人教版高中物理舉一反三-必修一2.4.3 實驗：測重力加速度（教師版）

2.4.3實驗：測重力加速度解析版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【打點計時器測重力加速度知識點梳理】 1二、【現(xiàn)代技術(shù)測重力加速度知識點梳理】 6三、【水滴法測重力加速度知識點梳理】 9【打點計時器測重力加速度知識點梳理】原理：重物托著紙帶下落時，可將其近似地看作僅在重力作用下運動，根據(jù)打出的紙帶能分析研究重物的運動規(guī)律。器材：打點計時器、交流電源、紙帶、重物及鐵夾、鐵架臺打點計時器豎直固定在鐵架臺上，使兩個紙帶限位孔對齊步驟：1、將打點計時器豎直固定在鐵架臺上，連接好電源2、將紙帶穿過兩個紙帶限位孔3、開啟打點計時器1-2s后，向下拉動紙帶，打完紙帶后立即關(guān)閉電源。若紙帶上打出點跡清晰，均勻的點，則可以做實驗，如不是，應(yīng)做適當(dāng)調(diào)整4、重新固定一根紙帶，下端用鐵夾固定到重物上，讓重物靠近打點計時器，重物應(yīng)選擇密度大的，以減小空氣阻力。5、用手捏住紙帶上端，把紙帶拉成豎直狀態(tài)，打開打點計時器電源后，松手讓紙帶和重物自由下落6、重復(fù)幾次，選一條點跡清晰的紙帶分析計算7、改變重物重量，重復(fù)打出幾條紙帶，選擇點跡清晰的分析圖像：·x1·x2·x3·x4·x5·x6·x7·x1=2.84cmx2=3.26cmx3=3.65cmx4=4.04cmx5=4.42cmx6=4.81cmx7=5.22cm周期為0.02s【打點計時器測重力加速度舉一反三練習(xí)】1．利用圖中所示的裝置可以研究自由落體運動實驗中需要調(diào)整好儀器，接通打點計時器的電源，松開紙帶，使重物下落打點計時器會在紙帶上打出一系列的點。（1）為了減小誤差，重物應(yīng)選。（填入正確選項前的字母）A．木塊

