浙江2025版高考物理總復(fù)習(xí)：實驗2 探究求合力的方法 教案

試驗2探究求合力的方法

必備知識?整合

一、試驗原理

互成角度的兩個力Fr％與另外一個力F'產(chǎn)生相同的作用效果,F「％用平行四邊形定則求

出的合力F與F'在試驗誤差允許范圍內(nèi)是否相同。

二、數(shù)據(jù)處理

1.用鉛筆和刻度尺從結(jié)點。沿兩細(xì)繩套方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出這兩只彈簧測力計的

拉力匕和％的圖示，并以匕和吃為鄰邊用刻度尺和三角板作平行四邊形，過°點畫平行四邊

形的對角線，此對角線即合力F的圖示。

2.用刻度尺從。點按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出彈簧測力計的拉力F'的圖示。

3.比較F與F'是否完全重合或幾乎完全重合,從而驗證平行四邊形定則。

三、留意事項

1.同一試驗中的兩只彈簧測力計的選取方法是:將兩只彈簧測力計調(diào)零后互鉤對拉，讀數(shù)相

同。

2.在同一次試驗中，使橡皮條拉長時，結(jié)點0的位置肯定要相同。

3.用兩只彈簧測力計鉤住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條時，夾角不宜太大也不宜太小，在

60°"100°為宜。

4.試驗時彈簧測力計應(yīng)與木板平行，讀數(shù)時眼睛要正視彈簧測力計的刻度，在合力不超過量

程及橡皮條彈性限度的前提下，拉力的數(shù)值盡量大些。

5.細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長一些，便于確定力的方向。不要干脆沿細(xì)繩套的方向畫直線，應(yīng)在細(xì)繩套末

端用鉛筆畫一個點，移開細(xì)繩套后,再將所標(biāo)點與0點連接，即可確定力的方向。

6.在同一次試驗中，畫力的圖示所選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選取標(biāo)度，使所作力的圖示

稍長一些。

四、誤差分析

1.彈簧測力計本身的誤差。

1

2.讀數(shù)誤差和作圖誤差。

3.兩分力Fr月間的夾角。越大，用平行四邊形定則作圖得出的合力F的誤差A(yù)F也越大。

關(guān)鍵能力?突破

考點一試驗原理與試驗操作

用兩個彈簧測力計拉橡皮條時的“三記錄”（記錄兩彈簧測力計示數(shù)、兩細(xì)繩方向和結(jié)

點。的位置），用一個彈簧測力計拉橡皮條時的“二記錄”（記錄彈簧測力計示數(shù)和細(xì)繩方向）

及“一留意”（結(jié)點0的位置必需在同一位置）。

例1（2024浙江桐鄉(xiāng)鳳鳴高級中學(xué)月考）在“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”的試

驗中，某同學(xué)依據(jù)如下步驟進(jìn)行操作：

a.在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；

b.用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點，在橡皮條的另一端拴上兩條細(xì)繩形成結(jié)點，細(xì)

繩的另一端系著繩套；

c.如圖甲，用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條,使結(jié)點到達(dá)某一位置0,

記錄結(jié)點位置和兩個彈簧測力計的示數(shù)、兩條細(xì)繩的方向；

d.按選好的標(biāo)度，用鉛筆和刻度尺作出兩個彈簧測力計的拉力F坪F2的圖示，并以r和2為

鄰邊作平行四邊形，畫出它們所夾的對角線F；

e.只用一個彈簧測力計通過繩套拉橡皮條,把結(jié)點拉到同一位置0,讀出彈簧測力計的示數(shù)

并記錄細(xì)繩的方向，并按同一標(biāo)度作出這個力F'的圖示；

f.比較F'和F的大小和方向，看它們是否相同，得出結(jié)論。

⑴本試驗中步驟c和e兩次拉橡皮條的過程，主要體現(xiàn)了下列哪種科學(xué)方法o

A.志向試驗法

B.等效替代法

C.限制變量法

D.建立物理模型法

2

（2）（多選）下列操作有利于減小試驗誤差的是（填字母代號）。

A.試驗前將兩個彈簧測力計調(diào)零后水平互鉤對拉，選擇兩個讀數(shù)相同的彈簧測力計

B.拴在橡皮條上的兩條細(xì)繩必需等長，并且要盡量長一些

C.彈簧測力計、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行

D.用兩個彈簧測力計同時拉橡皮條時，兩個彈簧測力計的示數(shù)之差應(yīng)盡可能大

E.在記錄力的方向時，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點要遠(yuǎn)些

⑶圖乙是該同學(xué)在白紙上依據(jù)試驗數(shù)據(jù)用同一標(biāo)度畫出的圖示，假如沒有操作失誤，圖乙中

的F與F'兩力中，方向肯定沿A0方向的是。

士答案（1）B（2）ACE⑶F'

