2024年湖南省長沙市田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)學(xué)業(yè)水平測試模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2024年湖南省長沙市田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)學(xué)業(yè)水平測試模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．2、（4分）如圖，在正方形ABCD中，AB=4cm，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/秒的速度沿折線AB—BC的路徑運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)E作EF∥BD，EF與邊AD（或邊CD）交于點(diǎn)F，EF的長度y（cm）與點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的函數(shù)圖象大致是A． B．C． D．3、（4分）如圖，在任意四邊形ABCD中，M，N，P，Q分別是AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，對于四邊形MNPQ的形狀，以下結(jié)論中，錯(cuò)誤的是A．當(dāng)M，N，P，Q是各邊中點(diǎn)，四邊MNPQ一定為平行四邊形B．當(dāng)M，N，P，Q是各邊中點(diǎn)，且時(shí)，四邊形MNPQ為正方形C．當(dāng)M，N、P，Q是各邊中點(diǎn)，且時(shí)，四邊形MNPQ為菱形D．當(dāng)M，N、P、Q是各邊中點(diǎn)，且時(shí)，四邊形MNPQ為矩形4、（4分）設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為a和b，斜邊長為c，已知，，則（）A．3 B．4 C．5 D．85、（4分）如圖，在點(diǎn)中，一次函數(shù)y＝kx＋2（k＜0）的圖象不可能經(jīng)過的點(diǎn)是（）A． B． C． D．6、（4分）如圖在中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)若的周長為16，則的周長為（）A．6 B．7 C．8 D．97、（4分）如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，那么不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞5 D．x＜58、（4分）已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x﹣2a=0的一個(gè)解，則a的值為（）A．0 B．﹣1 C．1 D．2二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為2520°，則原多邊形邊數(shù)為_____．10、（4分）對于反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，其對應(yīng)的值、、的大小關(guān)系是______．（用“”連接）11、（4分）如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到正方形A2B2C2D2；以此下去…，則正方形A4B4C4D4的面積為_____．12、（4分）反比例函數(shù)y＝圖象上有兩個(gè)點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），其中0＜x1＜x2，則y1，y2的大小關(guān)系是_____（用“＜“連接）．13、（4分）計(jì)算或化簡(1)(2)三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）在中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，于點(diǎn)，且，連接，作于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．（1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，判斷和的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，問題（1）中的結(jié)論是否依然成立？如果成立，請求出當(dāng)和面積相等時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離；如果不成立，請說明理由．15、（8分）小米手機(jī)越來越受到大眾的喜愛，各種款式相繼投放市場，某店經(jīng)營的A款手機(jī)去年銷售總額為50000元，今年每部銷售價(jià)比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%．（1）今年A款手機(jī)每部售價(jià)多少元？（2）該店計(jì)劃新進(jìn)一批A款手機(jī)和B款手機(jī)共60部，且B款手機(jī)的進(jìn)貨數(shù)量不超過A款手機(jī)數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批手機(jī)獲利最多？A，B兩款手機(jī)的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表：A款手機(jī)B款手機(jī)進(jìn)貨價(jià)格（元）11001400銷售價(jià)格（元）今年的銷售價(jià)格200016、（8分）因式分解是數(shù)學(xué)解題的一種重要工具，掌握不同因式分解的方法對數(shù)學(xué)解題有著重要的意義.我們常見的因式分解方法有：提公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等.在此，介紹一種方法叫“試根法”.例：，當(dāng)時(shí)，整式的值為0，所以，多項(xiàng)式有因式，設(shè)，展開后可得，所以，根據(jù)上述引例，請你分解因式：（1）；（2）.17、（10分）為了貫徹落實(shí)區(qū)中小學(xué)“閱讀·寫字·演講”三項(xiàng)工程工作，我區(qū)各校大力推廣閱讀活動(dòng)，某校初二（1）班為了解2月份全班學(xué)生課外閱讀的情況，調(diào)查了全班學(xué)生2月份讀書的冊數(shù)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）參加本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有______人，其中2月份讀書2冊的學(xué)生有______人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中讀書3冊所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)．18、（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，DE，BF分別是∠ADC，∠ABC的角平分線．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）學(xué)校位于小亮家北偏東35方向，距離為300m，學(xué)校位于大剛家南偏東85°方向，距離也為300m，則大剛家相對于小亮家的位置是________.20、（4分）一只不透明的袋子中有1個(gè)白球、1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球除顏色不同外其它都相同．?dāng)嚲髲闹腥我饷?個(gè)球，摸出白球可能性______摸出黃球可能性．（填“等于”或“小于”或“大于”）．21、（4分）若多項(xiàng)式，則=_______________．22、（4分）如圖，在菱形中，，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊，的中點(diǎn)，是上的動(dòng)點(diǎn)，那么的最小值是_______.23、（4分）當(dāng)時(shí)，二次根式的值是______.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，平行四邊形中，延長至使，連接交于點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn).（1）如圖1，若，，求平行四邊形的面積；（2）如圖2，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，若，求證：．25、（10分）某市團(tuán)委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽，甲、乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為70分、80分、90分、100分，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：乙校成績統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)/分人數(shù)/人707809011008(1)在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為________；(2)請你將圖②補(bǔ)充完整；(3)求乙校成績的平均分；(4)經(jīng)計(jì)算知s甲2＝135，s乙2＝175，請你根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù)，對甲、乙兩校成績作出合理評價(jià)．26、（12分）如圖，一架5米長的梯子AB斜靠在一面墻上，梯子底端B到墻底的垂直距離BC為3米．（1）求這個(gè)梯子的頂端A到地面的距離AC的值；（2）如果梯子的頂端A沿墻AC豎直下滑1米到點(diǎn)D處，求梯子的底端B在水平方向滑動(dòng)了多少米？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B．原式合并得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用二次根式乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式分母有理化得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】解：A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B、，錯(cuò)誤；C、，正確；D、，錯(cuò)誤，故選：C．此題考查了二次根式的加減法，以及二次根式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、A【解析】