B．鐵塊

C．塑料塊（2）為了測得重物下落的加速度，還需要的實驗器材有。（填入正確選項前的字母）A．天平

B．秒表

C．刻度尺（3）取下紙帶，取其中的一段標(biāo)出計數(shù)點如圖乙所示，測出相鄰計數(shù)點間的距離分別為，，，，，，已知打點計時器的打點間隔，則重錘運動的加速度計算表達(dá)式為，代入數(shù)據(jù)，可得加速度。（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）【答案】BC9.60【詳解】（1）[1]為了減小阻力對實驗的影響，使物體盡可能只受重力的作用，重物應(yīng)選質(zhì)量大，體積小，即密度大的鐵塊。故選B。（2）[2]A．本實驗不需要測量質(zhì)量，故不需要天平，故A錯誤；B．打點計時器本身具有計時功能，所以本實驗不需要秒表，故B錯誤；C．本實驗需要利用刻度尺測量紙帶上所打計數(shù)點間的距離來計算加速度的大小，故需要刻度尺，故C正確。故選C。（3）[3]由紙帶可知相鄰計數(shù)點間有一個點，則相鄰計數(shù)點間的時間間隔為根據(jù)，利用逐差法可得重錘運動的加速度計算表達(dá)式為[4]已知打點計時器的打點間隔，代入相關(guān)已知數(shù)據(jù)，可得加速度大小2．某同學(xué)在探究自由落體運動的規(guī)律時，采用如圖所示的裝置來進(jìn)行實驗。（1）實驗中電火花計器是一種使用的電源（填“直流”或“交流”）；（2）這個同學(xué)根據(jù)實驗得到的紙帶進(jìn)行分析，繪制出重物下落的v-t圖像（如圖），則重力加速度g=（寫表達(dá)式）（3）該同學(xué)量取數(shù)據(jù)再進(jìn)行計算發(fā)現(xiàn)得到的重力加速度數(shù)值小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣日鎸嵵档脑蚩赡苁??！敬鸢浮拷涣髦匚锵侣鋾r有阻力影響【詳解】（1）[1]實驗中電火花計器是一種使用交流電源的計時儀器；（2）[2]根據(jù)v-t圖像重力加速度（3）[3]該同學(xué)量取數(shù)據(jù)再進(jìn)行計算發(fā)現(xiàn)得到的重力加速度數(shù)值小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣日鎸嵵档脑蚩赡苁侵匚锵侣鋾r有阻力影響。3．某同學(xué)用如圖甲所示裝置測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣?。?）實驗中，下列說法正確的是。（填字母）A．用秒表測量重物運動的時間B．安裝紙帶時應(yīng)使重物靠近打點計時器C．先松開上方夾子釋放紙帶，再接通電源D．每打完一條紙帶應(yīng)及時切斷電源，防止打點計時器過熱損壞（2）按正確的步驟操作多次實驗后，該同學(xué)得到一條點跡清晰紙帶的部分如圖乙示，已知打點計時器的工作頻率為，圖中、、、、、、為相鄰的計數(shù)點．已知，，，，，。則在打點時，重物下落的速度大小為，測出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）【答案】BD/DB1.759.72【詳解】（1）[1]A．實驗中可根據(jù)打點計時器記錄的點來獲得時間信息，不需要用秒表，A錯誤；B．為有效利用紙帶，安裝紙帶時應(yīng)使重物靠近打點計時器，B正確；C．實驗過程中，應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶，C錯誤；D．每打完一條紙帶應(yīng)及時切斷電源，防止打點計時器過熱損壞，選項D正確。故選BD。（2）[2]根據(jù)勻變速直線運動中間時刻速度等于該段過程的平均速度，則在打點時，重物下落的速度大小為[3]根據(jù)逐差法可得，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?．某同學(xué)用圖甲所示裝置測量重力加速度，所用交流電源頻率為50Hz。