專(zhuān)題11 天體環(huán)繞圓軌道模型

學(xué)而優(yōu)·教有方PAGEPAGE242022屆高三物理二輪常見(jiàn)模型與方法綜合特訓(xùn)專(zhuān)練專(zhuān)題11天體環(huán)繞圓軌道模型專(zhuān)練目標(biāo)專(zhuān)練內(nèi)容目標(biāo)1天體質(zhì)量和密度的估算（1T—3T）目標(biāo)2一般衛(wèi)星和同步衛(wèi)星（4T—6T）目標(biāo)3衛(wèi)星變軌（7T—9T）目標(biāo)4天體運(yùn)動(dòng)中的追及相遇（10T—12T）目標(biāo)5雙星系統(tǒng)（13T—15T）【典例專(zhuān)練】一、天體質(zhì)量和密度的估算1．宇航員飛到一個(gè)被稠密氣體包圍的某行星上進(jìn)行科學(xué)探索。他站在該行星表面，從靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為的物體，由于氣體阻力的作用，其加速度隨下落位移變化的關(guān)系圖像如圖所示。已知該星球半徑為，萬(wàn)有引力常量為。下列說(shuō)法正確的是（）A．該行星的平均密度為B．該行星的第一宇宙速度為C．衛(wèi)星在距該行星表面高處的圓軌道上運(yùn)行的周期為D．從釋放到速度剛達(dá)到最大的過(guò)程中，物體克服阻力做功2．行星外圍有一圈厚度為d的發(fā)光帶（發(fā)光的物質(zhì)），簡(jiǎn)化為如圖所示模型，R為該行星除發(fā)光帶以外的半徑?，F(xiàn)不知發(fā)光帶是該行星的組成部分還是環(huán)繞該行星的衛(wèi)星群，某科學(xué)家做了精確的觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)發(fā)光帶繞行星中心的運(yùn)行速度與到行星中心的距離r的關(guān)系如圖所示（圖中所標(biāo)v0為已知），則下列說(shuō)法正確的是（）A．發(fā)光帶是該行星的組成部分 B．該行星的質(zhì)量C．行星表面的重力加速度 D．該行星的平均密度為3．2021年6月17日我國(guó)成功地發(fā)射了神舟十二號(hào)載人飛船，并順利地與“天和”核心艙進(jìn)行對(duì)接。已知“神舟十二號(hào)”與“天和”號(hào)組合體在軌運(yùn)行時(shí)，在時(shí)間t內(nèi)（t小于其做圓周運(yùn)動(dòng)的周期）組合體運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為s，與地球中心連線(xiàn)掃過(guò)的角度為θ（弧度），離地高度為h。若組合體的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不考慮地球的自轉(zhuǎn)。從已給出的條件中可以求得（）A．地球的第一宇宙速度 B．地球表面的重力加速度C．地球的質(zhì)量 D．地球的密度二、一般衛(wèi)星和同步衛(wèi)星4．北京時(shí)間2021年6月17日9時(shí)22分，搭載神舟十二號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十二運(yùn)載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射。神舟十二號(hào)載人飛船與火箭成功分離，進(jìn)入預(yù)定軌道，順利將聶海勝、劉伯明、湯洪波3名航天員送入太空，并于9月17日完成各項(xiàng)任務(wù)，順利返回。這是時(shí)隔近5年，太空再次迎來(lái)中國(guó)航天員。航天員在太空駐留三個(gè)月，成為空間站核心艙第一批“入住人員”。已知空間站在距離地球約的高度，每90分鐘繞地球一圈，1天之內(nèi)將經(jīng)歷16次日出日落，下列說(shuō)法不正確的是（）A．宇航員所在空間站在軌運(yùn)行的線(xiàn)速度小于B．空間站的運(yùn)行角速度小于地球同步衛(wèi)星（離地面高度約為）運(yùn)行角速度C．僅知道空間站的周期和軌道半徑，可以求出地球的質(zhì)量D．知道空間站的周期、軌道半徑和引力常量G，可求出空間站質(zhì)量5．2020年7月31日上午，北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)正式開(kāi)通。若其導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)軌道如圖所示。b為地球同步衛(wèi)星；c為傾斜圓軌道衛(wèi)星，其軌道平面與赤道平面有一定的夾角，周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同。d為地球的低軌道極地衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是（）A．衛(wèi)星b和衛(wèi)星c的運(yùn)行半徑相等B．衛(wèi)星d的角速度一定比衛(wèi)星c的角速度小C．衛(wèi)星b的向心加速度比衛(wèi)星d的向心加速度小D．衛(wèi)星d的動(dòng)能一定比衛(wèi)星b的動(dòng)能大6．為探測(cè)引力波，由中山大學(xué)領(lǐng)銜的“天琴計(jì)劃”，將向太空發(fā)射三顆完全相同的衛(wèi)星（SC1、SC2、SC3），這三顆衛(wèi)星構(gòu)成一個(gè)等邊三角形陣列，地球恰好處于該三角形的正中心，衛(wèi)星將在以地球?yàn)橹行?、高度約為10萬(wàn)公里的軌道上運(yùn)行，針對(duì)確定的引力波源進(jìn)行引力波探測(cè)。如圖所示，這三顆衛(wèi)星在太空中的分列圖類(lèi)似樂(lè)器豎琴，故命名為“天琴計(jì)劃”。