人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步備課3.4.2實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程(二)銷售中的盈虧問(wèn)題(分層作業(yè))【原卷版+解析】

基礎(chǔ)訓(xùn)練1．某種商品每件的進(jìn)價(jià)為元，售價(jià)為元，為了擴(kuò)大銷量商店準(zhǔn)備打折銷售，如果每件盈利，應(yīng)打幾折銷售？設(shè)商店打折銷售，根據(jù)題意可列方程為（

）A． B．C． D．2．某商店賣出兩件衣服，每件售元，其中一件盈利，另一件虧損，那么賣這兩件衣服商店是(

)A．盈利元 B．盈利元 C．虧損元 D．不盈不虧3．某商品進(jìn)價(jià)為80元，標(biāo)價(jià)為120元，因該商品積壓，需要打折銷售，但要保證利潤(rùn)率是，則要打（）A．九折 B．八折 C．七折 D．六折4．某商品的進(jìn)貨價(jià)為每件x元，零售價(jià)為每件900元，為了適應(yīng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，按零售價(jià)的九折再讓利40元銷售，仍可獲利，則x為（

）A．600 B．700 C．800 D．9005．元旦期間某商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，把一件進(jìn)價(jià)160元的襯衫，按照八折銷售希望仍可獲利，設(shè)這件襯衫的標(biāo)價(jià)為元，根據(jù)題意列方程，正確的是（

）

A． B．C． D．6．一家商店將某種計(jì)算器按進(jìn)價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，再以8折（即按標(biāo)價(jià)的）售出，結(jié)果每臺(tái)計(jì)算器仍可獲利15元．設(shè)該計(jì)算器的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（

）A． B．C． D．7．某商店賣出兩件衣服，每件售價(jià)150元，一件賺了，另一件虧了，那么商店賣這兩件衣服是（

）A．不虧不賺 B．賺了50元 C．虧了20元 D．賺了25元8．在中國(guó)共青團(tuán)建團(tuán)100周年時(shí)，小明同學(xué)為留守兒童捐贈(zèng)了一個(gè)書包．已知一個(gè)書包標(biāo)價(jià)58元，現(xiàn)在打折出售，支付時(shí)還可以再減免3元，小明實(shí)際支付了43.4元，若設(shè)打了x折，則根據(jù)題意可列方程為．9．寒假即將來(lái)臨，眼鏡店開(kāi)展學(xué)生配鏡優(yōu)惠活動(dòng)，某款式眼鏡的廣告牌如圖所示，則廣告牌的原價(jià)處應(yīng)填．原價(jià)：_______元暑假八折優(yōu)惠，現(xiàn)價(jià)：160元10．某種商品進(jìn)價(jià)為800元，標(biāo)價(jià)為1200元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率為，則應(yīng)打的折為折．11．某鞋店銷售某種品牌的運(yùn)動(dòng)鞋，去年每雙可獲利40元，利潤(rùn)率為，今年進(jìn)價(jià)提高了，鞋店將這種鞋的售價(jià)也相應(yīng)提高，使每雙仍可獲利40元，則今年提價(jià)后的利潤(rùn)率為．12．某商場(chǎng)一件衣服的成本是元，按成本的銷售，后因換季打折賣出，賣出時(shí)這件衣服元，賣出后這件衣服的利潤(rùn)是元．13．某店鋪舉行慶新年促銷活動(dòng)，將一批進(jìn)價(jià)為80元/條的短褲按標(biāo)價(jià)的八折出售，每條短褲的利潤(rùn)率為，則這批短褲每條的標(biāo)價(jià)為元．14．某商場(chǎng)對(duì)某種商品作調(diào)價(jià)，按原價(jià)8折出售，此時(shí)商品的利潤(rùn)率是，若商品的進(jìn)價(jià)為1200元，則商品的原價(jià)是元．15．一家商店因換季將某種服裝打折銷售，如果每件服裝按標(biāo)價(jià)的6折出售將虧20元，而按標(biāo)價(jià)的8折出售將賺40元．問(wèn)：(1)每件服裝的標(biāo)價(jià)、成本各多少元？(2)為保證的利潤(rùn)，最多能打幾折？16．某商場(chǎng)舉辦“迎新年促銷活動(dòng)”，該商店把某品牌彩電按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利，若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元，求該彩電標(biāo)價(jià)是多少元？

