《長方體和正方體》大單元教學(xué)設(shè)計(jì)

小學(xué)數(shù)學(xué)精品教案單元整體設(shè)計(jì)單元名稱第三單元《長方體和正方體》1.單元教材分析學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了一些簡單的立體圖形，能夠識(shí)別出長方體、正方體、圓柱和球。本單元在此基礎(chǔ)上系統(tǒng)教學(xué)長方體和正方體的有關(guān)知識(shí)。長方體和正方體是最基本的立體圖形，通過學(xué)習(xí)長方體和正方體，可以使學(xué)生對周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體圖形的基礎(chǔ)。另外，長方體和正方體體積的計(jì)算也是形成體積的概念，掌握體積的計(jì)量單位和計(jì)算各種幾何形體體積的基礎(chǔ)。

本單元分三小節(jié)編排：長方體和正方體的認(rèn)識(shí)，長方體和正方體的表面積，長方體和正方體的體積。在長方體和正方體的體積一節(jié)中，還介紹了容積的概念，并探索了某些實(shí)物體積的測量方法。本單元非常重視與實(shí)際生活的聯(lián)系，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。①圖形的認(rèn)識(shí)和概念的理解，結(jié)合學(xué)生熟悉的事物進(jìn)行。如：長方體、正方體特征的認(rèn)識(shí)，安排了讓學(xué)生說出紙巾盒、魔方等實(shí)物的形狀，指出其長、寬、高及棱長的練習(xí)；容積與容積單位的學(xué)習(xí)，則結(jié)合眼藥水、果蔬汁、綠茶等幫助生理解容積的含義并建立相應(yīng)的容積單位的表象，②注重用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題。本單元各部分知識(shí)的學(xué)習(xí)中，都注意學(xué)以致用。如在認(rèn)識(shí)長方體、正方體時(shí)，設(shè)計(jì)了計(jì)算俱樂部四周要安多長的彩燈線、計(jì)算小賣部柜臺(tái)需要多少米的角鐵等練習(xí)；在學(xué)習(xí)表面積時(shí)，安排了大量根據(jù)具體情況計(jì)算物體表面積的練習(xí)。本單元重視對概念的理解。事實(shí)上，基本概念的理解是掌握其他知識(shí)的基礎(chǔ)。像表面積、體積的概念，就是學(xué)習(xí)長方體、正方體的表面積和體積計(jì)算公式的核心和基礎(chǔ)。并且，體積對學(xué)生來說是一個(gè)新概念，物體占有一定的空間對學(xué)生來說理解有一定的困難。為此，教材先通過學(xué)生熟悉的“烏鴉喝水”的故事，以形象、生動(dòng)的方式，讓學(xué)生初步感知物體占有空間。然后通過把石頭放入有水的玻璃杯的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)物體確實(shí)占有空間，為引出體積概念做充分的感知準(zhǔn)備。在學(xué)習(xí)容積時(shí)，計(jì)算不規(guī)則物體的體積，讓學(xué)生利用已建立的體積概念想到可以用排水法求得不規(guī)則物體的體積，加深對體積概念的認(rèn)識(shí)。單元教學(xué)目標(biāo)（1）通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。（2）通過實(shí)例，理解體積（包括容積）的含義，認(rèn)識(shí)常用的度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），建立1m3、1dm3、1cm3以及1L、1mL的表象，會(huì)利用單位間的進(jìn)率進(jìn)行簡單的換算。

（3）探索并掌握長方體、正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。

（4）探索某些實(shí)物體積的測量方法。課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題長方體例1授課時(shí)間：課型：新授課課時(shí)：1課時(shí)1.核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：觀察長方體，并提出問題：“生活中我們能看到哪些長方體？”②知識(shí)與技能：理解和掌握長方體的特征，形成長方體的概念；認(rèn)識(shí)長方體各個(gè)部分的名稱；發(fā)展學(xué)生的空間觀念。③思維與表達(dá)：經(jīng)歷長方體的認(rèn)識(shí)過程，體驗(yàn)動(dòng)手操作、觀察思考、探索發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法。④交流反與思：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)觀察、操作和思維能力。2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握長方體的特征。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：形成長方體的概念。3.教學(xué)準(zhǔn)備：課件、長方體紙盒4.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)導(dǎo)入教師活動(dòng)：師：以前學(xué)過哪些幾何圖形？它們都是什么圖形？師：出示課件，問：這些還是平面圖形嗎?師：這些物體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。問：在這些立體圖形中有一種物體是長方體，誰能指出哪些是長方體？師：在日常生活中你還見到過哪些長方體的物體？長方體又具有什么特征呢？學(xué)生活動(dòng)：生：由線段圍成的平面圖形。生：不是。生舉例?；顒?dòng)意圖讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中很多物體的形狀都是長方體，是學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)。環(huán)節(jié)二：探究新知教師活動(dòng)：1.認(rèn)識(shí)長方體的面、棱、頂點(diǎn)。（1）請學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的長方體學(xué)具，摸一摸，說一說。你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）講述：把兩個(gè)面相交的邊叫作棱。再請學(xué)生摸一摸長方體相鄰兩個(gè)面相交的地方有什么？講述：把三條棱相交的點(diǎn)叫作頂點(diǎn)。再請同學(xué)摸一摸三條棱相交的地方有什么？（4）師生在長方體教具上指出面、棱、頂點(diǎn)。學(xué)生依次說出名稱。2.研究長方體的特征。（1）面的認(rèn)識(shí)。①請學(xué)生拿出長方體學(xué)具，按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體一共有幾個(gè)面？有幾組相對的面？分別是哪3組？②引導(dǎo)學(xué)生觀察長方體的6個(gè)面各是什么形狀的？教師分別出示這兩種情況的教具。③引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步驗(yàn)證長方體相對的面的特征。④請學(xué)生完整敘述長方體面的特征。（2）棱的認(rèn)識(shí)。教師出示長方體框架教具，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察：①長方體有幾條棱？②這些棱可分為幾組？③哪些棱的長度相等？分組討論，實(shí)際測量，學(xué)生匯報(bào)。教師：請大家把長方體棱的特征完整地總結(jié)一下。（3）頂點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。課件演示：先閃動(dòng)三條棱再分別閃動(dòng)三條棱相交的點(diǎn)。師：請你們按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？師：請同學(xué)摸一摸長方體的8個(gè)頂點(diǎn)。指名讓學(xué)生把長方體的特征完整地總結(jié)一下。學(xué)生活動(dòng)：1、（1）長方體有平平的面（2）棱（3）頂點(diǎn)（4）學(xué)生演示，并說出名稱2、（1）面①6個(gè)面；3組，分別是前后，上下，左右②6個(gè)面都是長方形，特殊情況下有兩個(gè)相對的面是正方形。相對的面完全相同。③面的特征（2）棱①12條棱②3組③相對的棱是一組，每組共有4條，長度是相同的。頂點(diǎn)①8個(gè)頂點(diǎn)②用教具，摸一摸8個(gè)頂點(diǎn)?；顒?dòng)意圖通過觀察、分類、操作、討論等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長方體，了解長方體各部分的名稱。環(huán)節(jié)三：鞏固練習(xí)教師活動(dòng)：師：填空并回答。(1)長方體有（）個(gè)面。(2)每個(gè)面都是什么形狀的？(3)哪些面是完全相同的？(4)長方體有（）條棱。(5)哪些棱長度相等？(6)長方體有（）個(gè)頂點(diǎn)。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生匯報(bào)，并總結(jié)?；顒?dòng)意圖根據(jù)書面上的長方體，回顧已學(xué)知識(shí)點(diǎn)，加深學(xué)生對長方體的認(rèn)識(shí)。作業(yè)設(shè)計(jì)完成數(shù)學(xué)書第19頁做一做第1題。板書設(shè)計(jì)長方體面6個(gè)相對的面完全相同棱12條相對的棱長度相等頂點(diǎn)8個(gè)長方體一般是由6個(gè)長方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形）圍成的立體圖形。6.教學(xué)反思與改進(jìn)成功之處：不足之處：改進(jìn)措施：課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題長方體例2授課時(shí)間：課型：新授課課時(shí)：1課時(shí)1.核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：動(dòng)手制作長方體，問：“長方體相交于同一頂點(diǎn)的3條棱的長度相等嗎？”②知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)長方體的長、寬、高，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。③思維與表達(dá)：經(jīng)歷體驗(yàn)動(dòng)手操作長方體、觀察總結(jié)歸納、探索發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法，通過具體的操作活動(dòng)，建立空間觀念。④交流反與思：使學(xué)生真切地感悟到立體圖形的棱與平面幾何的邊的異同。2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)長方體的長、寬、高.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：建立長方體的長、寬、高的空間觀念。3.教學(xué)準(zhǔn)備：課件、長方體教具4.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)導(dǎo)入教師活動(dòng)：師：請同學(xué)們摸一摸你們手邊的長方體實(shí)物、然后同桌互相說一說，長方體的面、棱、頂點(diǎn)。師：長方體的棱和頂點(diǎn)是怎么組成的？師：在小組里互相摸一摸，指一指長方體物體的面、棱和頂點(diǎn)。師：用你手中的長方體物體，看一看，量一量，比一比，想一想，棱可以分為幾組？哪些棱的長度相等？學(xué)生活動(dòng)：生：交流討論。生：兩個(gè)面相交的線叫作棱，三條棱相交的點(diǎn)叫作頂點(diǎn)。生：每組共有4條，相對的棱是一組，長度是相同的?；顒?dòng)意圖回顧舊知，為接下來的學(xué)習(xí)做鋪墊。環(huán)節(jié)二：探究新知教師活動(dòng)：（1）合作交流讓學(xué)生用學(xué)具小棒和橡皮泥，小組同學(xué)共同做一個(gè)長方體的框架。并說一說，在制作過程中你發(fā)現(xiàn)了什么？然后小組內(nèi)解決下面兩個(gè)問題：①相交于同一頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎？②長方體的12條棱可以分為幾組？每組長度相等嗎？③要知道長方體12條棱的長度，只要量幾條棱就可以了？（2）揭示主題我們把相交于同一頂點(diǎn)的3條棱的長度分別叫作長方體的長、寬、高。習(xí)慣上，長方體的位置固定后，我們把底面中較長的棱叫作長，較短的棱叫作寬，和底面垂直的棱叫作高。①12條棱可以分成3組，3組的名稱分別是什么？也就是說12條棱可以分成三組，每組的四條棱相等。②量一量所作長方體的長、寬、高各是多少厘米。③說一說從不同的角度觀察一個(gè)長方體，最多能同時(shí)看到幾個(gè)面？④如果長方體的長變化，會(huì)引起哪些面變化？寬變化，會(huì)引起哪些面的變化?學(xué)生活動(dòng)：（1）發(fā)現(xiàn)有3組木棍長度相等，長度相等的木棍要固定在相對的位置上。①不相等②3組，每組長度相等③3條（2）①長、寬、高。②測量長方體的長、寬、高的長度③三個(gè)面④長方體的長變化，會(huì)引起前面、后面、上面、下面的變化。長方體的寬變化，會(huì)引起上面、下面、左面、右面的變化?；顒?dòng)意圖通過操作、討論等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)了解長方體的長、寬、高。環(huán)節(jié)三：鞏固練習(xí)教師活動(dòng)：師：將長方體橫放、豎放，讓學(xué)生分別說出長方體的長、寬、高。師：1.練習(xí)第19頁“做一做”。2.練習(xí)第21頁練習(xí)五的第1、2題。（1）第1題：此題是讓學(xué)生觀察長方體紙巾盒，說出各個(gè)面的形狀，哪些面形狀是相同的？各個(gè)面的長和寬各是多少？同桌合作。（2）第2題：一個(gè)長、寬、高分別為40cm、30cm、20cm的小紙箱，在所有的棱上粘上一圈膠帶，至少需要多長的膠帶？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生交流討論、并匯報(bào)?；顒?dòng)意圖通過鞏固練習(xí)，加深學(xué)生對長方體長、寬、高的認(rèn)識(shí)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決生活中的實(shí)際問題。作業(yè)設(shè)計(jì)完成數(shù)學(xué)書第21頁第3題。板書設(shè)計(jì)長方體的認(rèn)識(shí)相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度叫作長方體的長、寬、高。6.教學(xué)反思與改進(jìn)成功之處：不足之處：改進(jìn)措施：課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題正方體例3授課時(shí)間：課型：新授課課時(shí)：1課時(shí)1.核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：觀察正方體物體，并提出問題：“正方體有什么特征？”②知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)并掌握正方體的特征，理解長方體與正方體之間的關(guān)系；培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，抽象概括能力，發(fā)展空間觀念。

