高考物理試題專項分類匯編：相互作用題型

專題二相互作用

23年真題

1.（2023江蘇,7,4分）如圖所示，“嫦娥五號”探測器靜止在月球平坦表面處。已知探

測器質(zhì)量為m,四條腿與豎直方向的夾角均為0,月球表面的重力加速度為地球表面重

力加速度g的點每條腿對月球表面壓力的大小為（）

A粵B.—

44COS0

Cmgmg_

?6cos6?24

答案：D設(shè)每條腿所受支持力為瓜則4F=mg月，g月=為,則F產(chǎn)黑,結(jié)合牛頓第三定律可

NoZ4

知D正確。

2.（2023山東,2,3分）餐廳暖盤車的儲盤裝置示意圖如圖所示,三根完全相同的彈簧等

間距豎直懸掛在水平固定圓環(huán)上,下端連接托盤。托盤上疊放若干相同的盤子,取走一

個盤子,穩(wěn)定后余下的正好升高補平。已知單個盤子的質(zhì)量為300g,相鄰兩盤間距1.0

cm,重力加速度大小取10m/s*彈簧始終在彈性限度內(nèi),每根彈簧的勁度

系數(shù)為（）

A.10N/mB.100N/m

C.200N/mD.300N/m

答案：B設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k,由題意可知mg=3kAx,代入數(shù)據(jù)解得k=100N/m,故選

Bo

3.（2023重慶,1,4分）矯正牙齒時，可用牽引線對牙施加力的作用。若某顆牙受到牽引線的

兩個作用力大小均為E夾角為a,如圖所示，則該牙所受牽引力的合力大小為（）

a

nrct

A.2Fsin-B.2Fcos-

22

C.FsinaD.Fcosa

合

答案B如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則可知F=2Fcos會故選Bo

4.（2023河北,4,4分）如圖，輕質(zhì)細(xì)桿AB上穿有一個質(zhì)量為m的小球C,將桿水平置于相互

垂直的固定光滑斜面上，系統(tǒng)恰好處于平衡狀態(tài)。已知左側(cè)斜面與水平面成30涌，則左

側(cè)斜面對桿AB支持力的大小為()