17．某商場(chǎng)經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)60元，盈利20元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元．(1)甲種商品每件的進(jìn)價(jià)為_(kāi)________元．(2)該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，若全部銷售完獲得總利潤(rùn)為1200元，求購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件？(3)在“元旦”期間，該商場(chǎng)對(duì)甲乙兩種商品進(jìn)行如下圖優(yōu)惠促銷活動(dòng)：按原價(jià)一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過(guò)450元，但不超過(guò)600元按原價(jià)的九折超過(guò)600元其中600元部分仍按九折優(yōu)惠，超過(guò)600元的部分打八折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華第一次購(gòu)買甲商品花了352元，第二次購(gòu)買乙商品花了682元，請(qǐng)你幫忙計(jì)算如果甲、乙兩種商品合起來(lái)一次性購(gòu)買，是否更節(jié)??？若更節(jié)省請(qǐng)算一算節(jié)省多少錢？若不節(jié)省，請(qǐng)說(shuō)明理由．能力提升18．某商店積壓了件某種商品，為讓這些商品盡快脫手，該商店店主采取了如下銷售方案：將標(biāo)價(jià)提高到進(jìn)價(jià)的倍，再作三次降價(jià)處理，第一次打出“虧本價(jià)”，按標(biāo)價(jià)的七折銷售，第二次標(biāo)出“破產(chǎn)價(jià)”，在第一次降價(jià)的基礎(chǔ)上再降價(jià)，第三次標(biāo)出“跳樓價(jià)”，是進(jìn)價(jià)的．結(jié)果第一次降價(jià)處理，僅售出件；第二次降價(jià)處理，售出件；第三次降價(jià)處理，剩下商品被一搶而空．經(jīng)該店店主核算，這件商品毛利潤(rùn)為元，則該商品的進(jìn)價(jià)是（）A．元 B．元 C．元 D．元19．我校七年級(jí)為了獎(jiǎng)勵(lì)在“數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽“中獲獎(jiǎng)的班級(jí)，到商店買了一些學(xué)生們特別喜歡的盲盒．甲、乙兩種盲盒原來(lái)的單價(jià)和為30元．因市場(chǎng)變化，甲種盲盒降價(jià)，乙種盲盒提價(jià)，調(diào)價(jià)后，兩種盲盒的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和降低了．甲、乙兩種盲盒原來(lái)的單價(jià)各是多少元？（

）A．20，10 B．25，5 C．22，8 D．18，1220．某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）購(gòu)物款不超過(guò)200元不享受優(yōu)惠；（2）購(gòu)物款超過(guò)200元但不超過(guò)600元一律享受九折優(yōu)惠；（3）購(gòu)物款超過(guò)600元一律享受八折優(yōu)惠．小明的媽媽兩次購(gòu)物分別付款168元、423元．如果小明的媽媽在超市一次性購(gòu)買與上兩次價(jià)值相同的商品，則小明的媽媽應(yīng)付款（）元．A．522.80 B．560.40 C．510.40 D．472.8021．某品牌商品按標(biāo)價(jià)九折出售，仍可獲得的利潤(rùn)，若該商品標(biāo)價(jià)為56元，則商品的進(jìn)價(jià)為元．22．某商場(chǎng)原計(jì)劃以1500元出售甲、乙兩種商品，通過(guò)調(diào)整價(jià)格，甲提價(jià)20%，乙降價(jià)30%后，實(shí)際以1600元售出，則甲商品的實(shí)際售價(jià)是元．23．某超市的促銷活動(dòng)規(guī)定：（1）一次性購(gòu)物不超過(guò)100元，不享受優(yōu)惠；（2）一次性購(gòu)物超過(guò)100元但不超過(guò)300元，一律打九折；（3）一次性購(gòu)物超過(guò)300元，一律八折．購(gòu)物付款261元，則原價(jià)是元．24．小張自主創(chuàng)業(yè)開(kāi)了一家服裝店，因?yàn)檫M(jìn)貨時(shí)沒(méi)有進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，在換季時(shí)積壓了一批服裝。為了緩解資金壓力，小張決定打折銷售．若每件服裝按標(biāo)價(jià)的6折出售將虧10元，而按標(biāo)價(jià)的8折出售將賺40元．(1)請(qǐng)計(jì)算每件服裝標(biāo)價(jià)多少元？每件服裝成本多少元？（用一元一次方程求解）(2)為盡快減少庫(kù)存，又要保證不虧本，請(qǐng)問(wèn)小張最多能打幾折？拔高拓展25．某超市購(gòu)進(jìn)一批運(yùn)動(dòng)服，按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)．(1)為了讓利于民，增加銷量，超市決定打八折（即按標(biāo)價(jià)的80%）出售，超市是虧損了還是盈利了？請(qǐng)說(shuō)明理由．(2)若每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)為140元，在（1）的條件下，超市賣出一半后，正好趕上雙十一促銷，商店決定將剩下的運(yùn)動(dòng)服每3套400元的價(jià)格出售，很快銷售一空，這批運(yùn)動(dòng)服超市共獲利7000元，求該超市所購(gòu)進(jìn)運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)及數(shù)量？

