小升初模擬試卷（試題）六年級下冊數(shù)學(xué)人教版

人教版小升初模擬試卷一、選擇題1．25×（a＋4）與25×a＋25的結(jié)果相差（

）。A．24a B．a(chǎn) C．4 D．752．已知一個三角形的兩條邊分別是15厘米和10厘米，第三條邊可能是（

）。A．4厘米 B．20厘米 C．25厘米 D．40厘米3．甲商品的定價打九五折后與乙商品的定價相等，下面說法不正確的是（

）。A．乙的定價是甲的95% B．甲的定價比乙多5%C．乙的定價比甲少5% D．甲的定價是乙的4．一個圓柱體容器底面直徑4dm，水面高2dm，放入5個質(zhì)量一樣的小鐵球后，水面上升到3dm。小海用算式“”計算的是（

）。A．每個小鐵球的體積B．5個小鐵球的體積C．圓柱形容器里水的體積D．圓柱形容器里水的體積和5個小鐵球的體積5．在一次射擊決賽中，甲以191環(huán)獲得了第三名，乙以198環(huán)獲得了第一名。這三位選手的平均成績在（

）。A．191環(huán)以下 B．191環(huán)到193環(huán)之間 C．193環(huán)到196環(huán)之間 D．196環(huán)以上6．實驗小學(xué)計劃修建塑膠跑道，20人30天可完成，但因要開運動會，需提前10天完成，那么按照這樣的效率需要增加（

）人。A．5 B．10 C．20 D．307．體育運動中蘊含著許多數(shù)學(xué)知識。小方收集相關(guān)資料得出以下說法，其中不正確的是（

）。A．測立定跳遠(yuǎn)成績，應(yīng)用了垂直的特征。B．拋硬幣確定誰先開球，應(yīng)用了可能性的知識。C．比賽中的比分，應(yīng)用了“兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除”的知識。D．400米跑各跑道的起跑線都不在同一條直線上，應(yīng)用了圓周長與直徑的關(guān)系。8．一把美工刀3元，一支圓珠筆2元，一盒水彩筆7元，一本日記本6元，王老師用100元買了一些相同的文具，還剩12元，她可能買的是（

）。A．美工刀 B．圓珠筆 C．水彩筆 D．日記本9．正方形圖1作如下操作：第1次：分別連接各邊中點如圖2，得到5個正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到9個正方形，……，以此類推，根據(jù)以上操作，若要得到53個正方形，需要操作的次數(shù)是（

）。A．12 B．13 C．14 D．15二、填空題10．6.096保留兩位小數(shù)約是()，精確到十分位約是()。平方分米＝()平方厘米

3小時25分＝()小時

噸＝()千克12．李老師發(fā)表文學(xué)作品，一次性獲得2400元稿酬，其中800元是免稅的，其余部分按20%的稅率納稅，李老師的這些稿酬一共要納稅()元。13．一件襯衫，先提價25%，再降價25%，現(xiàn)價（

）原價（填“＞”“＜”或“＝”）。若要恢復(fù)原價，應(yīng)（

）（填“提價”或“降價”）。14．()kg是25kg的；20m2比()m2少。15．在一次測試中，小明語文、數(shù)學(xué)和英語三科的平均分是m分，語文和數(shù)學(xué)共得n分，小明英語得()分。16．奶茶店開業(yè)，一種奶茶“第二杯半價”，如果買兩杯這樣的奶茶，相當(dāng)于打()折。17．一塊三角形水稻實驗田，用比例尺1∶250畫在圖上。量得圖上實驗田的底是8cm，高是4.8cm，這塊實驗田的實際面積是()m2。18．把一個圓錐從頂點沿高將它切成兩半，表面積增加了48cm2，已知圓錐的底面周長是25.12cm，那么這個圓錐的體積是()cm3。19．按規(guī)律填空。404448756560三、計算題20．求未知數(shù)。（1）