AV3cc1

A.mgB.—mgC.—mg

答案B對輕桿和小球組成的系統(tǒng)進行受力分析,如圖。

設(shè)左側(cè)斜面對桿AB支持力的大小為由平衡條件有NA=mgcos30。,得故選

B。

5.（2023海南,3,3分）如圖所示，工人利用滑輪組將重物緩慢提起，下列說法正確的是（）

A.工人受到的重力和支持力是一對平衡力

B.工人對繩的拉力和繩對工人的拉力是一對作用力與反作用力

C.重物緩慢提起的過程中,繩子拉力變小

D.重物緩慢提起的過程中,繩子拉力不變

答案B工人受到三個力的作用,即繩的拉力、地面的支持力和重力，三力平衡,A錯誤；

工人對繩的拉力和繩對工人的拉力是一對作用力與反作用力,B正確;將動滑輪和重物以

及兩者之間的繩看作一個整體，對整體受力分析,設(shè)繩的拉力為T,繩與豎直方向的夾角為

仇動滑輪和重物所受重力為G,由平衡條件有2Tcos0=G,重物提起過程中兩繩的張角變

大,。變大，拉力T變大,C、D錯誤。

6.（2023廣東24分）如圖所示，可視為質(zhì)點的機器人通過磁鐵吸附在船舷外壁面檢測船體。

壁面可視為斜面,與豎直方向的夾角為仇船和機器人保持靜止時，機器人僅受重力G、

支持力八、摩擦力居和磁力產(chǎn)的作用，磁力垂直壁面。下列關(guān)系式正確的是（）

A.FFGB.F=FN

C.Ff=Gcos0D.F=Gsin0

答案C如圖所示，將重力沿垂直于斜面方向和平行于斜面方向分解。平行于斜面方向,

由平衡條件得Ff=Gcos。，故A錯誤,C正確。垂直于斜面方向,由平衡條件得F=Gsin

6+PN,故B、D均錯誤。

22年及之前真題

1.（2022全國乙,15,6分）如圖，一不可伸長輕繩兩端各連接一質(zhì)量為R的小球初始時

整個系統(tǒng)靜置于光滑水平桌面上,兩球間的距離等于繩長"一大小為尸的水平恒力作

用在輕繩的中點，方向與兩球連線垂直。當(dāng)兩球運動至二者相距|工時，它們加速度的大

小均為（）

C.—D.—

8m5m8m10m

1^3L

答案A如圖可知sin0=審_=|,則cos吟,對輕繩中點受力分析可知代27cos

夕,對小球由牛頓第二定律得T=ma,聯(lián)立解得a=三,故選項A正確。

丁

、'”區(qū)

2.（2022廣東,1,4分）如圖是可用來制作豆腐的石磨。木柄4?靜止時,連接47的輕繩

處于繃緊狀態(tài)。。點是三根輕繩的結(jié)點，尺E和兄分別表示三根繩的拉力大小,￡=￡且

NAO斤60°。下列關(guān)系式正確的是（）

A.片F(xiàn)、B.氏2R

C.忙RF\D.氏娟R

答案D。點處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可得:Asin300=F2sin30°、￡cos

30°+Kcos300=F,所以F=WF\,D正確。

3.（2022北京,5,3分）如圖所示,質(zhì)量為加的物塊在傾角為9的斜面上加速下滑,物塊

與斜面間的動摩擦因數(shù)為〃，重力加速度為&下列說法正確的是（）

A.斜面對物塊的支持力大小為mgsin9

B.斜面對物塊的摩擦力大小為Umgcos9

c.斜面對物塊作用力的合力大小為mg

D.物塊所受的合力大小為mgsin9

答案B物塊在斜面上加速下滑，受力分析如圖。支持力“=儂cos氏A錯;摩擦力

Fi=URFnmgcosJ,B對;合力尸合=儂sin0-umgcos。，D錯;由于物塊加速下滑,

斜面對物塊作用力（人兩的合力與重力儂不是平衡力,C錯。

r

e

4.（2022重慶,1,4分）如圖所示,吸附在豎直玻璃上質(zhì)量為勿的擦窗工具,在豎直平面內(nèi)