基礎(chǔ)訓(xùn)練1．某種商品每件的進(jìn)價(jià)為元，售價(jià)為元，為了擴(kuò)大銷量商店準(zhǔn)備打折銷售，如果每件盈利，應(yīng)打幾折銷售？設(shè)商店打折銷售，根據(jù)題意可列方程為（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)利潤(rùn)等于售價(jià)減去進(jìn)價(jià)，列出等式方程，即可．【詳解】設(shè)商店打折銷售∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，列出等式方程．2．某商店賣出兩件衣服，每件售元，其中一件盈利，另一件虧損，那么賣這兩件衣服商店是(

)A．盈利元 B．盈利元 C．虧損元 D．不盈不虧【答案】D【分析】已知售價(jià)，需算出這兩件衣服的進(jìn)價(jià)，讓總售價(jià)減去總進(jìn)價(jià)就算出了總的盈虧．【詳解】解：設(shè)盈利的那件衣服的進(jìn)價(jià)是元，根據(jù)進(jìn)價(jià)與得潤(rùn)的和等于售價(jià)列得方程：，解得：，類似地，設(shè)另一件虧損衣服的進(jìn)價(jià)為元，它的商品利潤(rùn)是元，列方程0，解得：，那么這兩件衣服的進(jìn)價(jià)是元，而兩件衣服的售價(jià)為300元，所以，賣這兩件衣服商店是不盈不虧．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握利潤(rùn)率是相對(duì)于進(jìn)價(jià)說(shuō)的，進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=售價(jià)是關(guān)鍵．3．某商品進(jìn)價(jià)為80元，標(biāo)價(jià)為120元，因該商品積壓，需要打折銷售，但要保證利潤(rùn)率是，則要打（）A．九折 B．八折 C．七折 D．六折【答案】B【分析】設(shè)打x折，由題意：某種商品進(jìn)價(jià)為80元，標(biāo)價(jià)120元，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率為，列出一元一次方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)打x折，根據(jù)題意得：，解得：，即應(yīng)打8折，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確得出相等關(guān)系，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．4．某商品的進(jìn)貨價(jià)為每件x元，零售價(jià)為每件900元，為了適應(yīng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，按零售價(jià)的九折再讓利40元銷售，仍可獲利，則x為（

）A．600 B．700 C．800 D．900【答案】B【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：（1+利潤(rùn)率）×進(jìn)價(jià)=原售價(jià)×打折數(shù)﹣?zhàn)尷?，代入相?yīng)數(shù)值列出方程，解方程即可．【詳解】解：由題意得：，解得：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)、售價(jià)、打折之間的關(guān)系．利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=利潤(rùn)進(jìn)價(jià)．5．元旦期間某商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，把一件進(jìn)價(jià)160元的襯衫，按照八折銷售希望仍可獲利，設(shè)這件襯衫的標(biāo)價(jià)為元，根據(jù)題意列方程，正確的是（

