5.3分餅（進(jìn)階作業(yè)）2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)5.3分餅一．選擇題（共3小題）1．要使是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，x應(yīng)該是（）A．9 B．8 C．7 D．62．若是一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)（a是自然數(shù)），a可取的值有（）個(gè)。A．3 B．4 C．6 D．113．下面說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．假分?jǐn)?shù)都大于1 B．真分?jǐn)?shù)都小于1 C．假分?jǐn)?shù)大于真分?jǐn)?shù) D．帶分?jǐn)?shù)都大于1二．填空題（共3小題）4．分母是6的最大真分?jǐn)?shù)是。5．分?jǐn)?shù)單位是的最小真分?jǐn)?shù)是，最大真分?jǐn)?shù)是，最小假分?jǐn)?shù)是，最小帶分?jǐn)?shù)是．6．一個(gè)分?jǐn)?shù)，它的分母是10以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)的和，如果這個(gè)分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，最小是，如果這個(gè)分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，最小是。三．判斷題（共2小題）7．當(dāng)0＜a＜5時(shí)，是真分?jǐn)?shù)．（判斷對(duì)錯(cuò)）8．假分?jǐn)?shù)的分母比分子小，真分?jǐn)?shù)的分子比分母小。（判斷對(duì)錯(cuò)）四．操作題（共1小題）9．連一連。（找朋友）五．解答題（共1小題）10．任意寫出一個(gè)真分?jǐn)?shù)和一個(gè)假分?jǐn)?shù)，并用畫圖的方法把它們表示出來(lái)。

五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)5.3分餅參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．要使是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，x應(yīng)該是（）A．9 B．8 C．7 D．6【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫；真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)；用字母表示數(shù)．【專題】推理能力．【答案】B【分析】根據(jù)真、假分?jǐn)?shù)的意義：分子小于分母的是真分?jǐn)?shù)，分子大于或等于分母的是假分?jǐn)?shù)，據(jù)此確定x的范圍，再選擇適合的數(shù)?！窘獯稹拷?；根據(jù)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義可知：要使是假分?jǐn)?shù)，則x≥8，要使是真分?jǐn)?shù)，則x＜9．所以x＝8故選：B。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查真假分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用。2．若是一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)（a是自然數(shù)），a可取的值有（）個(gè)。A．3 B．4 C．6 D．11【考點(diǎn)】真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)．【專題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】B【分析】真分?jǐn)?shù)小于1，也就是分子小于分母的分?jǐn)?shù)，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是指分子和分母只有公因數(shù)1時(shí)，這樣的分?jǐn)?shù)就是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓喝羰且粋€(gè)真分?jǐn)?shù)，那么a要小于12，若是一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，因此a可以是1，5，7，11，這4個(gè)數(shù)。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了真分?jǐn)?shù)和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義。3．下面說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．假分?jǐn)?shù)都大于1 B．真分?jǐn)?shù)都小于1 C．假分?jǐn)?shù)大于真分?jǐn)?shù) D．帶分?jǐn)?shù)都大于1【考點(diǎn)】真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)．【專題】常規(guī)題型；數(shù)感．【答案】A【分析】假分?jǐn)?shù)的分子大于或等于分母，即假分?jǐn)?shù)大于或等于1．A錯(cuò)誤；真分?jǐn)?shù)的分子小于分母，真分?jǐn)?shù)都小于1．B正確；假分?jǐn)?shù)大于等于1，真分?jǐn)?shù)小于1，即帶分?jǐn)?shù)都大于真分?jǐn)?shù)．C正確。帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù)部分和真分?jǐn)?shù)組成，大于1，D正確?！窘獯稹拷猓杭俜?jǐn)?shù)大于或等于1。A錯(cuò)誤；真分?jǐn)?shù)都小于1。B正確；假分?jǐn)?shù)都大于真分?jǐn)?shù)。C正確；帶分?jǐn)?shù)大于1，D正確。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】根據(jù)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)意義即可對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷。二．填空題（共3小題）4．分母是6的最大真分?jǐn)?shù)是?！究键c(diǎn)】真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)．【專題】數(shù)感；應(yīng)用意識(shí)．【答案】?！