3.3探索活動(dòng)：3的倍數(shù)的特征（基礎(chǔ)作業(yè)）2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)3.3探索活動(dòng)：3的倍數(shù)的特征一．選擇題（共3小題）1．20□1是3的倍數(shù)，□里共有（）種不同的填法．A．2 B．3 C．4 D．52．三位數(shù)“7□1”是三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，□中的數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．93．學(xué)校準(zhǔn)備將600～900元的資金用于購買美術(shù)用品。這些錢分給學(xué)校的3個(gè)社團(tuán)，每個(gè)社團(tuán)的錢同樣多。下面選項(xiàng)中，（）可能是社團(tuán)分到的錢。A．325元 B．225元 C．145元 D．95元二．填空題（共2小題）4．在2□8中的□里填入一個(gè)數(shù)字，使它是3的倍數(shù)，□里可以填．5．在□里填一個(gè)數(shù)字，使每個(gè)數(shù)都是3的倍數(shù)，把所有可能的結(jié)果寫在橫線上．4□1．46□．154□．三．判斷題（共2小題）6．用2、3、4三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)一定是3的倍數(shù)．．（判斷對(duì)錯(cuò)）7．要使“52□”這個(gè)三位數(shù)是3的倍數(shù)，□里最大可以填9。（判斷對(duì)錯(cuò)）四．應(yīng)用題（共3小題）8．某書店購進(jìn)202本圖書，要平均擺放在一個(gè)3層的書架上，至少拿走幾本才能正好擺放完？9．黃老師買了196個(gè)日記本，要平均分給五年級(jí)三個(gè)班，至少要拿走幾個(gè)日記本才能正好分完？至少再買幾個(gè)日記本也能正好分完？10．張林是初中生，他說：我現(xiàn)在的年齡是3的倍數(shù)，5年后我的年齡既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，請(qǐng)問張林今年多少歲？

五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)3.3探索活動(dòng)：3的倍數(shù)的特征參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．20□1是3的倍數(shù)，□里共有（）種不同的填法．A．2 B．3 C．4 D．5【考點(diǎn)】3的倍數(shù)特征．【專題】數(shù)的整除；數(shù)感；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】根據(jù)“3的倍數(shù)特征：每一位上數(shù)字之和能被3整除”進(jìn)行解答，要使2+0+□+1是3的倍數(shù)，所以□可以填0、3、6、9，共四種不同的填法．【解答】解：2+0+1＝3，要使3+□是3的倍數(shù)，所以□里可以填0、3、6、9，共4種不同的填法．故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了3的倍數(shù)特征：每一位上數(shù)字之和能被3整除．2．三位數(shù)“7□1”是三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，□中的數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．9【考點(diǎn)】3的倍數(shù)特征．【專題】運(yùn)算能力；推理能力．【答案】B【分析】三位數(shù)“7□1”是三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，可得三位數(shù)“7□1”是3的倍數(shù)，根據(jù)3的倍數(shù)的特征，一個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)，求出□中的數(shù)即可?！窘獯稹拷猓喝粩?shù)“7□1”應(yīng)是3的倍數(shù)，7+1＝8，8+1＝9，8+4＝12，8+7＝15所以□中的數(shù)是1、4、7。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查3的倍數(shù)特征，根據(jù)3的倍數(shù)特征進(jìn)行解答即可。3．學(xué)校準(zhǔn)備將600～900元的資金用于購買美術(shù)用品。這些錢分給學(xué)校的3個(gè)社團(tuán)，每個(gè)社團(tuán)的錢同樣多。下面選項(xiàng)中，（）可能是社團(tuán)分到的錢。A．325元 B．225元 C．145元 D．95元【考點(diǎn)】3的倍數(shù)特征．【專題】運(yùn)算能力．【答案】B【分析】本題考查了兩位數(shù)乘法知識(shí)，根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算分析即可?！窘獯稹拷猓篈.325×3＝975（元），不在600～900元之間。B.225×3＝675（元），在600～900元之間。C.145×3＝435（元），不在600～900元之間。D.95×3＝285（元），不在600～900元之間。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了兩位數(shù)乘法知識(shí)，根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算分析即可。