2023-2024學年河南省許昌市七年級（下）期末數(shù)學試卷

2023-2024學年河南省許昌市七年級（下）期末數(shù)學試卷

一、單選題（每小題3分，共30分）

1.（3分）下面四個數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A.0B.nC.AD.-3.14

3

2.（3分）如框中的海豚形象，下列四個選項中由原圖的海豚圖案平移得到的是（）

3.（3分）下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）

A.對我國初中生眼睛近視情況的調(diào)查

B.對我區(qū)市民“五一”出游情況的調(diào)查

C.對某班學生的校服尺寸大小的調(diào)查

D.對某批次汽車的抗撞能力的調(diào)查

4.（3分）把方程2x+y=3改寫成用含x的式子表示y的形式正確的是（）

A.乂=止3B.y=2x-3C.y=3-2xD.2x=y+3

2

5.（3分）若m>w,則下列不等式不一定成立的是（）

A.m+3>n+3B.4m>4nC.-5m<-5nD.m2>n2

6.（3分）如圖，固定木條b,c,使Nl=85°,旋轉(zhuǎn)木條m要使得?！?則N2應調(diào)整為（)

b

a

A.85°B.90°C.95°D.100°

7.（3分）根據(jù)如表格，估計夜而的大?。ǎ?/p>

X1.611.621.631.641.65

2.59212.62442.65692.68962.7225

A.在1.61?1.62之間B.在1.62?1.63之間

C.在1.63?1.64之間D.在1.64?1.65之間

8.（3分）小明一家在自駕游時，發(fā)現(xiàn)某公路上對行駛汽車的速度有如下規(guī)定，設(shè)此段公路上小客車的速

度為v千米/小時，則v滿足的條件是（）

最高限速小客車120

大型客車dLLLLLUl100

貨車90

最低限速60

A.vW120B.v=120C.60WvW120D.v260

9.（3分）已知2b=4是關(guān)于。，匕的二元一次方程組，則上Q+b）是（）

12a+b=53

A.1B.3C.9D.12

10.（3分）《孫子算經(jīng)》中有這樣一個數(shù)學問題：今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量

之，不足一尺，木長幾何？意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余3.5尺；將繩子對折再量長

術(shù)，長木還剩余1尺，木長多少尺？小明同學準備用二元一次方程組解決這個問題，他已列出一個方程

是x-y=3.5,則符合題意的另一個方程是（）

A.2x-1=yB.2x+l=yC.l=yD.~^~x+]=y

二、填空題（每小題4分，共24分）

11.（4分）晶的相反數(shù)是.

12.（4分）寫出一個解為［'=1的二元一次方程組______________________.

1y=2

13.（4分）中國象棋文化歷史悠久，如圖是某次對弈的殘圖，如果建立平面直角坐標系，使棋子“帥”位

于點（-1,-2）的位置，則在同一坐標系下，“馬”所在位置是（填寫坐標）.

14.（4分）如圖，要在河的兩岸搭建一座橋，在PA,PB,PC三種搭建方式中，最短的是PB,其理由

是____________.

ABC

15.（4分）當y=-3時，關(guān)于x,y的二元一次方程無+2y=l和lx-3ay=o+6有相同的解，則a=.

16.（4分）如圖所示的是激光位于初始位置時的平面示意圖，其中P,Q是直線/上的兩個激光燈，ZAPQ

=NBQP=60°,現(xiàn)激光PA繞點P以每秒2°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，同時激光QB繞點。以每秒3°的

速度順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為，秒（0</<100）,當A尸〃。8時，，的值為.

三、解答題（本大題共6個小題，共66分）

17.（12分）（1）計算：V27+IV3-2I-V4-

（2）解不等式組12（x+l）>x①（請結(jié)合題意填空，完成本題的解答）

I4-3x>l②

解不等式①，得.

解不等式②，得.

把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

原不等式組的解集為.

一4一3—2—101234

18.(10分)如圖，△ABC的三個頂點分別是A(-2,1),8(-3,-2),C(1,-2).

(1)將△ABC向右平移5個單位長度，再向上平移1個單位，得到對應的△A181C1,請畫出△A181Q.