③思維與表達(dá)：通過觀察實(shí)物和動(dòng)手操作等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生掌握正方體的特征；通過小組合作學(xué)習(xí)，探究長方體與正方體的關(guān)系。

④交流與反思：體驗(yàn)合作探究的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)；感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的思維。2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正方體的特征及長、正方體的異同點(diǎn)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：建立立體圖形的概念，形成表象。3.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件4.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。教師活動(dòng)：師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長方體的特點(diǎn)，請你回憶一下，回答下面的問題。（1）長方體有（6）個(gè)面，都是（長方）形，也可能有（2）個(gè)相對的面是正方形。長方體相對的面（完全相同）。（2）長方體有（12）條棱，相對的棱（長度相等）。（3）長方體有（8）個(gè)頂點(diǎn)。在我們的身邊，除了許多長方體的物體，還有許多是正方體。比如：骰子、魔方、沙包、積木、禮品盒等，這些都是正方體。你還能說出生活中的哪些物體是正方體呢？你知道它有什么特征嗎？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)和研究正方體的特征，并板書課題。學(xué)生活動(dòng)：生舉例說?；顒?dòng)意圖從學(xué)生熟悉的生活中的事物引入，使學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。環(huán)節(jié)二：探究新知教師活動(dòng)：仔細(xì)觀察課前準(zhǔn)備好的正方體，你發(fā)現(xiàn)正方體有什么特點(diǎn)？拿出一個(gè)長方體和一個(gè)正方體，觀察一下：正方體和長方體有什么相同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)？列表比較一下：4.長方體和正方體的關(guān)系師：長方體和正方體有什么關(guān)系？師：特殊在哪里？師：你會(huì)用集合圖來表示它們的關(guān)系嗎？5.小結(jié)：（1）正方體的6個(gè)面都是完全相同的正方形。（2）正方體的12條棱都相等。（3）正方體是長、寬、高都相等的長方體。學(xué)生活動(dòng)：（1）小組合作：拿一個(gè)正方體的物品來觀察，想一想它有什么特點(diǎn)？（2）匯報(bào)交流：生1：正方體的6個(gè)面都是正方形，并且完全相同。生2：正方體的12條棱長度都相等。2.總結(jié)正方體的特點(diǎn)。正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，這6個(gè)面完全相同。正方體有12條棱，所有的棱長度都相等。正方體有8個(gè)頂點(diǎn)。正方體是由6個(gè)完全相同的正方形組成的立體圖形，所有的棱長度相等。3.小組討論：長方體和正方體的異同點(diǎn)。生1：長方體和正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。生2：長方體的6個(gè)面一般是長方形，正方體的6個(gè)面都是正方形。生3:長方體相對的棱長度相等，正方體的所有棱長度都相等。4、學(xué)生匯報(bào)：長方體與正方體的關(guān)系生1：正方形是特殊的長方形，正方體也是特殊的長方體。生2：正方體可以看作是長、寬、高都相等的長方體。活動(dòng)意圖用小組討論的方式，讓學(xué)生從觀察實(shí)物的過程中發(fā)現(xiàn)正方體的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思維能力。對所學(xué)的知識(shí)加以總結(jié)，加深學(xué)生印象，使學(xué)生能查漏補(bǔ)缺，更好地掌握本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。環(huán)節(jié)三：做一做：教師活動(dòng)：師：小組同學(xué)配合，用棱長1cm的小正方體搭一搭。并思考：（1）搭一個(gè)稍大一些的正方體，至少需要多少個(gè)小正方體？（2）用12個(gè)小正方體搭一個(gè)長方體，可以用幾種不同的擺法？搭出的長方體的長、寬、高分別是多少？（3）搭一個(gè)四個(gè)面都是正方形的長方體，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生匯報(bào)：（1）搭一個(gè)稍大一些的正方體，至少需要8個(gè)小正方體。如圖：（2）用12個(gè)小正方體搭成一個(gè)長方體，可以有幾種不同的擺法？搭出的長方體的長、寬、高分別是多少？第一種擺法：這個(gè)長方體的長是12cm，寬是1cm，高是1cm。第二種擺法：這個(gè)長方體的長是6cm，寬是2cm，高是1cm。第三種擺法：這個(gè)長方體的長是4cm，寬是1cm，高是3cm?；顒?dòng)意圖通過讓學(xué)生動(dòng)手操作，用小正方體擺成不同的長方體，可以使學(xué)生對長方體和正方體的特點(diǎn)理解的更為透徹，為下一步學(xué)習(xí)長方體和正方體的表面積和體積做好準(zhǔn)備，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力。作業(yè)設(shè)計(jì)（1）這個(gè)正方體的棱長是多少？有幾個(gè)面的形狀完全相同？這個(gè)正方體的棱長是5cm。它有6個(gè)面的形狀完全相同。（2）這個(gè)正方體的棱長之和是72分米，它的棱長是多少分米？正方體12條棱相等，棱長和是72dm，可以求出一條棱的長度。72÷12=6（分米）答：它的棱長是6分米。板書設(shè)計(jì)正方體的認(rèn)識(shí)有6個(gè)面，都是正方形，每個(gè)面的面積相等。有12條棱，每條棱長度相等。有8個(gè)頂點(diǎn)。6.教學(xué)反思與改進(jìn)成功之處：不足之處：改進(jìn)措施：課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題長方體和正方體的表面積例1授課時(shí)間：課型：新授課課時(shí)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：觀察長方體、正方體盒子展開圖，并提出問題：“展開后是什么形狀的？”②知識(shí)與技能：學(xué)生通過操作掌握長方體和正方體的表面積的概念，并初步掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法；會(huì)用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題。③思維與表達(dá)：經(jīng)歷長方體表面積計(jì)算方法的探究過程；通過合作探究培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、推理能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。④交流與反思：培養(yǎng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；體驗(yàn)合作探索的樂趣。2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：長方體、正方體表面積的意義和長方體表面積的計(jì)算方法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：確定長方體每一個(gè)面的長和寬。3.教學(xué)準(zhǔn)備：課件、長方體、正方體盒子各一個(gè)。4.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：環(huán)節(jié)一：情境導(dǎo)入教師活動(dòng)：師：出示兩個(gè)大小差不多的長方體紙盒和正方體紙盒。師：同學(xué)們，今天我們繼續(xù)來探究長方體和正方體的奧秘。大家請看老師手上的這兩個(gè)紙盒，現(xiàn)在就請同學(xué)們來猜猜看，你們覺得哪個(gè)紙盒用到硬紙板比較多？這就是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容。板書課題：長方體和正方體的表面積。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，再全班反饋?；顒?dòng)意圖從學(xué)生已有的知識(shí)引入課題，為下面學(xué)習(xí)新知識(shí)做準(zhǔn)備。環(huán)節(jié)二：教學(xué)長方體、正方體表面積的意義。教師活動(dòng)：1、師：把一個(gè)長方體和一個(gè)正方體沿著棱剪開，觀察展開的圖形有什么特點(diǎn)。2、在展開圖上分別用“上”“下”前“后”“左”“右“標(biāo)明6個(gè)面。3、觀察長方體的展開圖，討論思考：（1）哪些面的面積相等？（2）每個(gè)面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？師：通過觀察可以看出，長方體的六個(gè)面是什么形狀？學(xué)生活動(dòng)：1、小組活動(dòng)：匯報(bào)交流：生1：要沿著棱剪開。生2：我展開了一個(gè)長方體的紙盒。生3：正方體展開后是這樣的。3、學(xué)生匯報(bào)交流：生1：長方體的“上面”與“下面”，“前面”與“后面”，“左面”與“右面”的面積分別相等。生2：每個(gè)面的長和寬分別是長方體的長、寬、高。活動(dòng)意圖：用小組討論的方式，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中發(fā)現(xiàn)長方體表面的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思維能力。環(huán)節(jié)三：做一做教師活動(dòng)：折疊后，哪些圖形能圍成左側(cè)的正方體？在括號(hào)中畫“√”。師：長方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫作它的表面積。日常生活中，經(jīng)常需要計(jì)算一些長方體或正方體的表面積。比如：求做紙箱用的硬紙板的大小、求長方體的包裝紙的大小，都要計(jì)算長方體或正方體的表面積。學(xué)生活動(dòng)：生：（√）（√）（×）活動(dòng)意圖：通過讓學(xué)生動(dòng)手操作，加深對長方體和正方體表面積的理解。4.作業(yè)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)書25頁“練習(xí)六”第1題：在展開圖上找出相對的面，并用“上、下、前、后、左、右”標(biāo)出，再用a,b,c標(biāo)出每條棱。數(shù)學(xué)書25頁“練習(xí)六”第2題：將下面的展開圖圍成正方體后，哪兩個(gè)面分別相對？5.板書設(shè)計(jì)長方體和正方體的表面積長方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫作它的表面積。6.教學(xué)反思與改進(jìn)成功之處：不足之處：改進(jìn)措施：課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題長方體和正方體的表面積授課時(shí)間：課型：新授課課時(shí)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：長方體和正方體保溫箱，并提出問題：“長方體和正方體表面積如何計(jì)算？”②知識(shí)與技能：根據(jù)長方體、正方體的特征，推導(dǎo)出長方體、正方體表面積的計(jì)算方法；學(xué)會(huì)解決生活中有關(guān)長方體、正方體表面積的計(jì)算問題。③思維與表達(dá)：通過合作學(xué)習(xí)，探究長方體、正方體表面積的計(jì)算方法，掌握運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的方法。④交流與反思：感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，體會(huì)學(xué)習(xí)過程中探究與思考的樂趣。2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握長方體、正方體表面積計(jì)算方法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：推導(dǎo)長方體、正方體表面積公式。3.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件4.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：環(huán)節(jié)一：情境導(dǎo)入教師活動(dòng)：師：同學(xué)們，上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了長方體和正方體，它們都有哪些特征？師：長方體、正方體的表面積是什么？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生1：長方體的六個(gè)面都是長方形，特殊情況下兩個(gè)相對的面是正方形。相對的面完全相同。相對的棱長度相等。學(xué)生2：正方體有6個(gè)面，都是正方形，每個(gè)面的面積相等。有12條棱，每條棱長度相等。有8個(gè)頂點(diǎn)。學(xué)生3：長方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫作它的表面積。活動(dòng)意圖從學(xué)生已有的知識(shí)引入課題，為下面學(xué)習(xí)新知識(shí)做準(zhǔn)備。環(huán)節(jié)二：教學(xué)長方體、正方體表面積。教師活動(dòng)：師：長方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫作它的表面積。日常生活中，經(jīng)常需要計(jì)算一些長方體或正方體的表面積。比如：求做紙箱用的硬紙板的大小、求長方體的包裝紙的大小，都要計(jì)算長方體或正方體的表面積。課件出示例1：制作尺寸如下圖所示的長方體和正方體保溫箱，各需要多少平方分米的泡沫板？（單位：dm）師：求需要多少平方分米的泡沫板，也就是要求什么？師：你會(huì)求嗎？試一試吧！長方體表面積師：先觀察長方體保溫箱。師：小組合作，計(jì)算長方體保溫箱的表面積。