湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.8 三元一次方程組（第三章 一次方程（組） 學(xué)習(xí)、上課課件）

*3.8三元一次方程組第三章一次方程（組）逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2三元一次方程組解三元一次方程組列三元一次方程組解決問題知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)三元一次方程組11.三元一次方程：含有三個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程，叫作三元一次方程.感悟新知2.三元一次方程組：含有三個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程組叫作三元一次方程組.一般地，三元一次方程組含有三個(gè)方程.必備條件：(1)是整式方程；(2)含三個(gè)未知數(shù)；(3)三個(gè)方程；(4)都是一次方程.知1－講感悟新知

知1－講感悟新知知1－講特別警示易誤認(rèn)為三元一次方程組中每個(gè)方程都必須是三元一次方程，三元一次方程組中的方程，可以是一元一次方程，或二元一次方程，或三元一次方程.實(shí)際上只需方程組中共有三個(gè)未知數(shù)即可.知1－練感悟新知

例1知1－練感悟新知

解題秘方：緊扣三元一次方程組的定義進(jìn)行識(shí)別.答案：D知1－練感悟新知

D感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)解三元一次方程組21.解三元一次方程組的基本方法：通過“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，用簡(jiǎn)圖表示如下：感悟新知知2－講2.基本方法：加減消元法和代入消元法

.感悟新知知2－講3.解三元一次方程組的一般步驟：(1)消元：利用代入法或加減法消去三元一次方程組中的一個(gè)未知數(shù)，得到關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組；(2)

求解：解這個(gè)二元一次方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值；(3)

回代：將求得的兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的且含最后一個(gè)未知數(shù)的方程，得到一個(gè)一元一次方程；(4)

求解：解這個(gè)一元一次方程，求出最后一個(gè)未知數(shù)的值；(5)

寫解：將求得的三個(gè)未知數(shù)的值用符號(hào)“{”合寫在一起.知2－講感悟新知特別解讀

解三元一次方程組時(shí)，消去哪個(gè)“元”都是可以的，得到的結(jié)果都一樣，我們應(yīng)該根據(jù)方程組中各方程的特點(diǎn)選擇最為簡(jiǎn)便的解法，靈活地確定消元步驟和消元方法，不要盲目消元.感悟新知知2－練

例2

知2－練感悟新知解題秘方：消去方程①和③中的x，再和②聯(lián)立方程組求解；

知2－練感悟新知解題秘方：觀察未知數(shù)x，y，z

的系數(shù)，先消去z，再聯(lián)立方程組求解.

知2－練感悟新知

知2－練感悟新知知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

感悟新知知3－講知識(shí)點(diǎn)列三元一次方程組解決實(shí)際問題3列三元一次方程組解決實(shí)際問題的步驟：(1)

弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系，用三個(gè)未知數(shù)表示題目中的數(shù)量關(guān)系；(2)

找出能夠表達(dá)應(yīng)用題全部含義的三個(gè)相等關(guān)系；(3)

根據(jù)相等關(guān)系列出方程，建立方程組；(4)

解方程組求出未知數(shù)的值；(5)檢驗(yàn)所求解是否符合實(shí)際意義；(6)寫出答案，包括單位名稱.知3－講感悟新知特別解讀1.一般來說，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就應(yīng)列出幾個(gè)方程并組成方程組；2.“設(shè)”“答”兩步都要寫清單位名稱，注意單位是否統(tǒng)一.知3－練感悟新知在等式y(tǒng)=ax2+bx+c

中，當(dāng)x=－1時(shí)，y=2；當(dāng)x=2時(shí)，y=8；當(dāng)x=5時(shí)，y=158，求a，b，c

的值.例3解題秘方：將三對(duì)對(duì)應(yīng)值分別代入等式中，建立以a，b，c為未知數(shù)的三元一次方程組.知3－練感悟新知

知3－練感悟新知3-1.

[期中·眉山東坡區(qū)]已知等式y(tǒng)

＝ax2+bx+c，且當(dāng)x

＝1時(shí)，y

＝0；當(dāng)x

＝2時(shí)，y＝3；當(dāng)x＝－3時(shí)，y

＝28.(1)求a，b，c

的值.知3－練感悟新知知3－練感悟新知(2)當(dāng)x

＝－2時(shí)，y

的值是多少？解：由(1)知a，b，c的值分別是2，－3，1，所以等式為y＝2x2－3x＋1.當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝2×(－2)2－3×(－2)＋1＝2×4＋6＋1＝15.知3－練感悟新知小明從家到學(xué)校的路程為3.3千米，其中有一段上坡路，一段平路和一段下坡路．如果保持上坡路每小時(shí)行3千米，平路每小時(shí)行4千米，下坡路每小時(shí)行5千米．那么小明從家到學(xué)校用一個(gè)小時(shí)，從學(xué)校到家要用44分鐘，求小明家到學(xué)校的上坡路，平路，下坡路各是多少千米.例4

知3－練感悟新知解題秘方：去時(shí)的上坡路和下坡路與回來時(shí)的上坡路和下坡路正好相反，平路路程不變．題中的等量關(guān)系有：從家到學(xué)校的路程為3.3千米；去時(shí)上坡時(shí)間+下坡時(shí)間+平路時(shí)間＝1小時(shí)；回來時(shí)上坡時(shí)間+下坡時(shí)間+平路時(shí)間＝44分鐘.知3－練感悟