在所選紙帶上取某點為0計數(shù)點，然后每3個點取一個計數(shù)點，所有測量數(shù)據(jù)及其標(biāo)記符號如圖乙所示。該同學(xué)用兩種方法處理數(shù)據(jù)（為相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔）：方法一：由，，…，，取平均值；方法二：由，，，取平均值。從數(shù)據(jù)處理方法看，在、、、、、中，對實驗結(jié)果起作用的，方法一中有；方法二中有。因此，選擇方法（選填“一”或“二”）更合理，這樣可以減少實驗（選填“系統(tǒng)”或“偶然”）誤差。本實驗誤差的主要來源有（試舉出兩條）?！敬鸢浮?、、、、、二偶然紙帶與限位孔間有摩擦力，長度測量等【詳解】[1]在方法一中，根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知只有、起作用；[2]方法二中因此六組數(shù)據(jù)都起作用；[3]故方法二數(shù)據(jù)應(yīng)用充分，更合理一些，這樣可以減少實驗的偶然誤差。[4][5]本實驗誤差的主要來源有：阻力（空氣阻力，振針的阻力，限位孔的阻力，復(fù)寫紙的阻力等）影響，交流電頻率波動，長度測量，數(shù)據(jù)處理方法等。5．某同學(xué)利用自由落體運動測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，實驗裝置如左圖，打點計時器接在頻率為50Hz的交流電源上。重錘下落過程中，打點計時器在紙帶上打出一系列如圖所示的點跡。（1）通過紙帶上的點跡分布情況可以判斷實驗時重物連接在紙帶的端（選填“左”或“右”）（2）所測得的重力加速度大小為。（保留三位有效數(shù)字）（3）若該同學(xué)實驗操作沒有錯誤，實驗測得物體的加速度應(yīng)（選填“略大于”“略小于”或“等于”）當(dāng)?shù)刂亓铀俣??！敬鸢浮孔舐孕∮凇驹斀狻浚?）[1]重物在下落過程中做勻加速直線運動，則可知在連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)通過的位移逐漸增大，因此可知重物連接在紙帶的左端。（2）[2]由實驗所得數(shù)據(jù)，根據(jù)連續(xù)相等時間間隔內(nèi)的位移差公式可得（3）[3]在物塊拖動紙帶下落的過程中，不僅紙帶與限位孔之間有摩擦，還有空氣阻力的作用，因此該同學(xué)實驗測得的物體的加速度應(yīng)略小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?．某同學(xué)用如圖1所示的裝置測定重力加速度(交流電頻率赫茲)（1）打出的紙帶如圖所示，實驗時紙帶的端應(yīng)和重物相連接．(選填“甲”或“乙”)?（2）紙帶上取連續(xù)的至點為計數(shù)點，由紙帶上所給的數(shù)據(jù)可計算出實驗時的加速度為(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)?（3）當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葦?shù)值為，請列出測量值與當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶嶋H值有差異的一個原因【答案】乙；9.40；紙帶與打點計時器之間有摩擦【詳解】（1）[1]物體做加速運動，計數(shù)點之間的距離越來越大，因此紙帶的乙端與打點計時器相連；?（2）[2]根據(jù)勻變速直線運動的推論公式有?解得（3）[3]由于實驗過程中重物受到空氣阻力和限位孔與紙帶間的摩擦阻力等作用，所求加速度的值偏小，還有紙帶上的數(shù)據(jù)讀數(shù)有誤差也會對實驗結(jié)果造成影響?！粳F(xiàn)代技術(shù)測重力加速度知識點梳理】光電門測重力加速度公式是通過光電門測量自由落體運動的時間來計算重力加速度的公式。其基本原理是通過光電門測量物體自由落體的時間，然后使用公式計算重力加速度的數(shù)值。