受重力、拉力和摩擦力（圖中未畫出摩擦力）的共同作用做勻速直線運動。若拉力大小

與重力大小相等，方向水平向右,重力加速度為名則擦窗工具所受摩擦力（）

A.大小等于mgB.大小等于企砥

C.方向豎直向上D.方向水平向左

答案B在豎直平面內(nèi)對擦窗工具進行受力分析如圖所示，擦窗工具做勻速直線運動,

其受力平衡,設(shè)重力和拉力的合力為F,摩擦力與尸等大反向,重力和拉力的合力

G（mgy+（如。）2=魚儂,與水平方向成45°角,則摩擦力大小為四qg,方向與水平方

向成45°角,B正確。

、摩擦力

5.（2022浙江1月選考,4,3分）如圖所示，公園里有一仿制我國古代欹器的U形水桶,桶

可繞水平軸轉(zhuǎn)動,水管口持續(xù)有水流出,過一段時間桶會翻轉(zhuǎn)一次,決定桶能否翻轉(zhuǎn)的主

要因素是（）

A.水桶自身重力的大小

B.水管每秒出水量的大小

C.水流對桶撞擊力的大小

D.水桶與水整體的重心高低

答案D水管不斷向桶注水，使桶與水整體的重心位置變化，致使受力不平衡，桶翻轉(zhuǎn),

故D正確。

6.（2022浙江6月選考,3,3分）如圖所示,魚兒擺尾擊水躍出水面,吞食荷花花瓣的過程

中，下列說法正確的是（）

A.魚兒吞食花瓣時魚兒受力平衡

B.魚兒擺尾出水時浮力大于重力

C.魚兒擺尾擊水時受到水的作用力

D.研究魚兒擺尾擊水躍出水面的動作可把魚兒視為質(zhì)點

答案C魚兒吞食花瓣時受力不平衡，選項A錯誤;魚兒擺尾出水時浮力小于重力，選

項B錯誤;魚兒擺尾擊水時給水一個力,水同時給魚兒一個反作用力,選項C正確;研究

魚兒擺尾擊水躍出水面的動作時,魚兒的大小、形狀對于所研究的問題不能忽略，則不

能把魚兒視為質(zhì)點,選項D錯誤。

7.（2022湖南,5,4分）2022年北京冬奧會跳臺滑雪空中技巧比賽場地邊,有一根系有飄

帶的風(fēng)力指示桿,教練員根據(jù)飄帶的形態(tài)提示運動員現(xiàn)場風(fēng)力的情況。若飄帶可視為粗

細(xì)一致的勻質(zhì)長繩，其所處范圍內(nèi)風(fēng)速水平向右、大小恒定且不隨高度改變。當(dāng)飄帶穩(wěn)

定時,飄帶實際形態(tài)最接近的是（）

ABCD

答案A設(shè)單位長度飄帶質(zhì)量為為總質(zhì)量2￡廄（￡為飄帶長度），單位長度飄帶所受的

水平力為民飄帶所受的水平力月/仇則對飄帶受力分析,所得矢量三角形如圖,tan

"與=盧=旦,由于血與人為定值,則9為定值,即個與/無關(guān),無論選取的研究對

MgLmogmog

象L很小還是很大，9都不變,則飄帶拉力尸拉方向一定,所以飄帶實際形態(tài)最接近一條

直線，故選A。

8.（2022浙江1月選考,5,3分）如圖所示，學(xué)校門口水平地面上有一質(zhì)量為小的石墩，石

墩與水平地面間的動摩擦因數(shù)為〃，工作人員用輕繩按圖示方式勻速移動石墩時，兩平

行輕繩與水平面間的夾角均為0，重力加速度為g,則下列說法正確的是（）

A.輕繩的合拉力大小為㈡

C.減小夾角。，輕繩的合拉力一定減小

D.輕繩的合拉力最小時,地面對石墩的摩擦力也最小

答案B設(shè)兩根輕繩的拉力均為月對石墩受力分析，如圖所示,根據(jù)平衡條件，有2尸

cos。=鼻,2Fsin夕+區(qū)二儂且凡二〃A,尸合=2應(yīng)聯(lián)立解得產(chǎn)合=.A，選項A錯誤,B

cos6+〃sin6

正確;尸合二c一os片6+49s.m尸e7Jl,+〃■2sm（6+a、），其〃中tan。2=工,0〈。9，即。是一個常數(shù)，根據(jù)三角

函數(shù)知識知，減小夾角°,sin（0+。）可能減小,輕繩的合拉力尸合可能增大,選項C錯

誤；根據(jù)尸合的表達(dá)式可知,當(dāng)。+a音時,合拉力最小,而摩擦力FFF合cos

”號吟=浸詈々,當(dāng)。乎寸，摩擦力最小，即合拉力最小和摩擦力最小對應(yīng)的。取

cos6+〃sin。l+〃tan62

值不同,所以合拉力最小時,摩擦力不是最小的,選項D錯誤。

9.（2022浙江1月選考,7,3分）如圖所示,水平放置的電子秤上有一磁性玩具，玩具由啞

鈴狀物件P和左端有玻璃擋板的凹形底座0構(gòu)成,其重量分別為&和氤用手使P的左

端與玻璃擋板靠近時,感受到P對手有靠向玻璃擋板的力,P與擋板接觸后放開手，尸處

于“磁懸浮”狀態(tài)（即P和0的其余部分均不接觸），P與。間的磁力大小為凡下列說

法正確的是（）

A.。對P的磁力大小等于8

B.P對0的磁力方向豎直向下

C.。對電子秤的壓力大小等于Go+F

D.電子秤對0的支持力大小等于GP+G0

答案D由于夕對擋板有力，且處于懸浮（平衡）狀態(tài)，對P受力分析如圖所示，故A、B

錯誤；對AQ整體受力分析可知電子秤對Q的支持力大小等于GP+Ge,故C錯誤,D正確。

\G?