*解析（1）本試驗中，一個彈簧測力計的作用效果跟兩個彈簧測力計共同作用的效果相同，

是典型的等效替代。

⑵細(xì)繩長些有利于標(biāo)定力的方向，但不必等長，故B項錯誤；為減小讀數(shù)誤差，彈簧測力計的

示數(shù)可適當(dāng)大些，而非示數(shù)之差較大，故D項錯誤。

（3）由二力平衡條件易知F'沿A0方向。

針對訓(xùn)練1（2024浙江溫州適應(yīng)性測試）在“探究求合力的方法”的試驗中：

①已有試驗器材:木板、白紙、圖釘、細(xì)繩套、橡皮筋、鉛筆，圖甲所示的器材中還須要選

取;

W9

CD

甲

②某試驗室老師供應(yīng)的橡皮筋和細(xì)繩套如圖乙所示，在試驗過程中須要記錄的“結(jié)點”應(yīng)當(dāng)

選擇（選填“0點”或“o'點”）；

3

乙

③關(guān)于此試驗的操作，說法正確的是;

A.b、c兩細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長一些

B.試驗過程中，彈簧測力計外殼不能與木板有接觸

C.重復(fù)試驗再次探究時，“結(jié)點”的位置可以與前一次不同

D.只有一個彈簧測力計也可以完成此試驗

士答案①AC②O'點③ACD

?解析①在“探究求合力的方法”的試驗中須要刻度尺測量長度，彈簧測力計測量橡皮筋

拉力，故選A、C；

②試驗通過O'點的位置體現(xiàn)合力的方向；

③b、c兩細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長一些可以減小試驗的誤差，故A正確；測量力的試驗要求盡量精確，

為了減小試驗中因摩擦造成的誤差，操作中要求彈簧測力計、細(xì)繩、橡皮筋都應(yīng)與木板平行，

故B錯誤;合力與分力的關(guān)系為等效替代的關(guān)系，效果是相同的，所以在同一次試驗時，須要

讓兩次作用效果相同，則必定結(jié)點O'的位置要相同，而在重復(fù)試驗再次進(jìn)行探究時，結(jié)點O'

的位置可以與前一次不同，故C正確；假如只有一個彈簧測力計，可以先將結(jié)點拉到某個位置,

登記兩個拉力的方向，讀出一個讀數(shù)，然后拆開儀器重做，再拉到原位后讀數(shù)，故D正確。

考點二數(shù)據(jù)處理與誤差分析

例2將橡皮條的一端固定在A點，另一端拴上兩根細(xì)繩，每根細(xì)繩分別連著一個量程為

5N、最小刻度為0.1N的彈簧測力計，沿著兩個不同的方向拉彈簧測力計，當(dāng)把橡皮條與細(xì)

繩的結(jié)點拉到。點時，兩根細(xì)繩相互垂直，如圖甲所示，這時彈簧測力計的讀數(shù)可從圖中讀

出。

4

百

(1)由圖甲可讀出兩個相互垂直的彈簧測力計的拉力的大小分別為N和

No

⑵在如圖乙所示的方格紙，按作圖法的要求畫出這兩個力及它們的合力。

⑶圖丙中a、b兩圖是兩位同學(xué)得到的試驗結(jié)果，其中一圖符合實際,若合力測量值F'是

精確的，則F與F'有誤差的緣由可能是。

*答案(1)2.54.0(或4.02.5)

⑵見解析圖(3)b見解析

?解析(1)彈簧測力計的最小刻度為0.1N,所以讀數(shù)分別為2.5N和4.0N。

(2)取一個小方格的邊長表示0.50N,作出兩個力及它們的合力如圖所示。

⑶F'是用一個彈簧測力計拉橡皮條得到的，其方向肯定在橡皮條所在直線上，所以b圖符合

實際。產(chǎn)生誤差的緣由主要有彈簧測力計讀數(shù)偏差,分力方向確定不夠精確等。

針對訓(xùn)練2(1)在“探究求合力的方法”的試驗中，須要將橡皮條的一端固定在水平木

板上的A點，另一端系兩個細(xì)繩套。試驗中用兩個彈簧測力計分別拉住兩個細(xì)繩套，互成角度

地施加拉力，使橡皮條與繩的結(jié)點伸長到紙面上某一位置0,如圖甲所示。①?⑥是接下來的

試驗步驟,請將橫線上的內(nèi)容補充完整：

①用鉛筆描下結(jié)點位置，記為0;