已知地球同步衛(wèi)星距離地面的高度約為3.6萬(wàn)公里。以下說(shuō)法正確的是（）A．三顆衛(wèi)星具有相同大小的加速度B．從每顆衛(wèi)星上可以觀察到地球上大于的表面C．三顆衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期一定小于地球的自轉(zhuǎn)周期D．若知道引力常量G及三顆衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)周期T，則可估算出地球的密度三、衛(wèi)星變軌7．2021年10月16日我國(guó)的神舟十三號(hào)載人飛船成功發(fā)射，并于當(dāng)天與距地表約400km的空間站完成徑向交會(huì)對(duì)接。徑向交會(huì)對(duì)接是指飛船沿與空間站運(yùn)動(dòng)方向垂直的方向和空間站完成交會(huì)對(duì)接。掌握徑向?qū)幽芰Γ梢源_保中國(guó)空間站同時(shí)對(duì)接多個(gè)航天器，以完成不同批次航天員在軌交接班的任務(wù)，滿(mǎn)足中國(guó)空間站不間斷長(zhǎng)期載人生活和工作的需求。交會(huì)對(duì)接過(guò)程中神舟十三號(hào)載人飛船大致經(jīng)歷了以下幾個(gè)階段：進(jìn)入預(yù)定軌道后經(jīng)過(guò)多次變軌的遠(yuǎn)距離導(dǎo)引段，到達(dá)空間站后下方52km處；再經(jīng)過(guò)多次變軌的近距離導(dǎo)引段到達(dá)距離空間站后下方更近的“中瞄點(diǎn)”；到達(dá)“中瞄點(diǎn)”后，邊進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整，邊靠近空間站，在空間站正下方200米處調(diào)整為垂直姿態(tài)（如圖所示）；姿態(tài)調(diào)整完成后逐步向核心艙靠近，完成對(duì)接。根據(jù)上述材料，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，判斷以下說(shuō)法正確的是（）A．遠(yuǎn)距離導(dǎo)引完成后，飛船繞地球運(yùn)行的線(xiàn)速度小于空間站的線(xiàn)速度B．近距離導(dǎo)引過(guò)程中，飛船的機(jī)械能將增加C．姿態(tài)調(diào)整完成后，飛船繞地球運(yùn)行的周期可能大于24小時(shí)D．姿態(tài)調(diào)整完成后，飛船沿徑向接近空間站過(guò)程中，需要控制飛船繞地球運(yùn)行的角速度與空間站的角速度相同8．嫦娥工程分為三期，簡(jiǎn)稱(chēng)“繞、落、回”三步走。嫦娥探測(cè)器在歷經(jīng)主動(dòng)減速、快速調(diào)整、懸停避障、緩速下降等階段后，著陸器、上升器組合體最后穩(wěn)穩(wěn)地落于月面。如圖所示為我國(guó)嫦娥工程第二階段的登月探測(cè)器“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星的飛行軌道示意圖。則（）A．登月探測(cè)器在環(huán)月軌道2（橢圓軌道）上繞行時(shí)P點(diǎn)處速度最大B．登月探測(cè)器在環(huán)月軌道1（圓軌道）的速度比月球上的第一宇宙速度小C．登月探測(cè)器在接近月面過(guò)程需向后噴火以減速，該過(guò)程機(jī)械能減少D．登月探測(cè)器在環(huán)月軌道1上P點(diǎn)的速度大于環(huán)月軌道2上在P點(diǎn)的速度9．2016年10月17日，“神舟十一號(hào)”載人飛船發(fā)射升空，運(yùn)送兩名宇航員前往在2016年9月15日發(fā)射的“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室，宇航員計(jì)劃在“天宮二號(hào)”駐留30天進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)。“神舟十一號(hào)”與“天宮二號(hào)”的對(duì)接變軌過(guò)程如圖所示，AC是橢圓軌道Ⅱ的長(zhǎng)軸?！吧裰凼惶?hào)”從圓軌道Ⅰ先變軌到橢圓軌道Ⅱ，再變軌到圓軌道Ⅲ，與在圓軌道Ⅲ運(yùn)行的“天宮二號(hào)”實(shí)施對(duì)接。下列描述正確的是（）A．“神舟十一號(hào)”從圓軌道Ⅰ變軌到橢圓軌道Ⅱ，再變軌到圓軌道Ⅲ過(guò)程中機(jī)械能守恒B．“神舟十一號(hào)”在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期小于“天宮二號(hào)”運(yùn)行周期C．“神舟十一號(hào)”在橢圓軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速率比“天宮二號(hào)”在C點(diǎn)的速率大D．可讓“神舟十一號(hào)”先進(jìn)入圓軌道Ⅲ，然后加速追趕“天宮二號(hào)”實(shí)現(xiàn)對(duì)接四、天體運(yùn)動(dòng)中的追及相遇10．人們經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，天王星繞太陽(yáng)圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)際運(yùn)行的軌道總是周期性地每隔t0時(shí)間發(fā)生一次最大的偏離。英國(guó)劍橋大學(xué)學(xué)生亞當(dāng)斯和法國(guó)天文學(xué)家勒維耶認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因是天王星外側(cè)還存在著一顆未知行星。