北師版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.4 有理數(shù)的乘方（第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 學(xué)習(xí)、上課課件）

2.4有理數(shù)的乘方第二章有理數(shù)及其運(yùn)算逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2乘方的意義乘方的運(yùn)算10n

的意義用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)乘方的意義1

感悟新知知1－講特別提醒★有理數(shù)的乘方可以看成是一種特殊的乘法運(yùn)算.★乘方具有雙重意義，它不僅表示一種運(yùn)算——求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，還表示這種運(yùn)算的結(jié)果——冪.感悟新知2.乘方與乘法的關(guān)系an

表示n

個(gè)相同因數(shù)a的積，其中相同的因數(shù)是底數(shù)，因數(shù)的個(gè)數(shù)是指數(shù)，因此，可以把相同因數(shù)的乘法轉(zhuǎn)化為乘方或把乘方轉(zhuǎn)化為乘法.知1－講知1－練感悟新知

例1

5－5的4次方(－5)

4－54－5的4次方知1－練感悟新知

解題秘方：利用乘方的意義寫(xiě)出算式并確定底數(shù)和指數(shù).知1－練感悟新知

A感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)乘方的運(yùn)算21.有理數(shù)乘方的符號(hào)法則感悟新知知2－講2.有理數(shù)的乘方運(yùn)算有理數(shù)的乘方運(yùn)算同有理數(shù)的乘法運(yùn)算一樣分兩步走：一是確定結(jié)果的符號(hào)；二是確定結(jié)果的絕對(duì)值.

an，－an

及(－a)n

的異同點(diǎn)與聯(lián)系項(xiàng)目an

－an

(－a)n

不同點(diǎn)意義不同n

個(gè)a

相乘的積n

個(gè)a相乘的積的相反數(shù)n

個(gè)－a

相乘的積底數(shù)不同aa－a相同點(diǎn)指數(shù)都是n感悟新知知2－講項(xiàng)目an

－an

(－a)n

聯(lián)系n

為正奇數(shù)－an

=(－a)n

，且－an

，(－a)n均與an

互為相反數(shù)(

a≠0)n為正偶數(shù)an=(－a)n

，且an，(－a)n均與－an互為相反數(shù)(a≠0)n

為正整數(shù)an=－an

=(－a)n=0(a=0)

知2－講感悟新知特別解讀關(guān)于乘方的常用結(jié)論(1)1的任何次冪都是1，－1的奇次冪是－1，－1的偶次冪是1.(2)一個(gè)數(shù)的2次方等于它本身的只有0和1，一個(gè)數(shù)的3次方等于它本身的只有0和±1.(3)任何有理數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù).知2－講感悟新知互為相反數(shù)的兩個(gè)非零數(shù)的冪的關(guān)系(1)互為相反數(shù)的兩個(gè)非零數(shù)的同偶次冪相等,即若a+b=0，則an=bn(n為正偶數(shù)，a≠0，b≠0).(2)互為相反數(shù)的兩個(gè)非零數(shù)的同奇次冪仍然互為相反數(shù)，即若a+b=0，則an+bn=0(n為正奇數(shù)，a≠0，b≠0).注:若n

為正整數(shù)，通常用2n

表示偶數(shù)，2n

－1表示奇數(shù).感悟新知知2－練

例2

解題秘方：計(jì)算時(shí)要分清哪些“－”是屬于底數(shù)的，然后再根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.特別注意：求帶分?jǐn)?shù)的乘方時(shí)，要先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).知2－練感悟新知解：－53=－(5×5×5)

=－125；

方法一－(－2)4=－[(－2)×(－2)×(－2)×(－2)

]=－16；方法二－(－2)4=－24=－(2×2×2×2)

=－16；

知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

C知2－練感悟新知2-2.計(jì)算：－12+|－2023|=____________.2022感悟新知知3－講知識(shí)點(diǎn)10n

的意義3

特別解讀10n表示n個(gè)10相乘的積.感悟新知知3－練下列式子中正確的是()A.－104=(－10)

×(－10)

×(－10)

×(－10)B.(－10)

3=1000C.－1000=103D.(－10)

3=－103例3知3－練感悟新知解題秘方：緊扣10n

的意義判斷.解：A選項(xiàng)中，－104=－10×10×10×10，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中，(－10)

3=－1000，故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中，－1000=－103，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中，(－10)

3=(－10)

×(－10)

×(－10)=－103，故正確.答案：D知3－練感悟新知3-1.計(jì)算：(1)－(－10)

5；(2)(－10)

6；(3)103×104.解：－(－10)5＝－(－10)×(－10)×(－10)×(－10)×(－10)＝100000；(－10)6＝(－10)×(－10)×(－10)×(－10)×(－10)×(－10)＝1000000；103×104＝(10×10×10)×(10×10×10×10)＝10×10×10×10×10×10×10＝10000000.感悟新知知4－講知識(shí)點(diǎn)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)4科學(xué)記數(shù)法定義一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a×10n

的形式，其中1≤a<10，n

是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫作科學(xué)記數(shù)法確定a

的方法將原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移到最高數(shù)位的數(shù)字后邊即可得到a

的值確定n

的方法①用整數(shù)的位數(shù)來(lái)確定n，n

等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.②按小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)來(lái)確定n，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了幾位，n

就等于幾

知4－講感悟新知特別提醒★用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)只是改變數(shù)的形式，而沒(méi)有改變數(shù)的性質(zhì)和大小.★用科學(xué)記數(shù)法表示負(fù)數(shù)和正數(shù)一樣，區(qū)別就是前面多一個(gè)“－”號(hào).知3－練感悟新知用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)

12000；(2)－2024000000；(3)

14000萬(wàn).解題秘方：緊扣科學(xué)記數(shù)法的定義表示較大數(shù)即可.例4

12000；(2)－2024000000；(3)

14000萬(wàn).知3－練感悟新知解：12000=1.2×104.－2024000000=－2.024×109.14000萬(wàn)=14000×10000=140000000=1.4×108.知4－練感悟新知4-1.源東白桃由金華縣選育而成，果實(shí)多呈卵圓形，果皮色澤白中透黃，預(yù)計(jì)2024年源東白桃產(chǎn)量約達(dá)200000噸，200000用科學(xué)記數(shù)法可表示為(

)A.20×104???B.2×104C.2×105

D.2×106C感悟新知知5－講知識(shí)點(diǎn)還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)5還原方法?把用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n

還原成原數(shù)時(shí)，只需把a(bǔ)

中的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n

位，并去掉乘號(hào)和10n

即可，若向右移動(dòng)的位數(shù)不夠，則用0補(bǔ)足.注意還原時(shí)，不要弄錯(cuò)原數(shù)的位數(shù).知5－講感悟新知特別提醒還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)要注意兩個(gè)不改變：一不改變數(shù)的正負(fù)性；二不改變數(shù)的大小.感悟新知知5－練下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)分別是什么數(shù)？(1)

5.18×103；(2)－3.12×105；(3)

4.05×1012.解題秘方：緊扣還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵.例5知5－練感悟新知解：5.18×103=5180.－3.12×105=－312000.4.05×1012=4050000000000.(1)

5.18×103；(2)－3.12×105；(3)