②記錄兩個彈簧測力計的示數(shù)F、F和兩個細(xì)繩套的方向；

12

③只用一個彈簧測力計，通過細(xì)繩套把橡皮條與繩的結(jié)點仍拉到位置0,記錄彈簧測力計的

示數(shù)F和細(xì)繩套的方向；

④依據(jù)力的圖示要求，作出拉力F、F、F；

12

⑤依據(jù)力的平行四邊形定則作出匕和F2的合力F'；

⑥通過比較F和的大小和方向，即可得出結(jié)論。

5

（2）為什么兩次拉橡皮條要將結(jié)點拉到同一位置?

⑶在圖乙所示的正方形方格紙上按作圖法的要求作出F和F的合力F',若選定相鄰兩個小

12

方格邊長的長度表示大小為1N的力，則F'=No

*答案（1）⑥F'（2）兩次將結(jié)點拉到同一位置,是為了使橡皮條產(chǎn)生形變的大小和方向相

同，即合力和分力的作用效果相同（3）圖見解析2.5

森解析（1）⑥通過對依據(jù)力的平行四邊形定則合成的合力F'與用一個彈簧測力計把橡皮條

的結(jié)點拉到位置0時所用的力F作比較，即可得出試驗結(jié)論。

⑵本試驗應(yīng)用等效替代的方法，即兩次將結(jié)點拉到同一位置，從而使橡皮條產(chǎn)生形變量的大

小和方向相同，即合力和分力的作用效果相同。

⑶依據(jù)力的平行四邊形定則畫出合力，然后依據(jù)題目給的“每相鄰兩個小方格邊長的長度代

表1N”來算出合力的大小，則F'=2.5N?

|夯基提能作業(yè)

1.（2024浙江紹興高三選考）（1）在“探究求合力的方法”試驗中，下列試驗器材須要用到的

是o

6

(2)某次試驗時兩個分力大小分別為2.00N和1.50N,夾角為銳角，合力的讀數(shù)為如圖所示

中的一個，你認(rèn)為合力大小可能為N?

*-rC一一W--

2

一

2-r一-1

-r一1

二

-r二-

-二

^二

二

-L二

-L一

二

二

-丁1

L_

L二

二

1二

L_

二

L二

1二

3L33

VL1*

、__

?答案(1)AD(2)3.00

*解析(D探究求合力的方法試驗中，由于須要測量力的大小，故須要用到彈簧測力計;還

須要畫出力的方向、作平行四邊形，故須要用到三角板，故選A、D?

(2)當(dāng)兩分力的夾角為90°時，合力大小為2.5N,故當(dāng)兩分力夾角為銳角時,合力必定大于

2.5N,由題圖可知，合力的可能值為3.00N?

2.某物理愛好小組的同學(xué)現(xiàn)利用如圖(a)所示的裝置來做“探究求合力的方法”試驗，其中

0B為橡皮筋。

(1)某次試驗中一彈簧測力計的指針位置如圖⑹所示，可知拉力的大小為N?

圖(c)

⑵甲同學(xué)其次次需用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套,互成角度地拉橡皮條，他認(rèn)為在此過程