師：長方體的表面積可以怎樣計(jì)算？2、正方體表面積師：想一想：正方體6個(gè)面都相同，表面積可以怎樣計(jì)算？小組合作，計(jì)算正方體保溫箱的表面積。3、小結(jié)、記憶長方體、正方體表面積公式長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2。用字母表示是：正方體的表面積=棱長×棱長×6用字母表示是：學(xué)生活動(dòng)：生1：這里要求的是長方體、正方體泡沫板的表面積。長方體表面積小組合作，完成學(xué)習(xí)單。匯報(bào)交流：生1：上、下兩個(gè)面，每個(gè)面長是6分米，寬是5分米，面積是30平方分米。生2：前、后兩個(gè)面，每個(gè)面長是6分米，寬是4分米，面積是24平方分米。生3：左、右兩個(gè)面，每個(gè)面長是5分米，寬是4分米，面積是20平方分米。生4：6個(gè)面的面積相加：30×2+24×2+20×2＝148（平方分米）生推導(dǎo)長方體表面積：小組1：長方體表面積＝長×寬×2+長×高×2+寬×高×2小組2：長方體表面積＝長×寬×2+長×高×2+寬×高×2長方體表面積＝（長×寬+長×高+寬×高）×2用字母表示是：正方體表面積小組1：先求正方體1個(gè)面的面積，再求6個(gè)面的總面積。5×5×5＝125（dm2）答：需要125dm2的泡沫板。小組2：正方體的表面積=棱長×棱長×6用字母表示為：活動(dòng)意圖引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和討論，得出長方體、正方體表面積的計(jì)算方法。作業(yè)設(shè)計(jì)“做一做”一個(gè)長0.75m、寬0.5m、高1.6m和簡易衣柜需要換面罩（沒有底面）。至少需要用多少平方米布料？學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。學(xué)生匯報(bào)：沒有底面，實(shí)際求的是長方體5個(gè)面的面積。生1：長方體表面積＝（長×高+寬×高）×2+長×寬（0.75×1.6+0.5×1.6）×2+0.75×0.5＝4.375（平方米）答：至少需要用4.375平方米布料。生2：長方體表面積＝（長×寬+長×高+寬×高）×2（0.75×0.5+0.75×1.6+0.5×1.6）×2－0.75×0.5＝（0.375+1.2+0.8）×2－0.375＝4.75－0.375＝4.375（平方米）答：至少需要用4.375平方米布料。板書設(shè)計(jì)長方體和正方體的表面積長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2正方體的表面積=棱長×棱長×66.教學(xué)反思與改進(jìn)成功之處：不足之處：改進(jìn)措施：課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題長方體和正方體的表面積練習(xí)授課時(shí)間：課型：練習(xí)課課時(shí)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：鞏固長方體、正方體表面積。②知識(shí)與技能：使學(xué)生熟練地掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法,能靈活地解決一些實(shí)際問題。③思維與表達(dá)：培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力,以及良好的思維品質(zhì)。④交流與反思：體驗(yàn)合作探究的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)；感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的思維。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法,能靈活地解決一些實(shí)際問題。難點(diǎn)：能靈活地解決一些實(shí)際問題。3.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件4.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)導(dǎo)入。教師活動(dòng)：1.如果告訴了長方體的長、寬、高,怎樣求它的表面積？2.如果要求正方體的表面積,需要知道什么？怎樣求？3.一個(gè)長4分米、寬3分米、高2分米的長方體，它占地面積最大是多少平方米？表面積是多少平方米？4.一只無蓋的長方形魚缸，長0.4米，寬0.25米，深0.3米，做這只魚缸至少要用玻璃多少平方米？學(xué)生活動(dòng)：生1：長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×22、生2：要求正方體的表面積，需要知道正方體的棱長。正方體的表面積=棱長×棱長×63、學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生梳理數(shù)學(xué)信息，明確：實(shí)際求的是長方體5個(gè)面的面積?；顒?dòng)意圖：鞏固學(xué)生對長方體、正方體表面積的掌握，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。環(huán)節(jié)二：課堂練習(xí)教師活動(dòng)：完成教材第26頁第11~13題。1.第11題（1）分析題目的已知條件和問題。（2）粉刷教室要粉刷幾個(gè)面？哪一個(gè)面不要粉刷？還要注意什么？2.第12題這是一道計(jì)算組合圖形的表面積的題，提醒學(xué)生：兩個(gè)圖形重疊部分的面積不能算在表面積里。分析：前后面的面積是相等的，就是把3個(gè)長方體前面的面相加即可。左右兩面也相等，實(shí)際上就是求中間這個(gè)長方體左右的兩個(gè)面即可。3.第13題提示：把一個(gè)長方體從中間截?cái)啵涂梢苑殖蓛蓚€(gè)正方體。小結(jié)：截完后，增加了兩個(gè)截面。所以，兩個(gè)正方體的表面積大于原來長方體的表面積。4.課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲？還有什么問題？學(xué)生活動(dòng)：生列式解答：6×［8×6+（8×3+6×3）×2-11.4］=6×［48+42×2-11.4］=6×120.6=723.6（元）答：粉刷這個(gè)教室需要花費(fèi)723.6元。2、生匯報(bào)：涂黃油漆：［40×（65-10）+40×65+40×40］×2=（2200+2600+1600）×2=12800（cm2）涂紅油漆：40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000（cm2）答：涂黃油漆的總面積為12800cm2，涂紅油漆的面積為10000cm2。3、學(xué)生分別計(jì)算出長方體的表面積和切后的兩個(gè)正方體的表面積和，再比較它們的表面積，看有沒有發(fā)生變化。活動(dòng)意圖：通過練習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行思維能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的滲透。作業(yè)設(shè)計(jì)（1）教材“練習(xí)六”第8題。獨(dú)立完成，集體訂正。（2）教材“練習(xí)六”第9題。獨(dú)立完成，集體訂正。（3）教材“練習(xí)六”第10題。獨(dú)立完成，集體訂正。5.板書設(shè)計(jì)長方體和正方體的表面積長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2正方體的表面積=棱長×棱長×6教學(xué)反思與改進(jìn)成功之處：不足之處：改進(jìn)措施：課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題體積和體積單位授課時(shí)間：課型：新授課課時(shí)：1課時(shí)1.核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：課件演示烏鴉喝水的故事，體積概念的引入。②知識(shí)與技能：理解體積的含義；認(rèn)識(shí)常用的體積單位；能正確區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位。③思維與表達(dá)：運(yùn)用觀察實(shí)驗(yàn)的方法理解體積的含義；結(jié)合生活中的事物感知體積單位的大小。④交流與反思：發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；滲透事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義思想。2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：使學(xué)生感知物體的體積，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積觀念。難點(diǎn)：幫助學(xué)生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的表象，能正確應(yīng)用體積單位估算常見物體的體積。3.教學(xué)準(zhǔn)備：“烏鴉喝水”課件，玻璃杯、水、沙子、木條……4.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：環(huán)節(jié)一：小組實(shí)驗(yàn)并觀察：（課件第4張）教師活動(dòng)：（1）取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯，先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒進(jìn)第二個(gè)杯子里，會(huì)出現(xiàn)什么情況？為什么？學(xué)生活動(dòng)：匯報(bào)交流：（課件第5張）生1：第一個(gè)杯子里的水不能全部倒入第二個(gè)杯子里。師：你知道為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象嗎？生2：鵝卵石占了一定的空間，所以第一個(gè)杯子會(huì)剩下一部分水?；顒?dòng)意圖：用實(shí)驗(yàn)的方式，讓學(xué)生從實(shí)驗(yàn)的過程中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象并進(jìn)一步思考原因，從而找到規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思維能力。環(huán)節(jié)二：下面的洗衣機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)，哪個(gè)所占的空間大？引入體積的意義教師活動(dòng)：師：物體所占空間的大小叫作物體的體積。師：上面三個(gè)物體，哪個(gè)體積最大？哪個(gè)體積最??？生：洗衣機(jī)的體積最大，手機(jī)的體積最小。學(xué)生活動(dòng)：1、用兩個(gè)同樣形狀的水杯、石子和水（加了二滴紅墨水），引導(dǎo)學(xué)生如何用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證：物體占有空間。（分小組實(shí)驗(yàn)，每組四人）2、引導(dǎo)學(xué)生例舉生活中的物體，說明它們是否占有空間。3、利用學(xué)生所舉的大小差異校大的物體，引導(dǎo)學(xué)生思考：它們所占的空間大小相同嗎？4、引導(dǎo)學(xué)生如何用剛才的實(shí)驗(yàn)器材來驗(yàn)證“大小不同的物體所占的空間的大小也是不同的”。5、讓學(xué)生舉例比較物體的大小，明白日常生活中常說的“物體的大小”就是指“物體所占的空間的大小”，從而激活學(xué)生的關(guān)于“物體有大小”的生活經(jīng)驗(yàn)，為感悟“體積”意義作好準(zhǔn)備。活動(dòng)意圖：在激活學(xué)生關(guān)于“物體有大小”的生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，引出“體積”概念，讓學(xué)生明白“物體的大小”就是指“物體所占的空間的大小”，也叫作“物體的體積”。讓知識(shí)建構(gòu)在原有的經(jīng)驗(yàn)之上。環(huán)節(jié)三：類比遷移，引出體積單位（大約10分鐘）學(xué)會(huì)聯(lián)想、類比、遷移，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，提高終身學(xué)習(xí)的能力。利用兩個(gè)體積相近難以直觀判斷大小的不同形狀的長方體，引發(fā)學(xué)生的思維障礙，激勵(lì)學(xué)生想法更好在比較兩者體積的大小。1、提問：如何才能更好地比較它們的大小？2、獨(dú)立思考3、啟發(fā)：請同學(xué)們想一想以前是怎么比較這兩個(gè)圖形的面積的大小的？（出示兩個(gè)面積相近難以直觀判斷大小的不同形狀的長方形）4、繼續(xù)思考5、小組討論、交流6、反饋信息7、類比遷移，創(chuàng)造性解決問題，引出體積單位：立方厘米、立方分米、立方米（cm3，dm3，m3）5.作業(yè)設(shè)計(jì)：1、P28做一做1（區(qū)別長度單位、面積單位，理解體積單位的作用）2、P28做一做2（與引例呼應(yīng)，強(qiáng)化對體積單位意義與作用的認(rèn)識(shí)）5.板書設(shè)計(jì)：體積和體積單位立方厘米（cm3）：棱長1cm的正方體的體積是1cm3立方分米（dm3）：棱長1dm的正方體的體積是1dm3立方米（m3）：棱長1m的正方體的體積是1m3物體含有多少個(gè)體積單位，體積就是多少。6.教學(xué)反思與改進(jìn)（教與學(xué)的經(jīng)驗(yàn)性總結(jié)，基于學(xué)情分析和目標(biāo)達(dá)成度進(jìn)行對比反思，教學(xué)自我評(píng)估與改進(jìn)設(shè)想。）成功之處：不足之處：改進(jìn)措施：課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題長方體和正方體的體積授課時(shí)間：課型：新授課課時(shí)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。它們的體積是多少？②知識(shí)與技能：1、進(jìn)一步理解體積（容積）的意義，能較熟練的運(yùn)用體積（容積）計(jì)算公式解決問題。2、能解決體積（容積）計(jì)算的變式問題，提高運(yùn)用知識(shí)的能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在解題的作用。③思維與表達(dá)：經(jīng)歷運(yùn)用長方體和正方體體積公式解決問題的過程，積累解決長方體和正方體體積計(jì)算的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