這就是后來(lái)被稱(chēng)為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”海王星，已知天王星運(yùn)行的周期為T(mén)0，軌道半徑為R0。則得到海王星繞太陽(yáng)運(yùn)行周期T，軌道半徑R正確的是（）A． B．C． D．11．地球圍繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道平面叫黃道面，月球圍繞地球公轉(zhuǎn)的軌道平面叫白道面。白道面和黃道面之間有一個(gè)5.15°的夾角。如圖甲所示，滿(mǎn)月時(shí)，月球在黃道面上的投影點(diǎn)與地球和太陽(yáng)在一條直線(xiàn)上。圖乙為連續(xù)觀察到兩次滿(mǎn)月的位置圖，已知地球繞太陽(yáng)和月球繞地球公轉(zhuǎn)的方向相同。地球公轉(zhuǎn)周期為T(mén)1，月球公轉(zhuǎn)周期為T(mén)2.下列說(shuō)法中正確的是（）A．月球公轉(zhuǎn)的角速度較大B．從圖乙的第一次滿(mǎn)月到第二次滿(mǎn)月，月球比地球多轉(zhuǎn)一圈C．這兩次滿(mǎn)月的時(shí)間間隔為D．這兩次滿(mǎn)月的時(shí)間間隔為12．2020年7月23日，我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器，在中國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)，應(yīng)用長(zhǎng)征五號(hào)運(yùn)載火箭送入地火轉(zhuǎn)移軌道?；鹦蔷嚯x地球最遠(yuǎn)時(shí)有4億公里，最近時(shí)大約0.55億公里。由于距離遙遠(yuǎn)，地球與火星之間的信號(hào)傳輸會(huì)有長(zhǎng)時(shí)間的時(shí)延。當(dāng)火星離我們最遠(yuǎn)時(shí)，從地球發(fā)出一個(gè)指令，約22分鐘才能到達(dá)火星。為了節(jié)省燃料，我們要等火星與地球之間相對(duì)位置合適的時(shí)候發(fā)射探測(cè)器。受天體運(yùn)行規(guī)律的影響，這樣的發(fā)射機(jī)會(huì)很少。為簡(jiǎn)化計(jì)算，已知火星的公轉(zhuǎn)周期約是地球公轉(zhuǎn)周期的1.9倍，認(rèn)為地球和火星在同一平面上、沿同一方向繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。根據(jù)上述材料，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，判斷下列說(shuō)法正確的是（）A．地球的公轉(zhuǎn)向心加速度小于火星的公轉(zhuǎn)向心加速度B．當(dāng)火星離地球最近時(shí)，地球上發(fā)出的指令需要約3分鐘到達(dá)火星C．如果火星運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，地球恰好在A點(diǎn)時(shí)發(fā)射探測(cè)器，那么探測(cè)器將沿軌跡AC運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，恰好與火星相遇D．下一個(gè)發(fā)射時(shí)機(jī)需要再等約2.1年五、雙星系統(tǒng)13．100年前愛(ài)因斯坦預(yù)測(cè)存在引力波，2016年經(jīng)過(guò)美國(guó)科學(xué)家探測(cè)，證實(shí)了引力波的存在。雙星運(yùn)動(dòng)是產(chǎn)生引力波的來(lái)源之一，“雙星系統(tǒng)”由相距較近的恒星組成，每個(gè)恒星的半徑遠(yuǎn)小于兩個(gè)恒星之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體，它們?cè)谙嗷ラg的萬(wàn)有引力作用下，繞某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示為某一雙星系統(tǒng)，A星球的質(zhì)量為，B星球的質(zhì)量為，它們中心之間的距離為L(zhǎng)，引力常量為G，則下列說(shuō)法正確的是（）A．A星球的軌道半徑為B．雙星運(yùn)行的周期為C．B星球的軌道半徑為D．若近似認(rèn)為B星球繞A星球中心做圓周運(yùn)動(dòng)，則B星球的運(yùn)行周期為14．2020年3月27日記者從中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)獲悉，經(jīng)過(guò)近兩年觀測(cè)研究，天文學(xué)家通過(guò)俗稱(chēng)中國(guó)“天眼”的500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡（FAST），發(fā)現(xiàn)一個(gè)脈沖雙星系統(tǒng)，并通過(guò)脈沖星計(jì)時(shí)觀測(cè)認(rèn)證該雙星系統(tǒng)由一顆脈沖星與一顆白矮星組成。如圖所示，假設(shè)在大空中有恒星A、B雙星系統(tǒng)繞點(diǎn)O做順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)1，它們的軌道半徑分別為RA、RB，RA<RB；C為B的衛(wèi)星，繞B做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén)2；忽略A與C之間的引力，A與B之間的引力遠(yuǎn)大于C與B之間的引力。