10.（2022浙江6月選考,10,3分）如圖所示,一輕質(zhì)曬衣架靜置于水平地面上,水平橫桿

與四根相同的斜桿垂直，兩斜桿夾角”60。。一重為G的物體懸掛在橫桿中點,則每根

斜桿受到地面的（）

A.作用力為手6B.作用力為當(dāng)

6

C.摩擦力為4D.摩擦力為千6

O

答案B對其中一根斜桿的底端分析，受力如圖所示，對整體分析可知則地面對

桿的作用力八缶呼&摩擦力FFRtan30G,故B正確，A、C、D均錯誤。

11.（2022河北,7,4分）如圖,用兩根等長的細(xì)繩將一勻質(zhì)圓柱體懸掛在豎直木板的廠點,

將木板以底邊航為軸向后方緩慢轉(zhuǎn)動直至水平,繩與木板之間的夾角保持不變,忽略圓

柱體與木板之間的摩擦。在轉(zhuǎn)動過程中（）

A.圓柱體對木板的壓力逐漸增大

B.圓柱體對木板的壓力先增大后減小

C.兩根細(xì)繩上的拉力均先增大后減小

D.兩根細(xì)繩對圓柱體拉力的合力保持不變

答案B選圓柱體為研究對象,設(shè)兩根細(xì)繩的拉力的合力為7；除此之外圓柱體還受重

力G和木板的支持力N,將三力首尾依次相接構(gòu)成矢量三角形,如圖所示,在木板緩慢轉(zhuǎn)

動過程中,兩繩拉力的合力T和木板的支持力“同時順時針轉(zhuǎn)動,重力G恒定,兩繩拉力

的合力T和木板的支持力N之間的夾角不變,所以矢量三角形外接圓中弦所對的角

不變在木板轉(zhuǎn)至水平的過程中，繩的拉力7和木板的彈力N的連接點C由初位置移至B

點由圖可知支持力N先增大后減小，兩繩拉力的合力7一直減小,B正確,A、C、D錯誤。

12.（2020浙江7月選考,3,3分）矢量發(fā)動機是噴口可向不同方向偏轉(zhuǎn)以產(chǎn)生不同方向

推力的一種發(fā)動機。當(dāng)殲20隱形戰(zhàn)斗機以速度v斜向上飛行時,其矢量發(fā)動機的噴口

如圖所示。已知飛機受到重力G、發(fā)動機推力F1、與速度方向垂直的升力a和與速度

方向相反的空氣阻力F,。下列受力分析示意圖可能正確的是（）

答案A根據(jù)題意，升力F2與速度方向垂直，因此可以排除選項B、D,空氣阻力F,與速

度方向相反,可以排除選項C,因此選Ao

13.（2017課標(biāo)III,17,6分）一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80cm

的兩點上,彈性繩的原長也為80cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點，平衡時彈性繩的總長

度為100cm;再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點,則彈性繩的總長度變?yōu)椋◤?/p>