痉治觥扛鶕?jù)真分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)的分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。據(jù)此解答。【解答】解：分母是6的最大真分?jǐn)?shù)是。故答案為：?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握真分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用。5．分?jǐn)?shù)單位是的最小真分?jǐn)?shù)是，最大真分?jǐn)?shù)是，最小假分?jǐn)?shù)是，最小帶分?jǐn)?shù)是1．【考點(diǎn)】真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)．【專題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；數(shù)感；應(yīng)用意識(shí)．【答案】、、、1?！痉治觥扛鶕?jù)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義，分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子等于或大于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，有一個(gè)自然數(shù)和一個(gè)真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。據(jù)此解答即可。【解答】解：分?jǐn)?shù)單位是的最小真分?jǐn)?shù)是，最大的真分?jǐn)?shù)是，最小的假分?jǐn)?shù)是，最小的帶分?jǐn)?shù)是1。故答案為：、、、1?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用。6．一個(gè)分?jǐn)?shù)，它的分母是10以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)的和，如果這個(gè)分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，最小是，如果這個(gè)分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，最小是?！究键c(diǎn)】真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)．【專題】數(shù)感．【答案】；?！痉治觥?0以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7，它們的和為17，則這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母為17，再根據(jù)真分?jǐn)?shù)是指分子小于分母的數(shù)，假分?jǐn)?shù)是指分子大于或等于分母的數(shù)解答即可。【解答】解：如果這個(gè)分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，最小是；如果這個(gè)分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，最小是。故答案為：；?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握質(zhì)數(shù)的意義以及真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵。三．判斷題（共2小題）7．當(dāng)0＜a＜5時(shí)，是真分?jǐn)?shù)．×（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)．【專題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；數(shù)感．【答案】×【分析】0＜a＜5，分?jǐn)?shù)的分子大于分母，根據(jù)假分?jǐn)?shù)的意義，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，因此，當(dāng)0＜a＜5時(shí)，是假分?jǐn)?shù)?！窘獯稹拷猓寒?dāng)0＜a＜5時(shí)，的分子大于分母，是假分?jǐn)?shù)原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是真、假分?jǐn)?shù)的意義。8．假分?jǐn)?shù)的分母比分子小，真分?jǐn)?shù)的分子比分母小?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)．【專題】數(shù)感．【答案】×【分析】根據(jù)假分?jǐn)?shù)的意義，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，根據(jù)真分?jǐn)?shù)的意義，分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)?！窘獯稹拷猓杭俜?jǐn)?shù)的分子大于或等于分母，真分?jǐn)?shù)的分子比分母小。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是記住真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義。四．操作題（共1小題）9．連一連。（找朋友）【考點(diǎn)】真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)；倒數(shù)的認(rèn)識(shí)．【專題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】【分析】真分?jǐn)?shù)小于1，也就是分子小于分母的分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓喝鐖D：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義。五．解答題（共1小題）10．任意寫出一個(gè)真分?jǐn)?shù)和一個(gè)假分?jǐn)?shù)，并用畫圖的方法把它們表示出來(lái)?！究键c(diǎn)】真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)．【專題】數(shù)的認(rèn)識(shí)．【答案】真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)（答案不唯一）【分析】分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)?！窘獯稹拷猓寒媹D表示真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)；把一個(gè)圓平均分成4份，涂色部分占其中的1份，用分?jǐn)?shù)表示；把一個(gè)圓平均分成4份，涂色部分占其中的5份，用分?jǐn)?shù)表示。如圖：故答案為：真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】本題考查真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用，掌握用畫圖的方法表示真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)是解題的關(guān)鍵。

