廣東省廣州市黃埔區(qū)2025屆數(shù)學(xué)六上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

廣東省廣州市黃埔區(qū)2025屆數(shù)學(xué)六上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、認(rèn)真填一填。(每小題2分，共20分）1．如果a÷b=2（a、b都是自然數(shù)，b≠0）那么a與b的最大公約數(shù)是（_____），最小公倍數(shù)是（_______）。2．張伯伯買了6000元國(guó)家建設(shè)債券，定期3年，如果年利率是2.8%，到期時(shí)他可以獲得本金和利息一共（_______）元。3．在〇里填上“＞”“＜”或“=”．〇0.171.2〇〇0.8〇4．在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)．3厘米=（______）分米90千克=（______）噸45秒=（______）分8000平方米=（______）公頃36時(shí)=（____）日360毫升＝（_____）升5．用邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的小正方形紙片去鋪長(zhǎng)18厘米，寬12厘米的長(zhǎng)方形（如下圖），正好鋪滿。小正方形的邊長(zhǎng)最大是（_______）厘米，需要（_______）張這樣的紙片。6．用3克鹽和100克水混合成一杯鹽水，鹽占鹽水的；如果再加入2克鹽，那么鹽占鹽水的。7．周長(zhǎng)是24cm的正方形的面積是_____cm2，在它的里面畫一個(gè)最大的圓，圓的周長(zhǎng)是_____cm．8．把3米長(zhǎng)的鐵絲平均分成6份，每份是全長(zhǎng)的__，是___米．9．甲數(shù)的倒數(shù)是，甲數(shù)是_____________．10．如果a=3b，且a、b都是不為0的自然數(shù)，最大公因數(shù)是（__________）．二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．幾個(gè)乘數(shù)中，只要有一個(gè)奇數(shù)，積一定是奇數(shù)。（____）12．和均為不是0的自然數(shù)，且，那么與的最大公因數(shù)一定是7。（________）13．因?yàn)?，所?.7是1.9的3倍，也可以說(shuō)5.7是1.9的倍數(shù)。（________）14．等式的兩邊同時(shí)加上或者減去一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式．（_____）15．一根繩子，剪成兩段，第一段長(zhǎng)米，第二段占全長(zhǎng)的，第二段肯定長(zhǎng)一些．（_____）16．在復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中，兩條折線相交的點(diǎn)表示數(shù)量相等。（______）三、細(xì)心選一選。請(qǐng)把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。(每小題2分，共10分）17．一個(gè)三角形的底擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，高不變，面積會(huì)（

）。A．?dāng)U大到原來(lái)的5倍B．?dāng)U大到原來(lái)的25倍C．不變D．縮小到原來(lái)的18．甲、乙兩袋面粉一樣重，甲袋用去，乙袋用去千克，（

）用去的多。A．甲袋 B．無(wú)法確定 C．乙袋19．王大爺在一塊72平方米的土地上種植番茄和黃瓜，番茄和黃瓜的面積比是3∶5，種黃瓜的面積比番茄多（）平方米。A．45 B．9 C．1820．截止2019年2月15日，南水北調(diào)中線工程累計(jì)向北方輸水200億立方米，這200億立方米的水，除去渠道存留和蒸發(fā)的水量，四個(gè)省市累計(jì)分水量分別如下表：省市地區(qū)河南省河北省天津市北京市累計(jì)分水量/立方米60億40億36億43億下面統(tǒng)計(jì)圖中，能表示四個(gè)省市累計(jì)分水量情況的是（）。A． B． C． D．21．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1：3：4，這個(gè)三角形是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數(shù)。＋＝63×＝÷＝×÷×＝－＝0.032＝÷＝÷22＝23．脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)便的要簡(jiǎn)便。×＋÷7×34÷×（＋－）×1224．解方程。x＝28（1－）x＝35÷x＝五、操作與思考。(共5分）25．請(qǐng)根據(jù)下面的敘述，畫出平面圖.超市在學(xué)校西偏北25°方向200米處，電影院在學(xué)校東偏南40°方向300米處，少年宮在學(xué)校南偏東20°方向150米處，圖書館在學(xué)校南偏西20°方向100米處.六、解決問(wèn)題。(每小題5分，共35分）26．一個(gè)舞蹈隊(duì)有7人，假期有一個(gè)緊急演出，老師需要盡快通知到每一個(gè)隊(duì)員．如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，全部通知完至少需要幾分鐘？請(qǐng)你用畫圖的方式幫老師設(shè)計(jì)一個(gè)打電話的方案．27．甲、乙兩車同時(shí)分別從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，1.5小時(shí)后兩車在距中點(diǎn)36千米處相遇。