中必需留意以下幾項，其中正確的是O

A.兩根細(xì)繩必需等長

7

B,使橡皮筋拉到與第一次相同的位置

C.橡皮筋應(yīng)在兩繩夾角的平分線上

D.兩個彈簧測力計的拉力必需等大

⑶圖（c）所示是甲、乙兩位同學(xué)在做本試驗時得到的結(jié)果，其中F'為只用一個彈簧測力計拉

橡皮筋時所受到的拉力，則其中（選填“甲”或“乙”）同學(xué)測得的試驗結(jié)果比較符

合試驗事實。

?答案（1）3.00（2）B⑶甲

*解析（1）彈簧測力計的最小刻度為。1N,則拉力的大小為3.00N；

⑵兩根細(xì)繩沒必要必需等長，選項A錯誤；為保證等效性，則必需使橡皮筋拉到與第一次相

同的位置，選項B正確；橡皮筋沒必要在兩繩夾角的平分線上，選項C錯誤；兩個彈簧測力計的

拉力沒必要必需等大,選項D錯誤。

⑶因為只用一個彈簧測力計拉橡皮筋時所受到的拉力F'的方向應(yīng)當(dāng)在橡皮筋的延長線上，

而F應(yīng)當(dāng)是用兩個彈簧測力計拉橡皮筋時用平行四邊形法則作出的合力，則甲同學(xué)測得的試

驗結(jié)果比較符合試驗事實。

3.在“探究求合力的方法”試驗中，某同學(xué)用兩個彈簧測力計將橡皮筋的端點拉到點0,作出

這兩個拉力FJ的圖示（圖甲），然后用一個彈簧測力計將橡皮筋的端點仍舊拉到0,彈簧測

力計示數(shù)F如圖乙所示。

⑴彈簧測力計的示數(shù)F=N；

⑵請幫他在圖甲中畫出力F的圖示（圖中a為記錄F方向時所記錄的一點）；

⑶該同學(xué)用虛線把F的箭頭末端分別與F、F的箭頭末端連起來。他視察圖形后受到了啟

12

發(fā)。你認(rèn)為他緊接著應(yīng)進(jìn)行的兩個試驗步驟是o

8

A.整理試驗器材

B.提出求合力方法的猜想

C.變更F、F的大小和方向，重復(fù)上述試驗

12

D.與同學(xué)溝通探討試驗結(jié)果，得出結(jié)論

*答案見解析

看解析（1）彈簧測力計的最小刻度為0.2N,可知彈簧測力計的示數(shù)F=2.8N?

⑵依據(jù)圖示法作出F的圖示，如圖所示。

⑶用虛線把F的箭頭末端分別與FrF2的箭頭末端連起來。視察圖形后受到了啟發(fā)。提出

求合力方法的猜想，然后變更F「F2的大小和方向，重復(fù)上述試驗，故B、C正確。

4.（2024浙江紹興一中高一月考）在“探究求合力的方法”的試驗中：

（1）已有試驗器材:木板、白紙、圖釘、細(xì)繩套、橡皮筋、鉛筆，圖甲所示的器材中還須要選

取;

AB

3■*UUk

CD

甲

⑵本試驗須要用到帶細(xì)繩套的橡皮筋，圖乙中最合適的是

⑶某次用彈簧測力計拉橡皮筋時彈簧測力計的指針位置如圖丙所示，彈簧測力計示數(shù)為

N；

9

(4)下列有關(guān)該試驗的說法中，正確的是。

A.用兩把彈簧測力計和用一把彈簧測力計拉時應(yīng)將橡皮筋結(jié)點拉至同一位置

B.兩分力的夾角越大越好

C.彈簧測力計拉伸時應(yīng)保持和木板平行

D.本試驗應(yīng)作出力的示意圖來探究合力與分力的關(guān)系

?答案(1)AC(2)C(3)2.62(4)AC

士解析(1)圖甲所示的器材中還須要選取測量長度須要的刻度尺和測量力的大小所用的彈

簧測力計，故B、D錯誤,A、C正確。

⑵為了便利標(biāo)識拉力的方向，細(xì)繩套應(yīng)當(dāng)長一些，故A、B錯誤,C正確。

⑶由圖示彈簧測力計可知，其分度值為0.1N,示數(shù)為2.62N,

(4)為了保證效果相同，兩次拉的過程中，結(jié)點0的位置必需相同，故A正確；用彈簧測力計同

時拉細(xì)繩時,夾角不能太大，也不能太小，有利于作圖即可，故B錯誤;在運用彈簧測力計時要

留意使彈簧測力計與木板平面要平行，故C正確；本試驗應(yīng)作出力的圖示來探究合力與分力

的關(guān)系，故D錯誤。

5.某同學(xué)做“探究求合力的方法”試驗，如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘,0為橡皮

條與細(xì)繩的結(jié)點,0B和0C為細(xì)繩，圖乙是在白紙上依據(jù)試驗結(jié)果畫出的圖。

O

⑴假如沒有操作失誤，圖乙中的力F與F'中，方向肯定沿A0方向的是o

⑵某同學(xué)認(rèn)為試驗中必需留意下列要求,其中正確的是。(填選項前的字母)

A.兩根細(xì)繩必需等長

B.橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同始終線上

C.在運用彈簧測力計時要使彈簧測力計與木板平面平行

D.細(xì)繩要適當(dāng)長些

⑶試驗中兩個操作步驟如下：

①在水平放置的木板上墊一張白紙并固定好，把橡皮條的一端固定在木板上，另一端拴兩根

細(xì)繩，通過細(xì)繩同時用兩個彈簧測力計互成角度地拉橡皮條，使橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點達(dá)到某