（2）

（3）四、解答題21．一個圓錐形沙堆，底面直徑20米，高6米，用這堆沙在10米寬的公路上鋪10厘米厚的路面，能鋪多少米長？22．如圖，直徑AB＝20厘米，陰影部分Ⅰ的面積比陰影Ⅱ的面積大7平方厘米，求BC的長？23．（1）在邊長為1厘米的方格紙上，畫一個圓，圓心O的位置是（5，3），圓的半徑是2厘米。（2）將圓向左平移2格，再向上平移1格，畫出平移后的圖形，并用數(shù)對表示圓心O′的位置圓心O′。（3）畫出將△ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（4）畫出將△ABC按1∶2縮小后的圖形。24．有兩桶油，甲桶比乙桶少20升，現(xiàn)在把乙桶油的倒入甲桶，這時甲桶油比乙桶油多5升。原來兩桶油各有多少升？25．蟻獅會挖出圓錐形的洞穴作為陷阱，主要以螞蟻為食，捕獵時的穩(wěn)準(zhǔn)狠堪比獅子，故而得名蟻獅，如果蟻獅挖一個深9厘米，口部寬8厘米的陷阱，至少需要挖出多少立方厘米的土？26．芳芳看一本100頁的科技書，第一天看了全書的，第二天看了全書的，剩下的第三天看完。（1）算式“”要解決的問題是：_______________。（2）芳芳說第一天看了20頁，你認(rèn)為對嗎？用你喜歡的方法表達(dá)思考過程。27．爸爸給陽陽和妹妹一人買一個“漢諾塔”益智玩具。爸爸用支付，支付時要輸入的金額是多少元？28．從浦城到廈門全程518.1千米，這輛一輛客車以平均87千米/時的速度行駛了3.5時，此時距離廈門還有多少千米？參考答案：1．D【分析】根據(jù)乘法分配律把算式25×（a＋4）去掉括號化簡，然后根據(jù)題意進(jìn)行相減求差即可?！驹斀狻?5×（a＋4）＝25×a＋25×4＝25a＋25×4＝25a＋10025a＋100－（25×a＋25）＝25a＋100－25a－25＝25a－25a＋100－25＝100－25＝7525×（a＋4）與25×a＋25的結(jié)果相差75。故答案為：D2．B【分析】根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，確定第三條邊的取值范圍。這個三角形的第三條邊小于（15＋10）厘米，大于（15－10）厘米。據(jù)此解答。【詳解】15＋10＝25（厘米）15－10＝5（厘米）5厘米＜第三邊＜25厘米第三條邊可能是20厘米。故答案為：B3．B【分析】甲商品的定價打九五折后與乙商品的定價相等，即甲商品的定價×95%＝乙商品的定價，據(jù)此依次分析即可。【詳解】根據(jù)題意，甲商品的定價×95%＝乙商品的定價可知：乙的定價是甲的95%，說法正確，不符合題意；把乙的定價看作單位“1”，則甲的定價是乙的1÷95%＝，即甲比乙多，所以B說法錯誤，符合題意；把甲的定價看作單位“1”，乙的定價比甲的定價少（1－95%）÷1＝5%，說法正確，不符合題意；甲的定價是乙的定價的1÷95%＝，說法正確，不符合題意。故答案為：B4．A【分析】分析算式“”，“”求的是底面積，是水面上升的高度，鐵球總體積＝圓柱底面積×水面上升的高度，因此“”求的是5個小鐵球的體積，再除以5是求每個小鐵球的體積?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，算式“”計算的是每個小鐵球的體積。故答案為：A5．C【分析】第一名是198環(huán)，第三名是191環(huán)。第二名的成績在191環(huán)到198環(huán)之間。平均數(shù)＝總數(shù)量÷總份數(shù)，由此求出平均成績的范圍?！驹斀狻浚?91＋191＋198）÷3＝580÷3≈193（環(huán)）（191＋198＋198）÷3＝587÷3≈196（環(huán)）所以，這三名選手的平均成績在193環(huán)到196環(huán)之間。故答案為：C6．B【分析】先根據(jù)減法的意義求出要開運動會需要多少天完成，再根據(jù)乘法的意義先求出這項工作如果1人去做應(yīng)該用多少天完成，再根據(jù)除法的意義求出要開運動會這項工程需要多少人去完成，最后根據(jù)減法的意義求出問題答案?！