萬(wàn)有引力常量為G，則以下說(shuō)法正確的是（）A．若知道C的軌道半徑，則可求出C的質(zhì)量B．恒星B的質(zhì)量為C．若A也有一顆運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)2的衛(wèi)星，則其軌道半徑一定大于C的軌道半徑D．設(shè)A、B、C三星由圖示位置到再次共線(xiàn)的時(shí)間為t，則15．2017年9月，通過(guò)跟蹤美國(guó)宇航局費(fèi)米伽馬射線(xiàn)太空望遠(yuǎn)鏡繪制的神秘高能源，荷蘭的低頻陣列（LOFAR）射電望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了PSRJ0952－0607脈沖星，目前發(fā)現(xiàn)這顆脈沖星的質(zhì)量約為太陽(yáng)質(zhì)量的1.4倍，周?chē)幸活w伴星，伴星的物質(zhì)正源源不斷地被PSRJ0952－0607剝離吞噬，目前重量已經(jīng)下降到不足木星的0.05。若PSRJ0952－0607和伴星可以看作是一個(gè)“雙星”系統(tǒng)，它們都繞著同一圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在伴星被剝離吞噬的過(guò)程中，它們之間的距離保持不變，則此過(guò)程中（）A．PSRJ0952－0607與伴星之間的萬(wàn)有引力大小不斷增大B．伴星的軌道半徑不斷減小C．伴星運(yùn)行的線(xiàn)速度不斷增大D．伴星運(yùn)行的角速度保持不變2022屆高三物理二輪常見(jiàn)模型與方法綜合特訓(xùn)專(zhuān)練專(zhuān)題11天體環(huán)繞圓軌道模型專(zhuān)練目標(biāo)專(zhuān)練內(nèi)容目標(biāo)1天體質(zhì)量和密度的估算（1T—3T）目標(biāo)2一般衛(wèi)星和同步衛(wèi)星（4T—6T）目標(biāo)3衛(wèi)星變軌（7T—9T）目標(biāo)4天體運(yùn)動(dòng)中的追及相遇（10T—12T）目標(biāo)5雙星系統(tǒng)（13T—15T）【典例專(zhuān)練】一、天體質(zhì)量和密度的估算1．宇航員飛到一個(gè)被稠密氣體包圍的某行星上進(jìn)行科學(xué)探索。他站在該行星表面，從靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為的物體，由于氣體阻力的作用，其加速度隨下落位移變化的關(guān)系圖像如圖所示。已知該星球半徑為，萬(wàn)有引力常量為。下列說(shuō)法正確的是（）A．該行星的平均密度為B．該行星的第一宇宙速度為C．衛(wèi)星在距該行星表面高處的圓軌道上運(yùn)行的周期為D．從釋放到速度剛達(dá)到最大的過(guò)程中，物體克服阻力做功【答案】ABD【詳解】A．由圖可知，物體開(kāi)始下落瞬間，只受萬(wàn)有引力作用，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力，可知又聯(lián)立，可得故A正確；B．在行星表面飛行的衛(wèi)星，萬(wàn)有引力提供向心力，有聯(lián)立，可得故B正確；C．衛(wèi)星在距該行星表面高處的圓軌道上運(yùn)行時(shí)，有聯(lián)立，可得故C錯(cuò)誤；D．從釋放到速度剛達(dá)到最大的過(guò)程中，設(shè)阻力為f，由牛頓第二定律可得解得阻力做功為即物體克服阻力做功。故D正確；故選ABD。2．行星外圍有一圈厚度為d的發(fā)光帶（發(fā)光的物質(zhì)），簡(jiǎn)化為如圖所示模型，R為該行星除發(fā)光帶以外的半徑。現(xiàn)不知發(fā)光帶是該行星的組成部分還是環(huán)繞該行星的衛(wèi)星群，某科學(xué)家做了精確的觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)發(fā)光帶繞行星中心的運(yùn)行速度與到行星中心的距離r的關(guān)系如圖所示（圖中所標(biāo)v0為已知），則下列說(shuō)法正確的是（）A．發(fā)光帶是該行星的組成部分 B．該行星的質(zhì)量C．行星表面的重力加速度 D．該行星的平均密度為【答案】BC【詳解】A.若光帶是該行星的組成部分，則其角速度與行星自轉(zhuǎn)角速度相同，應(yīng)有v=ωr，v與r應(yīng)成正比，與圖不符，因此該光帶不是該行星的組成部分，故A錯(cuò)誤；B.光帶是環(huán)繞該行星的衛(wèi)星群，由萬(wàn)有引力提供向心力，則有得該行星的質(zhì)量為由圖知，r=R時(shí)，v=v0，則有故B正確；C.當(dāng)r=R時(shí)有解得行星表面的重力加速度故C正確。D.該行星的平均密度為故D錯(cuò)誤。故選BC。3．2021年6月17日我國(guó)成功地發(fā)射了神舟十二號(hào)載人飛船，并順利地與“天和”核心艙進(jìn)行對(duì)接。已知“神舟十二號(hào)”與“天和”號(hào)組合體在軌運(yùn)行時(shí)，在時(shí)間t內(nèi)（t小于其做圓周運(yùn)動(dòng)的周期）組合體運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為s，與地球中心連線(xiàn)掃過(guò)的角度為θ（弧度），離地高度為h。若組合體的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不考慮地球的自轉(zhuǎn)。從已給出的條件中可以求得（）A．地球的第一宇宙速度 B．地球表面的重力加速度C．地球的質(zhì)量 D．