④交流與反思：發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用長方體和正方體的體積解決實(shí)際問題，進(jìn)一步加深對體積意義，建立體積單位的正確表象。難點(diǎn)：探索不規(guī)則物體體積的計(jì)算，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3.教學(xué)準(zhǔn)備：課件4.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)導(dǎo)入教師活動(dòng)：1.什么叫體積？計(jì)量物體的體積常用的單位有哪些？2.怎樣計(jì)算一個(gè)物體的體積呢？學(xué)生活動(dòng)：完成表格內(nèi)的數(shù)據(jù)并匯報(bào)結(jié)果?；顒?dòng)意圖：掌握學(xué)生對體積和體積單位的認(rèn)識(shí)情況，根據(jù)班內(nèi)學(xué)情調(diào)整本節(jié)課的時(shí)間分配方案。環(huán)節(jié)二：新課講授教師活動(dòng)：1.長方體體積的計(jì)算。教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。（1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？板書：長方體的體積=長×寬×高講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh（3）質(zhì)疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？2.探究正方體的體積公式。（1）啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算。（2）引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長（板書）用字母表示：V=a·a·a=a3（a表示棱長）（a3讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘）學(xué)生活動(dòng)：（引導(dǎo)學(xué)生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。教師：請同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來計(jì)算。（2）觀察操作，探究長方體的體積公式。小組合作，用準(zhǔn)備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報(bào)，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。說明學(xué)生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個(gè)。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。小結(jié)：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積?；顒?dòng)意圖：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，獨(dú)立推導(dǎo)正方形和長方形的體積公式。環(huán)節(jié)三：運(yùn)用長方體的體積公式解決問題。（1）出示教材第30頁的例1。（2）學(xué)生看圖，理解題意。（3）說出題中所給信息和所求問題。（4）指名說出長方體的體積公式。（5）指名學(xué)生上臺(tái)板演過程，其他同學(xué)判斷。（6）老師訂正書寫。V=abh=7×4×3=84（cm3）（7）看圖，學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。（8）指名板演，集體訂正。4.作業(yè)設(shè)計(jì)完成課本第31頁“做一做”第1、2題。板書設(shè)計(jì)長方體和正方體的體積長方體的體積=長×寬×高V=abh正方體體積=棱長×棱長×棱長V=a·a·a=a36.教學(xué)反思與改進(jìn)（教與學(xué)的經(jīng)驗(yàn)性總結(jié)，基于學(xué)情分析和目標(biāo)達(dá)成度進(jìn)行對比反思，教學(xué)自我評(píng)估與改進(jìn)設(shè)想。）成功之處：不足之處：改進(jìn)措施：課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題長方體和正方體的體積練習(xí)課授課時(shí)間：課型：練習(xí)課課時(shí)：核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：請學(xué)生說說這兩節(jié)課都學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)。②知識(shí)與技能：1、進(jìn)一步理解體積（容積）的意義，能較熟練的運(yùn)用體積（容積）計(jì)算公式解決問題。能解決體積（容積）計(jì)算的變式問題，提高運(yùn)用知識(shí)的能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在解題的作用。③思維與表達(dá)：經(jīng)歷運(yùn)用長方體和正方體體積公式解決問題的過程，積累解決長方體和正方體體積計(jì)算的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