）

A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)題意找出題中存在的等量關(guān)系：售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)，列方程即可．【詳解】解：設(shè)這件襯衫的標(biāo)價(jià)為元，由題意可得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，列方程的關(guān)鍵是正確找出題目的相等關(guān)系，此題應(yīng)重點(diǎn)弄清兩點(diǎn)：（1）利潤(rùn)、售價(jià)、成本價(jià)三者之間的關(guān)系；（2）打八折的含義．6．一家商店將某種計(jì)算器按進(jìn)價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，再以8折（即按標(biāo)價(jià)的）售出，結(jié)果每臺(tái)計(jì)算器仍可獲利15元．設(shè)該計(jì)算器的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】設(shè)該計(jì)算器的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)將某種計(jì)算器按進(jìn)價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，再以8折（即按標(biāo)價(jià)的）售出，結(jié)果每臺(tái)計(jì)算器仍可獲利15元列出方程即可．【詳解】解：設(shè)該計(jì)算器的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)．7．某商店賣出兩件衣服，每件售價(jià)150元，一件賺了，另一件虧了，那么商店賣這兩件衣服是（

）A．不虧不賺 B．賺了50元 C．虧了20元 D．賺了25元【答案】A【分析】設(shè)賺了的衣服的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)列出方程求出x的值，同理求出虧了的衣服的進(jìn)價(jià)，據(jù)此即可求出答案．【詳解】解：設(shè)賺了的衣服的進(jìn)價(jià)為x元，由題意得，，解得元，∴賺了的衣服的進(jìn)價(jià)為100元，同理可得虧了的衣服的進(jìn)價(jià)為200元，∵元，∴商店賣這兩件衣服是不虧不賺，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．8．在中國(guó)共青團(tuán)建團(tuán)100周年時(shí)，小明同學(xué)為留守兒童捐贈(zèng)了一個(gè)書包．已知一個(gè)書包標(biāo)價(jià)58元，現(xiàn)在打折出售，支付時(shí)還可以再減免3元，小明實(shí)際支付了43.4元，若設(shè)打了x折，則根據(jù)題意可列方程為．【答案】【分析】設(shè)打了x折，根據(jù)題意列出方程即可．【詳解】設(shè)打了x折，根據(jù)題意可得，．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確分析題目中的等量關(guān)系．9．寒假即將來(lái)臨，眼鏡店開(kāi)展學(xué)生配鏡優(yōu)惠活動(dòng)，某款式眼鏡的廣告牌如圖所示，則廣告牌的原價(jià)處應(yīng)填．原價(jià)：_______元暑假八折優(yōu)惠，現(xiàn)價(jià)：160元【答案】200【分析】設(shè)款式眼鏡的原價(jià)為x元，根據(jù)暑假八折優(yōu)惠價(jià)為160元列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)款式眼鏡的原價(jià)為x元，根據(jù)題意得：，解得：．故答案為：200．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系列出方程，準(zhǔn)確解方程．10．某種商品進(jìn)價(jià)為800元，標(biāo)價(jià)為1200元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率為，則應(yīng)打的折為折．【答案】8【分析】設(shè)打x折，由題意：某種商品進(jìn)價(jià)為800元，標(biāo)價(jià)1200元，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率為，列出一元一次方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)打x折，根據(jù)題意得：，解得：，即應(yīng)打8折．故答案為：8．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確得出相等關(guān)系，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．11．