2024年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編：數(shù)據(jù)的收集、及分析（45題）解析版

專題26數(shù)據(jù)的收集、整理及分析（45題）

一、單選題

1.（2024.山東濟(jì)寧.中考真題）為了解全班同學(xué)對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類節(jié)目的喜愛情況，

班主任對(duì)全班50名同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查（每名同學(xué)只選其中的一類），依據(jù)50份問卷調(diào)查結(jié)果繪制了全

班同學(xué)喜愛節(jié)目情況扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）.下列說法正確的是（）

A.班主任采用的是抽樣調(diào)查B.喜愛動(dòng)畫節(jié)目的同學(xué)最多

C.喜愛戲曲節(jié)目的同學(xué)有6名D.“體育”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為72°

【答案】D

【分析】根據(jù)全班共50名學(xué)生，班主任制作了50份問卷調(diào)查，可知班主任采用的是普查，由此可判斷A；

根據(jù)喜愛娛樂節(jié)目的同學(xué)所占的百分比最多，可判斷B；用50乘以喜愛戲曲節(jié)目的同學(xué)所占的百分比計(jì)

算出喜愛戲曲節(jié)目的同學(xué)的人數(shù)，可判斷C；用360。乘以“體育”所占的百分比求出“體育”對(duì)應(yīng)扇形的圓心

角的度數(shù)，即可判斷D.

本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，從扇形統(tǒng)計(jì)圖中正確獲取信息是解題關(guān)鍵.

【詳解】全班共50名學(xué)生，班主任制作了50份問卷調(diào)查，

所以班主任采用的是全面調(diào)查，

故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

喜愛娛樂節(jié)目的同學(xué)所占的百分比最多，因此喜愛娛樂節(jié)目的同學(xué)最多，

故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

喜愛戲曲節(jié)目的同學(xué)有50x6%=3名，

故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

“體育”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為360。x20%=72。，

故D選項(xiàng)正確.

故選：D.

2.（2024?江西?中考真題）如圖是某地去年一至六月每月空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于各月空

氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)，下列結(jié)論埼誤的是（）

第1頁共44頁

A.五月份空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)是16天B.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15天

C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15天D.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是15天

【答案】D

【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖及中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的意義逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：觀察折線統(tǒng)計(jì)圖知，五月份空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)是16天，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；

15出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，即眾數(shù)是15天，故選項(xiàng)B正確，不符合題意；

把數(shù)據(jù)按從低到高排列，位于中間的是15,15,即中位數(shù)為15天，故選項(xiàng)C正確，不符合題意；

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：ix（12+14+15x3+16）=14.5,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意；

6

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)等知識(shí)，掌握以上基礎(chǔ)知識(shí)是解本題

的關(guān)鍵.

3.（2024?山東煙臺(tái)?中考真題）射擊運(yùn)動(dòng)隊(duì)進(jìn)行射擊測試，甲、乙兩名選手的測試成績?nèi)缦聢D，其成績的

方差分別記為梟和黑，則緇和馥的大小關(guān)系是（）

A.黑B.謂＜馥C.梟=S；D.無法確定

【答案】A

【分析】本題考查比較方差的大小，根據(jù)折線圖，得到乙選手的成績波動(dòng)較小，即可得出結(jié)果.

【詳解】解：；方差表示數(shù)據(jù)的離散程度，方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大，方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小，由折線

圖可知乙選手的成績波動(dòng)較小，

故選A.

第2頁共44頁

4.（2024?四川涼山?中考真題）在一次芭蕾舞比賽中，甲，乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》，每個(gè)

團(tuán)參加表演的8位女演員身高的折線統(tǒng)計(jì)圖如下.則甲，乙兩團(tuán)女演員身高的方差*，s,大小關(guān)系正確的

D.無法確定

【答案】B

【分析】本題考查了方差，根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合數(shù)據(jù)波動(dòng)小者即可判斷求解，理解方差的意義是解題的關(guān)

鍵.

【詳解】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，甲的數(shù)據(jù)波動(dòng)更小，乙的數(shù)據(jù)波動(dòng)更大，甲比乙更穩(wěn)定，

故選：B.

5.（2024?江蘇鹽城?中考真題）甲、乙兩家公司2019~2023年的利潤統(tǒng)計(jì)圖如下，比較這兩家公司的利潤

增長情況（）

A.甲始終比乙快B.甲先比乙慢，后比乙快

C.甲始終比乙慢D.甲先比乙快，后比乙慢

【答案】A

【分析】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖即可判斷求解，看懂折線統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，甲公司2019~2021年利潤增長40萬元，2021~2023年利潤增長70萬元,

乙公司2019~2021年利潤增長20萬元，2021~2023年利潤增長20萬元，

第3頁共44頁

...甲始終比乙快，

故選：A.

6.（2024?江蘇無錫?中考真題）一組數(shù)據(jù)：31,32,35,37,35,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.34,34B.35,35C.34,35D.35,34

【答案】C

【分析】本題主要考查了平均數(shù)與中位數(shù)的定義，根據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)的定義求解即可.

【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：1（31+32+35+37+35）=|X170=34,

這組數(shù)據(jù)從小大到大排序?yàn)椋?1,32,35,35,37,

???一共有5個(gè)數(shù)據(jù)，

中位數(shù)為第3位數(shù)，即35,

故選：C.

7.（2024.黑龍江大慶.中考真題）小慶、小鐵、小娜、小萌四名同學(xué)均從1,2,3,4,5,6這六個(gè)數(shù)字

中選出四個(gè)數(shù)字，玩猜數(shù)游戲.下列選項(xiàng)中，能確定該同學(xué)選出的四個(gè)數(shù)字含有1的是（）

A.小慶選出四個(gè)數(shù)字的方差等于4.25B.小鐵選出四個(gè)數(shù)字的方差等于2.5

C.小娜選出四個(gè)數(shù)字的平均數(shù)等于3.5D.小萌選出四個(gè)數(shù)字的極差等于4

【答案】A

【分析】本題考查了方差，平均數(shù)，極差的定義，掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)方差，平均數(shù)，極

差的定義逐一判斷即可.

