魯科版高中物理選擇性必修第一冊 章末綜合測評1 動量及其守恒定律

章末綜合測評（一）動量及其守恒定律

（分值：100分）

1.（3分）質(zhì)量為m的木箱放在水平地面上，在與水平方向成，角的拉力F

作用下，由靜止開始運動，經(jīng)過時間r速度達(dá)到。，在這段時間內(nèi)拉力F和重力

的沖量大小分別為（）

A.Ft,0B.Ftcos0,0

C.mv,0D.Ft,mgt

D［由沖量的定義式/=Ft知，某個力與該力對應(yīng)時間的乘積，便為該力的

沖量.因此拉力的沖量為F/,重力的沖量為zngf,故選項D正確.］

2.（3分）在水平地面上有一木塊,質(zhì)量為旭,它與地面間的動摩擦因數(shù)為".物

體在水平恒力F的作用下由靜止開始運動，經(jīng)過時間/后撤去力F,物體又前進(jìn)

了時間2/才停下來.這個力F的大小為（）

A.pmgB.2/img

C.3/tmgD.4"ing

C［整個過程中滑動摩擦力的作用時間為3f,水平恒力F的作用時間為

由動量定理可得，F(xiàn)t-fimg-3t=0-0,得F=3/img,所以選項C正確.］

3.（3分）如圖所示，滑槽Mi與滑塊旌緊靠在一起，靜止于光滑的水平面

上.小球m從Mi的右上方無初速度地下滑，當(dāng)m滑到Mi左方最高處時，Mi

將（）

A.靜止B.向左運動

C.向右運動D.無法確定

B［小球機(jī)和滑槽Mi、滑塊跖三個物體構(gòu)成一個系統(tǒng)，這個系統(tǒng)所受水

平方向的合外力為零，所以系統(tǒng)水平方向動量守恒，小球機(jī)下滑前系統(tǒng)總動量

為零，小球機(jī)下滑后機(jī)和滑槽Mi作用，滑槽Mi和滑塊腔作用，作用結(jié)果使

滑塊皿2向右運動，有向右的動量.當(dāng)機(jī)滑到左方最高點時，小球7〃和滑槽Ml

的相對速度為零，但小球機(jī)和滑槽Ml這個整體向左運動，有向左的動量，這樣

才能保證系統(tǒng)總動量為零.故選項B正確.]

4.（3分）如圖所示.A、5、C、。、E、F六個球并排放置在光滑的水平面

上，5、C、。、E四球質(zhì)量相等，而及球質(zhì)量小于5球質(zhì)量.A球的質(zhì)量等于

F球質(zhì)量，A球以速度備向5球運動，所產(chǎn)生的碰撞均為彈性碰撞，則碰撞之

后（）

bAmBCoDmEF

A.5個小球靜止，1個小球運動

B.4個小球靜止，2個小球運動

C.3個小球靜止，3個小球運動

D.6個小球都運動

C[A球與5球相碰時，由于A球的質(zhì)量小于5球的質(zhì)量，A球彈回，B

球獲得速度與。球碰撞，由于發(fā)生的碰撞為彈性碰撞且質(zhì)量相等，5球靜止，C

球獲得速度，同理，C球與D球的碰撞，D球與E球的碰撞都是如此，E球獲

得速度后與F球的碰撞過程中，由于E球的質(zhì)量大于歹球的質(zhì)量，所以E球、

F球碰后都向前運動，所以碰撞之后，A、E、F三球運動，5、C、。三球靜止,

選項C正確.]

5.（3分）物體A和5用輕繩相連，掛在輕彈簧下靜止不動，如圖（a）所示，

A的質(zhì)量為機(jī)，5的質(zhì)量為當(dāng)連接A、5的繩突然斷開后，物體A上升經(jīng)

某一位置時的速度大小為磯這時物體B的下落速度大小為u,如圖（b）所示，

在這段時間里，彈簧的彈力對物體A的沖量為（）

回

(b)

A.mvB.mu

C.mv+MuD.mv+mu

D[從初態(tài)到末態(tài)A、5組成的系統(tǒng)動量守恒，取向上為正方向：0=帆0—

Mu,對5由動量定理得：Mgt=Mu-O,設(shè)彈簧沖量為/,對A由動量定理得:

I—mgt=mv—O,聯(lián)立解得：I=mv+mu,A、B、C錯誤，D正確.］

6.（3分）現(xiàn)有甲、乙兩滑塊，質(zhì)量分別為3根和陽，以相同的速度。在光滑

水平面上相向運動，發(fā)生了碰撞.已知碰撞后，甲滑塊靜止不動，那么這次碰

撞是（）

A.彈性碰撞B.非彈性碰撞

C.完全非彈性碰撞D.條件不足，無法確定

A［由動量守恒有3相仞一《w=O+?w'所以vr=2v,碰前總動能：Ek=

2^m-v2+2??^2=2mv2,碰后總動能：Ek'=^mv'1=2mv1,Ek=Ek',所以A對.]

