第30屆WMO初測7年級B試卷

須知：

30屆WMO融合創(chuàng)新討論大會

在黑板上寫下一列不同的自然數(shù)，允許擦去任意兩個數(shù)，再寫上它們兩個數(shù)的和或差（前數(shù)－后數(shù)），并放在這列數(shù)的最后面，重復(fù)這樣的操作，直至在黑板上僅留下一個數(shù)為止，下列說法中正確為（）。2、3、45；測評期間，不得使用計算工具或手機。1205801040請將答案寫在答題卡上。測評結(jié)束時，本卷、答題卡及草稿紙會被收回。若計算結(jié)果是分?jǐn)?shù)，請化至最簡。七年級（初測）（12090分鐘）一、選擇題（10440分）

②寫了1、2、3，按此操作，最后留下的那個數(shù)可能有6種不同的結(jié)果；③寫了1、2、3…19、20，按此操作，最后留下的那個數(shù)可能是?210．A．① B．①③ C．①② D．①②③如圖所示，甲、乙兩動點分別從正方形????的頂點?、?同時沿52025次相遇在邊（）上．A．?? B．?? C．?? D．??8.為了求1+2+22+23+?+22008 的值，可令?=1+22+23+?+22008，則2?=2+22+23+24+?+220092???=22009?11+22+23+?+22008=22009?1.※1．定義一種運算“※”，其規(guī)則為a※b＝（a2－b2）÷（a－b），則（－3）1※3

的值為（ ）

請仿照以上推理計算出1?4+42?43+44?45+?+42022?42023的值是（ ）。A．?42024+1

B 42024?1

C．42023?1

D．?42023+1A．?8 B．?1

D．?1

5 ． 3 5 33 3 3下列說法中，①??一定是負(fù)數(shù)；②??一定是正數(shù)；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1；④一個數(shù)的平方等于它本身的數(shù)是1；⑤兩個正數(shù)的差一定小于被減數(shù)；⑥如果兩個數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個數(shù)中至少有一個正數(shù)，正確的個數(shù)有（ ）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個202212月份的月歷，月歷中，用以下形狀的四個陰影圖形依次分別覆蓋其中四個數(shù)字，若覆蓋的四個數(shù)字之72，則不可能是哪一個形狀覆蓋的結(jié)果（）A． B． CA．B．C．D．觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出?的值為（ ）A．1045B．1003C．2071D．2025AB部件構(gòu)成.1m340A部件或240個B部件.現(xiàn)要用3m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器()套。

9ABCD中，∠???=30°，AF平分∠DABCCE⊥BDEAF、ECH，下列結(jié)論中：①∠?=15°；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED；正確的個數(shù)為（ ）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．一副三角板???、???，如圖1放置，（∠?=30°、∠???=45°），將三角板????逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，如圖2所示，且0°＜∠???＜90°，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)有（ ）①∠???+∠???105°；②在旋轉(zhuǎn)過程中，若??平分∠???，??平分的角度恒為定值；③在旋轉(zhuǎn)過程中，兩塊三角板的邊所在直線夾角成90°的次數(shù)3次；1的情況下，作∠???=∠???，則??平分∠???A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（6530分）11．代數(shù)式|?+999|+|?+666|+|??333|的最小值是 ．如圖是一個正方體的平面展開圖，若將其按虛線折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)互為負(fù)倒（例如：2的負(fù)倒數(shù)為?1 4???+2A．40套 B．80套 C．120套 D．160套

的值為 ． 第13題圖 第14題圖按如圖所示的程序計算，若開始輸入的x的值為1024．我發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為512，第二次得到的結(jié)果為256，……，第2023次得到的結(jié)果是 ．下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形中一共有7個小圓圈，第②個圖形中一共有13個小圓圈，第③個圖形中一共有21個小圓圈，……，按此規(guī)律排列，則第⑩個圖形中小圓圈的個數(shù)為 .父親帶著兩個兒子向離家22千米的奶奶家出發(fā)，父親有一輛摩托車，僅父親騎時速度為25千米/小時，如果再載了另一個人，則速度為20千米/小時(摩托車上同時不得超過兩人).每個兒子如果步行速度為5千米/小時，為盡快到達(dá)奶奶家，出發(fā)時，父親讓第二個兒子先步行，兒子載了一段路程后讓其步行前往奶奶家，并立即返回接步行的第二個兒子，結(jié)果與第一個兒子同時到達(dá)奶奶家，則在路上共計用的時間為 小時．WMO中心有A、B、C、D、E五位同學(xué)參與傳球游戲，由A發(fā)球隨機傳給一名其他同學(xué)，接到球的同學(xué)將球再次隨機傳給一名其他同學(xué)當(dāng)傳球6次后球回到A手中的情況有 三、解答題（550分）??2?9??2?912?92?

第19題圖 第20題圖ABCDEEG在∠AEC內(nèi)（1）．若∠BEC的補角是它的余角的4倍，則∠BEC＝ °；（4分）在（1）的條件下，若∠CEG比∠AEG20度，求∠AEG的大?。唬?分）如圖2，若射線EF平分∠AED，∠FEG＝m°（m＞90°），則∠AEG﹣∠CEG＝ °（m的代表式表示）．（4分）6cm，它的展開圖如圖：求長方體的體積；（5分）請為廠家設(shè)計一種長方形包裝紙箱，使每箱能裝10件這種產(chǎn)品，要求沒有空隙且要使該紙箱所用材料盡可能少（紙箱的表面積盡可能小）（5分）請閱讀下列材料，并解答相應(yīng)的問題：（1）化簡2?2?2÷

? ?2?

4分）

將若干個數(shù)組成一個正方形數(shù)陣，若任意一行，一列及對角線上的數(shù)字之和都相等，則稱具有2?+3

2．（（2）若2x2－3x－4＝0，求代數(shù)式3x3－[3x3+2（2x2－x）－4x－5]的值．（4分）18．為節(jié)約能源，優(yōu)化電力資源配置，提高電力供應(yīng)的整體效益，某地實行了錯峰用電．某地區(qū)的居民用電，按白天時段和晚間時段規(guī)定了不同的單價．某戶5月份白天時段用電量比晚間時段用電量多50%，6月份白天時段用電量比5月份白天時段用電量少60%，結(jié)果6月份的總用電量比5月份的總用電量多20%，但6月份的電費卻比5月份的電費少20%，已知該地區(qū)白天時段居民用電的單價為0.5元/度，則該地區(qū)晚間時段居民用電的單價為多少？（9分）

這種性質(zhì)的數(shù)字方陣為“幻方”中國古代稱“幻方”為“河圖“、“洛書“等，例如，下面是三個三階幻方，是將數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等．（例圖） 圖1 圖2設(shè)圖1的三階幻方中間的數(shù)字是x，用x的代數(shù)式表示幻方中9個數(shù)的和