【詳解】解：A、假設(shè)選出的數(shù)據(jù)沒有1,則選出的數(shù)據(jù)為2,3,5,6時(shí)，方差最大，此時(shí)

元=（2+3+5+6）+4=4,方差為/=：［（2-4『+（3-4）2+（5-4『+（6-4『卜2.5；當(dāng)數(shù)據(jù)為1,2,5,6

時(shí)，元=（1+2+5+6）+4=3.5,s2=［（1-3.5）2+（2-3.5）2+（5-3.5）2+（6-3.5）2］=4.25,故該選項(xiàng)符合題

思；

B、當(dāng)該同學(xué)選出的四個(gè)數(shù)字為2,3,5,6時(shí)，元=（2+3+5+6）+4=4,

-=；［（2-4）2+（3-4）2+（5-4）2+（6-4）1=2.5,故該選項(xiàng)不符合題意；

C、當(dāng)該同學(xué)選出的四個(gè)數(shù)字為2,3,4,5時(shí)，元=（2+3+4+5）+4=3.5,故該選項(xiàng)不符合題意；

D、當(dāng)選出的數(shù)據(jù)為2,4,5,6或2,3,4,6時(shí)，極差也是4,故該選項(xiàng)不符合題意；

故選：A.

8.（2024.四川雅安.中考真題）某校開展了紅色經(jīng)典故事演講比賽，其中8名同學(xué)的成績（單位：分）分

別為：85,81,82,86,82,83,92,89.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法中正確的是（）

第4頁共44頁

A.眾數(shù)是92B.中位數(shù)是84.5

C.平均數(shù)是84D.方差是13

【答案】D

【分析】此題考查了方差，算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)，以及眾數(shù)，熟練掌握各自的計(jì)算方法是解本題的關(guān)鍵.

找出這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)，這組數(shù)據(jù)排列后找出最中間的兩個(gè)數(shù)求出平均數(shù)即為中位數(shù),

求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，利用方差公式求出方差，判斷即可.

【詳解】解:排列得：81,82,82,83,85,86,89,92,

出現(xiàn)次數(shù)最多是82,即眾數(shù)為82；

最中間的兩個(gè)數(shù)為83和85,即中位數(shù)為84；

(81+82+82+83+85+86+89+92)+8=85,即平均數(shù)為85；

1X[(81-85)2+2(82-85)2+(83-85)2+(85-85)2+(86-85)2+(89-85)2+(92-85)2]

=1x(16+18+4+1+16+49)

=13,即方差為13.

故選：D.

9.(2024.四川巴中.中考真題)一組數(shù)據(jù)-10,0,11,17,17,31,若去掉數(shù)據(jù)11,下列會(huì)發(fā)生變化的是()

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.極差

【答案】B

【分析】本題考查數(shù)據(jù)的分析，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，極差定義.根據(jù)題意分別求解原數(shù)據(jù)與新數(shù)據(jù)的

平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，極差即可得到本題答案.

【詳解】解：?.?一組數(shù)據(jù)70,0,11,17,17,31,

平均數(shù)為：1x(-10+0+ll+17+17+31)=ll,中位數(shù)為gx(ll+17)=14,

眾數(shù)為17,極差為：31-(-10)=41,

去掉數(shù)據(jù)11為-10,0,17,17,31,

平均數(shù)為：|x(-10+0+17+17+31)=ll,中位數(shù)為17,

眾數(shù)為17,極差為：31—(70)=41,

.??中位數(shù)發(fā)生變化，

故選：B.

10.(2024?四川資陽?中考真題)6名學(xué)生一周做家務(wù)的天數(shù)依次為4,4,5,7,7,7,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

和眾數(shù)分別為()

第5頁共44頁

A.5,4B.6,5C.6,7D.7,7

【答案】C

【分析】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從

小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

【詳解】中位數(shù)：號(hào)=6,

眾數(shù)：7

故選：C.

11.（2024?云南?中考真題）甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員參加射擊項(xiàng)目選拔賽，每人10次射擊成績的平均

數(shù)元（單位：環(huán)）和方差S2如下表所示：

甲乙丙T

X9.99.58.28.5

S20.090.650.162.85

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

【答案】A

【分析】本題考查根據(jù)平均數(shù)和方差作決策，重點(diǎn)考查方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的

量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組

數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.結(jié)合表中數(shù)據(jù)，先找出平均數(shù)最

大的運(yùn)動(dòng)員；再根據(jù)方差的意義，找出方差最小的運(yùn)動(dòng)員即可.

【詳解】解：由表中數(shù)據(jù)可知，射擊成績的平均數(shù)最大的是甲，射擊成績方差最小的也是甲，

從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇甲，

故選：A.

12.（2024?江蘇蘇州?中考真題）某公司擬推出由7個(gè)盲盒組成的套裝產(chǎn)品，現(xiàn)有10個(gè)盲盒可供選擇，統(tǒng)

計(jì)這10個(gè)盲盒的質(zhì)量如圖所示.序號(hào)為1到5號(hào)的盲盒已選定，這5個(gè)盲盒質(zhì)量的中位數(shù)恰好為100,6

號(hào)盲盒從甲、乙、丙中選擇1個(gè)，7號(hào)盲盒從丁、戊中選擇1個(gè)，使選定7個(gè)盲盒質(zhì)量的中位數(shù)仍為100,

可以選擇（）

第6頁共44頁

A質(zhì)量（克）;

;

隨

1

100岳

炳

；

-A

6L

,J

A.甲、丁B.乙、戊C.丙、丁D.丙、戊

【答案】C

【分析】本題主要考查了用中位數(shù)做決策，由圖像可知，要使選定7個(gè)盲盒質(zhì)量的中位數(shù)仍為100,則需

要選擇100克以上的一個(gè)盲盒和100克以下的盲盒一個(gè)，根據(jù)選項(xiàng)即可得出正確的答案.