動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A到點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，EF的長度y（cm）隨點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的增大而增大，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)EF的長度y最大，從點(diǎn)B到點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨x的增大而減小，分別列出函數(shù)解析式，即可得出結(jié)論.【詳解】解：由題可得：動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A到點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，EF的長度y（cm）隨點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的增大而增大，此時(shí)，y=x，是正比例函數(shù)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)EF的長度y最大，最大值為y=（cm）,從點(diǎn)B到點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨x的增大而減小，此時(shí)，y=，是一次函數(shù).故選A.本題考查動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象，分情況列出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．3、B【解析】

連接AC、BD，根據(jù)三角形中位線定理得到，，，，根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理判斷即可．【詳解】解：連接AC、BD交于點(diǎn)O，，N，P，Q是各邊中點(diǎn)，，，，，，，四邊MNPQ一定為平行四邊形，A說法正確，不符合題意；時(shí)，四邊形MNPQ不一定為正方形，B說法錯(cuò)誤，符合題意；時(shí)，，四邊形MNPQ為菱形，C說法正確，不符合題意；時(shí)，，四邊形MNPQ為矩形，D說法正確，不符合題意.故選B．本題考查的是中點(diǎn)四邊形，掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理、三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)勾股定理，直接計(jì)算即可得解.【詳解】根據(jù)勾股定理，得故答案為B.此題主要考查勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.5、D【解析】

由條件可判斷出直線所經(jīng)過的象限，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵在y＝kx＋2（k＜0）中，令x＝0可得y＝2，

∴一次函數(shù)圖象一定經(jīng)過第一、二象限，

∵k＜0，

∴y隨x的增大而減小，

∴一次函數(shù)不經(jīng)過第三象限，

∴其圖象不可能經(jīng)過Q點(diǎn)，

故選：D．本題主要考查一次函數(shù)的圖象，利用k、b的正負(fù)判斷一次函數(shù)的圖象位置是解題的關(guān)鍵，即在y＝kx＋b中，①k＞0，b＞0，直線經(jīng)過第一、二、三象限，②k＞0，b＜0，直線經(jīng)過第一、三、四象限，③k＜0，b＞0，直線經(jīng)過第一、二、四象限，④k＜0，b＜0，直線經(jīng)過第二、三、四象限．6、C【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理可以證得DE∥BC，則△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解【詳解】解：∵D、E分別是AB和AC的中點(diǎn)，