④交流與反思：發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用長方體和正方體的體積解決實(shí)際問題，進(jìn)一步加深對體積意義，建立體積單位的正確表象。難點(diǎn)：探索不規(guī)則物體體積的計(jì)算，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3.教學(xué)準(zhǔn)備：課件4.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：環(huán)節(jié)一：知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)教師活動(dòng)：師：前兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的體積計(jì)算，誰能說說這兩節(jié)課中我們都學(xué)到了哪些知識(shí)？學(xué)生活動(dòng)：組織學(xué)生回顧匯報(bào)，老師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書：長方體的體積=長×高×寬V=abh正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a3長方體或正方體的體積=底面積×高V=Sh老師：看來，同學(xué)們對長方體和正方體的體積這塊知識(shí)掌握的還不錯(cuò)，那么今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)?；顒?dòng)意圖：對所學(xué)的知識(shí)加以總結(jié)，加深學(xué)生印象，使學(xué)生能查漏補(bǔ)缺，更好地掌握本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。作業(yè)設(shè)計(jì)教材33頁練習(xí)七第8～12題。1.第11題橫截面的面積乘以長得一根方木的體積，再乘以500得這些木料的體積，這道題重點(diǎn)是要注意單位的換算。2.第10題長方體或正方體的體積=底面積×高，V=Sh這個(gè)公式的應(yīng)用以及變形的應(yīng)用。3.第12題只有分別估計(jì)出它的長、寬、高，才能估計(jì)得更準(zhǔn)確。5.板書設(shè)計(jì)長方體和正方體的體積長方體的體積=長×高×寬V=abh正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a3長方體或正方體的體積=底面積×高V=Sh6.教學(xué)反思與改進(jìn)（教與學(xué)的經(jīng)驗(yàn)性總結(jié)，基于學(xué)情分析和目標(biāo)達(dá)成度進(jìn)行對比反思，教學(xué)自我評(píng)估與改進(jìn)設(shè)想。）成功之處：不足之處：改進(jìn)措施：課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題體積單位間的進(jìn)率授課時(shí)間：課型：課時(shí)：1.核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：復(fù)習(xí)常見的計(jì)量單位之間的進(jìn)率。②知識(shí)與技能：理解并掌握常用的體積單位之間的進(jìn)率。③思維與表達(dá)：利用模型模型教具通過小組合學(xué)習(xí)理解體積單位之間的進(jìn)率。④交流與反思：在探索體積單位進(jìn)率的過程中，獲得積極的學(xué)習(xí)的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：體積單位之間的進(jìn)率。難點(diǎn)：體積單位之間的進(jìn)率推導(dǎo)。3.教學(xué)準(zhǔn)備：課件；棱長是1分米的正方體模型。4.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)舊知教師活動(dòng)：1.口答：說一說常用的體積單位有哪些？2.填一填。1千米=（）米1米=（）分米=（）厘米1平方米=（）平方分米1平方分米=（）平方厘米學(xué)生活動(dòng)：生匯報(bào)，訂正?；顒?dòng)意圖：復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)，為新課做好對比鋪墊。環(huán)節(jié)二：學(xué)習(xí)新知教師活動(dòng)：（1）老師板書教材第34頁例2：一個(gè)棱長為1dm的正方體，它的體積是1dm3。想一想，它的體積是多少立方厘米。（2）學(xué)生讀題，理解題意。（3）老師出示棱長為1dm的正方體模型。提問：它的體積用分米作單位是1dm3，如果用厘米作單位，這個(gè)正方體的棱長是多少厘米？（棱長是10cm）（4）計(jì)算。請學(xué)生想一想，根據(jù)正方體體積的計(jì)算公式，能不能算出這個(gè)正方體體積是多少立方厘米？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生先交流，再獨(dú)立完成，然后請學(xué)生說出計(jì)算方法和計(jì)算過程，學(xué)生可能會(huì)說：①如果把正方體的棱長看作是10cm，就可以把它切成1000塊1cm3的正方體。②正方體的棱長是1dm，它的底面積是1dm2，也就是100cm2，再根據(jù)底面積×高，也就是100×10=1000cm3，得出它的體積。老師根據(jù)學(xué)生的回答，板書：V=a310×10×10=1000(cm3)1dm3=1000cm3（5）根據(jù)推導(dǎo)，請學(xué)生說出立方分米和立方厘米之間的進(jìn)率是多少？1立方分米=1000立方厘米（老師板書）（6）你們能夠推算出1立方米和1立方分米的關(guān)系嗎？學(xué)生嘗試完成。老師板書：1立方米=1000立方分米（7）觀察板書內(nèi)容。想一想：相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率存在著怎樣的關(guān)系？通過觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是1000?；顒?dòng)意圖：用小組討論的方式，讓學(xué)生從討論的過程中找到解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力、思維能力。環(huán)節(jié)三：體積單位，面積單位，長度單位的比較。（1）長度單位：米、分米、厘米，相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是十。（2）面積單位：平方米、平方分米、平方厘米，相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是一百。（3）體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是一千。4.作業(yè)設(shè)計(jì)5.板書設(shè)計(jì)：例4學(xué)生理解題意明確箱子上的尺寸是這個(gè)長方體的長、寬、高。請學(xué)生說出這個(gè)箱子的長、寬、高各是多少？學(xué)生獨(dú)立思考，然后解答，指名板演。V=abh=50×30×40=60000(cm3)=60(dm3)=0.06(m3)6.教學(xué)反思與改進(jìn)成功之處：不足之處：改進(jìn)措施：課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題體積單位間的進(jìn)率例3授課時(shí)間：課型：新授課課時(shí)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：通過計(jì)算、比較、分析、歸納，使學(xué)生經(jīng)歷1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推導(dǎo)過程，理解和掌握相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是1000的道理；②知識(shí)與技能：會(huì)應(yīng)用對比的方法，記憶并區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位，掌握它們相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率，并能正確應(yīng)用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行名數(shù)的轉(zhuǎn)化；

③思維與表達(dá)：在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、概括的能力，提高學(xué)生對舊知識(shí)的遷移和運(yùn)用能力；