7.（3分）如圖所示，一個傾角為a的斜面體靜置于光滑水平面上，斜面體質(zhì)

量為M,頂端高度為h.今有一質(zhì)量為m的小物體，沿光滑斜面下滑，當(dāng)小物

體從斜面頂端自由下滑到底端時，斜面體在水平面上移動的距離是（）

Cmh

'(M+m)tana(M+m)tana

C［此題屬“人船模型”問題，小物體與斜面體組成的系統(tǒng)在水平方向上

動量守恒，設(shè)小物體在水平方向上對地位移為S1,斜面體在水平方向?qū)Φ匚灰茷?/p>

S2.則有°=儂1一心2,且門+$2=而葭，可得$2=聲而嬴?。?/p>

8.（3分）如圖所示，在冰壺世錦賽上中國隊以8：6戰(zhàn)勝瑞典隊，收獲了第

一個世錦賽冠軍，隊長王冰玉在最后一投中，將質(zhì)量為19kg的冰壺推出，運動

一段時間后以0.4m/s的速度正碰靜止的瑞典冰壺，然后中國隊冰壺以0.1m/s

的速度繼續(xù)向前滑向營壘區(qū)中心.若兩冰壺質(zhì)量相等，則下列判斷正確的是

()

A.瑞典隊冰壺的速度為0.3m/s,兩冰壺之間的碰撞是彈性碰撞

B.瑞典隊冰壺的速度為0.3m/s,兩冰壺之間的碰撞是非彈性碰撞

C.瑞典隊冰壺的速度為0.5m/s,兩冰壺之間的碰撞是彈性碰撞

D.瑞典隊冰壺的速度為0.5m/s,兩冰壺之間的碰撞是非彈性碰撞

B［兩冰壺碰撞的過程中動量守恒，規(guī)定向前運動方向為正方向，根據(jù)動

量守恒定律有：mvi=mv2+mv3

代入數(shù)據(jù)得：?/X0.4=ZMX0.1+7MV3

解得：03=0.3m/s.

動能減小量：\Ek=^mvi—^mvl—T/wri=1/?(0.42—0.12—0.32)>0

乙乙乙乙

故動能減小，是非彈性碰撞；故選B.］

9.(6分)某同學(xué)把兩塊不同的木塊用細(xì)線連接，中間夾一被壓縮的彈簧，如

圖所示，將這一系統(tǒng)置于光滑的水平桌面上，燒斷細(xì)線，觀察木塊的運動情況,

進(jìn)行必要的測量，驗證木塊間相互作用時動量守恒.

(1)該同學(xué)還必須有的器材是.

(2)需要直接測量的數(shù)據(jù)是.

(3)用所得數(shù)據(jù)驗證動量守恒的關(guān)系式是.

［解析］這個實驗的思路與課本上采用的實驗的原理完全相同，也是通過測

平拋運動的位移來代替它們作用完畢時的速度.

［答案］⑴刻度尺、天平⑵兩木塊的質(zhì)量加、相和兩木塊落地點分別到

桌子兩側(cè)邊緣的水平距離Si、S2

(3)miSi=ni2S2

10.(7分)如圖所示，光滑水平軌道上放置長板A(上表面粗糙)和滑塊C,滑

塊5置于A的左端，三者質(zhì)量分別為用A=2kg、》/B=lkg、mc=2kg.開始時

C靜止，A、5一起以內(nèi)=5m/s的速度勻速向右運動，A與。發(fā)生碰撞(時間極

短)后。向右運動，經(jīng)過一段時間，A、5再次達(dá)到共同速度一起向右運動，且

恰好不再與。發(fā)生碰撞.求A與。碰撞后瞬間A的速度大小.

產(chǎn)4I.