(2)直接寫出各點坐標.4(,),8“,),Ci(,).

(3)若△ABC內(nèi)有一點尸(a,b),則其在△AiBCi對應的點Pi坐標表示為.

19.(10分)5月31日是“世界無煙日”，為了更好地宣傳吸煙的危害.某中學七年級一班設(shè)計了如下調(diào)

查問卷，在社區(qū)隨機調(diào)查了部分吸煙人群，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計圖.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是,并把條形統(tǒng)計圖補充完整.

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，E選項所在扇形的圓心角的度數(shù)是.

(3)若該社區(qū)約有煙民2400人，試估計對吸煙有害持“A無所謂”態(tài)度的人數(shù)，你對這部分人群有何

建議?

20.

消元法、加減消元法來解，不僅計算量大，而且易出現(xiàn)運算錯誤.小亮同學經(jīng)過思考采用了下面的解法,

使運算變得比較簡單，方法如下:

①-②得2x+2y=2,所以x+y=l③,

③義35-①得：3%=-3,解得％=-1,

把％=-1代入③，得y=2,

所以原方程組的解是

ly=2

請你模仿本題的解法解方程組(2017乂+2019丫=20212.

l2020x+2022y=2024②

21.(12分)學校為了支持體育社團開展活動，鼓勵同學們加強鍛煉，準備增購一些羽毛球拍和乒乓球拍.

(1)根據(jù)圖中信息，求出每支羽毛球拍和每支乒乓球拍的價格.

(2)學校準備用不超過5100元的資金購買羽毛球拍和乒乓球拍，且乒乓球拍的數(shù)量為羽毛球拍數(shù)量的

2倍，請問最多能購買多少支羽毛球拍？

【知識儲備】

構(gòu)造平行線是初中數(shù)學常見的一種作輔助線的方法，平行線的本質(zhì)作用是“移角(改變角的位置，不改

變角的大小”'，具體來說，要轉(zhuǎn)移角的位置，可以通過“過一點作已知直線的平行線”實現(xiàn).

【初步感知】

(1)已知：如圖1,直線點尸在直線/1,/2之間，試探究/A,ZAPB,N8三者的數(shù)量關(guān)系.

圖1

分析：我們過點尸作人的平行線.可以實現(xiàn)“移角”的功能.

解答過程:

解：過點尸作PQ〃/1,

'：h//l2,PQ//h,

：.PQ//l2(依據(jù)是).

/B=.

又,?ZAPB=ZAPQ+ZBPQ,

：.ZAPB=.

【嘗試應用】

(2)如圖2.已知△ABC.試構(gòu)造平行線證明：ZBAC+ZABC+ZACB=180°.

圖2

附加題(每小題0分.共20分)

23.閱讀：證明命題”一個三位數(shù)各位數(shù)字之和可以被3整除，則這個數(shù)就可以被3整除”.設(shè)本表示一

個三位數(shù).

貝Uabc=100a+10b+c=(99a+9b)+(a+b+c)=9(lla+b)+(a+b+c)-

因為9(1la+b)能被3整除，(a+6+c)也能被3整除，所以abc能被3整除.

運用：

(1)一個四位數(shù)而不，如果(a+b+c+d)能被9整除.請證明而而能被9整除.

(2)若一個三位數(shù)右的各位數(shù)字是任意三個連續(xù)的正整數(shù)，則立的最小正因數(shù)一定是(數(shù)

字“1”除外).

24.如圖，A(a,0),B(0,b),且a,b滿足右耳+I3山I=0，點C從原點出發(fā)以每秒2個單位長度

向x軸正方向運動，點。同時從原點出發(fā)以每秒1.5個單位長度向y軸正方向運動，設(shè)運動的時間為/

秒，當點C運動到A點時，兩點均停止運動.

(1)求SAAOB；

(2)在圖1中，若點尸為線段A8中點，四邊形。的面積不小于3,求t的取值范圍；

(3)平移線段A8至線段ER其中點A對應點為E,點B對應點為尸，且點E的坐標是方程x-y=-

1的一組解，點F的坐標是方程2x-y=-10的一組解，若x軸上方的點。為直線EF上一點，且到x

軸距離為2,求點0的橫坐標.