性繩的伸長始終處于彈性限度內(nèi)）（）

A.86cmB.92cmC.98cmD.104cm

答案B本題考查胡克定律及其簡單應(yīng)用，屬于對定律的理解能力考查。設(shè)彈性繩勁

度系數(shù)為k,繩總長L=100cm時,繩上彈力大小FE（L-l?）,繩中點處受力平衡,設(shè)繩與

水平方向夾角為9,則有2Fisin。=F'=G,cos。sin9=|,繩兩端緩慢移至同一點

，

時,設(shè)繩長為以其彈力大小F尸k（L-lo）,此時繩中點處受力平衡,有2F2=F=G,綜上所述

有2k(li-l0)-sin。=2k(12To),解得12=92cm,則選項B正確。

解題關(guān)鍵關(guān)鍵詞理解與情境構(gòu)建

彈性繩可按彈簧模型處理,始終處于彈性限度內(nèi)說明勁度系數(shù)k不變,鉤碼掛在繩的中

點,繩中點處受力平衡,兩側(cè)繩上彈力大小相等,等于彈性繩的彈力。

14.（2016江蘇單科,1,3分）一輕質(zhì)彈簧原長為8cm,在4N的拉力作用下伸長了2cm,

彈簧未超出彈性限度。則該彈簧的勁度系數(shù)為（）

A.40m/NB.40N/m

C.200m/ND.200N/m

答案D根據(jù)胡克定律有F=kx,則k-匚三襦N/m=200N/m,故D正確。

x2X10z

15.（2015廣東理綜,19,6分）（多選）如圖所示,三條繩子的一端都系在細(xì)直桿頂端,另一

端都固定在水平地面上,將桿豎直緊壓在地面上,若三條繩長度不同,下列說法正確的有

A.三條繩中的張力都相等

B.桿對地面的壓力大于自身重力

C.繩子對桿的拉力在水平方向的合力為零

D.繩子拉力的合力與桿的重力是一對平衡力

答案BC由于三條繩長度不同,則三條繩與豎直桿間的夾角不相等,因豎直桿僅是壓

在地面上而沒有固定,則三條繩對桿的拉力在水平方向的分力必平衡，但三個水平分力

在水平面內(nèi)的方向關(guān)系不確定，故不能確定三條繩中張力的大小關(guān)系,A錯誤、C正確;

由于三條繩對桿的拉力在豎直方向的分力都向下,故B正確;繩子拉力的合力豎直向下,

桿的重力也豎直向下,它們不是一對平衡力,故D錯誤。

16.（2014廣東理綜,14,4分）如圖所示,水平地面上堆放著原木,關(guān)于原木P在支撐點M、

N處受力的方向，下列說法正確的是（）

A.M處受到的支持力豎直向上

B.N處受到的支持力豎直向上

C.M處受到的靜摩擦力沿MN方向

D.N處受到的靜摩擦力沿水平方向

答案A支持力的方向垂直于支持面，因此原木在M處受到的支持力垂直于地面豎直

向上,在N處受到的支持力過N垂直于切面斜向上,A項正確、B項錯誤;靜摩擦力方向

平行于接觸面且與相對運動趨勢的方向相反,因此M處的靜摩擦力沿水平方向,N處的靜

摩擦力沿MN方向,C、D項都錯誤。

17.（2019江蘇單科,2,3分）如圖所示,一只氣球在風(fēng)中處于靜止?fàn)顟B(tài),風(fēng)對氣球的作用

力水平向右。細(xì)繩與豎直方向的夾角為a,繩的拉力為T,則風(fēng)對氣球作用力的大小為

A.--T-TB.---C.TsinaD.Tcosa

sinacosa

答案c本題考查力的分解內(nèi)容，有利于培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識處理物理問題的能力，體現(xiàn)

了核心素養(yǎng)中的模型建構(gòu)要素。

如圖所示,氣球處于平衡狀態(tài),在水平方向上風(fēng)力與拉力T的水平分力平衡,F風(fēng)=1sin

a,故選項C正確。

關(guān)鍵指導(dǎo)氣球在浮力、重力、水平向右的風(fēng)力和繩的拉力共同作用下處于平衡狀態(tài),

其中浮力與重力的合力豎直向上。

18.（2019浙江4月選考,11,3分）如圖所示,一根粗糙的水平橫桿上套有A、B兩個輕環(huán),

系在兩環(huán)上的等長細(xì)繩拴住的書本處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)將兩環(huán)距離變小后書本仍處于靜止