某鞋店銷售某種品牌的運(yùn)動(dòng)鞋，去年每雙可獲利40元，利潤(rùn)率為，今年進(jìn)價(jià)提高了，鞋店將這種鞋的售價(jià)也相應(yīng)提高，使每雙仍可獲利40元，則今年提價(jià)后的利潤(rùn)率為．【答案】【分析】設(shè)原來(lái)的進(jìn)價(jià)為x元，由進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率進(jìn)價(jià)利潤(rùn)，可得原售價(jià)，再由新進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率新售價(jià)列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)原來(lái)的進(jìn)價(jià)為x元，則原售價(jià)為元，由題意得：，解得：，∵這種商品的進(jìn)價(jià)提高，∴新進(jìn)價(jià)為元，設(shè)提價(jià)后的利潤(rùn)率為y．則，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．12．某商場(chǎng)一件衣服的成本是元，按成本的銷售，后因換季打折賣出，賣出時(shí)這件衣服元，賣出后這件衣服的利潤(rùn)是元．【答案】【分析】根據(jù)題意先列出一元一次方程求出這件衣服的成本價(jià)為元，再根據(jù)“利潤(rùn)=售價(jià)-成本價(jià)”即可求得結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意得，解得，，所以，這件衣服的成本為元，故，賣出后這件衣服的利潤(rùn)=（元），故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力．此題應(yīng)重點(diǎn)弄清兩點(diǎn)：（1）利潤(rùn)、售價(jià)、成本價(jià)三者之間的關(guān)系；（2）打折的含義．13．某店鋪舉行慶新年促銷活動(dòng)，將一批進(jìn)價(jià)為80元/條的短褲按標(biāo)價(jià)的八折出售，每條短褲的利潤(rùn)率為，則這批短褲每條的標(biāo)價(jià)為元．【答案】120【分析】設(shè)這批短褲每條的標(biāo)價(jià)為元，根據(jù)題意列方程求解，即可得到答案．【詳解】解：設(shè)這批短褲每條的標(biāo)價(jià)為元，由題意得：，解得：，即這批短褲每條的標(biāo)價(jià)為120元，故答案為：120．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意正確列方程是解題關(guān)鍵．14．某商場(chǎng)對(duì)某種商品作調(diào)價(jià)，按原價(jià)8折出售，此時(shí)商品的利潤(rùn)率是，若商品的進(jìn)價(jià)為1200元，則商品的原價(jià)是元．【答案】1650【分析】設(shè)商品的原價(jià)是元，根據(jù)銷售價(jià)格進(jìn)價(jià)利潤(rùn)，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)商品的原價(jià)是元，根據(jù)題意得：，解得：．答：商品的原價(jià)是元．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．15．一家商店因換季將某種服裝打折銷售，如果每件服裝按標(biāo)價(jià)的6折出售將虧20元，而按標(biāo)價(jià)的8折出售將賺40元．問(wèn)：(1)每件服裝的標(biāo)價(jià)、成本各多少元？(2)為保證的利潤(rùn)，最多能打幾折？【答案】(1)每件服裝的標(biāo)價(jià)是300元，每件服裝的成本是200元(2)7【分析】（1）設(shè)每件服裝的標(biāo)價(jià)是元，根據(jù)服裝的成本價(jià)不變，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論，將代入中，即可求出結(jié)論；（2）設(shè)可以打折，根據(jù)售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)結(jié)合不虧損，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：（1）設(shè)每件服裝的標(biāo)價(jià)是元，根據(jù)題意得：，解得：．，．答：每件服裝的標(biāo)價(jià)是300元，每件服裝的成本是200元；（2）解：設(shè)可以打折，根據(jù)題意得：，解得：．答：為了保證不虧損，最多可以打7折．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．16．某商場(chǎng)舉辦“迎新年促銷活動(dòng)”，該商店把某品牌彩電按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利，若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元，求該彩電標(biāo)價(jià)是多少元？