二．填空題（共2小題）4．在2□8中的□里填入一個(gè)數(shù)字，使它是3的倍數(shù)，□里可以填2、5、8．【考點(diǎn)】3的倍數(shù)特征．【專題】數(shù)的整除；運(yùn)算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)3的倍數(shù)的特征，各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)，據(jù)此解答．【解答】解：在2□8中，因?yàn)?+8＝10，10不是3的倍數(shù)，12、15、18是3的倍數(shù)，所以空格里可以2、5、8；即228、258、288．所以在2□8中的□里填入一個(gè)數(shù)字，使它是3的倍數(shù)，□里可以填2、5、8．故答案為：2、5、8．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握3的倍數(shù)的特征．5．在□里填一個(gè)數(shù)字，使每個(gè)數(shù)都是3的倍數(shù)，把所有可能的結(jié)果寫在橫線上．4□11、4、7．46□2、5、8．154□2、5、8．【考點(diǎn)】3的倍數(shù)特征．【專題】數(shù)的整除；數(shù)感；運(yùn)算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)3的倍數(shù)的特征，一個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)，據(jù)此解答即可．【解答】解：根據(jù)3的倍數(shù)特征，4□1是一個(gè)三位數(shù)，已知4+1＝5，且4□1是3的倍數(shù)，□中可能填的數(shù)有1、4、7共3個(gè)，根據(jù)3的倍數(shù)特征，46□是一個(gè)三位數(shù)，已知4+6＝10，且46□是3的倍數(shù)，□中可能填的數(shù)有2、5、8共3個(gè)，根據(jù)3的倍數(shù)特征，154□是一個(gè)四位數(shù)，已知1+5+4＝10，且154□是3的倍數(shù)，□中可能填的數(shù)有2、5、8共3個(gè)．故答案為：1、4、7，2、5、8，2、5、8．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了3的倍數(shù)特征，解題的關(guān)鍵是首位不為0且要寫出所有的可能．三．判斷題（共2小題）6．用2、3、4三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)一定是3的倍數(shù)．√．（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】3的倍數(shù)特征．【專題】數(shù)的整除．【答案】√【分析】根據(jù)3的倍數(shù)的特征，一個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)．2、3、4三個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)，因此，用這三個(gè)數(shù)不論怎樣組數(shù)都是3的倍數(shù)．【解答】解：2+3+4＝9，9÷3＝3，因此，用2、3、4三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)一定是3的倍數(shù)．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】本題是考查3的倍數(shù)特征，屬于基礎(chǔ)知識(shí)．7．要使“52□”這個(gè)三位數(shù)是3的倍數(shù)，□里最大可以填9?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】3的倍數(shù)特征．【專題】綜合判斷題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】×【分析】根據(jù)3的倍數(shù)的特征，各個(gè)數(shù)位的數(shù)字之和是3的倍數(shù)?！窘獯稹拷猓?+2+9＝16，16不是3的倍數(shù)；5+2+8＝15，15是3的倍數(shù)。則要使“52□”這個(gè)三位數(shù)是3的倍數(shù)，□里最大可以填8。故原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了3的倍數(shù)特征，要求學(xué)生能夠掌握。四．應(yīng)用題（共3小題）8．某書店購進(jìn)202本圖書，要平均擺放在一個(gè)3層的書架上，至少拿走幾本才能正好擺放完？【考點(diǎn)】3的倍數(shù)特征．【專題】數(shù)的整除；運(yùn)算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)3的倍數(shù)的特征：即該數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和能被3整除．【解答】解：因?yàn)?01是3的倍數(shù)，所以至少拿走1本才能正好擺放完．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握3的倍數(shù)的特征及應(yīng)用．9．黃老師買了196個(gè)日記本，要平均分給五年級(jí)三個(gè)班，至少要拿走幾個(gè)日記本才能正好分完？至少再買幾個(gè)日記本也能正好分完？【考點(diǎn)】3的倍數(shù)特征．