2023-2024學年河南省許昌市七年級（下）期末數(shù)學試卷

參考答案與試題解析

一、單選題（每小題3分，共30分）

1.（3分）下面四個數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A.0B.TTC.AD.-3.14

3

【解答】解：40是整數(shù)，屬于有理數(shù)，不符合題意；

B.it是無理數(shù)，符合題意；

C.工是分數(shù)，屬于有理數(shù)，不符合題意；

3

D.-3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，不符合題意，

故選：B.

2.（3分）如框中的海豚形象，下列四個選項中由原圖的海豚圖案平移得到的是（）

【解答】解：由平移得到的圖形是選項，

故選：D.

3.（3分）下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）

A.對我國初中生眼睛近視情況的調(diào)查

B.對我區(qū)市民“五一”出游情況的調(diào)查

C.對某班學生的校服尺寸大小的調(diào)查

D.對某批次汽車的抗撞能力的調(diào)查

【解答】解：A、對我國初中生眼睛近視情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，不符合題意；

B,對我區(qū)市民“五一”出游情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，不符合題意；

C、對某班學生的校服尺寸大小的調(diào)查，適合全面調(diào)查，符合題意；

。、對某批次汽車的抗撞能力的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，不符合題意；

故選：C.

4.（3分）把方程2x+y=3改寫成用含x的式子表示y的形式正確的是（）

A.x="3B.y—2x-3C.y—3-2xD.2x—y+3

【解答】解：方程2x+y=3,

移項得：y—3-lx.

故選：C.

5.（3分）若相>〃，則下列不等式不一定成立的是（）

A.m+3>n+3B.4m>4nC.-5m<-5nD.m2>n2

【解答】解：A、不等式的兩邊都加3,不等號的方向不改變，成立，故該選項不符合題意；

8、不等式的兩邊都乘4,不等號的方向不改變，成立，故該選項不符合題意；

C、不等式的兩邊都乘以-5,不等號的方向改變，成立，故該選項不符合題意；

。、當機=7,”=-2時，滿足機>加但加2原式不成立，故該選項符合題意.

故選：D.

6.（3分）如圖，固定木條b,c,使Nl=85°,旋轉(zhuǎn)木條“，要使得a〃6則N2應調(diào)整為（）

【解答】解：

.?.Zl+Z2=180°,

VZ1=85°,

.?.Z2=180°-85°=95°,

故選：C.

7.（3分）根據(jù)如表格，估計,2.65的大?。?

X1.611.621.631.641.65

X22.59212.62442.65692.68962.7225

A.在1.61?1.62之間B.在1.62?1.63之間

C.在1.63?1.64之間D.在1.64?1.65之間

【解答】解：V2.6244<2,65<2,6569

V2.6244<V2.65<V2.6569

由表格數(shù)據(jù)可知：、2.65在1.62?1.63之間

故選：B.

8.（3分）小明一家在自駕游時，發(fā)現(xiàn)某公路上對行駛汽車的速度有如下規(guī)定，設(shè)此段公路上小客車的速

度為v千米/小時，則v滿足的條件是（）

最高限速小客車120

大型客車dLLLLLUl100

貨車90

最低限速60

A.V^120B.v=120C.60QW120D.心60

【解答】解：由圖可知最低限速60,

/.V^60,

又自駕游的車屬于小客車，

小客車的最高速不超過120,

即VW120,

綜上60WVW120,

故選：C.

9.（3分）已知2b=4是關(guān)于。，匕的二元一次方程組，則上Q+b）是（）

l2a+b=53

A.1B.3C.9D.12

【解答】解：［a+2b=4,

12a+b=5

把方程組中兩個方程相加可得3a+36=9,

a+b=?>.

A4-(a+b)[x3=l,

故選：A.