【答案】該彩電的標(biāo)價(jià)是3200元【分析】設(shè)該彩電的標(biāo)價(jià)是x元，由題意得，計(jì)算求解即可．【詳解】解：設(shè)該彩電的標(biāo)價(jià)是x元，由題意得，移項(xiàng)合并得，，系數(shù)化為1得，，答：該彩電的標(biāo)價(jià)是3200元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意正確的列方程．17．某商場(chǎng)經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)60元，盈利20元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元．(1)甲種商品每件的進(jìn)價(jià)為_(kāi)________元．(2)該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，若全部銷售完獲得總利潤(rùn)為1200元，求購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件？(3)在“元旦”期間，該商場(chǎng)對(duì)甲乙兩種商品進(jìn)行如下圖優(yōu)惠促銷活動(dòng)：按原價(jià)一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過(guò)450元，但不超過(guò)600元按原價(jià)的九折超過(guò)600元其中600元部分仍按九折優(yōu)惠，超過(guò)600元的部分打八折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華第一次購(gòu)買甲商品花了352元，第二次購(gòu)買乙商品花了682元，請(qǐng)你幫忙計(jì)算如果甲、乙兩種商品合起來(lái)一次性購(gòu)買，是否更節(jié)??？若更節(jié)省請(qǐng)算一算節(jié)省多少錢？若不節(jié)省，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】(1)40(2)購(gòu)進(jìn)甲種商品30件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品20件(3)甲、乙兩種商品合起來(lái)一次性購(gòu)買更節(jié)省，能夠節(jié)省165.9元【分析】（1）根據(jù)利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)，求出進(jìn)價(jià)即可；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品件，根據(jù)全部銷售完獲得總利潤(rùn)為1200元列出方程，解方程即可；（3）先確定兩種商品的價(jià)格，然后計(jì)算出甲、乙兩種商品合起來(lái)一次性購(gòu)買需要的花費(fèi)，再進(jìn)行比較即可得出答案．【詳解】（1）解：甲種商品每件的進(jìn)價(jià)為：（元），故答案為：40．（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品件，根據(jù)題意得：，解得：，（件），答：購(gòu)進(jìn)甲種商品30件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品20件．（3）解：小華第一次購(gòu)買甲商品花了352元，，∵，∴第一次購(gòu)買的甲商品沒(méi)有優(yōu)惠，價(jià)格為352元，∵小華第二次購(gòu)買乙商品花了682元，且，∴第二次購(gòu)買乙商品的價(jià)格一定超過(guò)了600元，設(shè)第二次購(gòu)買乙商品的價(jià)格為y元，根據(jù)題意得：，解得：，兩種商品的總價(jià)格為（元），甲、乙兩種商品合起來(lái)一次性購(gòu)買花費(fèi)為：（元），∵，∴甲、乙兩種商品合起來(lái)一次性購(gòu)買更節(jié)省，（元），答：甲、乙兩種商品合起來(lái)一次性購(gòu)買更節(jié)省，能夠節(jié)省165.9元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)總利潤(rùn)列出方程，解方程．能力提升18．某商店積壓了件某種商品，為讓這些商品盡快脫手，該商店店主采取了如下銷售方案：將標(biāo)價(jià)提高到進(jìn)價(jià)的倍，再作三次降價(jià)處理，第一次打出“虧本價(jià)”，按標(biāo)價(jià)的七折銷售，第二次標(biāo)出“破產(chǎn)價(jià)”，在第一次降價(jià)的基礎(chǔ)上再降價(jià)，第三次標(biāo)出“跳樓價(jià)”，是進(jìn)價(jià)的．結(jié)果第一次降價(jià)處理，僅售出件；第二次降價(jià)處理，售出件；第三次降價(jià)處理，剩下商品被一搶而空．經(jīng)該店店主核算，這件商品毛利潤(rùn)為元，則該商品的進(jìn)價(jià)是（）A．元 B．元 C．元 D．元【答案】B【分析】設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元，則第一次降價(jià)后的售價(jià)為元，第二次降價(jià)后的售價(jià)為元，第三次降價(jià)后的售價(jià)為元，再根據(jù)毛利潤(rùn)總銷售額成本列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元，則第一次降價(jià)后的售價(jià)為元，第二次降價(jià)后的售價(jià)為元，第三次降價(jià)后的售價(jià)為元，由題意得，，解得，∴該商品的進(jìn)價(jià)為200元，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．19．我校七年級(jí)為了獎(jiǎng)勵(lì)在“數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽“中獲獎(jiǎng)的班級(jí)，到商店買了一些學(xué)生們特別喜歡的盲盒．甲、乙兩種盲盒原來(lái)的單價(jià)和為30元．因市場(chǎng)變化，甲種盲盒降價(jià)，乙種盲盒提價(jià)，調(diào)價(jià)后，兩種盲盒的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和降低了．甲、乙兩種盲盒原來(lái)的單價(jià)各是多少元？（