④交流與反思：使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的緊密聯(lián)系性，能夠運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題。2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：通過計(jì)算、比較、分析、歸納，使學(xué)生能探究出相鄰體積單位間的進(jìn)率是1000。3.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件一套、1立方分米和1立方厘米的正方體各一個(gè)4.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課教師活動(dòng)：1、教師提問：師：首先讓我們一起來回憶一下以前的知識(shí)。（1）常用的長度單位有哪些？相鄰的兩個(gè)單位間的進(jìn)率是多少？（2）那常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個(gè)單位間的進(jìn)率是多少？（3）師：那在進(jìn)行以上的單位轉(zhuǎn)化的時(shí)候，我們是怎么進(jìn)行轉(zhuǎn)化的呢？學(xué)生活動(dòng)：（1）生：厘米，分米，米生;相鄰兩個(gè)長度單位之間的進(jìn)率是10。這是我們第一個(gè)發(fā)言的同學(xué)，值得表揚(yáng)。老師給你個(gè)獎(jiǎng)品。（2）生：平方厘米，平方分米，平方米生;相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率100。（3）生：高級(jí)單位向低級(jí)單位轉(zhuǎn)化的時(shí)候，用高級(jí)單位的數(shù)乘進(jìn)率，低級(jí)單位向高級(jí)單位轉(zhuǎn)化的時(shí)候，用低級(jí)單位的數(shù)除以進(jìn)率。活動(dòng)意圖：讓學(xué)生在猜想、比較的過程中激發(fā)探究欲望，自覺調(diào)動(dòng)已學(xué)過的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為后面的學(xué)習(xí)作鋪墊。環(huán)節(jié)二：探究新知教師活動(dòng)：1、認(rèn)識(shí)立方分米和立方厘米的關(guān)系師：在上新課之前，老師有一個(gè)非常苦惱的問題想請大家?guī)兔?，在老師的班上有兩個(gè)同學(xué)，一個(gè)叫小明，一個(gè)叫小亮，他們的關(guān)系非常的要好，有一天他們各自買了一個(gè)魔方，小明的魔方是200立方厘米，小亮的魔方是0.2立方分米，小明認(rèn)為他的魔方大，小亮認(rèn)為自己的魔方大，他倆爭論不休，同學(xué)們你們認(rèn)為誰的魔方大呢？師：那么打接下來我們就帶著這個(gè)疑問和上面的問題一起來學(xué)習(xí)今天的新課。2、推導(dǎo)立方米與立方分米的關(guān)系．（1）教師提問：請同學(xué)們猜想一下立方米與立方分米之間有什么關(guān)系？用什么方法可以驗(yàn)證你的想法是否正確呢？師：還有沒有不同的方法，3、請同學(xué)們看黑板，1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米。你發(fā)現(xiàn)了什么？（體積單位間的進(jìn)率是1000）是任意體積單位嗎？1立方米=1000立方厘米嗎？4、比較：長度單位，面積單位和體積單位及進(jìn)率，比較它們有什么不同處？師：誰來說一說，相鄰的長度單位，面積單位和體積單位的進(jìn)率分別是多少？它們有什么不同處？（二）體積單位的互化（課件演示：）1、出示例題3.8立方米是多少立方分米？教師：誰來說一下，怎么轉(zhuǎn)化，你是怎樣想的？師：那我們可以看出開始板書教師板書：高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位乘進(jìn)率。學(xué)生活動(dòng)：生：小明的大。生：小亮的大。生：用公式計(jì)算的方法，棱長1米的正方體體積是1立方米，棱長10分米的正方體體積是1000立方分米。（你很有見解，學(xué)習(xí)很有方法。）生：體積是1立方米的正方體可以切割成1000個(gè)體積是1立方分米的小正方體。（你的回答和他一樣精彩?。┥翰皇?，因?yàn)樗鼈儾幌噜彛?立方米=1000000立方分米生1：名稱不同生2：進(jìn)率不同生3：長度單位表示的是線段長短，面積單位表示的是平面的大小，體積單位表示的是物體所占空間的大小。他們的意義不同。生：3.8立方米×1000=3800立方分米想：因?yàn)?立方米＝1000立方分米，3.8立方米就是3.8×1000＝3800立方分米，填3800。（出示3.8×1000＝3800）活動(dòng)意圖：學(xué)生通過計(jì)算，自主探索得出1立方分米=1000立方厘米；同時(shí)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回顧得出這一結(jié)論的方法與過程，用類比、遷移的方法，放手讓學(xué)生根據(jù)探索中得到的經(jīng)驗(yàn)自主進(jìn)行推算立方米與立方分米的進(jìn)率，不僅掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且潛移默化地受到了數(shù)學(xué)思想方法的熏陶。通過比較，使學(xué)生進(jìn)一步明確長度單位、面積單位、體積單位這三者每相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率是不同的，即長度十、面積百、體積千，加強(qiáng)學(xué)生的理解與掌握。作業(yè)設(shè)計(jì)一個(gè)牛奶包裝箱上標(biāo)注的尺寸是3.2分米×2.4分米×1.2分米，里面裝著小包牛奶，長寬高分別是6厘米，4厘米，12厘米，這個(gè)箱子可以裝多少盒牛奶？板書設(shè)計(jì)體積單位間的進(jìn)率每相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是：10001000000立方米立方分米立方厘米↘↘ 100010006.教學(xué)反思與改進(jìn)成功之處：不足之處：改進(jìn)措施：課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題體積單位間的進(jìn)率例4授課時(shí)間：課型：新授課課時(shí)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：運(yùn)用談話法初步滲透數(shù)學(xué)文化，幫助學(xué)生理解單位統(tǒng)一的必要性，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣；

②知識(shí)與技能：運(yùn)用觀察法直觀演示進(jìn)率算理，幫助學(xué)生理解相鄰體積單位間進(jìn)率是1000，增強(qiáng)對知識(shí)的理解；

③思維與表達(dá)：運(yùn)用比較法縱向聯(lián)系長度單位和面積單位，幫助學(xué)生通過比較來體會(huì)和感悟知識(shí)的聯(lián)系，加強(qiáng)空間觀念的形成，提高對體積單位進(jìn)率的理解水平；

④交流與反思：運(yùn)用分析法概括相鄰體積單位之間進(jìn)率，教給學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探索新知的方法，使學(xué)生深刻理解知識(shí)的來龍去脈，有效突破教學(xué)難點(diǎn)。2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：通過計(jì)算、比較、分析、歸納，使學(xué)生探究并理解相鄰體積單位間的進(jìn)率是1000。3.教學(xué)準(zhǔn)備：課件4.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：環(huán)節(jié)一：情境引入教師活動(dòng)：出示家用游泳池，并提問：“老師想買一個(gè)這樣的游泳池，需要了解哪些信息？”交流：這三種量是有一定聯(lián)系的，課前同學(xué)們已經(jīng)在我們的“班級(jí)數(shù)學(xué)交流群”中交流分享討論過三種單位名稱的聯(lián)系了。學(xué)生活動(dòng)：生：需要長，寬，高，占地面積，水的體積，等等?；顒?dòng)意圖利用學(xué)生感興趣好奇的心理，充分激發(fā)、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生說一說生活中知識(shí)的形成過程，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的重要性，以及體會(huì)各種數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。并為本節(jié)課探究過程做好充分的鋪墊。環(huán)節(jié)二：交流展示，活動(dòng)探究教師活動(dòng)：展示學(xué)生在軟件中討論的結(jié)果：展示其中一名學(xué)生的整理結(jié)果，并說說自己的想法，同時(shí)展示其他同學(xué)的評(píng)論。通過課前同學(xué)們的整理與討論，我們已經(jīng)初步的把小學(xué)階段三種單位之間進(jìn)率的聯(lián)系回顧了一下，接下來我們要?jiǎng)邮謱?shí)踐，小組合作，進(jìn)一步的體會(huì)和感受單位之間存在的聯(lián)系，看看能不能有更深層次的發(fā)現(xiàn)。1．長度單位之間的進(jìn)率。板書：長度單位米分米厘米介紹：“秦始皇統(tǒng)一度量衡”、“米原器”。操作：請同學(xué)們用手中的學(xué)具拼出1分米。2．面積單位進(jìn)率。出示：面積單位平方米平方分米平方厘米提問：請同學(xué)們觀察，長度單位與面積單位之間的進(jìn)率有什么聯(lián)系嗎？3．體積單位之間進(jìn)率。出示：體積單位立方米立方分米立方厘米學(xué)生活動(dòng)：（學(xué)生操作，并演示，用10個(gè)1厘米長的學(xué)具，可以拼出1分米。）交流：也就是說，分米和厘米之間的進(jìn)率是10，同樣也可以拼出米與分米的進(jìn)率也是10。操作：請同學(xué)們通過學(xué)具的使用，解釋一下相鄰的面積單位之間的進(jìn)率是100。（學(xué)生操作，并演示。）（學(xué)生探索并回答交流。）操作：請同學(xué)們通過學(xué)具的使用，解釋一下相鄰的體積單位之間的進(jìn)率是1000。（學(xué)生操作，并直播演示。）活動(dòng)意圖在有拼搭驗(yàn)證面積單位進(jìn)率的基礎(chǔ)上，再來驗(yàn)證體積單位進(jìn)率就比較容易了，學(xué)生自然的會(huì)在“面”的基礎(chǔ)上增加另一個(gè)維度（也就是高），這時(shí)用進(jìn)率是100的面積單位去乘一個(gè)進(jìn)率是10的長度單位，就可以得到一個(gè)進(jìn)率是1000的體積單位，也可以看成是三個(gè)不同維度（長、寬、高）進(jìn)率是10的長度單位相乘，也可以得到體積單位的進(jìn)率是1000。環(huán)節(jié)四：單位換算的實(shí)際應(yīng)用課件出示教科書P35例4。（1）學(xué)生觀察牛奶包裝箱，找出計(jì)算體積所需的數(shù)據(jù)。（2）學(xué)生自主解答。（3）交流匯報(bào)。板書：V＝abh＝50×30×40＝60000(cm3)（4）師：用立方厘米給牛奶箱的體積作單位合適嗎？你覺得哪個(gè)單位更合適？為什么？生交流，師板書：60000cm3=60dm3=0.06m3作業(yè)設(shè)計(jì)完成教科書P35“做一做”第2題。板書設(shè)計(jì)6.教學(xué)反思與改進(jìn)（教與學(xué)的經(jīng)驗(yàn)性總結(jié)，基于學(xué)情分析和目標(biāo)達(dá)成度進(jìn)行對比反思，教學(xué)自我評(píng)估與改進(jìn)設(shè)想。）成功之處：不足之處：改進(jìn)措施：課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題體積單位間的進(jìn)率練習(xí)授課時(shí)間：課型：練習(xí)課課時(shí)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：進(jìn)一步熟悉體積單位之間的進(jìn)率，能熟練地進(jìn)行簡單體積單位之間名數(shù)的換算；