驹斀狻?0×30÷（30－10）－20＝20×30÷20－20＝600÷20－20＝30－20＝10（人）按照這樣的效率需要增加10人。故答案為：B【點睛】本題主要考查簡單的工程問題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)整數(shù)乘法、除法和減法的意義解答。7．C【分析】根據(jù)垂直的特征、可能性以及圓周長與直徑的關(guān)系、比的意義等知識，結(jié)合題意分析解答即可。注意比賽中的比分，表示各自的得分，不是相除關(guān)系，不是比?！驹斀狻緼．測立定跳遠(yuǎn)成績，測量的是起跳線到落點間的長，也就是點到直線的垂線段的長，測量時卷尺到起跳線是垂直的，應(yīng)用了垂直的特征。本選項說法正確。B．拋硬幣確定誰先開球，硬幣有正反兩位，拋后落下正、反面出現(xiàn)的可能性都是，應(yīng)用了可能性的知識。本選項說法正確。C．比賽中的比分，表示各自的得分，不是相除關(guān)系，不是比，所以本選項說法錯誤。D．400米跑各跑道的起跑線都不在同一條直線上，400米是繞圈跑的，有內(nèi)圈和外圈的跑道，外圈直徑大于內(nèi)圈直徑，為了周長相等，所以起跑線不能在同一直線上，應(yīng)用了圓周長與直徑的關(guān)系。本選項說法正確。故答案為：C8．B【分析】先算出王老師買文具花了多少錢，然后除以選項中商品的單價，求出可以購買的個數(shù)，由于商品的個數(shù)是整數(shù)，計算結(jié)果不能有余數(shù)，由此判斷?！驹斀狻?00－12＝88（元）A．88÷3＝29（把）……1（元），有余數(shù)，不合題意。B．88÷2＝44（支），沒有余數(shù)，符合題意。C．88÷7＝12（盒）……4（元），有余數(shù)，不合題意。D．88÷6＝14（本）……4（元），有余數(shù)，不合題意。故答案為：B【點睛】解決本題先求出花的錢數(shù)，再根據(jù)除法的包含意義求解，利用商品的個數(shù)是整數(shù)進(jìn)行判斷即可。9．B【分析】由題意可知，第1次：分別連接各邊中點如圖2，得到4＋1＝5個正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到4×2＋1＝9個正方形……以此類推，根據(jù)以上操作，則第n次得到4n＋1個正方形，由此規(guī)律代入求得答案即可?！驹斀狻康?次：得到4×1＋1＝5（個）正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到4×2＋1＝9（個）正方形……設(shè)第n次得到53個正方形。4n＋1＝53，解：4n＋1－1＝53－14n＝524n÷4＝52÷4n＝13故答案為：B【點評】此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)已知得出正方形個數(shù)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵。10．6.106.1【分析】保留兩位小數(shù)，也就是去掉百分位后面的尾數(shù)，對千分位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入；精確到十分位，也就是去掉十分位后面的尾數(shù)，對百分位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?.096保留兩位小數(shù)約是6.10，精確到十分位約是6.1。11．37.5250【分析】高級單位化低級單位，乘單位之間的進(jìn)率；低級單位化高級單位，除以單位之間的進(jìn)率。1平方分米＝100平方厘米，1時＝60分，1噸＝1000千克。據(jù)此解答?！驹斀狻俊?00＝37.5，則平方分米＝37.5平方厘米；