10.（3分）《孫子算經(jīng)》中有這樣一個數(shù)學問題：今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量

之，不足一尺，木長幾何？意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余3.5尺；將繩子對折再量長

術(shù)，長木還剩余1尺，木長多少尺？小明同學準備用二元一次方程組解決這個問題，他已列出一個方程

是x-y=3.5,則符合題意的另一個方程是（）

A.2x-1=yB.2x+l—yC.j-x-l=yD.-^-x+l=y

【解答】解：設(shè)繩長x尺，木長為y尺,

x-y=3.5

依題意得：,1,

萬x+l=y

則符合題意的另一個方程是/x+l=y，

故選：D.

二、填空題（每小題4分，共24分）

11.（4分）遂的相反數(shù)是_二R_.

【解答】解：我的相反數(shù)是-J5，

故答案為：-V3.

12.（4分）寫出一個解為（x=l的二元一次方程組—[、刊=[.（答案不唯一）.

\y=2\x-y=-l

【解答】解：由1+2=3,1-2=-1.列出方程組得行蛇毛.

[x-y=-l

故答案為：（x4y=3.（答案不唯一）.

Ix-y=-l

13.（4分）中國象棋文化歷史悠久，如圖是某次對弈的殘圖，如果建立平面直角坐標系，使棋子“帥”位

于點（-1,-2）的位置，則在同一坐標系下，“馬”所在位置是（2,1）（填寫坐標）.

【解答】解：根據(jù)平面內(nèi)點的平移規(guī)律可得，

把“帥”向右平移3個單位，向上平移3個單位得到“馬”的位置,

/.(-1+3,-2+3),

即棋子“馬”所在的點的坐標為（2,1）.

故答案為：（2,1）.

14.（4分）如圖，要在河的兩岸搭建一座橋，在B4,PB,PC三種搭建方式中，最短的是P8,其理由是

垂線段最短.

【解答】解：要在河的兩岸搭建一座橋，在叢，PB,PC三種搭建方式中，最短的是尸8,其理由是垂

線段最短，

故答案為：垂線段最短.

15.（4分）當y=-3時，關(guān)于尤，y的二元一次方程尤+2y=1和2x-3ay=a+6有相同的解，貝Ua=-1.

【解答】解：由題意，將-3代入方程x+2y=1得：x+2X（-3）=1,

解得x=7,

,當y=-3時，二元一次方程無+2》=1與-3czy=a+6有相同的解，

/.jXT是二元一次方程2x-3ay=a+6的解，

ly=-3

14+9a—a+6,

解得a=-1.

故答案為：-L

16.（4分）如圖所示的是激光位于初始位置時的平面示意圖，其中P,。是直線/上的兩個激光燈，ZAPQ

=NBQP=60°,現(xiàn)激光PA繞點P以每秒2°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，同時激光QB繞點。以每秒3°的

速度順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為，秒（0</<100）,當A尸〃。8時，t的值為12或48或84.

【解答】解：分情況討論：

①當B4,在直線/上方時，如圖:

AfB

PQ

當公〃QB時，貝!JNAPQ+N3Q尸=180°,

???3°什60°+60°+2°Z=180°,

t=12；

②當B4在直線/下方，QB直線/上方時，如圖:

當玄〃Q2時，貝l|NAPQ=NBQP,

.?.360°-(60°+2°t)=60°+3°t,

；，=48；

當必〃QB時，貝I]NAPQ=/BQN,

；.360°-(60°+3°力=60°+2°t-180°,

f=84；

④當力在直線/上方，直線/下方時，如圖:

A

當E4〃QB時，則NAP0=NBQP,

；.60°+3°360°=360°-（60°+2°t）,

.,.r=120>100（舍去），

.?，為12或48或84,

故答案為：12或48或84.

三、解答題（本大題共6個小題，共66分）

17.（12分）（1）計算：V27+IV3-2I-V4-

（2）解不等式組［2（x+l）>x①（請結(jié)合題意填空，完成本題的解答）

I4-3x>l②

解不等式①，得x〉-2.

解不等式②，得.

把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

原不等式組的解集為-2<臼.

-4-3-2-101234

【解答】解：⑴V27+IV3-2I-V4

=3+2-73-2

=3-V3；

（2）解不等式①，得尤>-2.

解不等式②，得xWl.

把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來如圖：

-1--1——II1-1I---1---L,>

-4-3-2-101234

/.原不等式組的解集為-2<xW1.