具體地說，測量過程中，需要使用兩個光電門并將其放置在一定距離的位置上，然后讓物體自由落體經(jīng)過這兩個光電門，記錄下物體通過每個光電門的時間。通過計算這兩個時間之差，可以得到物體自由落體的時間。

然后，使用公式g=2h/t^2來計算重力加速度的數(shù)值，其中g(shù)表示重力加速度，h表示光電門之間的距離，t表示物體通過兩個光電門的時間差。

這個公式的準(zhǔn)確性取決于光電門的精度和物體自由落體的狀態(tài)。在實際使用中，需要注意光電門的放置位置、調(diào)整和校準(zhǔn)。同時，還需要考慮氣壓、溫度等因素對實驗結(jié)果的影響?！粳F(xiàn)代技術(shù)測重力加速度舉一反三練習(xí)】7．某同學(xué)用如圖甲所示裝置測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，電磁鐵和光電門固定在鐵架臺上，不計空氣阻力。（1）給電磁鐵通電，將鐵球吸附在電磁鐵下面，用刻度尺測出鐵球最下端到光電門的距離為，給電磁鐵斷電，鐵球自由下落通過光電門，從數(shù)字計時器上讀取鐵球通過光電門時遮光時間為。保持電磁鐵的位置不變，多次改變光電門的位置，重復(fù)實驗，測得多組、的值，作圖像，則作出的圖像應(yīng)是圖乙中的圖線（填“A”“B”或“C”）。（2）若圖線的斜率為k，從圖線上可以得到鐵球的半徑為，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮椤＃ň胟、a或b表示）【答案】A【詳解】（1）[1]鐵球?qū)嶋H下落的高度為，則有又聯(lián)立可得則作出的圖像應(yīng)是圖乙中的圖線A。（2）[2][3]根據(jù)可知圖線與縱軸的截距絕對值為鐵球的半徑，則有可得鐵球的半徑為由圖像斜率可得解得重力加速度大小為8．某課外興趣小組設(shè)計了如圖所示實驗裝置測當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。?）實驗前用游標(biāo)卡尺測出金屬板的長度，如圖乙所示，則金屬板的長度L=cm；（2）用鐵夾夾著金屬板，調(diào)節(jié)光電門的高度，使金屬板下端離光電門的距離也為L，松開鐵夾，測得金屬板通過光電門的時間為t，則從釋放金屬板到金屬板的下端開始擋光所用的時間（用t表示），當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋ㄓ胻和L表示）；（3）要減小實驗誤差，應(yīng)選用長度較（填“長”或“短”）的金屬板?！敬鸢浮?1.285長【詳解】（1）[1]金屬板的長度為（2）[2][3]由初速度為零的勻加速直線運動推論可知得根據(jù)運動學(xué)公式解得（3）[4]要減小實驗誤差，應(yīng)選用長度較長的金屬板，以減小時間測量的誤差。9．一實驗中學(xué)的物理興趣小組用光電門測重力加速度，實驗裝置如圖甲所示，電磁鐵與光電門B固定不動，光電門A可上下調(diào)節(jié)。實驗時先用電磁鐵吸住小鐵球，然后撤走磁性使小鐵球由靜止釋放，記錄下小鐵球經(jīng)過兩光電門的時間差t以及小鐵球經(jīng)過光電門B的時間△t，兩光電門之間的距離h可從圖中的刻度尺直接讀出，已知小鐵球的直徑為d。分析下列問題：（1）小鐵球經(jīng)過光電門B時的速度大小v=，不計空氣阻力，重力加速度用g表示，則h、g、v、t之間的關(guān)系式應(yīng)為h=；（2）調(diào)節(jié)光電門A的位置，改變兩光電門之間的距離h，測出多組h、t的實驗數(shù)據(jù)，并以為縱軸、t為橫軸作出圖線如圖乙所示，則重力加速度g的大小為m/s2?！敬鸢浮縱t﹣gt29.78【詳解】（1）[1]小鐵球的直徑比較小，小鐵球經(jīng)過光電門時的瞬時速度等于平均速度，小鐵球經(jīng)過光電門B時的速度v=[2]小鐵球做勻加速直線運動，小鐵球經(jīng)過光電門A時的速度為v0，小鐵球經(jīng)過光電門B時的速度則從光電門A到光電門B過程，位移==（2）[3]小鐵球從光電門A到光電門B過程整理得由圖示圖象可知，圖象斜率的絕對值m/s2解得g=9.78m/s210．某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中利用光電門傳感器針對自由落體運動進(jìn)行研究，并利用自由落體運動測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋鐖D所示，用鐵架臺固定豎直長鐵桿，光電門A、B分別固定在長鐵桿上．現(xiàn)測得A、B間的高度差為，從光電門A上方某高度靜止釋放一個小球，小球通過A、B的時間分別為、，小球直徑．回答下列問題：（1）光電門安裝時，必須使兩光電門處于；（2）小球通過光電門A、B時的瞬時速度分別為（保留三位有效數(shù)字），（保留三位有效數(shù)字）；（3）當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹椋ūＡ羧挥行?shù)字）?！敬鸢浮客恢本€上1.003.009.76【詳解】（1）[1]光電門安裝時，必須使兩光電門處于同一直線上；（2）[2][3]由于小球通過光電門的時間極短，可以利用其平均速度代替瞬時速度，則（3）[4]根據(jù)勻變速直線運動公式代入數(shù)據(jù)解得11．某興趣小組利用自由落體運動測定重力加速度，實驗裝置如圖所示．傾斜的球槽中放有若干個小鐵球，閉合開關(guān)K，電磁鐵吸住第1個小球。手動敲擊彈性金屬片M，M與觸頭瞬間分開，第1個小球開始下落，M迅速恢復(fù)，電磁鐵又吸住第2個小球。當(dāng)?shù)?個小球撞擊M時，M與觸頭分開，第2個小球開始下落…….這樣，就可測出多個小球下落的總時間。

（1）在實驗中，下列做法正確的有。A．電路中的電源只能選用交流電源B．實驗前應(yīng)將M調(diào)整到電磁鐵的正下方C．用直尺測量電磁鐵下端到M的豎直距離作為小球下落的高度D．手動敲擊M的同時按下秒表開始計時（2）實驗測得小球下落的高度，10個小球下落的總時間，可求出重力加速度。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（3）某同學(xué)考慮到電磁鐵在每次斷電后需要時間磁性才消失，因此，每個小球的實際下落時間與它的測量時間相差。為消除實驗誤差，他分別取高度和，測量個小球下落的總時間和。他是否可以利用這兩組數(shù)據(jù)消除對實驗結(jié)果的影響？（選填“可以”、“不可以”、“再進(jìn)行1組實驗才可以”或“無法確定”）（4）如圖是興趣小組利用相機(jī)拍攝的小球自由下落的頻閃照片。相機(jī)每隔0.04s閃光一次。照片中的數(shù)字是小球距釋放點的距離。由本小題的已知條件和照片所給的信息，可以判斷出。

