人教版七年級數(shù)學上冊同步備課第2章整式的加減單元測試【原卷版+解析】

一、單選題：1．下列各式；中是整式的有（

）．A．3個 B．5個 C．6個 D．8個2．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．3．下列說法正確的是（）A．的系數(shù)為，次數(shù)為 B．不是單項式，但是整式C．是多項式 D．一定是關于的二次二項式4．已知與是同類項，則的值為（

）A． B．0 C．1 D．25．長方形的一邊等于，另一邊比它長，則這個長方形的周長是（

）．A． B． C． D．6．若多項式的值為2，則多項式的值是（）A．11 B．13 C．-7 D．-57．黑板上有一道題，是一個多項式減去，某同學由于大意，將減號抄成加號，得出結(jié)果是，這道題的正確結(jié)果是（

）．A． B． C． D．8．若代數(shù)式b為常數(shù)的值與字母x的取值無關，則代數(shù)式的值為A．0 B． C．2或 D．69．若，化簡得（

）．A． B． C．4 D．10．如圖所示的圖案是由相同大小的圓點按照一定的規(guī)律擺放而成的，按此規(guī)律，第n個圖形中圓點的個數(shù)為（

）A． B． C． D．二、填空題：11．單項式的次數(shù)，系數(shù)；多項式是次項式．12．多項式按y降冪排列為．13．．14．多項式是關于x的二次三項式，則m的值是．15．已知，則單項式的系數(shù)是，次數(shù)是．16．若單項式與的差是，則．17．小明在求一個多項式減去x2-3x+5的結(jié)果時,誤認為是加上x2-3x+5,得到的結(jié)果是5x2-2x+4,則正確的結(jié)果是.18．某體育器材商場以a元/臺的價格購進一種家用健身器材，提價60%作為標價后，為了迎合消費者的心理，再按八折促銷，在不考慮其他因素的前提下，每售出一臺該器材商場可獲利元．19．已知有理數(shù)a、b、c，在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡：=.20．按一定規(guī)律排列的單項式：﹣a2，4a3，﹣9a4，16a5，﹣25a6，…，第n個單項式是．三、解答題：21．化簡：（1）；（2）．22．先化簡再求值：，其中，滿足．23．已知：，．(1)求；(2)若x、y互為倒數(shù)，求的值．24．已知多項式3x2+my﹣8減去多項式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的項，求nm+mn的值.25．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡代數(shù)式．26．從A地途徑B地、C地，終點E地的長途汽車上原有乘客（6x+2y）人，在B地?？繒r，上來（2x﹣y）人，在C地停靠時，上來了（2x+3y）人，又下去了（5x﹣2y）人．（1）途中兩次共上車多少人？（2）到終點站E地時，車上共有多少人？

一、單選題1．下列各式；中是整式的有（

）．A．3個 B．5個 C．6個 D．8個【答案】C【分析】根據(jù)整式的定義，即單項式和多項式統(tǒng)稱為整式判斷即可；【詳解】，，，，，是整式，共有6個；故選C．【點睛】本題主要考查了整式的的判斷，準確分析是解題的關鍵．2．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】利用合并同類項的法則計算．【詳解】、，故原計算正確；、和不是同類項，不能合并，故原計算錯誤；、和不是同類項，不能合并，故原計算錯誤；、和不是同類項，不能合并，故原計算錯誤；故選：．【點睛】本題考查同類項的理解以及合并同類項的法則，熟練掌握系數(shù)相加減、字母和字母指數(shù)不變是關鍵．3．下列說法正確的是()A．的系數(shù)為，次數(shù)為 B．不是單項式，但是整式C．是多項式 D．一定是關于的二次二項式【答案】B【分析】分別利用多項式以及單項式的定義和單項式的次數(shù)以及系數(shù)判斷得出即可．【詳解】A、-33a2bc2的系數(shù)為-33，次數(shù)為2+1+2=5，所以此選項不正確；B、不是單項式，是多項式，是整式，所以此選項正確；C、不是多項式，是分式，所以此選項不正確；D、因為m不確定，當m=0時，mx2+1=1，是單項式，當m≠0時，一定是關于x的二次二項式，所以此選項不正確．故選B．【點睛】本題考查了整式、單項式和多項式的概念，熟練掌握這此概念是做好本題的關鍵.4．已知與是同類項，則的值為（

）A． B．0 C．1 D．2【答案】C【分析】由同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）可得：x＝1，n+1＝2m，即可求得2m﹣n和x的值，從而求出（2m﹣n）x的值．【詳解】解：由同類項的定義可知x＝1，n+1＝2m，即2m﹣n＝1，所以（2m﹣n）x＝（1）1＝1．故答案為：C．【點睛】考查了同類項定義．同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．5．長方形的一邊等于，另一邊比它長，則這個長方形的周長是（