18.(10分)如圖，△ABC的三個頂點分別是A(-2,1),8(-3,-2),C(1,-2).

(1)將△ABC向右平移5個單位長度，再向上平移1個單位，得到對應的△481C1,請畫出△A181Q.

(2)直接寫出各點坐標.Ai(3,2),Bi(2,-2),Ci(6,-1).

(3)若△ABC內(nèi)有一點尸(a,b),則其在△ALBCI對應的點Pi坐標表示為(a+5,6+1).

y

【解答】解：(1)如圖所示，△4B1C1即為所求.

(2)由圖知，Ai(3,2)；Bi(2,-1)；C1(6,-1).

故答案為：3,2；2,-1；6,-1.

(3)平移后的對應點Pi的坐標為(cz+5,6+1).

故答案為：(〃+5,b+1).

19.(10分)5月31日是“世界無煙日”，為了更好地宣傳吸煙的危害.某中學七年級一班設(shè)計了如下調(diào)

查問卷，在社區(qū)隨機調(diào)查了部分吸煙人群，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計圖.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是300人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整.

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，E選項所在扇形的圓心角的度數(shù)是36°.

(3)若該社區(qū)約有煙民2400人，試估計對吸煙有害持“A無所謂”態(tài)度的人數(shù)，你對這部分人群有何

建議？

調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計圖

【解答】解：(1)從兩個統(tǒng)計圖中可知,B小組有126人，占總數(shù)的42%,

所以調(diào)查人數(shù)為126+42%=300(人),

故答案為：300人;

“D小組”人數(shù)為：300-12-126-78-30=54（人）,

補全統(tǒng)計圖如下:

調(diào)查結(jié)果的條形統(tǒng)計圖

選項

0*嘉36

故答案為:36°；

(3)A選項的百分比為:-^r-X100%=4%;

JUU

估計對吸煙有害持“A無所謂”態(tài)度的人數(shù)有2400義4%=96人,

建議：加強吸煙有害健康的宣傳，號召廣大市民戒煙.

答：估計對吸煙有害持“A無所謂”態(tài)度的人數(shù)有96人，加強吸煙有害健康的宣傳，號召廣大市民戒

煙.

20.(10分)在解方程組132x+35y=38?時，發(fā)現(xiàn)》，丫的系數(shù)及常數(shù)項的數(shù)值較大，如果用常規(guī)的代入

[30x+33y=36②

消元法、加減消元法來解，不僅計算量大，而且易出現(xiàn)運算錯誤.小亮同學經(jīng)過思考采用了下面的解法,

使運算變得比較簡單，方法如下：

①-②得2x+2y=2,所以x+y=1③，

③義35-①得：3x=-3,解得x=-1,

把x=-l代入③，得y=2,

所以原方程組的解是

ly=2

請你模仿本題的解法解方程組12017x+2019y=2021&.

12020x+2022y=2024②

【解答】解：②-①得3x+3y=3得：x+y=l③，

③X2019-①得：2x=-2,

解得：x=-\,

把x=-1代入③得：y=2,

所以原方程組的解是

ly=2

21.(12分)學校為了支持體育社團開展活動，鼓勵同學們加強鍛煉，準備增購一些羽毛球拍和乒乓球拍.

(1)根據(jù)圖中信息，求出每支羽毛球拍和每支乒乓球拍的價格.

(2)學校準備用不超過5100元的資金購買羽毛球拍和乒乓球拍，且乒乓球拍的數(shù)量為羽毛球拍數(shù)量的

2倍，請問最多能購買多少支羽毛球拍？

【解答】解：(1)設(shè)每支羽毛球拍x元，每支乒乓球拍y元.

由題意得：[x+2y=2。。，

l2x+y=220

解得:卜=8。，

ly=60

答：每支羽毛球拍80元，每支乒乓球拍60元.

(2)設(shè)購買羽毛球拍數(shù)量為加支，則購買乒乓球拍為2,篦支.

由題意得：80777+60X2m^5100,

解得：irfCJ7T,

又?.?機取正整數(shù)，

m最大為25,

答：最多能購買25支羽毛球拍.