25÷60＝，3＋＝3，則3小時25分＝3小時；

×1000＝250，則噸＝250千克。12．320【分析】從“其余部分按20%的稅率納稅”可知，以剩余部分（2400－800）元為單位“1”，納稅的錢數(shù)占剩余部分錢數(shù)的20%。根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算。用剩余部分錢數(shù)×稅率，即可求出納稅多少錢。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?400－800）×20%＝1600×20%＝320（元）李老師的這些稿酬一共要納稅320元。13．＜；提價；【分析】假設(shè)這件襯衫原價為100元，將原價100元看作單位“1”，先提價25%，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個數(shù)的百分之幾是多少用乘法，即用原價乘（1＋25%）可求出提價后的價格；再把第一次提價后的價格看作單位“1”，降價25%，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個數(shù)的百分之幾是多少用乘法，即用第一次提價后的價格乘（1－25%）可求出該襯衫的現(xiàn)價，以此跟原價比較即可；若原價比現(xiàn)價高，要恢復(fù)原價，就得提價，此時，將現(xiàn)價看作單位“1”，先用原價減去現(xiàn)價，用減出來的數(shù)據(jù)除以現(xiàn)價即可。若現(xiàn)價比原價高，要恢復(fù)原價，就得降價；此時，將原價看作單位“1”，先用現(xiàn)價減去原價，用減出來的數(shù)據(jù)除以原價即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫杭僭O(shè)該襯衫原價為100元，100×（1＋25%）×（1－25%）＝100×1.25×0.75＝125×0.75＝93.75（元）93.75＜100元，所以現(xiàn)價＜原價，要恢復(fù)原價，需要提價。（100－93.75）÷93.75＝6.25÷93.75＝綜上所述：一件襯衫，先提價25%，再降價25%，現(xiàn)價＜原價。若要恢復(fù)原價，應(yīng)提價。14．525【分析】第一個空，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，列式計算；第二個空，所求面積是單位“1”，已知面積是所求面積的，已知面積÷對應(yīng)分率＝所求面積，據(jù)此列式計算。【詳解】（kg）＝20＝20×＝25（m2）5kg是25kg的，20m2比25m2少?！军c睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計算方法。15．3m－n【分析】先根據(jù)三科的平均成績求出總分，再減去數(shù)學(xué)和語文的成績，即可得出英語的成績。【詳解】由分析得，小明英語得3×m－n＝3m－n【點睛】此題考查了平均數(shù)的意義及其應(yīng)用，根據(jù)平均分求出三科的總成績是解題關(guān)鍵。16．七五【分析】把一杯奶茶的原價看作單位“1”，那么半價是0.5?！暗诙雰r”促銷活動時，買兩杯需要付（1＋0.5）。將活動價格除以兩杯的原價，求出現(xiàn)價是原價的百分之幾，再將百分?jǐn)?shù)寫成折扣。幾幾折就是百分之幾十幾?！驹斀狻浚?＋0.5）÷（1＋1）＝1.5÷2＝75%＝七五折所以，如果買兩杯這樣的奶茶，相當(dāng)于打七五折。17．120【分析】根據(jù)比例尺的定義：比例尺是表示圖上一條線段的長度與地面相應(yīng)線段的實際長度之比。比例尺的公式為：比例尺＝圖上距離與實際距離的比＝圖上距離÷實際距離。本題根據(jù)比例尺和圖上距離，可以求出這個三角形的底和高的實際距離，再根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，求出這塊實驗田的實際面積即可。【詳解】根據(jù)比例尺＝圖上距離÷實際距離，所以實際距離＝圖上距離÷比例尺即三角形實驗田底＝8÷（1÷250）＝8×250＝2000（cm）根據(jù)長度單位換算1m＝100cm，所以底＝20m高＝4.8÷（1÷250）＝4.8×250＝1200（cm）＝12m所以實驗田面積＝20×12÷2＝240÷2＝120（m2）即這塊實驗田的實際面積是120m2。18．100.48【分析】根據(jù)圓錐的特征可知，把一個圓錐從頂點沿高將它切成兩半，表面積增加了48平方厘米，表面積增加的是兩個完全一樣的三角形的面積，每個三角形的底等于圓錐的底面直徑，每個三角形的高等于圓錐的高，根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×直徑，直徑＝周長÷π，據(jù)此可以求出圓錐的底面直徑，根據(jù)三角形的面積公式：面積＝底×高÷2，高＝面積×2÷底；據(jù)此可以求出圓錐的高，然后根據(jù)圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數(shù)據(jù)，求出這個圓錐的體積?！