∴DE∥BC，且，即,

∴△ADE∽△ABC，

∴∴△ADE的周長是：.故選：C．本題考查了三角形中位線定理以及相似三角形的性質(zhì)定理，理解定理是關(guān)鍵．7、D【解析】

由圖象可知：A（1，0），且當(dāng)x<1時(shí)，y>0，即可得到不等式kx+b>0的解集是x<1，即可得出選項(xiàng)．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，由圖象可知：A（1，0），根據(jù)圖象當(dāng)x＜1時(shí)，y＞0，即：不等式kx+b＞0的解集是x＜1．故選：D．此題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于結(jié)合函數(shù)圖象8、C【解析】試題分析：把方程的解代入方程，可以求出字母系數(shù)a的值．∵x=2是方程的解，∴4﹣2﹣2a=0,∴a=1．故本題選C．【考點(diǎn)】一元二次方程的解；一元二次方程的定義．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、15或16或1【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式先求出新多邊形的邊數(shù)，然后再根據(jù)截去一個(gè)角的情況進(jìn)行討論．設(shè)新多邊形的邊數(shù)為n，則（n﹣2）?180°=2520°，解得n=16，①若截去一個(gè)角后邊數(shù)增加1，則原多邊形邊數(shù)為1，②若截去一個(gè)角后邊數(shù)不變，則原多邊形邊數(shù)為16，③若截去一個(gè)角后邊數(shù)減少1，則原多邊形邊數(shù)為15，故原多邊形的邊數(shù)可以為15，16或1．故答案為15，16或1．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和與外角和．10、【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，圖形位于第一、三象限，并且隨著的增大而減小，再根據(jù)，即可比較、、的大小關(guān)系．【詳解】解：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，圖形位于第一、三象限，并且隨著的增大而減小，而，則，而，則，故答案為．本題考查反比例函數(shù)，難度不大，是中考的?？贾R點(diǎn)，熟記反比例函數(shù)的性質(zhì)是順利解題的關(guān)鍵．11、1【解析】

先求出每次延長后的面積，再發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解.【詳解】解：最初邊長為1，面積1，延長一次為，面積5，再延長為51＝5，面積52＝25，下一次延長為5，面積53＝125，以此類推，當(dāng)N＝4時(shí)，正方形A4B4C4D4的面積為：54＝1．故答案為：1．此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到規(guī)律進(jìn)行求解.12、．【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的k確定圖象在哪兩個(gè)象限，再根據(jù)（x1，y1），（x2，y2），其中，確定這兩個(gè)點(diǎn)均在第一象限，根據(jù)在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小的性質(zhì)做出判斷．【詳解】解：反比例函數(shù)y＝圖象在一、三象限，（x1，y1），（x2，y2）在反比例函數(shù)y＝圖象上，且，因此（x1，y1），（x2，y2）在第一象限，∵反比例函數(shù)y＝在第一象限y隨x的增大而減小，∴，故答案為：．本題考查了反比例函數(shù)的增減性，熟悉反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13、（1）；【解析】

（1）根據(jù)根式的計(jì)算法則計(jì)算即可.（2）采用平方差公式計(jì)算即可.【詳解】（1）原式（2）原式本題主要考查根式的計(jì)算，這是必考題，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1），證明見解析；（2）依然成立，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為．理由見解析.【解析】

（1）做輔助線，通過已知條件證得與是等腰直角三角形．證出，利用全等的性質(zhì)即可得到.（2）設(shè)AH，DF交于點(diǎn)G，可根據(jù)ASA證明△FCE≌△HFG，從而得到，當(dāng)和均為等腰直角三角形當(dāng)他們面積相等時(shí)，．利用勾股定理可以求DE、CE的長，即可求出CE的長，即可求得點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離．【詳解】（1）證明：延長交于點(diǎn)∵在中，，，∴∵于點(diǎn)，且，∴，與是等腰直角三角形．∴，，，∴，∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，∴∴∵于點(diǎn)，∴，∴∴∴∴；（2）依然成立理由：設(shè)AH，DF交于點(diǎn)G，由題意可得出：DF=DE，∴∠DFE=∠DEF=45°，∵AC=BC，∴∠A=∠CBA=45°，∵DF∥BC，∴∠CBA=∠FGB=45°，∴∠FGH=∠CEF=45°，∵點(diǎn)D為AC的中點(diǎn),DF∥BC，∴DG=BC,DC=AC，∴DG=DC，∴EC=GF，∵∠DFC=∠FCB，∴∠GFH=∠FCE，在△FCE和△HFG中，∴△FCE≌△HFG(ASA)，∴HF=FC.由（1）可知和均為等腰直角三角形當(dāng)他們面積相等時(shí)，．∴∴∴點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，學(xué)會(huì)利用全等和等腰三角形的性質(zhì)，借助勾股定理解決問題.15、（1）今年A款手機(jī)每部售價(jià)1元；（2）進(jìn)A款手機(jī)20部，B款手機(jī)40部時(shí)，這批手機(jī)獲利最大．【解析】