［解析］因碰撞時間極短，A與C碰撞過程動量守恒，設(shè)碰后瞬間A的速度

為04,。的速度為Vc,以向右為正方向，由動量守恒定律得機(jī)第0=用Aiu+n/Rc

①

A與5在摩擦力作用下達(dá)到共同速度，設(shè)共同速度為

VAB,由動量守恒定律得用404+inBVo=（mA+mB）VAB②

A與5達(dá)到共同速度后恰好不再與C碰撞，應(yīng)滿足

VAB=VC③

聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)得以=2m/s.@

［答菊2m/s

1L（4分X多選）如圖所示，一不可伸長的輕繩的一端固定于。點，另一端

系一小球，開始時將輕繩向右拉至水平，然后將小球由靜止釋放，則小球由靜

止到運動到最低點的過程，下列說法正確的是（）

A.拉力對小球的沖量為零

B.重力對小球的沖量方向豎直向下

C.小球的動量變化量方向豎直向下

D.合力對小球的沖量方向水平向左

BD［拉力不為零，根據(jù)可知，拉力對小球的沖量不為零，選項A錯

誤；重力豎直向下，可知重力對小球的沖量方向豎直向下，選項B正確；小球

初動量為零，末動量水平向左，可知小球的動量變化量方向水平向左，根據(jù)動

量定理可知，合力對小球的沖量方向水平向左，選項C錯誤，D正確.］

12.（4分）（多選）古時有“守株待兔”的寓言，設(shè)兔子的頭部受到大小等于

自身重力的撞擊力時即可致死，并設(shè)兔子與樹樁的作用時間為0.2s,則被撞死

的兔子奔跑的速度大小可能為（g取10m/s2）（）

A.1m/sB.1.5m/s

C.2m/sD.2.5m/s

CD［對兔子由動量定理，可得Ft=mv2-mvi9選取兔子奔跑的方向為正

方向，即

mvi

—Ft=0—mvi9F=~T~.

當(dāng)F^mg時，兔子即被撞死，即F=~^^mg.

所以oiNgf,即01NIOXO.2m/s=2m/s,故應(yīng)選C、D.]

13.（4分）（多選）質(zhì)量為M、內(nèi)壁間距為L的箱子靜止于光滑的水平面上，

箱子中間有一質(zhì)量為根的小物塊，小物塊與箱子底板間的動摩擦因數(shù)為".初

始時小物塊停在箱子正中間，如圖所示.現(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度。，小

物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間，并與箱子保持相對靜止.設(shè)碰撞

都是彈性的，則整個過程中，系統(tǒng)損失的動能為（）

1ntM02

A，2mv2（m+M）

C.^N/umgLD.N/imgL

BD[小物塊與箱子作用過程中滿足動量守恒，小物塊最后恰好又回到箱子

正中間.二者相對靜止，即為共速，設(shè)速度為0i,BW=O+M）0I,系統(tǒng)損失動

11mMv^

能AEk=*02—5（知+加）泊=的耳而，A錯誤，B正確；由于碰撞為彈性碰撞,

故碰撞時不損失能量，系統(tǒng)損失的動能等于系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量，即AEk=Q=

NjumgL,C錯誤，D正確.]

14.（4分X多選）A、B兩船的質(zhì)量均為m,它們都靜止在平靜的湖面上，A

船上質(zhì)量為三的人以水平速度。從A船跳到5船，再從5船跳回A船.水對船

的阻力不計，經(jīng)多次跳躍后，人最終跳到5船上，貝!1（）

A.A、5兩船的速度大小之比為3：2

B.4、5（包括人）的動量大小之比為1：1

C.A、5（包括人）的動量之和為0

D.因跳躍次數(shù)未知，故以上選項均無法確定

ABC[選A船、5船和人為一個系統(tǒng)，則他們的初始總動量為0.由動量

守恒定律可知，系統(tǒng)以后的總動量將一直為0.選最終5船的運動方向為正方向，

則由動量守恒定律可得0=（旭+引08+7皿4,解得切=一口.所以A、5兩船

的速度大小之比為3：2,選項A正確；A和5（包括人）的動量大小相等，方向相

反，動量大小之比為1：1,選項B正確；由于系統(tǒng)的總動量守恒，始終為0,

故A和5（包括人）的動量之和也始終為0,選項C正確.]

15.（8分）某同學(xué)用圖甲所示的裝置驗證動量守恒定律.圖中A5為斜槽，

5c為水平槽.

As

甲

（1）下列說法正確的是.

A.該實驗要求入射小球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰小球的質(zhì)量

B.該實驗要求入射小球和被碰小球必須是金屬材質(zhì)

C.該實驗通過測量入射小球從斜槽上由靜止釋放的高度h得到小球碰撞前

的速度

D.該實驗通過測量小球做平拋運動的豎直位移間接得到小球碰撞前后的速

度

⑵實驗時先使入射小球從斜槽上某一固定位置S多次由靜止釋放，落到位

于水平地面的記錄紙上并留下痕跡，從而確定P點的位置；再把被碰小球放在

水平槽末端，讓入射小球仍從位置S多次由靜止釋放，跟被碰小球碰撞后，兩

球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡，從而確定M、N點的位置.實驗中，

確定尸點位置時多次落點的痕跡如圖乙所示，刻度尺的零刻線與。點對齊，則

OP—cm.