【詳解】解：由圖像可知，要使選定7個(gè)盲盒質(zhì)量的中位數(shù)仍為100,

則需要從第6號(hào)盲盒和第7號(hào)盲盒里選擇100克以上的一個(gè)盲盒和100克以下的盲盒一個(gè)，

因此可排除甲、丁，乙、戊，丙、戊

故選：C.

13.（2024?江蘇揚(yáng)州?中考真題）第8個(gè)全國近視防控宣傳教育月的主題是“有效減少近視發(fā)生，共同守護(hù)

光明未來”.某校積極響應(yīng)，開展視力檢查.某班45名同學(xué)視力檢查數(shù)據(jù)如下表：

視力4.34.44.54.64.74.84.95.0

人數(shù)7447111053

這45名同學(xué)視力檢查數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A.4.6B.4.7C.4.8D.4.9

【答案】B

【分析】本題主要考查了眾數(shù)的定義，在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)，叫做眾數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義進(jìn)行判斷

即可.

【詳解】解：這45名同學(xué)視力檢查數(shù)據(jù)中，4.7出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此眾數(shù)是4.7.

故選：B.

14.（2024.四川德陽?中考真題）為了推進(jìn)“陽光體育”，學(xué)校積極開展球類運(yùn)動(dòng)，在一次定點(diǎn)投籃測試中，

每人投籃5次，七年級(jí)某班統(tǒng)計(jì)全班50名學(xué)生投中的次數(shù)，并記錄如下：

投中次數(shù)（個(gè)）012345

人數(shù)（人）1?1017?6

表格中有兩處數(shù)據(jù)不小心被墨汁遮蓋了，下列關(guān)于投中次數(shù)的統(tǒng)計(jì)量中可以確定的是（）

第7頁共44頁

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

【答案】C

【分析】本題主要考查中位數(shù)、眾數(shù)、方差、平均數(shù)的意義和計(jì)算方法，解題的關(guān)鍵是理解各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的

實(shí)際意義，以及每個(gè)統(tǒng)計(jì)量所反應(yīng)數(shù)據(jù)的特征.先求被遮住投籃成績的人數(shù)，然后根據(jù)眾數(shù)的定義求出眾

數(shù)，而中位數(shù)，平均數(shù)和方差與所有的數(shù)據(jù)有關(guān)，據(jù)此可得答案.

【詳解】解：：一共有50名同學(xué)，

，被遮住投籃成績的人數(shù)為50-1-10-17-6=16名，

V眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，

，這50名學(xué)生的投籃成績的眾數(shù)為3,出現(xiàn)17次，大于16,與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)，

V中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中處在最中間的那個(gè)數(shù)據(jù)或處在最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

把這50名學(xué)生的成績從小到大排列，第25名和第26名的投籃成績不能確定，與被遮蓋的數(shù)據(jù)有關(guān)，

而平均數(shù)和方差都與被遮住的數(shù)據(jù)有關(guān)，

故選C.

15.（2024?四川成都?中考真題）為深入貫徹落實(shí)《中共中央、國務(wù)院關(guān)于學(xué)習(xí)運(yùn)用“千村示范、萬村整治”

工程經(jīng)驗(yàn)有力有效推進(jìn)鄉(xiāng)村全面振興的意見》精神，某鎮(zhèn)組織開展“村84'、村超、村晚等群眾文化賽事活

動(dòng)，其中參賽的六個(gè)村得分分別為：55,64,51,50,61,55,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.53B.55C.58D.64

【答案】B

【分析】本題主要考查了中位數(shù)的定義，根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.

【詳解】解：參賽的六個(gè)村得分分別為：55,64,51,50,61,55,

把這6個(gè)數(shù)從小到大排序：50,51,55,55,61,64,

.?.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：笥至=55,

故選：B.

16.（2024?四川南充?中考真題）學(xué)校舉行籃球技能大賽，評(píng)委從控球技能和投球技能兩方面為選手打分，

各項(xiàng)成績均按百分制計(jì)，然后再按控球技能占60%,投球技能占40%計(jì)算選手的綜合成績（百分制人選手

李林控球技能得90分，投球技能得80分.李林綜合成績?yōu)椋ǎ?/p>

A.170分B.86分C.85分D.84分

【答案】B

【分析】本題考查求加權(quán)平均數(shù)，利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：90x60%+80x40%=86（分）；

第8頁共44頁

故選B.

17.（2024?四川宜賓?中考真題）某校為了解九年級(jí)學(xué)生在校的鍛煉情況，隨機(jī)抽取10名學(xué)生，記錄他們

某一天在校的鍛煉時(shí)間（單位：分鐘）：65,67,75,65,75,80,75,88,78,80.對(duì)這組數(shù)據(jù)判斷正

確的是（）

A.方差為0B.眾數(shù)為75C.中位數(shù)為77.5D,平均數(shù)為75

【答案】B

【分析】本題主要考查方差，眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)，分別根據(jù)相關(guān)定義求解即可.