A．照片中數(shù)字的單位是mmB．小球受到的空氣阻力可以忽略C．無法求出小球運動到A位置的速度D．頻閃儀沒有恰好在釋放小球的瞬間閃光【答案】BD/DB9.4可以D【詳解】（1）[1]A．電路中的電源目的是線圈產(chǎn)生磁性，因此直流電也可以，故A錯誤；B．小球沿豎直方向自由下落，因此要使小球能夠撞擊M，M調(diào)整到電磁鐵的正下方，故B正確；C．根據(jù)題意可知，小球下落的高度應(yīng)為電磁鐵下端到M的豎直距離減去小球直徑，故C錯誤；D．手敲擊M瞬間，小球1即開始下落，故應(yīng)同時開始計時，故D正確。故選BD。（2）[2]根據(jù)題意可知，1個小球下落的時間為根據(jù)自由落體運動規(guī)律可得，重力加速度為（3）[3]根據(jù)題意，應(yīng)由自由落體運動的規(guī)律可得聯(lián)立解得可知，可以消去對實驗結(jié)果的影響。（4）[4]AD．根據(jù)自由落體的位移公式知道在最初的下落的位移約為，所以照片中單位是，且釋放小球的瞬間頻閃儀剛好閃光，故A錯誤，D正確B．利用最后一個點，根據(jù)可得可知，球受到的空氣阻力不可忽略，故B錯誤；C．根據(jù)中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度可得，小球運動到A位置的速度，故D正確；故選D。【水滴法測重力加速度知識點梳理】器材：勻速滴水的水龍頭、擋板、停表、刻度尺步驟：1、在水龍頭下固定一塊擋板，使水一滴一滴連續(xù)地落在擋板上2、仔細(xì)調(diào)節(jié)水龍頭，使耳朵剛好聽到前一個水滴滴在擋板上的同時，下一滴水剛好開始落下3、量出水龍頭離擋板的高度，再用停表計時當(dāng)聽到某一水滴在擋板上的聲音的同時，開啟停表開始計時，并數(shù)“1”每聽到一次水滴聲便數(shù)一下，一直數(shù)到n，按下停表按鍵停止4、讀出停表示數(shù)t，利用以上數(shù)據(jù)救出g5、重復(fù)幾次實驗，為減小誤差，改變h的數(shù)值，記錄在表格中°方法一：利用公式°°原理：滴水的周期就是水滴自由下落的時間，則T=EQ\F(1,n-1)°2(n-1)2ht2h=EQ\F(1,2)gT22(n-1)2ht2【水滴法測重力加速度舉一反三練習(xí)】12．學(xué)生課外實驗小組使用如圖所示的實驗裝置測量重力加速度大小。實驗時，他們先測量分液漏斗下端到水桶底部的距離h;然后使漏斗中的水一滴一滴地下落，調(diào)整閥門使水滴落到桶底發(fā)出聲音的同時，下一滴水剛好從漏斗的下端滴落;用秒表測量第1個水滴落到桶底至第n個水滴落到桶底所用的時間t。（1）重力加速度大小可表示為g=(用h、n、t表示)。（2）如果某次實驗中，h=0.90m，n=31，t=13.0s，則測得的重力加速度大小g=m/s2(保留2位有效數(shù)字)。（3）寫出一條能提高測量結(jié)果準(zhǔn)確程度的建議：?！敬鸢浮?h9.6適當(dāng)增大n或多次測量h取平均值【詳解】（1）[1]根據(jù)自由落體運動的位移與時間關(guān)系得g=而T=解得g=2h（2）[2]將h=0.90m、n=31、t=13.0s代入上式，解得g=9.6m/s2（3）[3]根據(jù)公式g=2h，要提高測量結(jié)果準(zhǔn)確程度，可適當(dāng)增大n，或多次測量h取平均值。13．某同學(xué)設(shè)計了一個