人教版七年級數(shù)學上冊第二章《整式的加減》綜合測試卷(含答案)

第頁人教版七年級數(shù)學上冊第二章《整式的加減》綜合測試卷（含答案）一、單選題（每小題3分，共30分）1.下列各式中，單項式有()A.3個 B.4個 C.6個 D.7個2.（安順中考）下列計算正確的是()A.3x2-x2=3 B.-3a2-2a2=-a2 C.3(a-1)=3a-1 D.-2(x+1)=-2x-23.下列說法正確的是()A.-22x3y的次數(shù)6 B.0不是單項C.的系數(shù)是D.的系數(shù)是14.（貴州安順期末）下列各組中的兩個項不屬于同類項的是()A.3x2y和-2x2y B.-xy和2yx C.和1 D.-2x2y與xy25.整式x2-3x的值是4，則3x2-9x+8的值是()A.20 B.4 C.16 D.-46.下面四個代數(shù)式中，不能表示圖中陰影部分面積的是()A.(x+3)(x+2)-2xB.x2+5x C.3(x+2)+x2 D.x(x+3)+67.一臺轎車標價a萬元，為了促銷，每臺降價10％銷售，則每臺轎車的售價為()萬元A.10a％ B.(1+10％)a C.90％a D.(1+.90％)a8.已知一個多項式與3x2+9x的和等于3x2+4x-1，則這個多項式是()A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+19.如果多項式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy項，則k的值為()A.0 B.7 C.1 D.810.（青島期末）觀察如圖所示圖形，則第n個圖形中三角形的個數(shù)是()A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共24分）11.寫出一個系數(shù)為-2且含a,b的五次單項式。12.多項式是次項式，最高次項的系數(shù)是。13.若代數(shù)式3ambn-1與-9a3b6的和是單項式，則。14.多項式是5次3項式，n=_______15.一個三角形的第一邊長2a＋3b，第二邊比第一邊短a，第三邊比第一邊大2b，那么這個三角形的周長是_16.一個矩形的周長為30，若矩形的一邊長用字母x表示，則此矩形的面積為______17.一臺整式轉(zhuǎn)化器原理如圖，開始時輸入關于x的整式M，當M=x+1時，第一次輸出3x+1，繼續(xù)下去，則第2次輸出的結(jié)果是_______________.18.（安順期末）圖是用火柴拼成的圖形,則拼第n個圖形需_________根火柴.三、解答題（本大題共6個大題，共66分）19.（10分）(貴安月考）如圖，是窗戶的示意圖，它是由一個正方形和半個圓的弧及3條半徑組成的，用代數(shù)式表示窗框的周長和窗戶的面積.20.（8分）先化簡，再求值：x2-(2x2-4y)+2(x2-y)，其中x=-1,y=-2.21.（10分）（鎮(zhèn)寧月考）(3m-4)x3-(2n-3)x2+(2m+5n)x-6是關于x的多項式.(1)當m,n滿足什么條件時，該多項式是關于x的二次多項式；(2)當m,n滿足什么條件時，該多項式是關于x的三次二項式.22.(12分)（安順期末）已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+xy-1.(1)求;(2)若的值與x無關，求y的值.23.（12分）在一次抗震救災中，某市組織20輛汽車裝運食品、藥品、生活用品三種救災物資到災民安置區(qū)，按計劃20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運一種救災物資且必須裝滿.設裝運食品的汽車為x輛，裝運藥品的汽車為y輛，根據(jù)表中提供的信息，解答下列問題:物資種類食品藥品生活用品每輛汽車運載（噸）654每噸所需運費（元）120160100(1)20輛汽車共裝載了多少噸救災物資?(2)裝運這批救災物資的總費用是多少元?24.（14分）（貴州安順月考）歷史上的數(shù)學巨人歐拉最先把關于x的多項式用記號f(x)的形式來表示,把x等于某數(shù)a時的多項式的值用f(a)來表示,例如x=-1時,多項式f(x)=x2+3x-5的值記為f(-1),則f(-1)=-7.已知f(x)=ax5+bx3+3x+c,且f(0)=-1.(1)c=；(2)若f(1)=2,求a+b的值;(3)若f(2)=9,求f(-2)的值.參考答案1.A〖解析〗根據(jù)單項式的定義可知mn，m，8是單項式；故選A此題考查了單項式和多項式2.D〖解析〗A.原式=2x2B.原式=-5a2C.原式=3a-3D.原式=-2x-2故選D此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解題的關鍵。C〖解析〗根據(jù)單項式的次數(shù)與系數(shù)可知：A.-2x3y的次數(shù)是4B.0是單項式C.的系數(shù)是D.的系數(shù)是故選C此題考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)，掌握定義是關鍵。4.D〖解析〗A、B、C都是同類項，故選D此題考查了同類項的定義（字母相同，相同字母的指數(shù)相同即兩相同）5.A〖解析〗∵x2-3x=4∴3x2-9x=12∴3x2-9x+8=20故選A此題考查了求代數(shù)式的值，分析發(fā)現(xiàn)所求多項式與已知多項式的關系是解決問題的關鍵。B〖解析〗A、大長方形的面積為：（x+3）（x+2），空白處小長方形的面積為：2x，所以陰影部分的面積為（x+3）（x+2）-2x，故正確；