已知乙車每小時(shí)的速度比甲車的2倍少4千米，乙車每小時(shí)行多少千米？28．一個(gè)圓環(huán)，外圓周長(zhǎng)是37.68cm，內(nèi)圓的直徑是4cm，求這個(gè)圓環(huán)的面積是多少平方厘米？29．我來(lái)講道理．請(qǐng)你回憶數(shù)學(xué)課上，你們是怎么研究得出圓的面積計(jì)算公式的？把探究過(guò)程寫下來(lái)．30．下面是某小學(xué)六年級(jí)學(xué)生參加社團(tuán)人數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖，每人只能參加一項(xiàng)．六年級(jí)參加社團(tuán)的學(xué)生共有多少人？31．振華小學(xué)舉行了一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)若干名。競(jìng)賽結(jié)果：獲一、二等獎(jiǎng)的占獲獎(jiǎng)人數(shù)的，獲二、三等獎(jiǎng)的占獲獎(jiǎng)人數(shù)的。獲二等獎(jiǎng)的占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的幾分之幾？32．一座電視塔的圓形塔底的半徑是30米，現(xiàn)在要在它的周圍種上10米寬的環(huán)形草坪（如圖）．（1）如果在草坪的外圍圍一圈鐵柵欄，這圈鐵柵欄長(zhǎng)多少米？（2）草坪的面積有多大？

參考答案一、認(rèn)真填一填。(每小題2分，共20分）1、ba【解析】略2、6504【詳解】略3、＞＞＜＞【詳解】略4、3厘米=（）分米90千克=（）噸45秒=（）分8000平方米=（）公頃36時(shí)=（）日360毫升＝（）升【解析】略5、66【解析】略6、；【分析】求鹽占鹽水的幾分之幾，用鹽的質(zhì)量除以鹽水的質(zhì)量即可。【詳解】3÷（3＋100）＝（3＋2）÷（3＋2＋100）＝5÷105＝故答案為：；【點(diǎn)睛】本題主要考查求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問(wèn)題，解題時(shí)注意鹽的質(zhì)量變化時(shí)鹽水的質(zhì)量也在變化。7、3618.1【分析】根據(jù)題意，在一個(gè)正方形中畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)，據(jù)此先求出正方形的邊長(zhǎng)＝周長(zhǎng)÷4，利用正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)求出正方形的面積，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd，把數(shù)據(jù)代入公式進(jìn)行解答．【詳解】正方形的邊長(zhǎng)是：24÷4＝6（厘米）所以正方形的面積是：6×6＝36（平方厘米）圓的周長(zhǎng)是：3.14×6＝18.1（厘米）故答案為36；18.1．【點(diǎn)評(píng)】此題解答關(guān)鍵是明確在一個(gè)正方形中畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式解答．8、【詳解】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把3米長(zhǎng)的鐵絲平均分成6份，即把3米長(zhǎng)的鐵絲當(dāng)做單位“1”，平均分成6份，每份是全長(zhǎng)的1÷6=；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，所以每份長(zhǎng)3×=（米）．9、【詳解】略10、b【解析】略二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、×【解析】略12、×【分析】根據(jù)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)，進(jìn)行分析?！驹斀狻亢途鶠椴皇?的自然數(shù)，且，那么與的最大公因數(shù)一定是，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】本題考查了最大公因數(shù)，兩數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1。13、×【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；據(jù)此判斷即可。【詳解】因?yàn)?，所?.7是1.9的3倍，但5.7和1.9都不是整數(shù)，所以不能說(shuō)5.7是1.9的倍數(shù)。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查了因數(shù)和倍數(shù)的意義，注意基礎(chǔ)知識(shí)的理解，只在整數(shù)范疇探討因數(shù)和倍數(shù)。14、錯(cuò)誤【解析】略15、√【解析】略16、√【分析】復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)，以折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，在復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中，兩條折線相交的點(diǎn)表示數(shù)量相等。故答案為：√【點(diǎn)睛】折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且還能夠清楚的表示出數(shù)量增減變化的情況。