地球的密度【答案】AB【詳解】由題意可以求出組合體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑地球的半徑組合體的線(xiàn)速度由；可以求出地球的第一宇宙速度及地球表面的重力加速度。由于引力常量未知，無(wú)法求出地球的質(zhì)量和地球的密度，故AB正確，CD錯(cuò)誤。故選AB。二、一般衛(wèi)星和同步衛(wèi)星4．北京時(shí)間2021年6月17日9時(shí)22分，搭載神舟十二號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十二運(yùn)載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射。神舟十二號(hào)載人飛船與火箭成功分離，進(jìn)入預(yù)定軌道，順利將聶海勝、劉伯明、湯洪波3名航天員送入太空，并于9月17日完成各項(xiàng)任務(wù)，順利返回。這是時(shí)隔近5年，太空再次迎來(lái)中國(guó)航天員。航天員在太空駐留三個(gè)月，成為空間站核心艙第一批“入住人員”。已知空間站在距離地球約的高度，每90分鐘繞地球一圈，1天之內(nèi)將經(jīng)歷16次日出日落，下列說(shuō)法不正確的是（）A．宇航員所在空間站在軌運(yùn)行的線(xiàn)速度小于B．空間站的運(yùn)行角速度小于地球同步衛(wèi)星（離地面高度約為）運(yùn)行角速度C．僅知道空間站的周期和軌道半徑，可以求出地球的質(zhì)量D．知道空間站的周期、軌道半徑和引力常量G，可求出空間站質(zhì)量【答案】BCD【詳解】A．根據(jù)知，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的線(xiàn)速度大小與半徑的平方根成反比，r越大，v越小，當(dāng)r等于地球半徑時(shí)對(duì)應(yīng)的線(xiàn)速度等于第一宇宙速度，所以空間站在軌運(yùn)行的線(xiàn)速度小于，故A正確。B．根據(jù)，r越小，ω越大，所以空間站的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，故B錯(cuò)誤。CD．根據(jù)可知，要求地球質(zhì)量M，需要知道空間站的軌道半徑r、周期T還有引力常量G，故C錯(cuò)誤。根據(jù)上式無(wú)法求出空間站的質(zhì)量。故D錯(cuò)誤。故選BCD。5．2020年7月31日上午，北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)正式開(kāi)通。若其導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)軌道如圖所示。b為地球同步衛(wèi)星；c為傾斜圓軌道衛(wèi)星，其軌道平面與赤道平面有一定的夾角，周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同。d為地球的低軌道極地衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是（）A．衛(wèi)星b和衛(wèi)星c的運(yùn)行半徑相等B．衛(wèi)星d的角速度一定比衛(wèi)星c的角速度小C．衛(wèi)星b的向心加速度比衛(wèi)星d的向心加速度小D．衛(wèi)星d的動(dòng)能一定比衛(wèi)星b的動(dòng)能大【答案】AC【詳解】A．根據(jù)可得地球同步衛(wèi)星b的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，衛(wèi)星c的周期也與地球自轉(zhuǎn)周期相同，則衛(wèi)星b、c的軌道半徑相等，A正確；B．根據(jù)G＝mrω2可得ω＝衛(wèi)星d的軌道半徑比衛(wèi)星c的小，所以衛(wèi)星d的角速度一定比衛(wèi)星c的角速度大，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)G＝ma可得a＝衛(wèi)星b的軌道半徑大于衛(wèi)星d的軌道半徑，衛(wèi)星b的向心加速度小于衛(wèi)星d的向心加速度，C正確；D．根據(jù)G＝m可得Ek＝mv2＝衛(wèi)星b的軌道半徑大于衛(wèi)星d的軌道半徑，衛(wèi)星b的速度小于衛(wèi)星d的速度，但衛(wèi)星b和衛(wèi)星d質(zhì)量關(guān)系未知，故動(dòng)能無(wú)法判斷，D錯(cuò)誤。故選AC。6．為探測(cè)引力波，由中山大學(xué)領(lǐng)銜的“天琴計(jì)劃”，將向太空發(fā)射三顆完全相同的衛(wèi)星（SC1、SC2、SC3），這三顆衛(wèi)星構(gòu)成一個(gè)等邊三角形陣列，地球恰好處于該三角形的正中心，衛(wèi)星將在以地球?yàn)橹行摹⒏叨燃s為10萬(wàn)公里的軌道上運(yùn)行，針對(duì)確定的引力波源進(jìn)行引力波探測(cè)。如圖所示，這三顆衛(wèi)星在太空中的分列圖類(lèi)似樂(lè)器豎琴，故命名為“天琴計(jì)劃”。已知地球同步衛(wèi)星距離地面的高度約為3.6萬(wàn)公里。以下說(shuō)法正確的是（）A．三顆衛(wèi)星具有相同大小的加速度B．從每顆衛(wèi)星上可以觀察到地球上大于的表面C．三顆衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期一定小于地球的自轉(zhuǎn)周期D．若知道引力常量G及三顆衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)周期T，則可估算出地球的密度【答案】AB【詳解】A．