②知識(shí)與技能：會(huì)正確地用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行名數(shù)的換算，并解決一些簡單的實(shí)際問題；

③思維與表達(dá)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析等能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；

④交流與反思：讓學(xué)生真正掌握體積單位間的進(jìn)率，需要學(xué)生“知其然并知其所以然”。2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：掌握名數(shù)的換算方法并靈活運(yùn)用名數(shù)換算解決簡單的實(shí)際問題。3.教學(xué)準(zhǔn)備：課件4.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：環(huán)節(jié)一：基礎(chǔ)復(fù)習(xí)回顧教師活動(dòng)：1.回顧體積單位間的進(jìn)率。師：我們學(xué)習(xí)了哪些體積單位？它們之間的進(jìn)率是怎樣的？[板書課題:體積單位間的進(jìn)率（2）]師歸納并板書：1立方分米＝1000立方厘米1立方米＝1000立方分米2.課件出示問題，學(xué)生口答。學(xué)生活動(dòng)：環(huán)節(jié)二：以題為例，感悟策略教師活動(dòng)：1.課件出示教科書P36“練習(xí)八”第2題。師：都解答出來了嗎？誰能與大家分享一下你的解題方法？學(xué)情預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)1:直接算出玻璃器皿的體積，將體積單位換算為dm3，看它的體積是否比包裝盒的體積11.76dm3小。25×16×18＝7200（cm3）＝7.2dm3，7.2dm3＜11.76dm3，所以裝得下。預(yù)設(shè)2：因?yàn)椴Ａ髅蟮拈L、寬、高的單位都是厘米，所以先將包裝盒的體積單

位換算成立方厘米，再算出玻璃器皿的體積，比較玻璃器皿和包裝盒的體積大小。11.76dm3＝11760cm3，25×16×18＝7200（cm3），7200cm3＜11760cm3，所以裝得下。對比練習(xí)，請同學(xué)們快速解答。課件出示問題。一個(gè)長方體包裝盒，從里面量長28厘米、寬20厘米，體積8.96立方分米。用它包裝一個(gè)長25厘米、寬15厘米、高18厘米的玻璃器皿，是否可以裝得下？（3）辨析質(zhì)疑，深化理解。師：同學(xué)們用不同的方法解答，得到了不同的結(jié)論，老師覺得都有道理，到底是裝得下還是裝不下呢？要說出理由才能讓人信服。（4）對比分析，優(yōu)化方法。師：回頭再看看前面的第2題，我們用不同的方法解決了這個(gè)問題，你認(rèn)為這類問題用哪種方法好？為什么？學(xué)生活動(dòng)：（1）學(xué)生自主讀題，整理數(shù)學(xué)信息。學(xué)生能從中讀到數(shù)學(xué)信息，知道包裝盒的長、寬和體積，知道玻璃器皿的長、寬、高，求這個(gè)長方體包裝盒是否裝得下玻璃器皿。（2）學(xué)生自主解答。（3）展示交流。學(xué)生快速解答后展示交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生有的說裝得下，有的說裝不下。（2）展示學(xué)生的解答方法。師：裝得下嗎？為什么？學(xué)生邊說，課件同步呈現(xiàn)解答方法。方法一：8.96dm3=8960cm3，25×15×18＝6750（cm3），6750cm3＜8960cm3，所以裝得下。方法二：25×15×18＝6750（cm3)，6750cm3＝6.75dm3,6.75dm3＜8.96dm3,所以裝得下。方法三：8.96dm3=8960cm3,8960÷（28×20）=16（cm）,18cm>16cm，所以裝不下。學(xué)生通過交流意識(shí)到，是否裝得下，僅僅看體積大小是不行的，只有包裝盒的長、寬、高都大于玻璃器皿的長、寬、高才行，從而確定方法三才是對的，所以裝不下。教師引導(dǎo)學(xué)生理解，根據(jù)實(shí)際情況，方法一和方法二都不是很可靠，因?yàn)榫退惆b盒的體積大于玻璃器皿的體積，如果包裝盒的高小于玻璃器皿的高，也是裝不下的。設(shè)計(jì)意圖這兩個(gè)問題都涉及體積單位的換算，鞏固體積單位的進(jìn)率，提升換算的能力。同時(shí)，設(shè)計(jì)兩道對比練習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)解決問題的策略，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。作業(yè)設(shè)計(jì)學(xué)生獨(dú)立完成教科書P36～37“練習(xí)八”第4、5、6、8題。板書設(shè)計(jì)體積單位間的進(jìn)率（2）1立方分米＝1000立方厘米1立方米＝1000立方分米6.教學(xué)反思與改進(jìn)（教與學(xué)的經(jīng)驗(yàn)性總結(jié)，基于學(xué)情分析和目標(biāo)達(dá)成度進(jìn)行對比反思，教學(xué)自我評(píng)估與改進(jìn)設(shè)想。）成功之處：不足之處：改進(jìn)措施：課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題容積和容積單位例6授課時(shí)間：課型：新授課課時(shí)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：通過想象、操作、實(shí)驗(yàn)等方法探究不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法，能運(yùn)用“排水法”計(jì)算不規(guī)則物體的體積；

②知識(shí)與技能：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和解決問題的能力；

③思維與表達(dá)：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、嚴(yán)肅認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度；

④交流與反思：經(jīng)歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程，獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和具體方法，培養(yǎng)小組的合作精神、創(chuàng)新精神和解決問題的能力。2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：探究不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法；在實(shí)驗(yàn)過程中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，靈活選擇合適的測量方法。3.教學(xué)準(zhǔn)備：課件，土豆（或蘋果），量杯，橡皮泥，梨，適量的水。4.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：環(huán)節(jié)一：情境導(dǎo)入，激發(fā)問題意識(shí)教師活動(dòng)：師：前面我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體，大家會(huì)計(jì)算它們的體積嗎？師：規(guī)則的物體我們可以用公式計(jì)算出體積，但是生活中很多物體都不是規(guī)則的。出示一個(gè)土豆（或蘋果）。師：同學(xué)們看，這是什么？你能計(jì)算出它的體積嗎？學(xué)生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生思考，不規(guī)則物體的體積該怎么求？有的學(xué)生可能想到將土豆（或蘋果）四周切一切，變成長方體或正方體?；顒?dòng)意圖根據(jù)小學(xué)生的心理特點(diǎn)和年齡特征設(shè)計(jì)情境，創(chuàng)設(shè)愉悅的教學(xué)氛圍。以學(xué)生常見的物體引出“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，溝通新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。環(huán)節(jié)二：啟發(fā)誘導(dǎo)，實(shí)驗(yàn)探究教師活動(dòng)：1.課件出示教科書P39例6。2.閱讀理解題意。師：你從圖中讀到了什么信息？要解決什么問題？3.分析與解答。（1）探討方法。師：這些不規(guī)則物體的體積該怎么計(jì)算呢？你有什么好辦法嗎？（2）實(shí)驗(yàn)探究。師：到底這些物體的體積是多少呢？根據(jù)你們剛才的方法，我們一起來動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)。同學(xué)們仔細(xì)觀察，填寫好實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。（學(xué)生每人一份或課件出示，學(xué)生現(xiàn)場制作。）①研究橡皮泥體積的計(jì)算方法。師：大家說，求橡皮泥的體積用什么方法比較好？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生一致認(rèn)為捏壓。教師請一位同學(xué)上臺(tái)捏壓橡皮泥。師：現(xiàn)在變成了什么圖形？（長方體）師：要計(jì)算這個(gè)長方體的體積，需要知道哪些數(shù)據(jù)？一名學(xué)生測量，其他同學(xué)記錄數(shù)據(jù)。師：這個(gè)長方體的體積跟剛才不規(guī)則的橡皮泥的體積有什么關(guān)系呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】形狀發(fā)生了變化，但是體積不變。學(xué)生記錄橡皮泥的數(shù)據(jù)，計(jì)算橡皮泥的體積，完成報(bào)告單。②研究梨體積的計(jì)算方法。師：梨也捏壓，行嗎？（不行）師：求它的體積用什么方法比較好呢？(3)匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，集中展示交流。4.回顧與反思。學(xué)生活動(dòng)：（學(xué)生在真實(shí)問題情境中開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，與教的環(huán)節(jié)對應(yīng)）這些物體是形狀不規(guī)則的，要求它們的體積。引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)交流討論，指名匯報(bào)，集體評(píng)議方法的可行性。將橡皮泥捏成規(guī)則物體，將梨沒入裝水的容器……再測量相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算體積。預(yù)設(shè)1：用排水法。將梨放入量杯中，完全浸沒在水里（水不漫出來）。水位上升后的總體積減去原來水的體積，就是梨的體積。預(yù)設(shè)2：把梨放在量杯中，再往量杯里倒水，等水完全浸沒梨后（水不漫出來），記下此時(shí)水的刻度。取出梨，再看水的刻度，前面的刻度減去后面的刻度就是梨的體積?；顒?dòng)意圖在實(shí)驗(yàn)探究中要求學(xué)生填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，有助于厘清學(xué)生的思路，使得他們充分感知、領(lǐng)悟“轉(zhuǎn)化”思想，經(jīng)歷并記錄“轉(zhuǎn)化”實(shí)踐的全過程，在討論交流中感受各種“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課特有的“味道”。作業(yè)設(shè)計(jì)1.完成教科書P41“練習(xí)九”第7~12題。（1）學(xué)生獨(dú)立思考解答。（2）指名匯報(bào)，集中反饋。2.課件出示教科書P41“練習(xí)九”第13題。師：你讀到了哪些信息？要解決什么問題？放進(jìn)1個(gè)大球和1個(gè)小球后，水溢出了12毫升，放進(jìn)1個(gè)大球和4個(gè)小球后水溢出了24毫升。求大球的體積。師：該怎么解答呢？學(xué)生自主解答后集中反饋。預(yù)設(shè)1：因?yàn)?個(gè)大球和1個(gè)小球的體積是12毫升，加入3個(gè)小球后體積是24毫升，那么3個(gè)小球的體積就是12毫升，每個(gè)小球的體積就是4毫升。12－4＝8（毫升）＝8立方厘米。預(yù)設(shè)2：因?yàn)?個(gè)大球和1個(gè)小球的體積是12毫升，加入3個(gè)小球后體積是24毫升，那么3個(gè)小球的體積就是12毫升，每個(gè)小球的體積就是4毫升。24－4×4＝8（毫升）＝8立方厘米。板書設(shè)計(jì)6.教學(xué)反思與改進(jìn)（教與學(xué)的經(jīng)驗(yàn)性總結(jié)，基于學(xué)情分析和目標(biāo)達(dá)成度進(jìn)行對比反思，教學(xué)自我評(píng)估與改進(jìn)設(shè)想。）成功之處：不足之處：改進(jìn)措施：課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題容積和容積單位例5授課時(shí)間：課型：新授課課時(shí)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：使學(xué)生認(rèn)識(shí)常用的容積單位有升和毫升；掌握升與毫升間的進(jìn)率以及它們和體積單位的關(guān)系；