（1）設(shè)今年A款手機(jī)的每部售價(jià)x元，則去年售價(jià)每部為（x+400）元，由賣出的數(shù)量相同建立方程求出其解即可；

（2）設(shè)今年新進(jìn)A款手機(jī)a部，則B款手機(jī)（60-a）部，獲利y元，由條件表示出y與a之間的關(guān)系式，由a的取值范圍就可以求出y的最大值【詳解】解：（1）設(shè)今年A款手機(jī)每部售價(jià)x元，則去年售價(jià)每部為（x+400）元，由題意，得，解得：x=1．經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的根．答：今年A款手機(jī)每部售價(jià)1元；（2）設(shè)今年新進(jìn)A款手機(jī)a部，則B款手機(jī)（60﹣a）部，獲利y元，由題意，得y=（1﹣1100）a+（2000﹣1400）（60﹣a），y=﹣100a+2．∵B款手機(jī)的進(jìn)貨數(shù)量不超過A款手機(jī)數(shù)量的兩倍，∴60﹣a≤2a，∴a≥20.∵y=﹣100a+2．∴k=﹣100＜0，∴y隨a的增大而減?。郺=20時(shí)，y最大=34000元．∴B款手機(jī)的數(shù)量為：60﹣20=40部．∴當(dāng)新進(jìn)A款手機(jī)20部，B款手機(jī)40部時(shí)，這批手機(jī)獲利最大．考查一次函數(shù)的應(yīng)用,分式方程的應(yīng)用，讀懂題目，找出題目中的等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.16、（1）；（2）【解析】

（1）先找出x=1時(shí)，整式的值為0，進(jìn)而找出一個(gè)因式，再將多項(xiàng)式分解因式，即可得出結(jié)論；（2）先找出x=-1時(shí)，整式的值為0，進(jìn)而找出一個(gè)因式，再將多項(xiàng)式設(shè)成分解因式的形式，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）當(dāng)x=1時(shí)，整式的值為0，所以，多項(xiàng)式有因式（x-1），于是2x2-1x+1=（x-1）（2x-1）；（2）當(dāng)x=-1時(shí)，整式的值為0，∴多項(xiàng)式x1+1x2+1x+1中有因式（x+1），于是可設(shè)x1+1x2+1x+1=（x+1）（x2+mx+1）=x1+（m+1）x2+（1+m）x+1，∴m+1=1，，∴m=2，∴x1+1x2+1x+1=（x+1）（x2+2x+1）=（x+1）1．此題考查了用“試根法”分解因式，考查了學(xué)生的閱讀理解能力以及知識的遷移能力．17、（1）50；17；（2）補(bǔ)全條形圖見詳解；144°．【解析】

（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖讀書4冊的人數(shù)為4人，扇形圖中占比8%，即可求得總?cè)藬?shù)；再根據(jù)讀書2冊人數(shù)占比34%，即可求得讀書2冊的人數(shù)；（2）根據(jù)條形圖中數(shù)據(jù)以及（1）中所求，可容易求得讀書3冊的人數(shù)，讀書3冊的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即為扇形圖中所占百分比，再乘以360°，即為讀書3冊所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)．【詳解】解：（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖知：本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有人，讀書2冊的學(xué)生有人．（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖知：讀書3冊的學(xué)生有人，補(bǔ)全如圖：讀書3冊的學(xué)生人數(shù)占比．∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中讀書3冊所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：．本題考查直方圖，難度一般，是中考的?？贾R點(diǎn)，熟練掌握扇形圖、條形圖的相關(guān)知識有順利解題的關(guān)鍵．18、見解析．【解析】