根據(jù)可解得加速度由于三顆衛(wèi)星到地球的距離相等，故繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r相等，則它們的加速度大小相等，故A正確；B．由題圖可知三顆衛(wèi)星所組成的三角形的內(nèi)角均為60°，則每顆衛(wèi)星關(guān)于地球的張角小于60°，所覆蓋地球的圓心角大于120°，故從每顆衛(wèi)星上可以觀察到地球上大于的表面，故B正確；C．衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)由萬(wàn)有引力提供向心力有G＝mr解得周期T＝2π由于三顆衛(wèi)星的軌道半徑大于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，故三顆衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期大于地球同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期，即大于地球的自轉(zhuǎn)周期，故C錯(cuò)誤；D．若知道引力常量G及三顆衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)周期T，根據(jù)G＝mr解得M＝由于地球的半徑未知，不能計(jì)算地球的質(zhì)量，也不能計(jì)算出地球的體積，故不能估算出地球的密度，故D錯(cuò)誤。故選AB。三、衛(wèi)星變軌7．2021年10月16日我國(guó)的神舟十三號(hào)載人飛船成功發(fā)射，并于當(dāng)天與距地表約400km的空間站完成徑向交會(huì)對(duì)接。徑向交會(huì)對(duì)接是指飛船沿與空間站運(yùn)動(dòng)方向垂直的方向和空間站完成交會(huì)對(duì)接。掌握徑向?qū)幽芰Γ梢源_保中國(guó)空間站同時(shí)對(duì)接多個(gè)航天器，以完成不同批次航天員在軌交接班的任務(wù)，滿(mǎn)足中國(guó)空間站不間斷長(zhǎng)期載人生活和工作的需求。交會(huì)對(duì)接過(guò)程中神舟十三號(hào)載人飛船大致經(jīng)歷了以下幾個(gè)階段：進(jìn)入預(yù)定軌道后經(jīng)過(guò)多次變軌的遠(yuǎn)距離導(dǎo)引段，到達(dá)空間站后下方52km處；再經(jīng)過(guò)多次變軌的近距離導(dǎo)引段到達(dá)距離空間站后下方更近的“中瞄點(diǎn)”；到達(dá)“中瞄點(diǎn)”后，邊進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整，邊靠近空間站，在空間站正下方200米處調(diào)整為垂直姿態(tài)（如圖所示）；姿態(tài)調(diào)整完成后逐步向核心艙靠近，完成對(duì)接。根據(jù)上述材料，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，判斷以下說(shuō)法正確的是（）A．遠(yuǎn)距離導(dǎo)引完成后，飛船繞地球運(yùn)行的線(xiàn)速度小于空間站的線(xiàn)速度B．近距離導(dǎo)引過(guò)程中，飛船的機(jī)械能將增加C．姿態(tài)調(diào)整完成后，飛船繞地球運(yùn)行的周期可能大于24小時(shí)D．姿態(tài)調(diào)整完成后，飛船沿徑向接近空間站過(guò)程中，需要控制飛船繞地球運(yùn)行的角速度與空間站的角速度相同【答案】BD【詳解】A．根據(jù)可得由于飛船的軌道半徑小于空間站的軌道半徑，則遠(yuǎn)距離導(dǎo)引完成后，飛船繞地球運(yùn)行的線(xiàn)速度大于空間站的線(xiàn)速度，故A錯(cuò)誤；B．近距離導(dǎo)引過(guò)程中，需要飛船點(diǎn)火加速，則機(jī)械能增加，故B正確；C．姿態(tài)調(diào)整完成后，飛船繞地球運(yùn)行的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的半徑，則周期小于24小時(shí)，故C錯(cuò)誤；D．如圖所示，姿態(tài)調(diào)整完成后，飛船沿徑向接近空間站過(guò)程中，需要控制飛船繞地球運(yùn)行的角速度等于空間站的角速度，故D正確。故選BD。8．嫦娥工程分為三期，簡(jiǎn)稱(chēng)“繞、落、回”三步走。嫦娥探測(cè)器在歷經(jīng)主動(dòng)減速、快速調(diào)整、懸停避障、緩速下降等階段后，著陸器、上升器組合體最后穩(wěn)穩(wěn)地落于月面。如圖所示為我國(guó)嫦娥工程第二階段的登月探測(cè)器“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星的飛行軌道示意圖。則（）A．登月探測(cè)器在環(huán)月軌道2（橢圓軌道）上繞行時(shí)P點(diǎn)處速度最大B．登月探測(cè)器在環(huán)月軌道1（圓軌道）的速度比月球上的第一宇宙速度小C．登月探測(cè)器在接近月面過(guò)程需向后噴火以減速，該過(guò)程機(jī)械能減少D．登月探測(cè)器在環(huán)月軌道1上P點(diǎn)的速度大于環(huán)月軌道2上在P點(diǎn)的速度【答案】BD【詳解】A．登月探測(cè)器在環(huán)月軌道2（橢圓軌道）上繞行時(shí)最遠(yuǎn)處P點(diǎn)速度最小，故A錯(cuò)誤；B．月球上的第一宇宙速度是圍繞月亮運(yùn)行衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度，所以登月探測(cè)器在環(huán)月軌道1（圓軌道）的速度比月球上的第一宇宙速度小，故B正確；C．