考點(diǎn)卡片1．分?jǐn)?shù)的意義和讀寫【知識(shí)點(diǎn)歸納】＜BR＞分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分?jǐn)?shù)表示．＜BR＞在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份．＜BR＞分?jǐn)?shù)的分類：＜BR＞（1）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)．真分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值小于1．＜BR＞（2）假分?jǐn)?shù)：和真分?jǐn)?shù)相對(duì)，分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1．＜BR＞帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母的倍數(shù)關(guān)系．形式為：整數(shù)+真分?jǐn)?shù)．＜BR＞＜BR＞【命題方向】＜BR＞兩根3米長(zhǎng)的繩子，第一根用米，第二根用，兩根繩子剩余的部分相比（）＜BR＞A、第一根長(zhǎng)B、第二根長(zhǎng)C、兩根同樣長(zhǎng)＜BR＞分析：分別求得兩根繩子剩余的長(zhǎng)度，即可作出判斷．＜BR＞解：第一根剪去米，剩下的長(zhǎng)度是：3﹣＝2（米）；＜BR＞第二根剪去，剩下的長(zhǎng)度是3×（1﹣）＝（米）．＜BR＞所以第一根剩下的部分長(zhǎng)．＜BR＞故選：A．＜BR＞點(diǎn)評(píng)：此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數(shù)，做到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法．在具體的題目中，帶單位是一個(gè)具體的數(shù)，不帶單位是把某一個(gè)數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾．2．真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)1、將假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)：分母不變，分子除以分母所得整數(shù)為帶分?jǐn)?shù)左邊整數(shù)部分，余數(shù)作分子．2、將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)：分母不變，用整數(shù)部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子．3、將帶分?jǐn)?shù)化為整數(shù)：被除數(shù)÷除數(shù)＝，除得盡的為整數(shù)．3．倒數(shù)的認(rèn)識(shí)【知識(shí)點(diǎn)解釋】＜BR＞若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．＜BR＞＜BR＞【解題思路點(diǎn)撥】＜BR＞求倒數(shù)的方法：求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如，我們只需把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，即得的倒數(shù)為．＜BR＞求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，只需把這個(gè)整數(shù)看成是分母為1的分?jǐn)?shù)，然后再按求分?jǐn)?shù)倒數(shù)的方法即可得到，如3的倒數(shù)為．＜BR＞求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后分子和分母調(diào)換位置．＜BR＞＜BR＞【注意事項(xiàng)】＜BR＞0沒(méi)有倒數(shù)．＜BR＞＜BR＞【命題方向】＜BR＞?？碱}型：＜BR＞例1：0.3的倒數(shù)是＜DIVclass＝quizPutTagcontentEditable＝true＞＜/DIV＞．＜BR＞分析：根據(jù)倒數(shù)的定義求解．＜BR＞解：0.3＝的倒數(shù)是．＜BR＞故答案為：．＜BR＞點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．＜BR＞例2：一個(gè)數(shù)除以等于的倒數(shù)，求這個(gè)數(shù)．＜BR＞分析：根據(jù)題意，的倒數(shù)是1÷，再乘上即可．＜BR＞解：1÷×，＜BR＞＝×，＜BR＞＝；＜BR＞答：這個(gè)數(shù)是．＜BR＞點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，先求出的倒數(shù)，再根據(jù)被除數(shù)＝商×除數(shù)，列式解答．4．用字母表示數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個(gè)數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡(jiǎn)明地將數(shù)量關(guān)系表示出來(lái)．比如：t可以表示時(shí)間．用字母表示數(shù)的意義：有助于概念的本質(zhì)特征，能使數(shù)量的關(guān)系變得更加簡(jiǎn)明，更具有普遍意義．使思維過(guò)程簡(jiǎn)化，易于形成概念系統(tǒng)．注意：1．用字母表示數(shù)時(shí)，數(shù)字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號(hào)可以省略不寫；或用“?”（點(diǎn)）表示．2．字母和數(shù)字相乘時(shí)，省略乘號(hào)，并把數(shù)字放到字母前；“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”省略不寫．3．出現(xiàn)除式時(shí)，用分?jǐn)?shù)表示．4．結(jié)果含加減運(yùn)算的，單位前加“（）”．5．系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)．例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法交換律：a×b＝b×a．【命題方向】命題方向：例：