B、x2+5x，故錯誤；

C、陰影部分可分為一個長為x+2，寬為3的長方形和邊長為x的正方形，則他們的面積為：3（x+2）+x2，故正確；

D、陰影部分可分為兩個長為x+3，寬為x和長為x+2，寬為3的長方形，他們的面積分別為x（x+3）和3×2=6，所以陰影部分的面積為x（x+3）+6，故正確；

故選B此題考查了熟練掌握圖形面積的求法，還有本題中利用割補法來求陰影部分的面積，這是一種在初中階段求面積常用的方法，需要熟練掌握.C〖解析〗∵售價=標價×增長率（降價率）∴售價=a×（1-10％）=0.9a故選CA〖解析〗設這個多項式為M，

則M=3x2+4x-1-（3x2+9x）

=3x2+4x-1-3x2-9x

=-5x-1．

故選A．此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．9.D〖解析〗x2+8xy-y2-kxy+5=x2+（8-k）xy-y2-5

∵不含xy項，

∴8-k=0，

∴k=8．

故選D．主要考查多項式等知識點的理解和應用能力。10.C〖解析〗尋找各部分間的聯(lián)系，找到一般規(guī)律是解題的關鍵根據(jù)給出的3個圖形可以知道第1個圖形中三角形的個數(shù)是4，第2個圖形中三角形的個數(shù)是8，第3個圖形中三角形的個數(shù)是12，從而得出一般的規(guī)律，第n個圖形中三角形的個數(shù)是4n.故選C.二、填空題11.-2ab4（答案不唯一）點撥：單項式的次數(shù)是指單項式中所有字母的指數(shù)之和,只要弄清這一點,就很容易寫出所要求的單項式.12.五，三，．〖解析〗根據(jù)多項式次數(shù)和項數(shù)的定義求解．多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)．

解答：多項式是五次三項式，最高次項是x3y2，所以最高次項的系數(shù)為．

故答案為：五，三，．

點撥：本題考查了多項式的有關概念，解題的關鍵是弄清多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)．13.10.〖解析〗3ambn-1與-9a3b6的和是單項式∴3ambn-1與-9a3b6是同類項∴m=3,n-1=6∴m=3,n=7∴m+n=10故答案為：10點撥：解答本題的關鍵是掌握好同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同14.2〖解析〗.∵多項式是5次3項式，的次數(shù)是4，∴n+n+1=5，解得n=2.故答案為：2.點撥：此題考核知識點：多項式的命名原則.解題的關鍵：根據(jù)多項式的命名推出次數(shù)最高項，從而從字母指數(shù)和推出結(jié)果.5a+11b〖解析〗先表示出三角形的三邊長，然后根據(jù)三角形的周長公式列式進行計算即可得.∵三角形的第一邊長是2a+3b則第二邊長為2a+3b-a，第三邊長為2a+3b+2b，∴周長=（2a+3b）+（2a+3b-a）+（2a+3b+2b）=2a+3b+2a+3b-a+2a+3b+2b=5a+11b，故答案為5a+11b.點撥：本題考查了整式的加減的應用，解決本題的關鍵是熟記三角形的周長公式，即周長=a+b+c．本題的關鍵是根據(jù)三角形的第一邊長，求出另外兩條邊的邊長．16.x(15-x)〖解析〗∵長方形的周長是30，∴相鄰兩邊的和是15，∵一邊是x，∴另一邊是15-x，∴面積是：x(15-x)，點撥：本題考查了列代數(shù)式，用到的知識點是矩形的周長和面積公式，關鍵是根據(jù)矩形的周長和一邊的長，求出另一邊的長．17.7x+1〖解析〗第一次輸入M＝x+1得整式：(x+1+x∴運算原理為：(第二次輸入M＝3x+1，運算得(點撥：此題考查了整式的加減運算18.2n+1〖解析〗方法①:根據(jù)圖形可得出:當三角形的個數(shù)為1時，火柴棒的根數(shù)為3;當三角形的個數(shù)為2時，火柴棒的根數(shù)為5;當三角形的個數(shù)為3時，火柴棒的根數(shù)為7;當三角形的個數(shù)為4時，火柴棒的根數(shù)為9由此可以看出:當三角形的個數(shù)為n時,火柴棒的根數(shù)為3+2(n-1)=2n+1。故答案為:2n+1方法②：第1個三角形時，火柴棒的根數(shù)為1+2=3第2個三角形時，火柴棒的根數(shù)為1+2×2=5第3個三角形時，火柴棒的根數(shù)為1+2×3=7第4個三角形時，火柴棒的根數(shù)為1+2×4=9第n個三角形時，火柴棒的根數(shù)為1+2n=2n+1【技巧點撥】：找圖形之間的變化規(guī)律是解本題的關鍵19.解：.。答：窗框的周長為，面積為。20.解：原式=x2-2x2+4y+2x2-2y=x2+2y當x=-1,y=-2時,原式=(-1)2+2×(-2)=-321.解：(1)由題意得：3m-4=0，且2n-3≠0。解得：m=，n≠；(2)由題意得：2n-3=0，2m+5n=0，且3m-4≠0，解得：n=，m=22.解：（1）3A+6B=3(2x2+3xy-2x-1)+6(-x2+xy-1)=6x2+9xy-6x-3-6x2+6xy-6=15xy-6x-9(2)由(1)知原式=15xy-6x-9=(15y-6)x-9若原式的值與x無關，則15y-6=0,解得y=.23.解：(1)由題意，裝運生活用品的汽車有(20-x-y)輛，故20輛汽車裝載的救災物資=6x+5y+4(20-x-y)=6x+5y+80-4x-4y=(2x+y+80)(噸).總費用=120×6x+1