65+67+75+65+75+80+75+88+78+80?。

【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為:------------------------------------------------------=74.8故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，不

符合題意;

方差為。：［(65-74.8)2+(67-74.8)2+(75-74.8)2+.+(88-74.8)2+(78-74.8)2+(80-74.8)1

=齊(96.4+60.84+0.04+96.4+0.04+27.04+0.04+174.24+10.24+27.04)

=—x492.32

10

=49.232,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；

這組數(shù)據(jù)中，75出現(xiàn)次數(shù)最多，共出現(xiàn)3次，故眾數(shù)是75,故選項(xiàng)B正確，符合題意;

這組數(shù)據(jù)按大小順序排列為：65,65,67,75,75,75,78,80,80,88.

最中間的兩個(gè)數(shù)是75,75,

故中位數(shù)為至尹=75,故項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意，

故選：B.

18.（2024?四川自貢.中考真題）學(xué)校群文閱讀活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組五名同學(xué)閱讀課外書的本數(shù)分別為3,5,

7,4,5.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.3,4B.4,4C.4,5D.5,5

【答案】D

【分析】本題考查中位數(shù)和眾數(shù).將所給數(shù)據(jù)從小到大排列，第三和第四個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)即為中位數(shù)，出

現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù).

【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列：3,4,5,5,7.

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5,

5出現(xiàn)次數(shù)最多，則眾數(shù)為5,

故選：D.

第9頁共44頁

二、填空題

19.（2024?云南?中考真題）某中學(xué)為了豐富學(xué)生的校園體育鍛煉生活，決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛好采購一批

體育用品供學(xué)生課后鍛煉使用.學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組為給學(xué)校提出合理的采購意見，隨機(jī)抽取了該校學(xué)生100

注：該校每位學(xué)生被抽到的可能性相等，每位被抽樣調(diào)查的學(xué)生選擇且只選擇一種喜歡的體育項(xiàng)目.

若該校共有學(xué)生1000人，則該校喜歡跳繩的學(xué)生大約有人.

【答案】120

【分析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，用1000乘以12%即可求解，看懂統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：該校喜歡跳繩的學(xué)生大約有1000x12%=120人，

故答案為：120.

20.（2024?上海?中考真題）博物館為展品準(zhǔn)備了人工講解、語音播報(bào)和AR增強(qiáng)三種講解方式，博物館共

回收有效問卷1000張，其中700人沒有講解需求，剩余300人中需求情況如圖所示（一人可以選擇多種）,

那么在總共2萬人的參觀中，需要題增強(qiáng)講解的人數(shù)約有人.

【答案】2000

【分析】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本的某種“率”估計(jì)總體的某種“率”，正確得出需要AR增強(qiáng)講解的人

數(shù)占有需求講解的人數(shù)的百分比是解題關(guān)鍵.先求出需求講解的人數(shù)占有效問卷的百分比，再根據(jù)條形統(tǒng)

計(jì)圖求出需要4?增強(qiáng)講解的人數(shù)占有需求講解的人數(shù)的百分比，進(jìn)而可得答案.

【詳解】解：：共回收有效問卷1000張，其中700人沒有講解需求，剩余300人有需求講解，

，需求講解的人數(shù)占有效問卷的百分比為蒜，100%=30%,

第10頁共44頁

由條形統(tǒng)計(jì)圖可知：需要顧增強(qiáng)講解的人數(shù)為100人，

.??需要項(xiàng)增強(qiáng)講解的人數(shù)占有需求講解的人數(shù)的百分比為黑=;,

???在總共2萬人的參觀中，需要AR增強(qiáng)講解的人數(shù)約有20000X30%X；=2000（人），

故答案為：2000

21.（2024?江蘇常州?中考真題）小麗進(jìn)行投擲標(biāo)槍訓(xùn)練，總共投擲10次，前9次標(biāo)槍的落點(diǎn)如圖所示，

記錄成績（單位：m）,此時(shí)這組成績的平均數(shù)是20m,方差是.若第10次投擲標(biāo)槍的落點(diǎn)恰好在20m

線上，且投擲結(jié)束后這組成績的方差是$1/,則s：s；（填“>”、"=”或

【分析】本題主要考查方差，熟練掌握方差的意義是解題的關(guān)鍵.根據(jù)方差的意義即可得到答案.

【詳解】解：設(shè)這組數(shù)據(jù)為前9個(gè)數(shù)分別為“心，，%,

由題意可知，s；=（［（占-20）2+（尤2-20）?++（尤「20力，

22

s；=^［（^-20）+（^2-20）++（無9-20）2+（20-20力

222

=^［（X1-20）+（X2-20）++（X9-20）］

.IS；<s：;

根據(jù)方差越小越穩(wěn)定，即前九次波動(dòng)較大，

故答案為：>.

22.（2024?福建?中考真題）學(xué)校為了解學(xué)生的安全防范意識(shí)，隨機(jī)抽取了12名學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識(shí)測試,

將測試成績整理得到如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這12名學(xué)生測試成績的中位數(shù)是.（單位：分）

第11頁共44頁

【分析】本題考查了中位數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)的求法，難度不大.

根據(jù)中位數(shù)的定義（數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，排序后，位于中間位置的數(shù)為中位數(shù)），結(jié)合圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)

算即可；

【詳解】解：???共有12個(gè)數(shù)，

中位數(shù)是第6和7個(gè)數(shù)的平均數(shù)，

中位數(shù)是（90+90）+2=90；

故答案為：90.

23.（2024?四川德陽?中考真題）某校擬招聘一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，設(shè)置了筆試、面試、試講三項(xiàng)水平測試，

綜合成績按照筆試占30%,面試占30%,試講占40%進(jìn)行計(jì)算，小徐的三項(xiàng)測試成績?nèi)鐖D所示，則她的綜

【答案】85.8

【分析】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，解題關(guān)鍵是熟記加權(quán)平均數(shù)公式，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算.利用加權(quán)平均數(shù)公式

計(jì)算即可.

【詳解】解：她的綜合成績?yōu)?6x30%+80x30%+90x40%=85.8（分）；

故答案為：85.8.

