廣東省潮州市潮安區(qū)2022-2023學(xué)年八下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期八年級(jí)期中綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)科試題（滿分120分，時(shí)間120分鐘）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.2.以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A.3，4，5 B.，， C.1.5，2，3 D.9，12，153.（）3的計(jì)算結(jié)果是（）A.3 B.3 C.9 D.274.下列計(jì)算中，正確是（）A. B. C. D.5.如圖，在矩形中，連接相交于點(diǎn)O，若，則的長(zhǎng)為（）A.5 B.10 C.20 D.不確定6.如圖所示，DE為△ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=8，則EF的長(zhǎng)為（）A.1 B.2 C.1.5 D.2.57.下列說法錯(cuò)誤是（）A.一組對(duì)邊平行且相等四邊形是平行四邊形B.兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C.三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半D.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半8.下列命題的逆命題是真命題的是（）A.對(duì)頂角相等B.若，則C.在同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角D.若三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為，則這個(gè)三角形是直角三角形9.如圖所示，在中，，延長(zhǎng)至點(diǎn)E，延長(zhǎng)至點(diǎn)F，連接，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.在矩形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，，連接，則下面的結(jié)論中正確的有①是等邊三角形；②是等腰三角形；③；④；⑤．A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)二．填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）11._______．12.二次根式有意義，則的取值范圍是__________13.如圖，DE為△ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，則EF的長(zhǎng)為______．14.如圖，四邊形是正方形，以點(diǎn)O為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是______．15.有一根長(zhǎng)為的細(xì)木棍和一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為，，的長(zhǎng)方體盒子，你認(rèn)為該細(xì)木棍能完全放進(jìn)此盒子中嗎？_____．（填“能”或“不能”）16.如圖，在中，是斜邊上的中線，若，則_______．17.如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別長(zhǎng)6和8，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，則△PMN周長(zhǎng)的最小值是_______．三．解答題（共8小題，滿分62分）18.計(jì)算：．19.如圖，在四邊形中，．求證：四邊形平行四邊形．20.如圖，證明定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半．已知：點(diǎn)D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)．求證：DE∥BC，DE＝BC．21.已知：，．（1）求代數(shù)式：的值；（2）若一個(gè)菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)分別是x和y，求這個(gè)菱形的面積？22.如圖，在長(zhǎng)方形紙片中，，把長(zhǎng)方形紙片沿直線折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)正處，交于點(diǎn)F，若，連接．（1）的長(zhǎng)為；（2）求的面積；（3）試問與的位置關(guān)系，并說明理由．23.在中，，D是的中點(diǎn)，E是的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）證明：四邊形是菱形；（3）若，求菱形的面積．24.問題情境：在綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“已知三角形三邊的長(zhǎng)度，求三角形面積”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，小明想到借助正方形網(wǎng)格解決問愿．圖1，圖2都是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．（1）操作發(fā)現(xiàn)：小明在圖1中兩出，其頂點(diǎn)，，都是格點(diǎn)，同時(shí)構(gòu)造正方形，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且它的邊，分別經(jīng)過點(diǎn)，，他借助此圖求出了的面積．在圖1中，小明所畫的的三邊長(zhǎng)分別是______，______，______；的面積為______．（2）解決問題：已知中，，，，請(qǐng)你根據(jù)小明思路，在圖2的正方形網(wǎng)格中畫出，并直接寫出的面積．25.在矩形ABCD中，AB＝12，P是邊AB上一點(diǎn)，把△PBC沿直線PC折疊，頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)G，過點(diǎn)B作BE⊥CG，垂足為E且在AD