驹斀狻?5.12÷3.14＝8（厘米）48÷2×2÷8＝24×2÷8＝48÷8＝6（厘米）3.14×（8÷2）2×6×＝3.14×42×6×＝3.14×16×6×＝50.24×6×＝301.44×＝100.48（cm3）把一個圓錐從頂點沿高將它切成兩半，表面積增加了48cm2，已知圓錐的底面周長是25.12cm，那么這個圓錐的體積是100.48cm3。19．52；56；6070；55；50【分析】第1組數(shù)字依次變大，每后一個數(shù)比前一個數(shù)大4。48＋4＝52；52＋4＝56；56＋4＝60。依次填寫52，56，60。第2組數(shù)字依次變小，每后一個數(shù)比前一個數(shù)小5。75－5＝70；60－5＝55；55－5＝50。依次填寫70，55，50。【詳解】由分析填寫如下：40444852566075706560555020．（1）x＝107；（2）x＝；（3）x＝14【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加上36即可；（2）先化簡方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以即可；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為0.4x＝0.35×16，再化簡方程，最后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以0.4即可?！驹斀狻浚?）x－36＝71解：x－36＋36＝71＋36x＝107（2）x＋x＝解：x＝x÷＝÷x＝×x＝（3）0.35∶x＝0.4∶16解：0.4x＝0.35×160.4x＝5.60.4x÷0.4＝5.6÷0.4x＝1421．628米【分析】首先根據(jù)圓錐的體積公式：V＝Sh，求出沙堆的體積，然后用沙的體積除以長方體的橫截面面積即可求出能鋪多少米長?！驹斀狻?0厘米＝0.1米×3.14×（20÷2）2×6÷（10×0.1）＝×3.14×100×6＝628（米）答：能鋪628米?！军c睛】此題主要考查圓錐的體積公式、長方體的體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。22．15厘米【分析】根據(jù)圖可知Ⅲ是半圓和三角形ABC的公有部分，陰影部分Ⅰ的面積比陰影Ⅱ的面積大7平方厘米，也就是說半圓比三角形ABC的面積大7平方厘米，又因為已知直徑，可求出半圓的面積，用半圓面積減去7平方厘米就是三角形的面積，最后根據(jù)三角形的面積公式可以求出BC的長。【詳解】由題意可知：半圓面積＝π÷2＝3.14×102÷2＝3.14×100÷2＝157（平方厘米）由圖可知，Ⅰ＋Ⅲ＝半圓面積，Ⅱ＋Ⅲ＝SABC，又因為陰影部分Ⅰ的面積比陰影Ⅱ的面積大7平方厘米，所以：SABC＝157－7＝150（平方厘米）SABC＝BC×AB÷2150＝BC×20÷2BC＝15（厘米）答：BC的長為15厘米?！军c睛】此題考查了組合圖形的面積和轉(zhuǎn)化的思想。23．（1）圖見詳解（2）圖見詳解；（3，4）（3）圖見詳解（4）圖見詳解【分析】（1）根據(jù)數(shù)對表示位置的方法：第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行，據(jù)此找出圓心的位置，用圓規(guī)的針尖放在圓心處，圓規(guī)兩角的距離是2厘米，轉(zhuǎn)一圈即可畫一個圓。（2）根據(jù)平移的方法，將圓心向左平移2格，再向上平移1格，畫出平移后的圓，用數(shù)對表示圓心O′的位置圓心O′的位置即可。（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的方法，將△ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點A位置不變，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（4）根據(jù)圖形縮小的方法，將△ABC的三條邊按1∶2縮小到原來的，形狀不變，畫圖即可?！驹斀狻浚?）（2）（3）（4）如下圖所示：（2）圓心O′的位置是（3，4）。24．甲桶裝油42.5升；乙桶裝油62.5升。【分析】是把乙桶原來的質(zhì)量看作單位“1”，“甲桶油比乙桶油少20升，變成甲桶油比乙桶油多5升，”由原來的甲桶油比乙桶油少，到后來的甲桶油比乙桶油多，那么實際是倒入了（20＋5）升的一半，也就是原來乙桶油的，即原來乙桶油的就是（20＋5）升，由