24.（2024?四川南充?中考真題）若一組數(shù)據(jù)6,6,m,7,7,8的眾數(shù)為7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為.

【答案】7

【分析】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪?/p>

第12頁共44頁

間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的一個(gè)數(shù).根據(jù)

眾數(shù)的定義可得X的值，再依據(jù)中位數(shù)的定義即可得答案.

【詳解】解：：6,6,機(jī),7,7,8的眾數(shù)為7,

X=7,

把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：6,6,7,7,7,8,

則中位數(shù)為=7.

故答案為：7.

25.（2024?廣東?中考真題）數(shù)據(jù)2,3,5,5,4的眾數(shù)是—.

【答案】5

【分析】由于眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)，由此即可確定這組數(shù)據(jù)的

眾數(shù).

【詳解】解：：5是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，

.??這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5.

故答案為：5.

【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的能力，解題關(guān)鍵是要明確定義，讀懂題意.

26.（2024?山東濰坊?中考真題）在某購物電商平臺(tái)上，客戶購買商家的商品后，可從“產(chǎn)品質(zhì)量”“商家服

務(wù)”“發(fā)貨速度”“快遞服務(wù)”等方面給予商家分值評(píng)價(jià)（分值為1分、2分、3分、4分和5分）.該平臺(tái)上甲、

乙兩個(gè)商家以相同價(jià)格分別銷售同款T恤衫，平臺(tái)為了了解他們的客戶對(duì)其“商家服務(wù)”的評(píng)價(jià)情況，從甲、

乙兩個(gè)商家各隨機(jī)抽取了一部分“商家服務(wù)”的評(píng)價(jià)分值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.

【數(shù)據(jù)描述】

下圖是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制作的不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)回答問題（1）（2）.

“商家服務(wù)”評(píng)價(jià)分值的條形統(tǒng)計(jì)圖“商家服務(wù)”評(píng)價(jià)分值的扇形統(tǒng)計(jì)圖

4評(píng)價(jià)分值個(gè)數(shù)/個(gè)

10-------------------■-----------------------

二百百不二UTT]

12345評(píng)價(jià)分值/分

□甲商家□乙商家甲商家乙商家

（1）平臺(tái)從甲、乙兩個(gè)商家分別抽取了多少個(gè)評(píng)價(jià)分值？請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

第13頁共44頁

(2)求甲商家的“商家服務(wù)”評(píng)價(jià)分值的扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角?的度數(shù).

【分析與應(yīng)用】

樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量如下表，請(qǐng)回答問題(3)(4).

統(tǒng)計(jì)量

商家

中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差

甲商家a33.51.05

乙商家4bX1.24

(3)直接寫出表中〃和6的值，并求元的值；

(4)小亮打算從甲、乙兩個(gè)商家中選擇“商家服務(wù)”好的一家購買此款T恤衫.你認(rèn)為小亮應(yīng)該選擇哪一

家？說明你的觀點(diǎn).

【答案】(1)平臺(tái)從甲商家抽取了30個(gè)評(píng)價(jià)分值，從乙商家抽取了20個(gè)評(píng)價(jià)分值，補(bǔ)圖見解析；(2)120。；

(3)a=3.5,b=4,元=3.6；(4)小亮應(yīng)該選擇乙商家，理由見解析.

【分析】(1)分別用3分的評(píng)價(jià)分值個(gè)數(shù)除以其百分比即可求出從甲、乙兩個(gè)商家各抽取的評(píng)價(jià)分值個(gè)數(shù)，

進(jìn)而求出甲、乙商家4分的評(píng)價(jià)分值個(gè)數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)用360。乘以甲商家4分的占比即可求解；

(3)根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算即可求解；

(4)根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差即可判斷求解；

本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差，看懂統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：(1)由題意可得，平臺(tái)從甲商家抽取了12+40%=30個(gè)評(píng)價(jià)分值，

從乙商家抽取了3+15%=20個(gè)評(píng)價(jià)分值，

甲商家4分的評(píng)價(jià)分值個(gè)數(shù)為30-2-1-12-5=10個(gè)，

乙商家4分的評(píng)價(jià)分值個(gè)數(shù)為20-1-3-3-4=9個(gè)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

第14頁共44頁

“商家服務(wù)”評(píng)價(jià)分值的條形統(tǒng)計(jì)圖

□甲商家□乙商家

(2)a=360°x—=120°；

30

(3):甲商家共有30個(gè)數(shù)據(jù)，

，數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列，中位數(shù)為第15位和第16位數(shù)的平均數(shù),

?〃一3+4

..Q-----J.Jf

2

由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，乙商家4分的個(gè)數(shù)最多,

眾數(shù)b=4,

Ixl+2x3+3x3+4x9+5x4

乙商家平均數(shù)元==3.6；

20

(4)小亮應(yīng)該選擇乙商家，理由：由統(tǒng)計(jì)表可知，乙商家的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)都高于甲商家的，方

差較接近,

，小亮應(yīng)該選擇乙商家.

27.(2024遼寧.中考真題)某校為了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)消防安全知識(shí)掌握的情況，隨機(jī)抽取該校七年級(jí)部分

學(xué)生進(jìn)行測試，并對(duì)測試成績進(jìn)行收集、整理、描述和分析(測試滿分為100分，學(xué)生測試成績x均為不

小于60的整數(shù)，分為四個(gè)等級(jí)：D：60Vx<70,C：70Vx<80,B：80<x<90,A：90<x<100),部分

信息如下：

信息一：

學(xué)生成績頓數(shù)分布n力圖學(xué)生成績扇形統(tǒng)計(jì)圖

第15頁共44頁

信息二：學(xué)生成績?cè)贐等級(jí)的數(shù)據(jù)(單位：分)如下：

80,81,82,83,84,84,84,86,86,86,88,89

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)求所抽取的學(xué)生成組為C等級(jí)的人數(shù)；

(2)求所抽取的學(xué)生成績的中位數(shù)；

(3)該校七年級(jí)共有360名學(xué)生，若全年級(jí)學(xué)生都參加本次測試，請(qǐng)估計(jì)成績?yōu)锳等級(jí)的人數(shù).