【專題】簡(jiǎn)單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】196本要平均分給3個(gè)班，要使得正好分完，那么總本數(shù)就是3的本數(shù)，1+9+6＝16，16不是3的倍數(shù)，15是3的倍數(shù)，16﹣15＝1，所以要變成3的倍數(shù)需要減去1本；18是3的倍數(shù)，18﹣16＝2，也可以增加2本，由此求解．【解答】解：平均分給3個(gè)班，要使正好分完，那么總本數(shù)是3的本數(shù)；1+9+6＝16最接近16的3的倍數(shù)分別是15和18，要使總本數(shù)是3的倍數(shù)；則：減少16﹣15＝1（本）或增加18﹣16＝2（本）即總本數(shù)變成196﹣1＝195（本）或196+2＝198（本）．答：至少要拿走1個(gè)日記本才能正好分完，至少再買2個(gè)日記本也能正好分完．【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是熟練掌握3的倍數(shù)的特點(diǎn)：各個(gè)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，從而解決問題．10．張林是初中生，他說：我現(xiàn)在的年齡是3的倍數(shù)，5年后我的年齡既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，請(qǐng)問張林今年多少歲？【考點(diǎn)】3的倍數(shù)特征；2的倍數(shù)特征；5的倍數(shù)特征．【專題】數(shù)感；應(yīng)用意識(shí)．【答案】15歲?！痉治觥?年后張林的年齡既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的個(gè)位上應(yīng)是0，因?yàn)樗?年前是初中生，所以5年后他的年齡是20歲，求張林今年多少歲，減去5即可，據(jù)此解答。【解答】解：根據(jù)分析可知，5年后張林的年齡是20歲。20﹣5＝15（歲）15是3的倍數(shù)。答：張林今年15歲?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了2、3、5的倍數(shù)特征及其應(yīng)用，要熟練掌握。

考點(diǎn)卡片1．2的倍數(shù)特征【知識(shí)點(diǎn)歸納】（1）2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。（2）偶數(shù)與奇數(shù)：①自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（俗稱雙數(shù)），習(xí)慣用2n表示。；最小的偶數(shù)是0。②不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)（俗稱單數(shù)），習(xí)慣用2n﹣1表示；最小的奇數(shù)是1?！痉椒偨Y(jié)】奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)【?？碱}型】1、從0、4、5、8、9中取出三個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)，在能被2整除的數(shù)中，最大的是（），最小的是（）。答案：984；4502、1，5，7，9，11都是（）數(shù)，這幾個(gè)數(shù)中每?jī)蓚€(gè)數(shù)的和都是（）數(shù)，所以奇數(shù)加奇數(shù)的和是（）數(shù)。答案：奇；偶；偶3、奇數(shù)除以2余數(shù)是（），偶數(shù)除以2沒有（），奇數(shù)加偶數(shù)的和是（）數(shù)。答案：1；余數(shù)；奇4、8，10，12，14都是（）數(shù)，這幾個(gè)數(shù)中每?jī)蓚€(gè)數(shù)的和都是（）數(shù)，所以偶數(shù)加偶數(shù)的和是（）數(shù)。答案：偶；偶；偶2．5的倍數(shù)特征【知識(shí)點(diǎn)歸納】（1）5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。（2）如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，那它的個(gè)位上的數(shù)字一定是0?！痉椒偨Y(jié)】如果一個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)，它的個(gè)位一定是0或5；如果一個(gè)奇數(shù)是5的倍數(shù)，它的個(gè)位一定是5；如果一個(gè)偶數(shù)是5的倍數(shù)，它的個(gè)位一定是0?！境？碱}型】1、368至少加上（）是5的倍數(shù)，231至少加上（）是5的倍數(shù)。答案：2；42、24以內(nèi)，5的倍數(shù)有哪些？答案：5，10，15，203、從7，0，2，5四個(gè)數(shù)字中取出三個(gè)，按要求組成三位數(shù)（各寫2個(gè)即可）。2的倍數(shù)有：5的倍數(shù)有：既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有：答案：502、702；（答案不唯一）750、205；（答案不唯一）270、250（答案不唯一）3．3的倍數(shù)特征【知識(shí)點(diǎn)歸納】3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。舉例子：判斷127是不是3的倍數(shù)，可以將它的各個(gè)數(shù)字相加，1+2