（3）該實驗若要驗證兩小球碰撞前后的動量是否守恒，需要分別測量記錄紙

上M點距O點的距離LOM、P點距O點的距離LOP、N點距0點的距離LON.除

此之外，還需要測量的物理量是,需要驗證的關(guān)系式為(其中

涉及需要測量的物理量請用自己設(shè)定的字母表示).

［解析］(1)要使兩球發(fā)生對心正碰，兩球半徑應(yīng)相等，為防止入射球碰撞

后反彈，入射小球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰小球的質(zhì)量，而對小球的材質(zhì)無要求，故A

正確，B錯誤；入射小球從靜止下落過程中會受到軌道對其的摩擦力作用，由于

摩擦力做功未知，所以不能通過測量入射小球從斜槽上由靜止釋放的高度h得

到小球碰撞前的速度，故C錯誤；兩球碰撞后均做平拋運動，平拋的初速度為0

=7，豎直高度相同，則下落時間相等，故只需栗測量平拋的水平位移而不需要

測量豎直高度，故D錯誤.

(2)為保證減小實驗誤差，則應(yīng)讀軌跡中心到。點的距離即為。尸的長度，

毫米刻度尺的最小分度是毫米，估讀到0.1mm,所以。尸=39.80cm.

(3)據(jù)平拋運動知識可知，落地高度相同，則運動時間相同，設(shè)落地時間為

則：

LopLOMLON

V1=~T>V2=~T

令入射小球的質(zhì)量為mi和被碰小球的質(zhì)量為m2,

根據(jù)動量守恒定律有：mivo=mivi+m2V2

可得驗證的表達(dá)式為：miLop=miLoM+m2LoN

還需要測量的物理量是兩球的質(zhì)量.

［答案］(1)A⑵39.80(3)入射小球的質(zhì)量為tm和被碰小球的質(zhì)量m2

miLop=mILOM+nizLoN

16.(9分)如圖所示，豎直面內(nèi)固定一半徑為R=0.3m的光滑四分之一圓弧

軌道，光滑地面上放置一長為L=0.3m的長木板，長木板的上表面與圓弧軌道

的最低點5等高，且二者接觸但不粘連，長木板質(zhì)量為M=1kg,一個質(zhì)量為

m=lkg的鐵塊(可以看成質(zhì)點)以一定初速度0o=3m/s滑上長木板的左端，鐵

塊恰好能滑到圓弧軌道的最高點C,重力加速度為g=10m/s2,求：

⑴鐵塊與長木板間的動摩擦因數(shù);

⑵最終鐵塊靜止在長木板上的位置.

［解析］(1)對鐵塊，由動能定理得：一"加以一根gK=O—

代入數(shù)據(jù)解得：〃=05

⑵鐵塊下滑過程機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：mgR=^mvi

以向左為正方向，由動量守恒定律得：mvB={M+m)v

由能量守恒定律得：=T(M+m)v2+fimgx

代入數(shù)據(jù)解得：x=0.3m.鐵塊最終滑到長木板的左端.

［答案］(1)0.5(2)最終物塊滑到長木板的左端

17.(14分)如圖所示，有一擺長為L的單擺，擺球A自水平位置擺下，在

擺的平衡位置與置于光滑水平面的B球發(fā)生彈性碰撞，導(dǎo)致后者又跟置于同一

水平面的。球發(fā)生完全非彈性碰撞.假設(shè)A、5、C球的質(zhì)量均為加，重力加速

度為g.那么

(1)4、5球碰后A球的速度為多大？

(2)5、。球碰后它們共同的速度多大？

(3)5和C碰撞過程中損失的機(jī)械能是多少？

［解析］(1)對A從最高點到最低點進(jìn)行分析，由機(jī)械能守恒得：機(jī)gL=；

mv2

解得v=\］2gL

由于A與5發(fā)生彈性碰撞，且質(zhì)量相等，所以交換速度，所以碰后速度為

VB=y/2gL,VA=Q.

,

(2)對5、。由水平方向動量守恒得：mvB=(m+m)v

解得：乎，即5、。球碰后的速度是"手.

(3)根據(jù)能量守恒可知

代入數(shù)值解得：Q=kmgL

B和。碰撞過程中損失的機(jī)械能是當(dāng)wgL.

［答案］(1)