）．A． B． C． D．【答案】D【分析】先求出另一邊長，再求出長方形的周長，即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：另一邊長為長方形的周長是．故選：D．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，整式的加減混合運算，明確題意，準確列出代數(shù)式是解題的關鍵．6．若多項式的值為2，則多項式的值是（）A．11 B．13 C．-7 D．-5【答案】D【分析】將多項式變形為，再將整體代入即可得解；【詳解】解：∵，∴=，故選擇：D【點睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，利用整體代入思想求解是解題的關鍵．7．黑板上有一道題，是一個多項式減去，某同學由于大意，將減號抄成加號，得出結(jié)果是，這道題的正確結(jié)果是（

）．A． B． C． D．【答案】D【分析】先利用加法的意義列式求解原來的多項式，再列式計算減法即可得到答案.【詳解】解：所以的計算過程是：故選：【點睛】本題考查的是加法的意義，整式的加減運算，熟悉利用加法的意義列式，合并同類項的法則是解題的關鍵.8．若代數(shù)式b為常數(shù)的值與字母x的取值無關，則代數(shù)式的值為A．0 B． C．2或 D．6【答案】B【分析】先將代數(shù)式進行去括號合并,然后令含x的項系數(shù)為0,即可求出a與b的值,最后代入所求的式子即可求得答案.【詳解】原式,,代數(shù)式的值與x的取值無關,,,當時,a+2b=-3+2=-1,所以B選項是正確的.【點睛】此題考查了學生對整式的加減和代數(shù)式求值的知識掌握情況,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵;做這類習題我們必須認真和細心,搞清題意,這樣問題就迎刃而解了.9．若，化簡得（