【答案］⑴7人

(2)85

(3)120A

【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖，中位數(shù)，用樣本估計(jì)總體，正確理解題意是解題的關(guān)

鍵.

(1)先根據(jù)8的人數(shù)以及所占百分比求得總?cè)藬?shù)，再拿總?cè)藬?shù)減去A、B、。的人數(shù)即可；

(2)總?cè)藬?shù)為30人，因此中位數(shù)是第15和第16名同學(xué)的成績的平均數(shù)，由于C中1人，。中7人，B

中12人，故中位數(shù)是8中第7和第8名同學(xué)的成績的平均數(shù)，因此中位數(shù)為：(84+86)+2=85；

(3)拿360乘以A等級(jí)的人數(shù)所占百分比即可.

【詳解】(1)解：總?cè)藬?shù)為：12+40%=30(人)，

二抽取的學(xué)生成組為C等級(jí)的人數(shù)為：30-1-12-10=7(人)；

(2)解：總?cè)藬?shù)為30人，因此中位數(shù)是第15和第16名同學(xué)的成績的平均數(shù)，

???C中1人，。中7人，8中12人，故中位數(shù)是8中第7和第8名同學(xué)的成績的平均數(shù)，

中位數(shù)為：(84+86)+2=85；

(3)解：成績?yōu)锳等級(jí)的人數(shù)為：360x1^=120(人)，

答：成績?yōu)锳等級(jí)的人數(shù)為120.

28.(2024?江蘇常州?中考真題)某企業(yè)生產(chǎn)了2000個(gè)充電寶，為了解這批充電寶的使用壽命(完全充放

電次數(shù))，從中隨機(jī)抽取了20個(gè)進(jìn)行檢測，數(shù)據(jù)整理如下：

完全充放電次數(shù)，300<Z<400400<r<500500<t<600Z>600

充電寶數(shù)量/個(gè)23105

(1)本次檢測采用的是抽樣調(diào)查，試說明沒有采用普查的理由；

(2)根據(jù)上述信息，下列說法中正確的是(寫出所有正確說法的序號(hào));

第16頁共44頁

①這20個(gè)充電寶的完全充放電次數(shù)都不低于300次；

②這20個(gè)充電寶的完全充放電次數(shù)f的中位數(shù)滿足500Vf<600；

③這20個(gè)充電寶的完全充放電次數(shù)t的平均數(shù)滿足300<?<400.

(3)估計(jì)這批充電寶中完全充放電次數(shù)在600次及以上的數(shù)量.

【答案】(1)見解析

⑵①②

(3)500個(gè)

【分析】本題考查調(diào)查方式，求中位數(shù)，眾數(shù)，利用樣本估計(jì)總體：

(1)根據(jù)調(diào)查方式的選擇，進(jìn)行說明即可；

(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)，中位數(shù)和平均數(shù)的計(jì)算方法，逐一進(jìn)行判斷即可；

(3)利用樣本估計(jì)總體的思想進(jìn)行求解即可.

【詳解】(1)解：對(duì)充電寶的使用壽命進(jìn)行調(diào)查，對(duì)充電寶具有破壞性，故不能采用普查的方式.

(2)解：由統(tǒng)計(jì)表可知：這20個(gè)充電寶的完全充放電次數(shù)都不低于300次；故①正確；

將數(shù)據(jù)排序后，第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)據(jù)均位于500Wt<600,故這20個(gè)充電寶的完全充放電次數(shù)f的中位

數(shù)滿足500600；故②正確；

由統(tǒng)計(jì)表的中的數(shù)據(jù)可知，300白<400的數(shù)據(jù)只有2個(gè)，故平均數(shù)一定大于400,故③錯(cuò)誤；

故答案為：①②；

(3)解：2000X—=500(個(gè)).

20

29.(2024?黑龍江大慶?中考真題)根據(jù)教育部制定的《國防教育進(jìn)中小學(xué)課程教材指南》.某中學(xué)開展了

形式多樣的國防教育培訓(xùn)活動(dòng).為了解培訓(xùn)效果，該校組織學(xué)生參加了國防知識(shí)競賽，將學(xué)生的百分制成

績(x分)用5級(jí)記分法呈現(xiàn)：“尤<60”記為1分，“60Mx<7?！庇洖?分，“70Vx<80”記為3分，“80Mx<90"

記為4分，“904xW100”記為5分.現(xiàn)隨機(jī)將全校學(xué)生以20人為一組進(jìn)行分組，并從中隨機(jī)抽取了3個(gè)

小組的學(xué)生成績進(jìn)行整理，繪制統(tǒng)計(jì)圖表，部分信息如下：

第?小加野分條影統(tǒng)計(jì)圖第2小組得分扇形統(tǒng)計(jì)圖第3小tn得分折線統(tǒng)計(jì)圖

第17頁共44頁

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

第1小組3.94a

第2小組b3.55

第3小組3.25C3

請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問題：

(1)①第2小組得分扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“得分為1分”這一項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的圓心角為_____度；

②請(qǐng)補(bǔ)全第1小組得分條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)°=,b=,c=；

(3)已知該校共有4200名學(xué)生，以這3個(gè)小組的學(xué)生成績作為樣本，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生競賽成績

不低于90分？

【答案】⑴①18；②

(2)5；3.5；3

(3)估計(jì)該校約有1260名學(xué)生競賽成績不低于90分.

