù)學(xué)抽象思維欠缺數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)建模能力較弱實(shí)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)02實(shí)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)01通過(guò)具體事例，了解伯努利試驗(yàn)，掌握二項(xiàng)分布，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.科學(xué)知識(shí)目標(biāo)02能根據(jù)具體問(wèn)題設(shè)計(jì)探究過(guò)程，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論.科學(xué)探究目標(biāo)03通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)手能力，加強(qiáng)同學(xué)之間的合作交流，體驗(yàn)“觀(guān)察總結(jié)——提出猜想——推理證明”的思維過(guò)程，并能夠應(yīng)用該模型解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展邏輯推理和數(shù)學(xué)建模等素養(yǎng).科學(xué)素養(yǎng)目標(biāo)實(shí)驗(yàn)器材03實(shí)驗(yàn)器材Geogebra網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新要點(diǎn)04實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新要點(diǎn)030201使用網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板進(jìn)行高爾頓板的演示，讓學(xué)生更加清晰直觀(guān)地觀(guān)察小球掉落的過(guò)程，從而得到隨機(jī)變量的概率分布圖，將問(wèn)題可視化、數(shù)據(jù)化，有助于學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題建立相應(yīng)數(shù)學(xué)概率模型。利用Geogebra繪制相應(yīng)圖表，輔助計(jì)算得出相應(yīng)的概率結(jié)果，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生直觀(guān)感知數(shù)學(xué)模型的建立，解決教學(xué)和學(xué)習(xí)中“抽象難”的問(wèn)題。具有STEAM教育屬性：整合了數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)等學(xué)科，學(xué)生完整地參與了探索實(shí)驗(yàn)、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、建立數(shù)學(xué)模型的完整過(guò)程。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思路05實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思路小組合作，探究驗(yàn)證某飛碟運(yùn)動(dòng)員每次射擊中靶的概率為0.8，連續(xù)3次射擊；一枚硬幣拋擲10次；高爾頓板中小球的掉落；乒乓球比賽中“五局三勝”與“七局四勝”分析結(jié)果，歸納總結(jié)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境歸納本質(zhì)特征01技術(shù)輔助探究形成概率模型02運(yùn)用概率模型解決實(shí)際問(wèn)題03實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容06實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容1.結(jié)合信息技術(shù)輔助計(jì)算概率分布列，形成二項(xiàng)分布的概念。3.網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板演示高爾頓板試驗(yàn)過(guò)程，展示得到概率分布圖，為正態(tài)分布做好準(zhǔn)備。2.初步運(yùn)用二項(xiàng)分布解決實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用信息技術(shù)輔助計(jì)算結(jié)果，樹(shù)立正確的概率直覺(jué)。4.利用Geogebra軟件作圖，驗(yàn)證不同賽制對(duì)比賽結(jié)果的影響。實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程07實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程01創(chuàng)設(shè)情境，問(wèn)題驅(qū)動(dòng)03合作交流，操作確認(rèn)02技術(shù)輔助，構(gòu)建模型（一）創(chuàng)設(shè)情境，問(wèn)題驅(qū)動(dòng)核心問(wèn)題復(fù)習(xí)回顧實(shí)例歸納123乒乓球賽制：“五局三勝”“七局四勝”隨機(jī)變量及其分布列擲一顆質(zhì)地均勻的硬幣10次；某飛碟運(yùn)動(dòng)員每次射擊中靶的概率為0.8，連續(xù)射擊3次；一批產(chǎn)品的次品率為5%，有放回地隨機(jī)抽取20件；……n重伯努利試驗(yàn)（二）技術(shù)輔助，構(gòu)建模型1.活動(dòng)探究問(wèn)題1：某飛碟運(yùn)動(dòng)員每次射擊中靶的概率為0.8，連續(xù)射擊3次，中靶次數(shù)X的概率分布列是怎樣的？