22.（12分）綜合與探究：

【知識儲備】

構(gòu)造平行線是初中數(shù)學常見的一種作輔助線的方法，平行線的本質(zhì)作用是“移角（改變角的位置，不改

變角的大小”'，具體來說，要轉(zhuǎn)移角的位置，可以通過“過一點作已知直線的平行線”實現(xiàn).

【初步感知】

（1）已知：如圖1,直線人〃/2,點尸在直線/1,/2之間，試探究/A,ZAPB,三者的數(shù)量關(guān)系.

Q----------->P

圖1

分析：我們過點尸作/1的平行線.可以實現(xiàn)“移角”的功能.

解答過程：

解：過點尸作PQ〃/1,

ZAPO.

'：li//l2,PQ//h,

：.PQ//h（依據(jù)是如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）.

ZB=ZBPQ.

又ZAPB^ZAPQ+ZBPQ,

：.ZAPB=ZA+ZB.

【嘗試應用】

（2）如圖2.已知△ABC.試構(gòu)造平行線證明：ZBAC+ZABC+ZACB=180°.

【解答】(1)解：過點尸作P。〃/1,

ZA^ZAPQ.

\'h//h,PQ//h,

：.PQ//l2(如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行).

:./B=/BPQ.

又NAPB=ZAPQ+ZBPQ,

：.ZAPB=ZA+ZB.

(2)證明：如圖，過點A作直線尸。〃BC

VZPAB+ZBAC+ZQAC=180°,

AZABC+ZBAC+ZACB=180°.

附加題(每小題0分.共20分)

23.閱讀：證明命題”一個三位數(shù)各位數(shù)字之和可以被3整除，則這個數(shù)就可以被3整除”.設(shè)正表示一

個三位數(shù).

貝Uabc=100a+10b+c=(99a+9b)+(a+b+c)=9(lla+b)+(a+b+c).

因為9(Ha+6)能被3整除，(a+b+c)也能被3整除，所以;羨能被3整除.

運用：

(1)一個四位數(shù)而不，如果(a+b+c+d)能被9整除.請證明而而能被9整除.

(2)若一個三位數(shù)R的各位數(shù)字是任意三個連續(xù)的正整數(shù)，則而的最小正因數(shù)一定是二(數(shù)

字“1”除外).

【解答】解：(1)證明：???海是一個四位數(shù)，

abcd=1000a+100b+10c+c

=(999a+99b+9c)+(a+b+c+d)

=9(llla+llb+c)+(a+b+c+d)

V9(llU+llft+c)能被9整除，(a+6+c+d)能被9整除，

二四位數(shù)abed能被9整除;

(2)?.?三位數(shù)xyz的各位數(shù)字是任意三個連續(xù)的正整數(shù)，

??.不妨假設(shè)x=A,y—k+1,z—k+2,

Axyz=100x+10y+z=100k+10k+10+k+2=lllk+12=3^37k+4)，

三位數(shù)忘的最小正因數(shù)一定是3.

24.如圖，A(a,0),B(0,b),且a,b滿足心耳+I3-bI=0，點C從原點出發(fā)以每秒2個單位長度

向x軸正方向運動，點。同時從原點出發(fā)以每秒1.5個單位長度向y軸正方向運動，設(shè)運動的時間為/

秒，當點C運動到A點時，兩點均停止運動.

(1)求SAAOB；

(2)在圖1中，若點尸為線段A8中點，四邊形。的面積不小于3,求r的取值范圍；

(3)平移線段A8至線段EF,其中點A對應點為E,點B對應點為尸，且點￡的坐標是方程x-y=-

1的一組解，點F的坐標是方程2x-y=-10的一組解，若x軸上方的點。為直線EF上一點，且到x

軸距離為2,求點。的橫坐標.

【解答】解：(1)由Va-4+I3-bI=0，

得：a-4=0,且3-b=O,

解得a=4,6=3,

(4,0)、B(0,3)；

.c1

..SAAOB=-^X4X3=6；

(2)方法一：：點尸為線段AB中點，

：.P(2,2)，

2

：OC=2r,OD=3t,