【分析】(1)①用360。乘以第2小組“得分為1分”這一項(xiàng)的占比即可求解；②求得第1小組“得分為4分”

這一項(xiàng)的人數(shù)即可補(bǔ)全第1小組得分條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義即可求解；

(3)利用樣本估計(jì)總體即可求解.

【詳解】(1)解：①第2小組得分扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“得分為1分”這一項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的圓心角為

360°x(l-30%-15%-10%-40%)=18°,

故答案為：18；

②第1小組“得分為4分”這一項(xiàng)的人數(shù)為20-1-2-3-8=6(人)，

補(bǔ)全第1小組得分條形統(tǒng)計(jì)圖如下,

第I小組得分條膨統(tǒng)計(jì)圖

第18頁共44頁

（2）解：第1小組中“得分為5分”這一項(xiàng)的人數(shù)最多，則。=5,

第2小組的平均分為：(1X20X5%+2X20X30%+3X20X15%+4X20X10%+5X20X40%)=3.5(分),

貝!lb=3.5,

第3小組的中位數(shù)為第10和11個(gè)數(shù)，都是3（分）,

則c=3,

故答案為：5；3.5；3；

QIQI9

(3)解：4200x----------=1260(人),

20+20+20

答：估計(jì)該校約有1260名學(xué)生競賽成績不低于90分.

【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)，樣本估計(jì)總體.條

形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

30.（2024?安徽?中考真題）綜合與實(shí)踐

【項(xiàng)目背景】

無核柑橘是我省西南山區(qū)特產(chǎn)，該地區(qū)某村有甲、乙兩塊成齡無核柑橘園.在柑橘收獲季節(jié)，班級(jí)同學(xué)前

往該村開展綜合實(shí)踐活動(dòng)，其中一個(gè)項(xiàng)目是：在日照、土質(zhì)、空氣濕度等外部環(huán)境基本一致的條件下，對(duì)

兩塊柑橘園的優(yōu)質(zhì)柑橘情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，為柑橘園的發(fā)展規(guī)劃提供一些參考.

【數(shù)據(jù)收集與整理】

從兩塊柑橘園采摘的柑橘中各隨機(jī)選取200個(gè).在技術(shù)人員指導(dǎo)下，測量每個(gè)柑橘的直徑,作為樣本數(shù)據(jù).柑

橘直徑用x（單位：cm）表示.

將所收集的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行如下分組:

組別ABCDE

X3.5Wx<4.54.5<x<5.55.5<x<6.56.5<x<7.57.5<x<8.5

圖1甲M樣本數(shù)據(jù)穩(wěn)數(shù)立方圖圖2甲㈤樣本數(shù)據(jù)曾數(shù)在方圖

任務(wù)1求圖1中a的值.

【數(shù)據(jù)分析與運(yùn)用】

第19頁共44頁

任務(wù)2A,B,C,D,E五組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別取為4,5,6,7,8,計(jì)算乙園樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù).

任務(wù)3下列結(jié)論一定正確的是(填正確結(jié)論的序號(hào)).

①兩園樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)均在C組；

②兩園樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)均在C組；

③兩園樣本數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差相等.

任務(wù)4結(jié)合市場情況，將C,。兩組的柑橘認(rèn)定為一級(jí)，B組的柑橘認(rèn)定為二級(jí)，其它組的柑橘認(rèn)定為三

級(jí)，其中一級(jí)柑橘的品質(zhì)最優(yōu)，二級(jí)次之，三級(jí)最次.試估計(jì)哪個(gè)園的柑橘品質(zhì)更優(yōu)，并說明理由.

根據(jù)所給信息，請(qǐng)完成以上所有任務(wù).

【答案】任務(wù)1：40；任務(wù)2：6；任務(wù)3：①；任務(wù)4：乙園的柑橘品質(zhì)更優(yōu)，理由見解析

【分析】題目主要考查統(tǒng)計(jì)表及頻數(shù)分布直方圖，平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的求法，根據(jù)圖標(biāo)獲取相關(guān)信息

是解題關(guān)鍵.

任務(wù)1：直接根據(jù)總數(shù)減去各部分的數(shù)據(jù)即可；

任務(wù)2：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法求解即可；

任務(wù)3：根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義及樣本中的數(shù)據(jù)求解即可；

任務(wù)4：分別計(jì)算甲和乙的一級(jí)率，比較即可.

【詳解】解：任務(wù)1：a=200-15-70-50-25=40；

i-15x4+50x5+70x6+50x7+15x8,

任務(wù)2：-------------荷-------------=6,

乙園樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6；

任務(wù)3：①：15+70(100,15+70+50)101,

；?甲園樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)在C組，

V15+50(100,15+50+70)101,

乙園樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)在C組，故①正確；

②由樣本數(shù)據(jù)頻數(shù)直方圖得，甲園樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)均在8組，乙園樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)均在C組，故②錯(cuò)誤;

③無法判斷兩園樣本數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差是否相等，故③錯(cuò)誤；

故答案為：①；

任務(wù)4：甲園樣本數(shù)據(jù)的一級(jí)率為：空黑x100%=45%,

200

乙園樣本數(shù)據(jù)的一級(jí)率為：駕著X100%=60%,

200

???乙園樣本數(shù)據(jù)的一級(jí)率高于甲園樣本數(shù)據(jù)的一級(jí)率，

...乙園的柑橘品質(zhì)更優(yōu).

第20頁共44頁

31.（2024?甘肅蘭州?中考真題）為落實(shí)“雙減”政策，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的時(shí)代新人，某校組織調(diào)研

學(xué)生體育和美育發(fā)展水平，現(xiàn)從七年級(jí)共180名學(xué)生中隨機(jī)抽取20名學(xué)生，對(duì)每位學(xué)生的體育和美育水

平進(jìn)行測評(píng)后按百分制分?jǐn)?shù)量化,并進(jìn)行等級(jí)評(píng)定（成績用x表示,分為四個(gè)等級(jí),包括優(yōu)秀：90<x<100；

良好：80Vx<90；合格：70Vx<80；待提高：x<70）.對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，描述和分析，部分信息如下.

