江西省宜春市豐城中學2024-2025學年八年級上學期9月月考數(shù)學試題

豐城中學2024-2025學年上學期初二第一次月考試卷數(shù)學選擇題（共10小題）1．下列各項中，是分式的是（）A．7 B． C． D．2．下列運算正確的是（）A．a5÷a10＝a2B．（﹣2a3）2＝4a6 C． D．a4+a3＝a73．如果把分式中的x和y都擴大到原來的2倍，則分式的值（）A．擴大到原來的2倍B．不變C．縮小到原來的 D．縮小到原來的4．下列分式中，是最簡分式的是（）A． B． C． D．5、要使分式有意義，那么的取值范圍是（

）A． B．且 C．且 D．6、如果a-3b=4，那么2a-6b-1的值是（

）A．-7 B．5 C．7 D．-57、某同學在計算﹣3x加上一個多項式時錯將加法做成了乘法，得到的答案是3x3﹣3x2+3x，由此可以推斷出正確的計算結果是（）A．﹣x2﹣2x﹣1 B．x2+2x﹣1 C．﹣x2+4x﹣1 D．x2﹣4x+18．在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證等式（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．（a+b）（a﹣2b）＝a2﹣ab﹣2b29．若計算的結果為整式，則“□”中的式子可能是（）A． B．x2﹣6 C．x2﹣6x D．x﹣610．若整式A＝m2+1，B＝m﹣1，以下結論中正確的有（）①不論m為何值，分式總有意義；②若分式值為非負數(shù)，則m≥1；③若分式，則；④分式值為正整數(shù)時，整數(shù)m的值為2．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二．填空題（共10小題）11．若分式的值為0，則x＝．12．已知am＝6，an＝3，則am+n＝．13．已知m+n＝2，mn＝﹣1，則（1﹣m）（1﹣n）的值是．如果（x﹣8）0有意義，那么x．計算：＝．16．已知x+＝4，則代數(shù)式x2+的值為．17．已知，則＝．18．通過計算幾何圖形的面積，可表示一些代數(shù)恒等式，如圖所示，我們可以得到恒等式：______．19．若分式不論x取何實數(shù)總有意義，則m的取值范圍為．20．已知x為整數(shù)，且分式的值為正整數(shù)，則x可取的值有．三．解答題（共14小題）21．先化簡，再求值，÷，其中m＝1．22、不改變分式的值，把下列各分式的分子和分母中各項系數(shù)化為整數(shù)（1）；（2）23.已知a﹣b＝7，ab＝﹣12．（1）求a2b﹣ab2的值；（2）求a2+b2的值；（3）求a+b的值．24、分解因式：（1）3a2﹣6ab+3b2．(2)25（m+n）2﹣（m﹣n）2．（3）9x2-6x-y2-2y25、計算：（1）?÷；（2）26、閱讀材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0，∴（m﹣n）2＝0，（n﹣4）2＝0，∴n＝4，m＝4．根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：（1）a2+b2﹣4a+4＝0，則a＝．b＝．（2）已知x2+2y2﹣2xy+6y+9＝0，求xy的值．（3）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且滿足2a2+b2﹣4a﹣6b+11＝0，求△ABC的周長．27、閱讀材料：已知，求的值解：由得，＝3，則有x+＝3，由此可得，＝x2+＝（x+）2﹣2＝32﹣2＝7；所以，．請理解上述材料后求：已知，求分式的值（2）已知＝a，用a的代數(shù)式表示的值．28、先閱讀理解下面例題，再按要求解答下列問題：例：解不等式．解：∵，∴原不等式可化為．由有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，異號得負，得：①

，或②．解不等式組①得，解不等式組②無解，∴