三、細(xì)心選一選。請(qǐng)把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。(每小題2分，共10分）17、A【解析】三角形面積=底×高÷2，根據(jù)積的變化規(guī)律可知：高不變，底的變化情況與面積的變化情況是相同的。根據(jù)積的變化規(guī)律可知，一個(gè)三角形的底擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，高不變，面積會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的5倍。故答案為：A。18、B【詳解】略19、C【分析】已知番茄和黃瓜的面積之和是72平方米，比是3∶5，可把種番茄的面積看作3份，黃瓜的面積看作5份，按比例分配分別求出番茄和黃瓜的面積，相減即可?！驹斀狻?2÷（3＋5）＝72÷8＝9（平方米）9×5－9×3＝45－27＝18（平方米）故選擇：C【點(diǎn)睛】此題主要考查按比例分配問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)類題目認(rèn)真解答即可。20、C【分析】由統(tǒng)計(jì)表可知，河南省的分水量最多，其次是北京市，再是河北省，最少的是天津市，根據(jù)各個(gè)省分水量的多少進(jìn)行選擇即可?！驹斀狻緼．四個(gè)省的分水量不是平均分的，說(shuō)法錯(cuò)誤；B．天津的分水量不是最多的，說(shuō)法錯(cuò)誤；C．河南省的分水量＞北京市的分水量＞河北省的分水量＞天津市的分水量，說(shuō)法正確；D．北京市的分水量和天津市的分水量不是相等的，說(shuō)法錯(cuò)誤；故答案為：C?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)表中找到四個(gè)省分水量的多少，再進(jìn)行選擇。21、B【詳解】1+3+4＝8180°×＝22.5°180°×＝67.5°180°×＝90°所以該三角形是直角三角形．故選：B四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、；27；；；0.0009；；【詳解】略23、，4，7【詳解】×＋÷7＝（＋）×＝1×＝×34÷×＝7（34）＝14＝4（＋－）×12＝×12+×12－×12＝6+4－3＝724、x；；x【分析】第一題方程左右兩邊同時(shí)除以即可；第二題先計(jì)算出1－，將方程轉(zhuǎn)化為x＝35，再左右兩邊同時(shí)除以即可；第三題方程左右兩邊同時(shí)乘x，將方程轉(zhuǎn)化為x＝，再左右兩邊同時(shí)除以即可。【詳解】x＝28解：x÷＝28÷x＝35；（1－）x＝35解：x＝35x÷＝35÷x＝75；÷x＝解：x＝x÷＝÷x＝4五、操作與思考。(共5分）25、【解析】本題以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，因此，以學(xué)校為中心按照上北、下南、左西、右東的方向確定方向標(biāo)。確定建筑物位置時(shí)，要先確定觀測(cè)方向，找出相應(yīng)的度數(shù)，用量角器測(cè)量度數(shù)，再根據(jù)比例尺圖上0.3厘米代表實(shí)際距離50米確定建筑物與觀測(cè)點(diǎn)之間的距離，六、解決問(wèn)題。(每小題5分，共35分）26、3分鐘【分析】根據(jù)題意可得：第一分鐘通知到1個(gè)隊(duì)員；第二分鐘最多可通知到3個(gè)隊(duì)員；第三分鐘最多可通知到7個(gè)隊(duì)員；據(jù)此畫圖即可.【詳解】根據(jù)上圖可得，全部通知完至少需要3分鐘。答：全部通知完至少需要3分鐘?！军c(diǎn)睛】本題主要考察優(yōu)化知識(shí)，通過(guò)畫圖的方法可以簡(jiǎn)潔、直觀的呈現(xiàn)出來(lái)。27、100千米【分析】仔細(xì)讀題發(fā)現(xiàn)，如果直接設(shè)乙車每小時(shí)行x千米，那么用含義x的代數(shù)式表示甲的速度會(huì)比較復(fù)雜，我們不妨換個(gè)角度，設(shè)甲車速度為x，則乙車速度是2x－4；據(jù)此根據(jù)1.5小時(shí)后兩車在距中點(diǎn)36千米處相遇，快車比慢車多行36×2千米，列方程求解即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)甲車速度為x，則乙車速度是2x－4；（2x－4）×1.5－36×2＝1.5x3x－6－72＝1.5x1.5x＝78x＝522x－4＝2×52－4＝100答：乙車每小時(shí)行100千米。【點(diǎn)睛】讀懂題意找出數(shù)量關(guān)系式是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵，本題要注意，在距中點(diǎn)36千米處相遇說(shuō)明快車比慢車多行兩個(gè)36千米。28、100.48平方厘米【詳解】略29、把圓平均分成若干份，沿半徑剪開(kāi)，然后拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半，寬等于圓的半徑，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，所以圓的面積＝πr×r＝πr1．【詳解】略30、300人【詳解】96÷（1﹣30%﹣20%﹣18%）＝96÷32%＝300（人）答：六年級(jí)參加社團(tuán)的學(xué)生共有300人31、【分析】根據(jù)題意，把總?cè)藬?shù)看做單位“1”，就為總獲獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的人數(shù)總分率