）A．20，10 B．25，5 C．22，8 D．18，12【答案】B【分析】設(shè)甲種盲盒原來(lái)單價(jià)為x元，則乙種盲盒原來(lái)單價(jià)為元，根據(jù)“甲種盲盒降價(jià)，乙種盲盒提價(jià)，調(diào)價(jià)后，兩種盲盒的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和降低了”列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)甲種盲盒原來(lái)單價(jià)為x元，則乙種盲盒原來(lái)單價(jià)為元，，解得：，∴，答：甲種盲盒原來(lái)單價(jià)為25元，則乙種盲盒原來(lái)單價(jià)為5元．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)題意列出方程求解．20．某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）購(gòu)物款不超過(guò)200元不享受優(yōu)惠；（2）購(gòu)物款超過(guò)200元但不超過(guò)600元一律享受九折優(yōu)惠；（3）購(gòu)物款超過(guò)600元一律享受八折優(yōu)惠．小明的媽媽兩次購(gòu)物分別付款168元、423元．如果小明的媽媽在超市一次性購(gòu)買與上兩次價(jià)值相同的商品，則小明的媽媽應(yīng)付款（）元．A．522.80 B．560.40 C．510.40 D．472.80【答案】C【分析】要求他一次性購(gòu)買以上兩次相同的商品，應(yīng)付款多少元，就要先求出兩次一共實(shí)際買了多少元，第一次購(gòu)物顯然沒(méi)有超過(guò)200，即是168元．第二次就有兩種情況，一種是超過(guò)200元但不超過(guò)600元一律9折；一種是購(gòu)物超過(guò)600元一律8折，依這兩種計(jì)算出它購(gòu)買的實(shí)際款數(shù)，再按第三種方案計(jì)算即是他應(yīng)付款數(shù)．【詳解】解：（1）第一次購(gòu)物顯然沒(méi)有超過(guò)200元，即在第二次消費(fèi)168元的情況下，他的實(shí)質(zhì)購(gòu)物價(jià)值只能是168元．（2）第二次購(gòu)物消費(fèi)423元，則可能有兩種情況，這兩種情況下付款方式不同（折扣率不同）：第一種情況：他消費(fèi)超過(guò)200元但不足600元，這時(shí)候他是按照9折付款的．設(shè)第二次實(shí)質(zhì)購(gòu)物價(jià)值為x，那么依題意有x×0.9＝423，解得：x＝470．第二種情況：他消費(fèi)超過(guò)600元，這時(shí)候他是按照8折付款的．設(shè)第二次實(shí)質(zhì)購(gòu)物價(jià)值為x，那么依題意有x×0.8＝423，解得：x＝528.75（舍去）即在第二次消費(fèi)423元的情況下，他的實(shí)際購(gòu)物價(jià)值可能是470元．綜上所述，他兩次購(gòu)物的實(shí)質(zhì)價(jià)值為168+470＝638（元），超過(guò)了600元．因此均可以按照8折付款：638×0.8＝510.4（元）綜上所述，她應(yīng)付款510.4元．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是第二次購(gòu)物的432元可能有兩種情況，需要討論清楚．本題要注意不同情況的不同算法，要考慮到各種情況，不要丟掉任何一種．21．某品牌商品按標(biāo)價(jià)九折出售，仍可獲得的利潤(rùn)，若該商品標(biāo)價(jià)為56元，則商品的進(jìn)價(jià)為元．【答案】42【分析】設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x元，由已知按標(biāo)價(jià)九折出售，仍可獲得的利潤(rùn)，可以表示出出售的價(jià)格為元，商品標(biāo)價(jià)為56元，則出售價(jià)為元，其相等關(guān)系是售價(jià)相等，由此列出方程求解．【詳解】解：設(shè)商品進(jìn)價(jià)為x，由題意可得，，解得：，∴該商品的進(jìn)價(jià)為42元，故答案為：42．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握解一元一次方程的應(yīng)用方法是本題解題的關(guān)鍵．22．某商場(chǎng)原計(jì)劃以1500元出售甲、乙兩種商品，通過(guò)調(diào)整價(jià)格，甲提價(jià)20%，乙降價(jià)30%后，實(shí)際以1600元售出，則甲商品的實(shí)際售價(jià)是元．【答案】【分析】設(shè)甲商品原售價(jià)為x元，則乙商品原售價(jià)為元，由題意列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)甲商品原售價(jià)為x元，則乙商品原售價(jià)為元，依題意得：，解得：．所以．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．23．某超市的促銷活動(dòng)規(guī)定：（1）一次性購(gòu)物不超過(guò)100元，不享受優(yōu)惠；（2）一次性購(gòu)物超過(guò)100元但不超過(guò)300元，一律打九折；（3）一次性購(gòu)物超過(guò)300元，一律八折．購(gòu)物付款261元，則原價(jià)是元．【答案】290或326.25【分析】購(gòu)物付款261元，