信息一：體育成績的人數(shù)（頻數(shù)）分布圖如下.

優(yōu)秀良好合格待提高等級(jí)

信息二：美育成績的人數(shù)（頻數(shù)）分布表如下.

分組90<x<10080<x<9070<x<80x<70

人數(shù)m727

信息三：20位學(xué)生的體育成績和美育成績得分統(tǒng)計(jì)如下（共20個(gè)點(diǎn)）.

木美育成績/分

100

95

90

85

80

75

70

65

60

0^6065707580859095100底音成績/分

根據(jù)以上信息，回答下列問題:

（1）填空：m=；

（2）下列結(jié)論正確的是；（填序號(hào)）

①體育成績低于80分的人數(shù)占抽取人數(shù)的40%；

②參與測評(píng)的20名學(xué)生美育成績的中位數(shù)對(duì)應(yīng)的等級(jí)是“合格”;

第21頁共44頁

③在信息三中，相比于點(diǎn)A所代表的學(xué)生，點(diǎn)B所代表的學(xué)生的體育水平與其大致相同，但美育水平還存

在一定差距，需要進(jìn)一步提升；

(3)請(qǐng)結(jié)合以上信息，估計(jì)七年級(jí)全體學(xué)生中體育和美育兩項(xiàng)成績均屬于“優(yōu)秀”等級(jí)的人數(shù).

【答案】(1)4

⑵①③

⑶18

【分析】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，個(gè)體占比，中位數(shù)定義，用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，掌握

這些知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

(1)用樣本總體減去良好成績的人生，合格成績的人數(shù)，待提高成績的人數(shù)即可得出答案.

(2)①用體育成績低于80分的人數(shù)8除以樣本總體20即可得出判斷.②用中位數(shù)的定義判斷即可.③

根據(jù)坐標(biāo)得出點(diǎn)A和點(diǎn)B各自的美育和體育的成績判斷即可.

(3)用樣本估計(jì)總體即可.

【詳解】(1)解：m=20-7-2-7=4,

故答案為：4.

(2)①根據(jù)20位學(xué)生的體育成績和美育成績得分統(tǒng)計(jì)圖可知：

體育成績低于80分的人數(shù)有8人,

體育成績低于80分的人數(shù)有占抽取人數(shù)的(8+20)x100%=40%,故①正確.

②?.?一共有20人，成績從小到大排序，中位數(shù)為第10位和第11位的平均數(shù)，

???中位數(shù)位于80Vx<90之間，

即參與測評(píng)的20名學(xué)生美育成績的中位數(shù)對(duì)應(yīng)的等級(jí)是“良好”，故②錯(cuò)誤.

③在信息三中，點(diǎn)A的美育成績?yōu)?0,體育成績?yōu)?0,點(diǎn)8的美育成績?yōu)?0,體育成績?yōu)?0,所以相比

于點(diǎn)A所代表的學(xué)生，點(diǎn)2所代表的學(xué)生的體育水平與其大致相同，但美育水平還存在一定差距，需要進(jìn)

一步提升，故③正確，

故有①③正確，

故答案為①③.

(3)根據(jù)信息三，可知：美育和體育成績都在90分以及以上的只有2人.

故七年級(jí)全體學(xué)生中體育和美育兩項(xiàng)成績均屬于“優(yōu)秀”等級(jí)的人數(shù)有180x磊=18人.

32.(2024?湖南長沙?中考真題)中國新能源產(chǎn)業(yè)異軍突起.中國車企在政策引導(dǎo)和支持下，瞄準(zhǔn)純電、混

動(dòng)和氫燃料等多元技術(shù)路線，加大研發(fā)投入形成了領(lǐng)先的技術(shù)優(yōu)勢，2023年，中國新能源汽車產(chǎn)銷量均突

第22頁共44頁

破900萬輛，連續(xù)9年位居全球第一.在某次汽車展覽會(huì)上，工作人員隨機(jī)抽取了部分參展人員進(jìn)行了“我

最喜歡的汽車類型”的調(diào)查活動(dòng)(每人限選其中一種類型)，并將數(shù)據(jù)整理后，繪制成下面有待完成的統(tǒng)計(jì)

表、條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖

類型人數(shù)百分比

純電m54%

混動(dòng)na%

氫燃料3b%

油車5c%

?Aft

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題:

(1)本次調(diào)查活動(dòng)隨機(jī)抽取了人；表中"=,b=

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“混動(dòng)”類所在扇形的圓心角的度數(shù);

(4)若此次汽車展覽會(huì)的參展人員共有4000人，請(qǐng)你估計(jì)喜歡新能源(純電、混動(dòng)、氫燃料)汽車的有多

少人？

【答案】(1)50；30,6

(2)見解析

(3)108°

(4)3600人

【分析】本題考查統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合，理解題意，能從統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用信息是解

答的關(guān)鍵.

(1)用喜歡油車人數(shù)除以其所占的百分比可求得調(diào)查人數(shù)，用喜歡氫燃料人數(shù)除以調(diào)查人數(shù)可求得b,進(jìn)

而用1減去喜歡其他車型所占的百分比可求解。；

(2)先求得“，進(jìn)而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

第23貝共44貝

(3)用360度乘以喜歡混動(dòng)所占的百分比即可求解；

(4)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中喜歡新能源汽車所占的百分比即可求解.

【詳解】(1)解：本次調(diào)查活動(dòng)隨機(jī)抽取人數(shù)為5+10%=50(人),

6%=3+50x