②知識(shí)與技能：結(jié)合生活實(shí)際情況了解容積的意義，感悟容積和體積的關(guān)系,知道容積的計(jì)算方法；

③思維與表達(dá)：主要是指數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中反映的思維品質(zhì)，表述的嚴(yán)謹(jǐn)性和準(zhǔn)確性；

④交流與反思：體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：了解容積所表示的具體含義，認(rèn)識(shí)升和毫升。3.教學(xué)準(zhǔn)備：課件、10mL藥水瓶、250mL果汁瓶、1L飲料瓶、量杯、量筒、一瓶礦泉水、水杯幾個(gè)。4.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課教師活動(dòng)：師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的體積，老師先來檢查一下你學(xué)得怎么樣。學(xué)生活動(dòng)：1.物體所占空間的大小叫作物體的（體積）。2.常用的體積單位有（立方米）、（立方分米）、（立方厘米）。相鄰的兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是（1000）。3.長方體的體積=（長×寬×高），用字母表示是（V=abh）。4.正方體的體積=（棱長×棱長×棱長），用字母表示是（V=a3）?；顒?dòng)意圖用復(fù)習(xí)學(xué)過的知識(shí)引入課題，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做必要的準(zhǔn)備。環(huán)節(jié)二：探究新知教師活動(dòng)：1．認(rèn)識(shí)容積單位：（1）師：計(jì)量物體的容積，一般就用體積單位。像這個(gè)集裝箱的容積就是5立方米。（2）這些容器盛放的是液體。計(jì)量液體的體積，常用的單位是升或毫升。（課件第5張）請你說一說這些液體有多少。（3）師：升或毫升可以寫成L或mL。1升=1000毫升（4）你能讀出下面這三種容器里的液體的體積嗎？（課件第6張）2.認(rèn)識(shí)容積和體積的區(qū)別。（1）你對容積有什么認(rèn)識(shí)？師：是不是所有的物體都有容積呢？3.體驗(yàn)升和毫升。（1）小組活動(dòng)：①將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒?jié)M幾杯。②估計(jì)一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾杯水大約是1L。4.容積和體積的關(guān)系：（課件第11張）（1）師：容積和體積有著這樣的關(guān)系：1L＝1dm31mL＝1cm3（2）師：長方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。（3）小組活動(dòng)：物體的體積和容積有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？學(xué)生活動(dòng)：生1：這瓶油有300毫升。生2：這壺油有2升。生3：這個(gè)量杯里的液體有1200毫升。生4：這瓶奶有250毫升。生5：口服液每瓶有10mL。生6：果汁每盒是250毫升。生7：飲料每瓶是1升?？梢杂昧客不蛄勘瓉矶攘恳后w的體積。生1：容積大，能裝的物體就多；容積小，能裝的物體就少。生2：只有容器才有容積，像實(shí)心的木塊，石塊等物體是不會(huì)有容積的。生3：有容積的物體一定有體積，但有體積的物體不一定有容積。（2）匯報(bào)結(jié)果：生1：1瓶礦泉水是550mL。生2:2瓶礦泉水的體積大約是1升。1L水原來有這么多。（3）說一說生活中哪些物品上標(biāo)有升、毫升。生1：計(jì)算方法相同，都是用長方體或正方體的底面積×高。生2：含義不同。體積指物體所占空間的大小，容積指容器所能容納物體的體積。一個(gè)物體有體積但不一定有容積。生3：測量方法不同。計(jì)算體積要從物體的外部測量，求容積是從物體的內(nèi)部來測量。生4：單位不完全相同。體積單位有m3、dm3、cm3；固體的容積單位和體積單位相同，液體的容積單位是升和毫升。活動(dòng)意圖學(xué)習(xí)容積和容積單位，并用字母表示，知道它們之間的進(jìn)率是1000。讓學(xué)生練習(xí)讀出這些單位，進(jìn)一步熟悉容積單位。通過小組討論，進(jìn)一步明確體積和容積的區(qū)別和聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)的理解。環(huán)節(jié)三：學(xué)習(xí)容積的計(jì)算一種小汽車上的長方體油箱，里面長5dm、寬4dm、高2dm。這個(gè)油箱可以裝汽油多少升？生：這道題求可以裝汽油多少升就是求這個(gè)油箱的容積。它的計(jì)算方法和體積的計(jì)算方法相同。長×寬×高=長方體的體積。5×4×2=40（dm3）40dm3=40L答：這個(gè)油箱可以裝汽油40升。作業(yè)設(shè)計(jì)一個(gè)長方體玻璃魚缸，里面裝了60升水。已知魚缸從里面量長5分米，寬3分米，它的水深多少分米？水深多少分米也就是求有水部分的長方體的高。60升=60立方分米60÷（5×3）=4（分米）答:它的水深4分米。板書設(shè)計(jì)容積和容積單位（1）箱子、油壺、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫作它們的容積。計(jì)量容積，一般就用體積單位。計(jì)量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和mL。1L=1000mL1L=1dm31mL＝1cm36.教學(xué)反思與改進(jìn)（教與學(xué)的經(jīng)驗(yàn)性總結(jié)，基于學(xué)情分析和目標(biāo)達(dá)成度進(jìn)行對比反思，教學(xué)自我評(píng)估與改進(jìn)設(shè)想。）成功之處：不足之處：改進(jìn)措施：課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題整理與復(fù)習(xí)授課時(shí)間：課型：復(fù)習(xí)課課時(shí)：1課時(shí)1.核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：梳理長方體、正方體相關(guān)知識(shí)。“本單元學(xué)習(xí)了關(guān)于長方體和正方體的哪些知識(shí)”②知識(shí)與技能：使學(xué)生對本單元所學(xué)習(xí)的主要概念和計(jì)算方法、計(jì)量單位以及單位間的進(jìn)率有較為系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)；提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。③思維與表達(dá)：經(jīng)歷對本單元知識(shí)的整理和復(fù)習(xí)過程，體驗(yàn)歸納整理的學(xué)習(xí)方法。④交流與反思：使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解和掌握本單元所學(xué)的主要概念和計(jì)算方法。難點(diǎn)：形成知識(shí)體系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件4.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)單元的主要內(nèi)容。教師活動(dòng)：師：看到課題你能想到到哪些知識(shí)？師：長方體和正方體的特征及關(guān)系是什么？表面積？體積和容積？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生進(jìn)行梳理、匯報(bào)：長方體 正方體頂點(diǎn) 8個(gè) 8個(gè)面 6個(gè) 6個(gè)面都相等（相對的兩個(gè)面相等）棱 12條棱12條棱長度相等（相對的棱長度相等）正方體是特