數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)(人教版必修3)課件：3習(xí)題課隨機(jī)事件的概率與古典概型

第三章概

率習(xí)題課隨機(jī)事件的概率與古典概型1．袋中有2個(gè)紅球，2個(gè)白球，2個(gè)黑球，從里面任意摸2個(gè)小球，________不是基本事件．(

)A．{正好2個(gè)紅球}

B．{正好2個(gè)黑球}C．{正好2個(gè)白球} D．{至少1個(gè)紅球}解析：至少1個(gè)紅球包括“一紅一白”“一紅一黑”“二紅球”．答案：D2．下列試驗(yàn)是古典概型的是(

)A．口袋中有2個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中任取一球，基本事件為{取中白球}和{取中黑球}B．在區(qū)間[－1,5]上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x2—3x＋2＞0C．拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，觀察其出現(xiàn)正面或反面D．某人射擊中靶或不中靶解析：根據(jù)古典概型的兩個(gè)特征進(jìn)行判斷．A中兩個(gè)基本事件不是等可能的，B中基本事件的個(gè)數(shù)是無限的，D中“中靶”與“不中靶”不是等可能的，C符合古典概型的兩個(gè)特征，故選C．答案：C3．袋中有10個(gè)小球，其中m個(gè)白球，n個(gè)紅球，它們除顏色外完全相同．從中任取一球，摸到白球的概率為0.3，則m∶n＝(

)A．7∶3 B．3∶10C．3∶7 D．4∶6答案：C答案：A5．三張卡片上分別寫上字母E，E，B，將三張卡片隨機(jī)地排成一行，恰好排成英文單詞BEE的概率為________．6．甲、乙兩人做出拳游戲(錘子，剪刀，布)．求：(1)平局的概率；(2)甲贏的概率；(3)乙贏的概率．解：設(shè)平局為事件A，甲贏為事件B，乙贏為事件C.容易得到下圖．

從含有兩件正品a1，a2和一件次品b的三件產(chǎn)品中，每次任取一件．(1)若每次取后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率．(2)若每次取后放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率．

有序和無序問題

解決有序和無序問題應(yīng)注意兩點(diǎn)(1)關(guān)于不放回抽樣，計(jì)算基本事件個(gè)數(shù)時(shí)，既可以看作是有順序的，也可以看作是無順序的，其最后結(jié)果是一致的．但不論選擇哪一種方式，觀察的角度必須一致，否則會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤．(2)關(guān)于有放回抽樣，應(yīng)注意在連續(xù)取出兩次的過程中，因?yàn)橄群箜樞虿煌?a1，b)，(b，a1)不是同一個(gè)基本事件．解題的關(guān)鍵是要清楚無論是“不放回抽取”還是“有放回抽取”，每一件產(chǎn)品被取出的機(jī)會(huì)都是均等的．1．一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀、大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1,2,3,4．(1)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率；(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n，求n<m＋2的概率．

某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查．(1)求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目．(2)若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析：①列出所有可能的抽取結(jié)果；②求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率．

概率與統(tǒng)計(jì)的綜合問題

使用古典概型的概率公式的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(1)審讀題干：對(duì)于實(shí)際問題要認(rèn)真讀題，深入理解題意，計(jì)算基本事件總數(shù)要做到不重不漏，這是解決古典概型問題的關(guān)鍵(關(guān)鍵詞：不重不漏)．(2)編號(hào)：分析實(shí)際問題時(shí)，往往要對(duì)研究的對(duì)象進(jìn)行編號(hào)或用字母代替，使復(fù)雜的實(shí)際意義變?yōu)楹?jiǎn)單的數(shù)字和字母，方便尋找對(duì)象間的關(guān)系，使問題得以簡(jiǎn)單地表示，這是解決古典概型問題的主要解題技巧(關(guān)鍵詞：簡(jiǎn)單的數(shù)字和字母)．2．隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下所示．(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高．(2)現(xiàn)在從乙班這10名同學(xué)中抽取兩名身高不低于173