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第五章
一元二次方程大單元整體設(shè)計(jì)本章是小學(xué)與初中知識(shí)的銜接點(diǎn),學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)初步接觸過方程,了解了什么是方程,什么是方程的解.在學(xué)習(xí)了有理數(shù)和整式的基礎(chǔ)上,本章將帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)方程、一元一次方程等內(nèi)容,要求教師幫助學(xué)生通過對(duì)多種實(shí)際問題的分析,感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界的模型的意義.課標(biāo)要求 1.能根據(jù)現(xiàn)實(shí)情境理解方程的意義,能針對(duì)具體問題列出方程;理解方程解的意義,經(jīng)歷估計(jì)方程解的過程.【2011年版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中為“能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程,體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型”,新課標(biāo)中加強(qiáng)了對(duì)現(xiàn)實(shí)情境的要求】2.掌握等式的基本性質(zhì);能解一元一次方程.3.能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義,檢驗(yàn)方程解的合理性.【2011年版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中為“能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義,檢驗(yàn)方程的解是否合理”】教學(xué)目標(biāo) 1.了解一元一次方程、方程的解等基本概念,能根據(jù)方程的特征,靈活運(yùn)用一元一次方程的解法求解,并體會(huì)解方程中的“轉(zhuǎn)化”思想.2.能以一元一次方程為工具解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型,學(xué)會(huì)建模思想.3.進(jìn)一步提高分析問題和解決問題的能力,并體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.課題課時(shí)目標(biāo)達(dá)成目標(biāo)評(píng)價(jià)任務(wù)5.1.1第1課時(shí)方程能將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題,體會(huì)方程的模型思想,理解方程的定義能判斷一個(gè)式子是不是方程,能根據(jù)實(shí)際問題列出方程1.通過實(shí)際問題引入.2.自主探究方程的定義.3.應(yīng)用定義解題5.1.1第2課時(shí)方程的解理解方程的解、解方程、一元一次方程的定義會(huì)判斷一個(gè)值是不是方程的解,能應(yīng)用一元一次方程的定義解決問題1.引入一元一次方程.2.探究方程的解、解方程、一元一次方程的定義.3.通過練習(xí)進(jìn)行應(yīng)用課題課時(shí)目標(biāo)達(dá)成目標(biāo)評(píng)價(jià)任務(wù)5.1.2等式的性質(zhì)理解并掌握等式的性質(zhì),能利用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程能應(yīng)用等式的性質(zhì)進(jìn)行變形,解簡(jiǎn)單的一元一次方程1.引入等式的性質(zhì).2.根據(jù)例題,探究利用等式的性質(zhì)解一元一次方程.3.靈活運(yùn)用等式的性質(zhì)解題5.2第1課時(shí)合并同類項(xiàng)學(xué)會(huì)解形如ax+bx=c的一元一次方程,體會(huì)方程的化歸思想,能根據(jù)題意找出等量關(guān)系列方程求解會(huì)用合并同類項(xiàng)解一些簡(jiǎn)單的一元一次方程,能將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題1.實(shí)際問題引入.2.用合并同類項(xiàng)解形如ax+bx=c的方程.3.借助練習(xí)鞏固課題課時(shí)目標(biāo)達(dá)成目標(biāo)評(píng)價(jià)任務(wù)5.2第2課時(shí)移項(xiàng)理解移項(xiàng)的意義,掌握移項(xiàng)的方法,會(huì)解形如ax+b=cx+d的方程,能根據(jù)實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系列方程解決問題知道移項(xiàng)的依據(jù)和必要性,能利用移項(xiàng)準(zhǔn)確地解形如ax+b=cx+d的方程,體會(huì)方程思想的應(yīng)用價(jià)值1.實(shí)際問題引入.2.探究移項(xiàng)法則,解形如ax+b=cx+d的方程.3.利用法則解方程5.2第3課時(shí)去括號(hào)會(huì)用去括號(hào)法則解一元一次方程,能用一元一次方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際生活問題會(huì)用去括號(hào)法則解含括號(hào)的一元一次方程,掌握用一元一次方程解決實(shí)際問題的方法1.回顧去括號(hào)法則.2.通過練習(xí)解含括號(hào)的一元一次方程.3.經(jīng)歷應(yīng)用方程解決實(shí)際問題的過程課題課時(shí)目標(biāo)達(dá)成目標(biāo)評(píng)價(jià)任務(wù)5.2第4課時(shí)去分母掌握含有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的解法,熟練利用解方程的步驟解各種類型的方程歸納解一元一次方程的步驟,能根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇合適的解法1.引入含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程.2.探究去分母解方程.3.熟練選擇合適的方法解方程5.3第1課時(shí)配套問題和工程問題理解配套問題和工程問題的背景,掌握用一元一次方程解決實(shí)際問題的步驟掌握配套問題和工程問題的基本關(guān)系式,能根據(jù)等量關(guān)系列方程并求解1.實(shí)際情境引入.2.探究配套問題和工程問題的數(shù)量關(guān)系.3.滲透建模思想課題課時(shí)目標(biāo)達(dá)成目標(biāo)評(píng)價(jià)任務(wù)5.3第2課時(shí)銷售問題理解銷售問題中的相關(guān)概念及數(shù)量關(guān)系,掌握解決此類問題的一般思路能根據(jù)銷售問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程,提高學(xué)生解決問題的能力1.實(shí)際情境引入.2.探究銷售問題中的數(shù)量關(guān)系.3.通過具體問題分析5.3第3課時(shí)球賽積分問題會(huì)閱讀、理解表格,并能從表格中提取信息,掌握解決此類問題的一般思路學(xué)會(huì)解決信息圖表問題的方法,會(huì)根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問題1.引入球賽積分問題.2.探究表格中的信息,解決問題同學(xué)們,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲呢?謝謝大家樣,也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師,其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生,他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn),諸如尊重和理解學(xué)生,寬容、不傷害學(xué)生自尊心,平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子,把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話,走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn),讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià),努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容,寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失,寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過:有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng),比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話:你這糊涂的先生,在你教鞭下有瓦特,在你的冷眼里有牛頓,在你的譏笑里有愛迪生。身為教師,就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生,做學(xué)生喜歡的老師,師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師,只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí),才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》,文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版),不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目,連勞動(dòng)、道德這些,也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn),是2011年制定的,離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了;而課程方案最早,要追溯到2001年,已經(jīng)二十多年沒更新過了,很多內(nèi)容,確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施,首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外,在雙減的大背景下頒布,也能體現(xiàn)出,國(guó)家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥?課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì),或者說,是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說,每個(gè)年級(jí)上什么課,每周上幾節(jié),老師上課怎么講,課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件,也就是說,它規(guī)定了,老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn),就像是一面旗幟,學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì),都要朝它無限靠近。所以,這份文件的出臺(tái),其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào),決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo),將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求,明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置,九年一體化設(shè)計(jì),注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接,獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn),更新課程內(nèi)容,改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式,注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容,依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平,提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn),引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等,增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作,指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求,部署教材修訂工作,啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目,推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。
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