狀態(tài)，則（）

A.桿對A環(huán)的支持力變大

B.B環(huán)對桿的摩擦力變小

C.桿對A環(huán)的力不變

D.與B環(huán)相連的細(xì)繩對書本的拉力變大

答案B對兩環(huán)和書本組成的系統(tǒng)進行整體受力分析,豎直方向:2N=mg,可知將兩環(huán)距

離變小后桿對A環(huán)的支持力不變,選項A錯誤;設(shè)細(xì)繩與桿之間夾角為。，對環(huán)B受力分

析可知,f=Tc°s9;對書本:2Tsin。初g,解得其中的9是繩與桿之間的夾

角），則當(dāng)兩環(huán)距離變小后，9變大,則f減小,與B環(huán)相連的細(xì)繩對書本的拉力T變小，

選項B正確,D錯誤;同理,桿對A環(huán)的摩擦力減小,桿對A環(huán)的支持力不變,這兩個力互

相垂直,則桿對A環(huán)的力減小,選項C錯誤。

19.（2017課標(biāo)1,21,6分）（多選）如圖,柔軟輕繩0N的一端0固定,其中間某點M拴一

重物,用手拉住繩的另一端No初始時,0M豎直且MN被拉直,0M與MN之間的夾角為

a（a＞；）。現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角a不變。在由豎直被拉到水平

的過程中（）

0

A.MN上的張力逐漸增大

B.MN上的張力先增大后減小

C.OM上的張力逐漸增大

D.OM上的張力先增大后減小

答案AD本題考查對共點力平衡問題的理解和推理能力，要求運用數(shù)學(xué)工具求解物

理問題。

設(shè)MN上的張力為T,0M上的張力為F,在緩慢拉起的過程中重物處于動態(tài)平衡狀態(tài)。當(dāng)

0M與豎直方向成任意9角時,由受力分析有

0

e

a少

Tr=mg

Fcos9+Tcos(a-9)二mg

Fsin9=Tsin(a-9)

利用三角函數(shù)化簡解得

可知，在。由0增加至洸勺過程中,MN上的張力T逐漸增大，選項A正確,B錯誤。由于

0M與MN之間的夾角。號所以在9由。增加至舞過程中，a-9的值先由大于,成小

至］后,進一步再減小,相應(yīng)sin（a-0）的值先增大后減小,即0M上的張力F先增大后

減小,選項C錯誤,D正確。

20.（2016課標(biāo)II,14,6分）質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用水平向左的

力F緩慢拉動繩的中點0,如圖所示。用T表示繩0A段拉力的大小，在0點向左移動的

過程中（）

A.F逐漸變大,T逐漸變大

B.F逐漸變大,T逐漸變小

C.F逐漸變小,T逐漸變大

D.F逐漸變小,T逐漸變小

答案A由題意知，系統(tǒng)處于動態(tài)平衡狀態(tài)，分析0點的受力情況如圖所示，其中T=G

恒定不變,F方向不變,T大小方向均改變,在0點向左移動的過程中，6角逐漸變大,由

動態(tài)矢量三角形可知F、T均逐漸變大,故A項正確。

21.（2016課標(biāo)I,19.6分）（多選）如圖,一光滑的輕滑輪用細(xì)繩00'懸掛于0點;另一細(xì)

繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b0外力F向右

上方拉b,整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若F方向不變,大小在一定范圍內(nèi)變化,物塊b仍始

終保持靜止，則（）

A.繩00’的張力也在一定范圍內(nèi)變化

B.物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化

C.連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化

D.物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化

答案BD系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),連接a和b的繩的張力大小「等于物塊a的重力Ga,C

項錯誤;以0'點為研究對象，受力分析如圖甲所示,n恒定，夾角e不變，由平衡條件知,

繩00'的張力T?恒定不變,A項錯誤;以b為研究對象，受力分析如圖乙所示,則

FN+TICOS0+Fsina-Gb=0

f+Tisin。-Fcosa=0

FN、f均隨F的變化而變化，故B、D項正確。

溫馨提示關(guān)鍵詞:①光滑的輕滑輪；②水平粗糙桌面;③系統(tǒng)靜止；@F方向不變。

隱含條件整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),則繩子間的夾角不變,各段繩子上的拉力大小不變。

方法技巧以。'點為研究對象,由三力平衡分析繩00'的張力變化情況;以物塊b為研

究對象,用正交分解法列方程分析物塊b所受支持力及與桌面間摩擦力的變化情況。

22.（2014上海單科,9,3分）如圖，光滑的四分之一圓弧軌道AB固定在豎直平面內(nèi),A端

與水平面相切。穿在軌道上的小球在拉力F作用下,緩慢地由A向B運動,F始終沿軌道

的切線方向，軌道對球的彈力為N。在運動過程中（）

A

A.F增大,N減小B.F減小,N減小

C.F增大,N增大D.F減小,N增大

答案A由題意知，小球在由A運動到B過程中始終處于平衡狀態(tài)。設(shè)某一時刻小球

運動至如圖所示位置，則對球由平衡條件得:F=mgsin