河南省2025屆高三8月魚塘鴿子杯高考適應(yīng)性聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

2024年8月“魚塘鴿子杯”數(shù)學(xué)試題涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，1.設(shè)復(fù)數(shù)z=1-i,則z·z=A.B.{0}4.若P(x,y)是單位圓上一點，則xy的最小值為A.AB.BC.CD.無法比較7.若某正三棱錐的側(cè)面為直角三角形，則該三棱錐的體積與其外接球體積之比為AAB口口數(shù)學(xué)試題第1頁(共4頁)8.已知函數(shù),g(x)=-x2+2ax-2,若對于任意x∈(0,+00),存在A.(-1,1)C.(-0,-1)U(1,+0)D.(-0,-√2)U(√2,+c0)二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9.如果隨機(jī)事件A,B,CA.P(A)≥P(C)B.P(B)≠P(C)C.A與B獨立D.B與C獨立的一個動點，設(shè)α為過點P且垂直于BC的平面，設(shè)平面α與折線BAC相交于點M,與折線BDC相交于點N,則A.∠MPN是二面角A-BC-D的平面角B.平面α截四面體ABCD的截面是三角形C.若∠ABC=∠BCD=60°,則直線AD與直線BC夾角的正弦值為D.若∠ABC=∠BCD=60°,則二面角A-BC-D的余弦值為11.1717年，法國流行一個賭博游戲：連續(xù)拋擲一個骰子四次，賭是否會出現(xiàn)至少一個6點，記“會出現(xiàn)至少一個6點”是事件A.經(jīng)過試驗，賭徒德·梅勒發(fā)現(xiàn)至少出現(xiàn)一個6點比不出現(xiàn)的幾率似乎要稍微大一些.他總是賭“會出現(xiàn)”,每次結(jié)算下來他總是贏.在這個賭博游戲的一個“加強(qiáng)版”中，賭徒們需要猜測，連續(xù)拋擲兩個骰子24次，是否會出現(xiàn)至少一對6點，記“會出現(xiàn)至少一對6點”為事件B,則C.德·梅勒需要賭“不會出現(xiàn)”才能確保在“加強(qiáng)版”中贏的幾率更大D.依據(jù)兩個游戲之間存在的倍數(shù)關(guān)系，有P(A)=P(B)數(shù)學(xué)試題第2頁(共4頁) 16.(15分)(1)求A;17.(15分)的直線1與橢圓交于點A,B.異于點A,B(1)求廠的標(biāo)準(zhǔn)方程；18.(17分)19.(17分)(1)如果M={x-y,-x2+y},求V(M);數(shù)學(xué)試題第4頁(共4頁)絕密★啟用前2024年8月第三屆「魚塘鴿子杯」高考適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)本參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)共4頁，19小題，滿分150分.評分標(biāo)準(zhǔn).一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項1.設(shè)復(fù)數(shù)z=1-i,則zz的值是A.-1B.12.設(shè)1,3a,4a構(gòu)成等差數(shù)列，則a的值是【解析】因為1+4a=2·3a,所以3.如果A={x∈R|y=√-x},B=N,則A.0B.{0}C.【解析】可以知道A={x∈R|x≤0},它和自然數(shù)集唯一【解析】設(shè)x=cosθ,y=sinθ,那么A.-1【解析】因為O是棱長為1的正方體ABCD-A?B?C?D?的中心點，所以不妨以A為A.AB.BC.CsinC<sin(A-B),故而sin(A+sinBcosA,整理得2sinBcosA<0,而0<B<π,故而sinB>0,因此cosA<0,又因為8.已知函數(shù),g(x)=-zr2+2ax-2,如果對于任意的x?∈A.(-1,1)B.(-√2,√2)C.(-α,-1)U(1,+0)D.(-α,-√2)U(√2,+o)所以f(x)max<g(x)max,即-1<a2-2,解得a∈(-x,-1)U(1,+o).二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【解析】因為A,C互斥，所以A∩C=0,立性的意義可以知道A也與B獨立.BDC相交于點N,則B.平面α截四面體ABCD的截面是三角形D.若∠ABC=∠BCD=60°,則二面角A-BC;過點D作DE//GH,|DE|=|GH|,則AE⊥ED,所以直;6點.記“會出現(xiàn)至少一個6點”是事件A.經(jīng)會出現(xiàn)至少一對6點.記“會出現(xiàn)至少一對6點”為事件B,則D.因為兩個骰子都是6點的概率是一個骰子是6點概率的而且“加強(qiáng)版”游戲的投擲次;講解).三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若函數(shù)f(x)=sinx的圖像與函數(shù)g(x)的圖像關(guān)于y軸對稱，則g(x)的一個解析式【答案】0.0,故n?與直線l?垂直.取向量α=(T?,y?),有是α在n?方向上的分向量，同理，設(shè)l?,l?交點為R,則易證得15.(13分)設(shè)公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=(a?+an)2(2)如果數(shù)列{6n}滿足求數(shù)列{bn}的前n項之和Tn處理能力(a?+an)2=(2a?+an+an+1)(an+1-an)=d(2a?+an+an+1),an+an+2)-d(2a?+an+an+1)=d(an+2-an),即d=2d2,解得,所以(4分)(8分);(2)設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,則;16.(15分)(1)求A;(2)若點D滿足且B|D|=|AC|=2,力.sin(2A-B)=cos2C+2,故sin(2A-B)=cos由于A,B,C∈(0,π),故一π<2A-B<2π,0<2C<2π,因為在△ABC中有A+B+C=π,解三元方程得;7((2)在△ABC中，由正弦定理得故|AB|=4.(9分):而△BCD的面積,故只需求出sin∠ABD為所以:∠ABC.若∠ABD=∠DBC+∠ABC,則sin∠ABD=sin∠DBCc因此△ABD的面積為或(15分)17.(15分)設(shè)傾斜角為的直線l與橢圓I:交于點A,B,異于點A,B的一點(1)求I的標(biāo)準(zhǔn)方程；的運算能力(1)由對稱性，不妨C(x?,yo)在第一象限.則A(-~0,yo),B(r?,yo),故點A,B關(guān)于點O對稱，進(jìn)而r?=√3y?須給出AB關(guān)于O對稱的理由(3分)F的標(biāo)準(zhǔn)方程為(5分)點O在邊AB上.(7分)情形二點A在點B左側(cè).設(shè)A(x?,y?),B(T?,y?).設(shè)線段AB的中點M,由幾何關(guān)系，CM平計算判別式△>0得|m|<√6.(10分)故點故點;也即(14分)18.(17分)其中a,b,c∈R并且a>0.(1)當(dāng)b=c時，證明f(x)≤g(x);t-Int-1,即證φ(t)≥0.故φ(t)在(0,1)遞減，在(1,+o)遞增，進(jìn)而φ(t)≥φ(1)=0,等號成立當(dāng)且僅當(dāng)t=1.(4分)(2)先證明a=1時，結(jié)論成立.,f(4)=2-21n2>0,f(1)m∈(1,4),使得f(m)=f(n)=0.(6分) 也即x=1,從而矛盾.即