登月探測(cè)器在接近月面過(guò)程需向前噴火以減速，該過(guò)程機(jī)械能減小，故C錯(cuò)誤；D．登月探測(cè)器在環(huán)月軌道1上變到更高的環(huán)月軌道2上，需要點(diǎn)火加速，故登月探測(cè)器在環(huán)月軌道1上P點(diǎn)的速度大于環(huán)月軌道2上在P點(diǎn)的速度，故D正確。故選BD。9．2016年10月17日，“神舟十一號(hào)”載人飛船發(fā)射升空，運(yùn)送兩名宇航員前往在2016年9月15日發(fā)射的“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室，宇航員計(jì)劃在“天宮二號(hào)”駐留30天進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)?！吧裰凼惶?hào)”與“天宮二號(hào)”的對(duì)接變軌過(guò)程如圖所示，AC是橢圓軌道Ⅱ的長(zhǎng)軸?！吧裰凼惶?hào)”從圓軌道Ⅰ先變軌到橢圓軌道Ⅱ，再變軌到圓軌道Ⅲ，與在圓軌道Ⅲ運(yùn)行的“天宮二號(hào)”實(shí)施對(duì)接。下列描述正確的是（）A．“神舟十一號(hào)”從圓軌道Ⅰ變軌到橢圓軌道Ⅱ，再變軌到圓軌道Ⅲ過(guò)程中機(jī)械能守恒B．“神舟十一號(hào)”在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期小于“天宮二號(hào)”運(yùn)行周期C．“神舟十一號(hào)”在橢圓軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速率比“天宮二號(hào)”在C點(diǎn)的速率大D．可讓“神舟十一號(hào)”先進(jìn)入圓軌道Ⅲ，然后加速追趕“天宮二號(hào)”實(shí)現(xiàn)對(duì)接【答案】BC【詳解】A．“神舟十一號(hào)”從圓軌道Ⅰ變軌到橢圓軌道Ⅱ，再變軌到圓軌道Ⅲ過(guò)程中需要經(jīng)歷兩次點(diǎn)火加速，火箭發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)“神舟十一號(hào)”做正功，機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；B．因?yàn)闄E圓軌道Ⅱ的半長(zhǎng)軸小于圓軌道Ⅲ的半徑，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知“神舟十一號(hào)”在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期小于“天宮二號(hào)”運(yùn)行周期，故B正確；C．設(shè)物體繞地球做半徑為r、速率為v的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有解得根據(jù)上式可知“神舟十一號(hào)”在圓軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速率大于“天宮二號(hào)”在C點(diǎn)的速率，而“神舟十一號(hào)”從圓軌道Ⅰ變軌至橢圓軌道Ⅱ需要在A點(diǎn)加速，所以“神舟十一號(hào)”在橢圓軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速率大于在圓軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速率，從而大于“天宮二號(hào)”在C點(diǎn)的速率，故C正確；D．由于飛船在加速過(guò)程中會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，所以不能在同一軌道上實(shí)現(xiàn)加速對(duì)接，“神舟十一號(hào)”一定是在橢圓軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)C點(diǎn)附近時(shí)加速，從而完成變軌并與“天宮二號(hào)”實(shí)現(xiàn)對(duì)接，故D錯(cuò)誤。故選BC。四、天體運(yùn)動(dòng)中的追及相遇10．人們經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，天王星繞太陽(yáng)圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)際運(yùn)行的軌道總是周期性地每隔t0時(shí)間發(fā)生一次最大的偏離。英國(guó)劍橋大學(xué)學(xué)生亞當(dāng)斯和法國(guó)天文學(xué)家勒維耶認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因是天王星外側(cè)還存在著一顆未知行星。這就是后來(lái)被稱(chēng)為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”海王星，已知天王星運(yùn)行的周期為T(mén)0，軌道半徑為R0。則得到海王星繞太陽(yáng)運(yùn)行周期T，軌道半徑R正確的是（）A． B．C． D．【答案】BD【詳解】AB．由題意可知：海王星與天王星相距最近時(shí)，對(duì)天王星的影響最大，且每隔時(shí)間t0發(fā)生一次最大的偏離，則有解得故B正確，A錯(cuò)誤；CD．由開(kāi)普勒第三定律可得解得又因聯(lián)立解得故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。11．