）．A． B． C．4 D．【答案】B【分析】根據(jù)題意得，從而可得，，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，，∴，，∴．故選：B．【點睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，化簡絕對值，整式的加減混合運算，熟練掌握不等式的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)是解題的關鍵．10．如圖所示的圖案是由相同大小的圓點按照一定的規(guī)律擺放而成的，按此規(guī)律，第n個圖形中圓點的個數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)圖形可知每個圖形都比前一個多3個圓點，又第一個圖形有3＋1個，即第n個圖形就有3n＋1個．【詳解】解：由題知，第1個圖形圓點個數(shù)為：3×1＋1＝4；第2個圖形圓點個數(shù)為：3×2＋1＝7；第3個圖形圓點個數(shù)為：3×3＋1＝10；第4個圖形圓點個數(shù)為：3×4＋1＝13；..．第n個圖形圓點個數(shù)為：3×n＋1＝3n＋1；故選：C．【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，歸納出圖形中圓點個數(shù)的變化規(guī)律是解題的關鍵．二、填空題：11．單項式的次數(shù)，系數(shù)；多項式是次項式．【答案】3四五【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)和系數(shù)的定義；多項式的次數(shù)和項數(shù)的定義，即可求解．【詳解】解：單項式的次數(shù)3，系數(shù)；多項式是四次五項式．故答案為：3；；四；五．【點睛】本題主要考查了單項式的次數(shù)和系數(shù)的定義；多項式的次數(shù)和項數(shù)的定義，熟練掌握單項式的次數(shù)和系數(shù)的定義；多項式的次數(shù)和項數(shù)的定義是解題的關鍵．12．多項式按y降冪排列為．【答案】【分析】根據(jù)題意按y降冪排列，即可求解．【詳解】解：多項式按y降冪排列為．故答案為：．【點睛】本題主要考查了將多項式按某個字母的升冪或降冪排列，熟練掌握將多項式按某個字母的升冪或降冪排列的方法是解題的關鍵．13．．【答案】【分析】根據(jù)減數(shù)＝被減數(shù)﹣差，列出算式計算即可求解．【詳解】解：＝＝．故答案為：．【點睛】本題考查了整式的加減，關鍵是熟悉減數(shù)＝被減數(shù)﹣差的知識點．14．多項式是關于x的二次三項式，則m的值是．【答案】-2【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)和項數(shù)的條件列式計算即可；【詳解】∵是關于x的二次三項式，∴，，∴；故答案是：．【點睛】本題主要考查了多項式的次數(shù)、項數(shù)，結(jié)合絕對值的性質(zhì)計算是解題的關鍵．15．已知，則單項式的系數(shù)是，次數(shù)是．【答案】6【分析】根據(jù)絕對值和平方的非負性，可求出，，從而得到，，即可求解．【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴，，∴單項式的系數(shù)是；次數(shù)是．故答案為：；．【點睛】本題主要考查了絕對值和平方的非負性，單項式的系數(shù)和次數(shù)的確定，根據(jù)絕對值和平方的非負性，可求出，是解題的關鍵．16．若單項式與的差是，則．【答案】13【分析】根據(jù)同類項的定義，列出關于m、n的等式即可求解．【詳解】解：單項式與的差是，，解得：，，把，代入，故答案為：13【點睛】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，相同字母的指數(shù)相同是易混點．17．小明在求一個多項式減去x2-3x+5的結(jié)果時,誤認為是加上x2-3x+5,得到的結(jié)果是5x2-2x+4,則正確的結(jié)果是.【答案】3x2+4x-6【分析】根據(jù)題目的條件，先求出原式，再按照題目給的正確做法求出正確結(jié)果．【詳解】∵誤認為加上x2?3x+5,得到的答案是5x2?2x+4，∴原式=5x2?2x+4?(x2?3x+5)=4x2+x?1.(4x2+x?1)?(x2?3x+5)=4x2+x?1?x2+3x?5=3x2+4x?6.【點睛】本題考查的知識點是整式的加減，解題的關鍵是熟練的掌握整式的加減整式的加減.18．某體育器材商場以a元/臺的價格購進一種家用健身器材，提價60%作為標價后，為了迎合消費者的心理，再按八折促銷，在不考慮其他因素的前提下，每售出一臺該器材商場可獲利元．【答案】【分析】根據(jù)“利潤售價進價”列式計算即可得．【詳解】由題意得：該器材的售價為（元/臺），則每售出一臺該器材商場的利潤為（元），故答案為：．【點睛】本題考查了列代數(shù)式、整式的減法，依據(jù)題意，正確求出該器材的售價是解題關鍵．19．已知有理數(shù)a、b、c，在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡：=.【答案】3b-c【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷絕對值中式子的符號，然后利用絕對值的性質(zhì)去絕對值，最后合并同類項即可.【詳解】解：由數(shù)軸可知：∴===故答案為.【點睛】此題考查的是去絕對值并化簡，根據(jù)數(shù)軸判斷絕對值中式子的符號、掌握絕對值的性質(zhì)和合并同類項法則是解決此題的關鍵.20．按一定規(guī)律排列的單項式：﹣a2，4a3，﹣9a4，16a5，﹣25a6，…，第n個單項式是．【答案】（﹣1）n?n2?an+1【分析】觀察字母a的系數(shù)、次數(shù)的規(guī)律即可寫出第n個單項式．【詳解】解：∵第1個單項式-a2=（-1）1?12?a1+1，第2個單項式4a3=（-1）2?22?a2+1，第3個單項式-9a4=（-1）3?32?a3+1，第4個單項式16a5=（-1）4?42?a4+1，……∴第n（n為正整數(shù)）個單項式為（-1）n?n2?an+1，故答案為：（-1）n?n2?an+1．【點睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關鍵是分別從系數(shù)、字母指數(shù)尋找其與序數(shù)間的規(guī)律．三、解答題：21．化簡：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可得到答案；（2）先去括號，再合并同類項即可得到答案．【詳解】（1）．（2）．【點睛】本題主要考查了整式的加減，整式加減的實質(zhì)就是去括號，合并同類項，一般步驟是：先去括號，然后再合并同類項．22．先化簡再求值：，其中，滿足．【答案】，－3【分析】先去括號合并同類項化簡；再根據(jù)平方和絕對值的非負性求得a、b的值即可解答；【詳解】解：原式，∵，∴，，解得：，，∴原式．【點睛】本題考查了整式的加減運算，平方和絕對值的非負性，掌握去括號法則是解題關鍵．23．已知：，．(1)求；(2)若x、y互為倒數(shù)，求的值．【答案】(1)xy+4(2)5【分析】（1）根據(jù)整式的加減運算進行計算即可求解；（2）根據(jù)題意將代入（1）中，代數(shù)式求值即可求解．（1）解：由，得，；（2）由x、y互為倒數(shù)，得，所以，．【點睛】本題考查了整式的加減運算，代數(shù)式求值，倒數(shù)的中，正確的計算是解題的關鍵．24．已知多項式3x2+my﹣8減去多項式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的項，求nm+mn的值.【答案】3．【分析】由題意列出關系式，去括號合并同類項，由于不含有x2、y的項，得到它們的系數(shù)為0，求出m、n的值，將m、n的值代入所求式子中計算，即可求出值.【詳解】3x2+my﹣8﹣（﹣nx2+2y+7）=3