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)射擊問(wèn)題，讓學(xué)生分組研究，熟悉運(yùn)用Geogebra進(jìn)行模型構(gòu)建，體會(huì)先抽象條件，再抽象結(jié)論的研究過(guò)程。（二）技術(shù)輔助，構(gòu)建模型2.概念生成問(wèn)題1：二項(xiàng)分布與兩點(diǎn)分布有何關(guān)系？問(wèn)題2：對(duì)比二項(xiàng)分布和二項(xiàng)式定理，你能看出它們之間的聯(lián)系嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)提出問(wèn)題，理解二項(xiàng)分布概念的生成過(guò)程，形成數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性和連貫性。（二）技術(shù)輔助，構(gòu)建模型3.鞏固應(yīng)用問(wèn)題：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣正面朝上的概率為0.5，若重復(fù)拋擲10次，出現(xiàn)5次正面朝上的概率也為0.5嗎？設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)識(shí)別試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，運(yùn)用二項(xiàng)分布解決實(shí)際問(wèn)題，借助Geogebra模擬發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，樹(shù)立正確的概率直覺(jué)。（二）技術(shù)輔助，構(gòu)建模型3.鞏固應(yīng)用設(shè)計(jì)意圖：教師播放介紹高爾頓板試驗(yàn)的過(guò)程，使用網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板引導(dǎo)學(xué)生讀題分析與解答，將“小球碰撞小木釘10次”轉(zhuǎn)化為“10重伯努利試驗(yàn)”，從而構(gòu)建二項(xiàng)分布解決問(wèn)題。（二）技術(shù)輔助，構(gòu)建模型3.鞏固應(yīng)用設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)借助網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板，進(jìn)行多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)小球落入格子的分布類(lèi)似于一條鐘形曲線(xiàn)，使得試驗(yàn)變得可視化、直觀(guān)化，從而利用數(shù)學(xué)文化知識(shí)深入了解二項(xiàng)分布。（三）合作交流，操作確認(rèn)合作實(shí)驗(yàn)，構(gòu)建模型發(fā)散思維，解決問(wèn)題技術(shù)輔助，驗(yàn)證猜想直觀(guān)想象，提出猜想01020304例3（教材選必三75頁(yè)）甲、乙兩名選手進(jìn)行象棋比賽，如果每局比賽甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，那么采用3局2勝制還是5局3勝制對(duì)甲更有利？（三）合作交流，操作確認(rèn)4.伯努利試驗(yàn)重復(fù)的次數(shù)是多少？3.每個(gè)試驗(yàn)事件A發(fā)生的概率是多少？2.這個(gè)試驗(yàn)中的伯努利試驗(yàn)是什么？1.本題是否符合n重伯努利試驗(yàn)？設(shè)計(jì)意圖：教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生充分討論，大膽猜想實(shí)驗(yàn)結(jié)果，直觀(guān)理解概率本質(zhì)；通過(guò)設(shè)置問(wèn)題串，引導(dǎo)學(xué)生明確問(wèn)題本質(zhì)是計(jì)算不同賽制下甲獲勝的概率，并通過(guò)不同方法之間的對(duì)比，建立相應(yīng)的二項(xiàng)分布概率模型。例3（教材選必三75頁(yè)）甲、乙兩名選手進(jìn)行象棋比賽，如果每局比賽甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，那么采用3局2勝制還是5局3勝制對(duì)甲更有利？（三）合作交流，操作確認(rèn)不同賽制對(duì)比賽結(jié)果的影響：

水平較高的選手在比賽中獲勝概率從大到小的排列依次為“七局四勝”、“五局三勝”、“三局二勝”制。比賽局?jǐn)?shù)越多，對(duì)實(shí)力較強(qiáng)者越有利，從而避免結(jié)果的偶然性.設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生小組合作借助Geogebra軟件計(jì)算不同賽制下甲獲勝的概率，并作圖驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)效果評(píng)價(jià)08實(shí)驗(yàn)效果評(píng)價(jià)123學(xué)生為主體的課堂教學(xué)以實(shí)際情境問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，采取問(wèn)題串的方式，分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究。信息技術(shù)優(yōu)化教學(xué)過(guò)程借助Geogebra軟件和網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板輔助實(shí)驗(yàn)計(jì)算，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果可視化、直觀(guān)化，