地球圍繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道平面叫黃道面，月球圍繞地球公轉(zhuǎn)的軌道平面叫白道面。白道面和黃道面之間有一個(gè)5.15°的夾角。如圖甲所示，滿(mǎn)月時(shí)，月球在黃道面上的投影點(diǎn)與地球和太陽(yáng)在一條直線(xiàn)上。圖乙為連續(xù)觀察到兩次滿(mǎn)月的位置圖，已知地球繞太陽(yáng)和月球繞地球公轉(zhuǎn)的方向相同。地球公轉(zhuǎn)周期為T(mén)1，月球公轉(zhuǎn)周期為T(mén)2.下列說(shuō)法中正確的是（）A．月球公轉(zhuǎn)的角速度較大B．從圖乙的第一次滿(mǎn)月到第二次滿(mǎn)月，月球比地球多轉(zhuǎn)一圈C．這兩次滿(mǎn)月的時(shí)間間隔為D．這兩次滿(mǎn)月的時(shí)間間隔為【答案】ABD【詳解】A．月球公轉(zhuǎn)的周期約為29.4天，地球的公轉(zhuǎn)周期約為365天，因此T1>T2，由知，月球公轉(zhuǎn)的角速度大，故A正確；B．因?yàn)樵虑蚶@地球旋轉(zhuǎn)和地球繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)的方向相同，從第一次三者共線(xiàn)到第二次三者共線(xiàn)，月球多轉(zhuǎn)一圈，故B正確；CD．設(shè)兩次滿(mǎn)月的時(shí)間間隔為t，則有t=2π解得故C錯(cuò)誤，D正確。故選ABD。12．2020年7月23日，我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器，在中國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)，應(yīng)用長(zhǎng)征五號(hào)運(yùn)載火箭送入地火轉(zhuǎn)移軌道?；鹦蔷嚯x地球最遠(yuǎn)時(shí)有4億公里，最近時(shí)大約0.55億公里。由于距離遙遠(yuǎn)，地球與火星之間的信號(hào)傳輸會(huì)有長(zhǎng)時(shí)間的時(shí)延。當(dāng)火星離我們最遠(yuǎn)時(shí)，從地球發(fā)出一個(gè)指令，約22分鐘才能到達(dá)火星。為了節(jié)省燃料，我們要等火星與地球之間相對(duì)位置合適的時(shí)候發(fā)射探測(cè)器。受天體運(yùn)行規(guī)律的影響，這樣的發(fā)射機(jī)會(huì)很少。為簡(jiǎn)化計(jì)算，已知火星的公轉(zhuǎn)周期約是地球公轉(zhuǎn)周期的1.9倍，認(rèn)為地球和火星在同一平面上、沿同一方向繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。根據(jù)上述材料，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，判斷下列說(shuō)法正確的是（）A．地球的公轉(zhuǎn)向心加速度小于火星的公轉(zhuǎn)向心加速度B．當(dāng)火星離地球最近時(shí)，地球上發(fā)出的指令需要約3分鐘到達(dá)火星C．如果火星運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，地球恰好在A點(diǎn)時(shí)發(fā)射探測(cè)器，那么探測(cè)器將沿軌跡AC運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，恰好與火星相遇D．下一個(gè)發(fā)射時(shí)機(jī)需要再等約2.1年【答案】BD【詳解】A．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可知解得地球公轉(zhuǎn)半徑r較小，則向心加速度較大，故A錯(cuò)誤；B．火星距離地球最遠(yuǎn)時(shí)有4億公里，從地球發(fā)出一個(gè)指令，約22分鐘才能到達(dá)火星，最近時(shí)大約0.55億公里，因?yàn)橹噶顐鞑ニ俣认嗤?，則時(shí)間則B正確；C．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，火星與探測(cè)器的公轉(zhuǎn)半徑不同，則公轉(zhuǎn)周期不相同，因此探測(cè)器與火星不能在C點(diǎn)相遇，故C錯(cuò)誤；D．地球的公轉(zhuǎn)周期為1年，火星的公轉(zhuǎn)周期約是地球公轉(zhuǎn)周期的1.9倍，兩者的角速度之差為則地球再一次追上火星的用時(shí)為故D正確。故選BD。五、雙星系統(tǒng)13．100年前愛(ài)因斯坦預(yù)測(cè)存在引力波，2016年經(jīng)過(guò)美國(guó)科學(xué)家探測(cè)，證實(shí)了引力波的存在。雙星運(yùn)動(dòng)是產(chǎn)生引力波的來(lái)源之一，“雙星系統(tǒng)”由相距較近的恒星組成，每個(gè)恒星的半徑遠(yuǎn)小于兩個(gè)恒星之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體，它們?cè)谙嗷ラg的萬(wàn)有引力作用下，繞某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示為某一雙星系統(tǒng)，A星球的質(zhì)量為，B星球的質(zhì)量為，它們中心之間的距離為L(zhǎng)，引力常量為G，則下列說(shuō)法正確的是（）A．A星球的軌道半徑為B．雙星運(yùn)行的周期為C．B星球的軌道半徑為D．若近似認(rèn)為B星球繞A星球中心做圓周運(yùn)動(dòng)，則B星球的運(yùn)行周期為【答案】AB【詳解】AC．雙星靠他們之間的萬(wàn)有引力提