高中數(shù)學(xué) 第3課時(shí)習(xí)題課課時(shí)練習(xí) 新人教A版必修3

1．1．2．3一、選擇題1．已知某算法的程序框圖若程序運(yùn)行時(shí)，輸入a＝2x，b＝x2，且已知1<x<2，則輸出的結(jié)果為()A．2 B．2xC．x2 D．4[答案]C[解析]由程序框圖知，T是a與b中的較小數(shù)，又1<x<2時(shí)，函數(shù)y＝x2的圖象在y＝2x的圖象的下方，故1<x<2時(shí)，x2<2x，故選C.2．(·哈師大附中)某鐵路客運(yùn)部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運(yùn)行李的費(fèi)用為：不超過50kg按0.53元/kg收費(fèi)，超過50kg的部分按0.85元/kg收費(fèi)．相應(yīng)收費(fèi)系統(tǒng)的流程圖如圖所示，則①處應(yīng)填()A．y＝0.85xB．y＝50×0.53＋(x－50)×0.85C．y＝0.53xD．y＝50×0.53＋0.85x[答案]B3．如圖所示的程序框圖運(yùn)行后，輸出的結(jié)果是()A．－10 B．0C．10 D．20[答案]C[解析]由程序框圖中的(－1)n知，S中的項(xiàng)一負(fù)一正，最大項(xiàng)為(－1)20×20＝20，∴S＝－1＋2－3＋…－19＋20＝10.4．(·遼寧錦州)下面的程序框圖，輸出的結(jié)果為()A．1 B．2C．4 D．16[答案]D[解析]運(yùn)行過程為：a＝1≤3→b＝21＝2，a＝1＋1＝2，a＝2≤3成立→b＝22＝4，a＝2＋1＝3，a＝3≤3成立→b＝24＝16，a＝3＋1＝4，此時(shí)a≤3不成立，輸出b＝16.5．在如圖的程序框圖中，若輸入m＝77，n＝33，則輸出的n的值是()A．3 B．7C．11 D．33[答案]C[解析]這個(gè)程序框圖執(zhí)行的過程是：第一次循環(huán)：m＝77，n＝33，r＝11；第二次循環(huán)：m＝33，n＝11，r＝0.因?yàn)閞＝0，則結(jié)束循環(huán)，輸出n＝11.6．(·福建莆田市質(zhì)檢)閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出A的值為()A.eq\f(31,16) B.eq\f(15,16)C.eq\f(15,8) D.eq\f(7,4)[答案]C[解析]運(yùn)行過程為A＝eq\f(1,2)×0＋1＝1；i＝0≥3不成立→i＝0＋1＝1，A＝eq\f(1,2)×1＋1＝eq\f(3,2)；i＝1≥3不成立→i＝1＋1＝2，A＝eq\f(1,2)×eq\f(3,2)＋1＝eq\f(7,4)；i＝2≥3不成立→i＝2＋1＝3，A＝eq\f(1,2)×eq\f(7,4)＋1＝eq\f(15,8)；i＝3≥3成立，輸出A的值eq\f(15,8).7．(·安徽合肥)如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的值是()A． B．－1C.eq\f(1,2) D．2[答案]D[解析]程序運(yùn)行過程依次為：k＝0<→S＝eq\f(1,1－2)＝－1，k＝1<→S＝eq\f(1,1－(－1))＝eq\f(1,2)，k＝2<→S＝eq\f(1,1－\f(1,2))＝2，k＝3，故S的值依次循環(huán)取值－1，eq\f(1,2)，2，因?yàn)椋?70×3，故最后輸出結(jié)果為S＝2.[點(diǎn)評(píng)]遇到這種數(shù)值較大，循環(huán)次數(shù)較多的情形，可將數(shù)值變小，∵能被3整除，故可取k<6，k<3來檢驗(yàn)輸出結(jié)果．你能指出條件改為k<3時(shí)輸出的結(jié)果嗎？8．(·東北師大附屬中學(xué))如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的C＝()A．3 B．5C．8 D．13[答案]B[解析]K初值2，不滿足K≥5→C＝1＋1＝2，A＝1，B＝2，K＝3.K＝3≥5不成立，執(zhí)行第二次循環(huán)，→C＝1＋2＝3，A＝2，B＝3，K＝4.K＝4≥5不成立，執(zhí)行第三次循環(huán)，→C＝2＋3＝5，A＝3，B＝5，K＝5.K＝5≥5成立，結(jié)束循環(huán)輸出C的值5，故選B.二、填空題9．(·湖南湘潭市)如圖所示，這是計(jì)算eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＋…＋eq\f(1,20)的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是________．[答案]n≤20[解析]n初值為2，每循環(huán)一次，S的值增加eq\f(1,n)，即S＝S＋eq\f(1,n)；n的值增加2，即n＝n＋2，S加上最后一個(gè)數(shù)eq\f(1,20)后，結(jié)束循環(huán)，故條件為n≤20.10．(·北京東城區(qū))下圖是某個(gè)函數(shù)求值的程序框圖，則滿足該程序的函數(shù)解析式為________．[答案]f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－3x<0,5－4xx≥0))三、解答題11．設(shè)計(jì)一個(gè)算法，找出區(qū)間[1,1000]內(nèi)的能被7整除的整數(shù)，畫出程序框圖．[解析]S1取k＝1.S2判斷k≤1000是否成立，若不成立，則執(zhí)行S5.S3若k除以7的余數(shù)為0，則輸出k.S4將k的值增加1，返回執(zhí)行S2.S5結(jié)束．程序框圖如圖．12．畫出求函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1(x<0),0(x＝0),log2x(x>0)))的函數(shù)值的程序框圖．[解析]程序框圖如圖所示．13．求使1＋2＋3＋4＋5＋…＋n<100成立的最大自然數(shù)n的值，畫出程序框圖．[解析][點(diǎn)評(píng)]用S表示加上自然數(shù)n后所得的和，設(shè)滿足題意的最大自然數(shù)為k，則1＋2＋…＋k<100,1＋2＋3＋…＋k＋(k＋1)>100，因此控制條件S≥100滿足時(shí)的n值比實(shí)際n的值大了2(n＝n＋1在S＝S＋n后時(shí))或大了1(n＝n＋1在語(yǔ)句S＝S＋n前面時(shí))備選題1．如圖所示是某程序的框圖，運(yùn)行該程序，輸出的T＝________.[答案]20[解析]T＝0，S＝0，T>S不成立；執(zhí)行第一次循環(huán)后，S＝4，n＝2，T＝2；2>4仍不成立，執(zhí)行第二次循環(huán)后，S＝8，n＝4，T＝6；6>8仍不成立，執(zhí)行第三次循環(huán)后，S＝12，n＝6，T＝12；12>12仍不成立，執(zhí)行第四次循環(huán)后，S＝16，n＝8，T＝20；20>16成立，輸出T的值20.2．在如圖的程序框圖中，輸入n＝，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是________．[答案]6[解析]輸入n＝，第一次循環(huán)后，n＝eq\f(,2)＝1005，i＝1；第二次循環(huán)后，n＝eq\f(1005－3,2)＝501，i＝2；第三次循環(huán)后，n＝eq\f(501－3,2)＝249，i＝3；第四次循環(huán)后，n＝eq\f(249－3,2)＝123，i＝4；第五次循環(huán)后，n＝eq\f(123－3,2)＝60，i＝5；第六次循環(huán)后，n＝eq\f(60,2)＝30，i＝6，此時(shí)滿足n≤30，輸出i的值6.3．如圖所示的算法流程圖運(yùn)行后，輸出的結(jié)果T為