浙江省杭甬名校2023-2024學(xué)年高一7月分班考試數(shù)學(xué)試卷2

杭甬名校分班考試數(shù)學(xué)試卷注意：（1）試卷共有三大題21小題，滿分150分，考試時間100分鐘.（2）請把解答寫在答題卷的對應(yīng)題次上，做在試題卷上無效.一、選擇題（5×8=40分）1.如圖，中，、是邊上的點，，在邊上，，交、于、，則等于（）A. B. C. D.2.已知是內(nèi)接正三角形，的面積等于，是半圓的內(nèi)接正方形，面積等于，的值為（）A. B. C. D.3.拋物線與直線x=1，x=2，，圍成的正方形有公共點，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.4.若，，且滿足，，則的值為（）.A.1 B.2 C. D.5.設(shè)，則的整數(shù)部分等于（）A. B. C. D.6.如圖，正方形的邊，和都是以1為半徑的圓弧，則無陰影部分的兩部分的面積之差是（）A. B. C. D.7.在等邊所在平面內(nèi)有一點，使得都是等腰三角形，則具有該性質(zhì)的點有（）A.1個 B.7個 C.10個 D.無數(shù)個8.某工廠第二季度產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了，第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長了，則第三季度的產(chǎn)值比第一季度增長了（）A. B. C. D.二、填空題（5×8=40分）9.方程的解是__________.10.若對任意實數(shù)不等式都成立，那么、的取值范圍為__________.11.設(shè)，則的最大值與最小值之差為__________.12.兩個反比例函數(shù)，在第一象限內(nèi)的圖象點在反比例函數(shù)上，它們的橫坐標分別為，縱坐標分別是1、3、5共2007個連續(xù)奇數(shù)，過分別作軸的平行線，與的圖象交點依次為，則__________.13.如圖，圓錐母線長是3，底面半徑是1，是底面圓周上一點，從點出發(fā)繞側(cè)面一周，再回到點的最短的路線長是__________.14.有一張矩形紙片，，，將紙片折疊使、兩點重合，那么折痕長是__________.15.已知3、、4、、5這五個數(shù)據(jù)，其中、是方程的兩個根，則這五個數(shù)據(jù)的標準差是__________.16.若拋物線中不管取何值時都通過定點，則定點坐標為___________.三、解答題17.設(shè)m是不小于的實數(shù)，使得關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根、．（1）若，求m的值．（2）求的最大值．18.如圖，開口向下的拋物線與軸交于、兩點，拋物線上另有一點在第一象限，且使，（1）求的長及的值；（2）設(shè)直線與軸交于點，點是的中點時，求直線和拋物線的解析式.19.某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準備每周（按120個工時計算）生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共360臺，且冰箱至少生產(chǎn)60臺，已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表家電名稱空調(diào)彩電冰箱工時產(chǎn)值（千元）432問每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少（以千元為單位）？20.一個家庭有3個孩子，（1）求這個家庭有2個男孩和1個女孩的概率；（2）求這個家庭至少有一個男孩的概率.21.如圖，已知和相交于