根據(jù)題意利用平行四邊形的性質(zhì)求出∠ABF＝∠AED，即DE∥BF，即可解答【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ADC＝∠ABC．又∵DE，BF分別是∠ADC，∠ABC的平分線，∴∠ABF＝∠CDE．又∵∠CDE＝∠AED，∴∠ABF＝∠AED，∴DE∥BF，∵DE∥BF，DF∥BE，∴四邊形DEBF是平行四邊形.此題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定，利用好角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、北偏西25°方向距離為300m【解析】

根據(jù)題意作出圖形，即可得到大剛家相對于小亮家的位置.【詳解】如圖，根據(jù)題意得∠ACD=35°，∠ABE=85°，AC=AB=300m由圖可知∠CBE=∠BCD，∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB，即∠ABE-∠CBE=∠ACD+∠BCD，∴85°-∠CBE=35°+∠CBE，∴∠CBE=25°，∴∠ABC=∠ACB=60°，∴△ABC為等邊三角形，則BC=300m,∴大剛家相對于小亮家的位置是北偏西25°方向距離為300m故填：北偏西25°方向距離為300m.此題主要考查方位角的判斷，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出圖形進(jìn)行求解.20、小于【解析】

先分別求出摸出各種顏色球的概率，再進(jìn)行比較即可得出答案．【詳解】解：∵袋子中有1個(gè)白球、1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，共有4個(gè)球，∴摸到白球的概率是，摸到紅球的概率是，摸到黃球的概率是=，∴摸出白球可能性＜摸出黃球的可能性；故答案為小于．本題主要考查了可能性的大小，用到的知識點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21、-1【解析】

利用多項(xiàng)式乘法去括號，根據(jù)對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等即可求解．【詳解】∵∴，故答案為：-1．本題主要考查了因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算，并且考查了代數(shù)式相等的條件：對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等．22、5【解析】

設(shè)AC交BD于O，作E關(guān)于AC的對稱點(diǎn)N，連接NF，交AC于P，則此時(shí)EP+FP的值最小，根據(jù)菱形的性質(zhì)推出N是AD中點(diǎn)，P與O重合，推出PE+PF=NF=AB，根據(jù)勾股定理求出AB的長即可．【詳解】設(shè)AC交BD于O，作E關(guān)于AC的對稱點(diǎn)N，連接NF，交AC于P，則此時(shí)EP+FP的值最小，∴PN=PE，∵四邊形ABCD是菱形，∴∠DAB=∠BCD,AD=AB=BC=CD,OA=OC,OB=OD,AD∥BC，∵E為AB的中點(diǎn)，∴N在AD上，且N為AD的中點(diǎn)，∵AD∥CB，∴∠ANP=∠CFP，∠NAP=∠FCP，∵AD=BC，N為AD中點(diǎn)，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，在△ANP和△CFP中∵，∴△ANP≌△CFP(ASA)，∴AP=CP，即P為AC中點(diǎn)，∵O為AC中點(diǎn)，∴P、O重合，即NF過O點(diǎn)，∵AN∥BF，AN=BF，∴四邊形ANFB是平行四邊形，∴NF=AB，∵菱形ABCD，∴AC⊥BD,OA=AC=4,BO=BD=3，由勾股定理得：AB==5，故答案為：5.此題考查軸對稱-最短路線問題，菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線23、【解析】

把x=-2代入根式即可求解.【詳解】把x=-2代入得此題主要考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的性質(zhì).二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）（2）見解析【解析】

（1）首先證明CE⊥AF，想辦法求出CD，AE即可解決問題．（2）證明：如圖2中，連接BE，作EK⊥AC于K．利用全等三角形的性質(zhì)證明AG=EK=KG，即可解決問題．【詳解】（1）解：如圖1中，∵CA=CF，AE=EF，∴CE⊥AF，∵CE=1，∠F=30°，∴CF=CA=2CE=2，AE=EF=，∵四邊形ABCD平行四邊形，∴AD∥CF，∴∠D=∠ECF，∵∠AED=∠CEF，AE=EF，∴△ADE≌△FCE（AAS），∴CE=DE=1，∴CD=2，∴平行四邊形ABCD的面積=CD?AE=．（2）證明：如圖2中，連接BE，作EK⊥AC于K．∵CE⊥AF，CE∥