一位置0點，在白紙上登記0點和兩個彈簧測力計的讀數(shù)，并登記兩細(xì)繩的方向；

10

②只用一個彈簧測力計通過細(xì)繩拉橡皮條，使橡皮條的伸長量與用兩個彈簧測力計拉時的伸

長量相同，登記此時彈簧測力計的讀數(shù)和細(xì)繩的方向。

其中有錯誤的步驟是，正確操作應(yīng)

是O

*答案(l)F'(2)CD(3)②將橡皮條與細(xì)繩結(jié)點拉到。點

*解析(l)F'是只用一個彈簧測力計把橡皮條的結(jié)點拉到位置0的力，故F'必沿A0方向。

⑵細(xì)繩的作用是顯示出力的方向，不必等長,A錯誤;只要確保用一個彈簧測力計拉時能將

結(jié)點拉到同一位置即可,橡皮條不肯定要在兩繩夾角的平分線上,B錯誤;在拉彈簧測力計時

要求彈簧測力計與木板平面平行，使結(jié)點受到的力在與木板平行的同一平面內(nèi)，C正確；為了

便于記錄力的方向，并減小偶然誤差，拉橡皮條的細(xì)繩要適當(dāng)長些，使標(biāo)記細(xì)繩方向的兩點遠(yuǎn)

些,D正確。

⑶試驗用到了等效法，用兩個彈簧測力計拉橡皮條應(yīng)與用一個彈簧測力計拉的效果相同，故

錯誤的步驟是②,正確操作應(yīng)是將橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點拉到0點。

6.一同學(xué)用電子秤、水壺、細(xì)線、墻釘和貼在墻上的白紙等物品，在家中驗證力的平行四邊

形定則。

圖（a）m（b）m（c）

(1)如圖(a),在電子秤的下端懸掛一裝滿水的水壺，登記水壺時電子秤的示數(shù)F。

(2)如圖(b),將三根細(xì)線L、L、L的一端打結(jié)，另一端分別拴在電子秤的掛鉤、墻釘A和水

123

壺杯帶上。水平拉開細(xì)線L「在白紙上登記結(jié)點。的位置、和電子秤的示數(shù)

F。

1

⑶如圖(c),將另一顆墻釘B釘在與0同一水平位置上的某點，并將細(xì)線L1拴在其上。手握

電子秤沿著⑵中L的方向拉開細(xì)線L,使和三根細(xì)線的方向與⑵中重合，

22-------------------------------------

記錄電子秤的示數(shù)F。

2

⑷在白紙上按肯定標(biāo)度作出電子秤拉力F、Frr的圖示，依據(jù)平行四邊形定則作出FrF

的合力F'的圖示，若,則平行四邊形定則得到驗證。

11

*答案（1）靜止（2）三根細(xì)線的方向（3）結(jié)點0的位置（4）F和F'在試驗誤差允許范圍

內(nèi)重合

/解析（1）要測量裝滿水的水壺的重力，則應(yīng)登記水壺靜止時電子秤的示數(shù)F。

⑵要畫出力的平行四邊形，則須要記錄分力的大小和方向，所以在白紙上登記結(jié)點0的位置

的同時，也要記錄三根細(xì)線的方向以及電子秤的示數(shù)F。

1

（3）已經(jīng)記錄了一個分力的大小，還要記錄另一個分力的大小，則結(jié)點。的位置不能變更，力

的方向也都不能變更，所以應(yīng)使結(jié)點0的位置和三根細(xì)線的方向與（2）中重合，記錄電子秤的

示數(shù)F。

2

⑷依據(jù)平行四邊形定則作出F、F的合力F'的圖示，若F和F'在試驗誤差范圍內(nèi)重合，則平

12

行四邊形定則得到驗證。

7.（2024浙江嘉興模擬）以下是某試驗小組探究求合力的方法的試驗過程。

⑴首先進(jìn)行如下操作：

①如圖甲，輕質(zhì)小圓環(huán)掛在橡皮條的一端，另一端固定，橡皮條的長度為GE；

②如圖乙，用手通過兩個彈簧測力計共同拉動小圓環(huán)。小圓環(huán)在拉力F、F的共同作用下，

12

位于。點，橡皮條伸長的長度為E0；

③撤去F、F,改用一個力F單獨拉住小圓環(huán)，仍使其位于0點，如圖丙。

12

同學(xué)們發(fā)覺，力F單獨作用，與F、F共同作用的效果是一樣的，都使小圓環(huán)保持靜止，由于兩

12

次橡皮條伸長的長度相同,即，所以F等于F「F2的合力。

（2）然后試驗小組探究了合力F與分力F、F的關(guān)系：

12

①由紙上0點動身，用力的圖示法畫出拉力F、F