【課件】參數(shù)方程

參數(shù)方程風向標教育一、高考鏈接二、學習目標（1）通過分析拋物運動中時間與運動物體位置的關系，寫出拋物運動軌跡的參數(shù)方程，體會參數(shù)方程的意義。（2）分析曲線的幾何性質(zhì)，選擇適當?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程。（3）能掌握消去參數(shù)的一些常用技巧：代入消參法、三角消參等。重點難點：根據(jù)問題的條件引進適當?shù)膮?shù)，寫出參數(shù)方程，體會參數(shù)的意義。

三、知識梳理（一）曲線的參數(shù)方程

在取定的坐標系中，如果曲線上任意一點的坐標想，x，y都是某個變數(shù)t的函數(shù)，并且對于t的每一個允許值，由方程組（1）所確定的點M（x，y）都在這條曲線上，那么方程組（1）叫做這條曲線的參數(shù)方程。

聯(lián)系x、y之間關系的變數(shù)叫做參變數(shù)，簡稱參數(shù)。

三、知識梳理（二）求曲線的參數(shù)方程

三、知識梳理（三）曲線的普通方程相對與參數(shù)方程來說，把直線確定曲線C上任意一點的坐標（x，y）的方程F（x，y）=0叫做曲線C的普通方程。

三、知識梳理（四）參數(shù)方程的幾個基本問題

三、知識梳理（五）曲線的普通方程與曲線的參數(shù)方程的區(qū)別與聯(lián)系

三、知識梳理說明：（1）一般來說，參數(shù)的變化范圍是有限制的。（2）參數(shù)是聯(lián)系變量x，y的橋梁，可以有實際的意義，也可無實際意義。曲線的參數(shù)方程（t為參數(shù)，t∈D）是表示一條確定的曲線；含參數(shù)的方程F（x，y，t）=0卻表示具有某一共同屬性的曲線系，兩者是有原則區(qū)別的。（3）由此可以看出參數(shù)方程和普通方程是同一曲線的兩種不同的表達形式，我們對參數(shù)方程并不陌生，在求軌跡方程的過程中，我們通過設參變量k，先求得曲線的參數(shù)方程再化為普通方程，進而求得軌跡方程，參數(shù)法是求軌跡方程的一種比較簡捷、有效的方法。三、重點突破

（一）參數(shù)方程化為普通方程例題1點撥：先由一個方程解出t，再代入另一個方程消去參數(shù)t，得到普通方程，這種方法是代入消參法。三、重點突破

例題2

三、重點突破

點評：（1）從方程組的結構看含絕對值，三角函數(shù)，通過平方去絕對值，利用三角消參法化為普通方程；（2）觀察方程組的結構，先利用消元法，求出三、重點突破

方法總結：將參數(shù)方程化普通方程方法：（基本思想是消參）

（1）代入消參法（2）代數(shù)變換法（3）三角消參法注意：參數(shù)取值范圍對x，y取值范圍的限制。（參數(shù)方程與普通方程的等價性）三、重點突破

（二）普通方程化參數(shù)方程例題3三、重點突破

例題4：三、重點突破

方法總結：將普通方程化參數(shù)方程方法：四、當堂檢測1、四、當堂檢測2、四、當堂檢測四、當堂檢測3、四、