小學(xué)數(shù)學(xué)工程問題培優(yōu)教程一

小學(xué)數(shù)學(xué)工程問題培優(yōu)教程一學(xué)習(xí)目標(biāo):1、掌握工程問題的數(shù)量關(guān)系式。2、能找到具體數(shù)量與分率之間的對應(yīng)關(guān)系，轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題來解。3、會用轉(zhuǎn)化法（也就是條件重新組合）解工程問題。一、知識回顧一項工程，甲隊單獨做10天完成，乙隊單獨做15天完成。①甲隊每天完成這項工程的（）；②乙隊每天完成這項工程的（）；③甲、乙兩隊合做，每天完成這項工程的（）；④甲、乙合修（）天可完成這項工程；⑤甲、乙合做4天，還剩下全工程的（）；⑥甲、乙合修（）天可完成這項工程的；⑦甲、乙合做4天后，乙隊調(diào)走，剩下的工作量由甲繼續(xù)做完，甲隊還要做（）天。二、例題辨析例1、甲、乙兩隊合挖一條水渠。甲隊獨做要8天完成，乙隊獨做要12天完成?，F(xiàn)在兩隊同時挖了若干天后，乙隊調(diào)走，余下的由甲隊3天挖完。乙隊挖了多少天？練一練：一條公路，甲隊獨修要24天完成，乙隊獨修要30天完成.現(xiàn)在兩隊同時修了若干天后，乙隊停工休息，余下的甲隊修了6天完成。乙隊修了（）天。例2、一份書稿，甲單獨打需28天完成，甲、乙兩個打字員合打需20天完成，現(xiàn)在兩人合打了8天后，余下的書稿由乙單獨打，乙需再打幾天才能完成？練一練：一項工程，由甲、乙兩個工程隊合做要20天完成，由甲隊獨做要用30天，現(xiàn)在先由兩隊合做4天，余下的工程由乙隊單獨做，還要（）天才能完成。例3、一項工程，甲、乙兩隊合做每天能完成全工程的。甲隊獨做3天，乙隊獨做5天后，可完成全工程的。如果全工程由乙隊單獨做，多少天可以完成？練一練一條公路由甲、乙兩個筑路隊合修要12天完成。現(xiàn)在由甲隊修3天后，再由乙隊修1天，共修了這條公路的。如果由甲隊單獨修，要（）天才能修完。三、歸納總結(jié)1、在工程問題中，常常把看成單位“1”。2、工程問題的數(shù)量關(guān)系式是：工作總量=；工作效率=；工作時間=。四、拓展延伸例1、有一批待加工的零件，甲單獨做需4天，乙單獨做需5天，如果兩人合做，那么完成任務(wù)時甲比乙多做了20個零件。這批零件共有多少個？練一練：快車從甲站開往乙站要行10小時，比慢車快2小時，快車從甲站開出1小時后，慢車從乙站開往甲站，3小時后兩車還相距280km。甲、乙兩地相距多少km?趣味挑戰(zhàn)：一項工作，甲組3人8天能完成，乙組4人7天也能完成。現(xiàn)在由甲組2人和乙組7人合作，（）天可以完成這項工作。2、給游泳池放水，甲管每天放6小時，要放3天能將游泳池放滿；乙管每天放8小時，也要放3天能將游泳池放滿。如果兩管每天同時開9小時，（）天可以將游泳池放滿。五、作業(yè)生產(chǎn)一批零件，甲單獨生產(chǎn)要4個小時完成，乙單獨生產(chǎn)要6個小時完成。現(xiàn)在由甲先單獨生產(chǎn)1小時，然后由乙接著單獨生產(chǎn)，再經(jīng)過（）個小時后可以完成任務(wù)。一列火車從甲地開往乙地，3小時行了全程的，照這樣的速度再行（）小時可以行到兩地的中點處。3、一項工程，如甲隊獨做，6天可完成。如果甲做3天后，乙再做4天也可以完成。乙隊獨做全工程（）天可完成。4、師徒兩人共同加工一批零件，3天加工了總數(shù)的。這批零件如果全部由師傅單獨加工，需10天完成。如果全部由徒弟加工，需（）天才能完成。5、甲、乙合做一批零件要8天完成，甲獨做要14天完成，如乙先做2天，余下的兩人合做了3天，還剩這批零件的幾分之幾？6、一項工程，甲、乙兩隊合做需6天完成，現(xiàn)在乙隊先做了7天，然后甲隊做了4天，共完成這項工程的。如果把其余工程交給乙隊單獨做，還要幾天才能完成？7、從A地到B地，甲車行完全程要10小時，乙車行完全程要15小時，現(xiàn)在兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相遇時，甲車比乙車多行了60km。問：A、B兩地相距多少km？8、挖一條水渠，甲、乙兩隊合挖要6天完成，甲隊先挖3天，乙隊接著挖1天，可挖這條水渠的，問：兩隊單獨挖各需要多少天？9、一項工程，甲隊做了2天，乙隊做了5天，共完成全部工程的，甲隊做5天，乙隊做2天，共完成全部工程的。問甲、乙兩隊單獨做完全工程各需要多少天？數(shù)學(xué)萬花筒金字塔是埃及的著名建筑，尤其胡夫金字塔最為著名，整個金字塔共用了230萬塊石頭，10萬奴隸花了30年的時間才建成這個建筑。金字塔建成后，國王又提出一個問題，金字塔倒底有多高，對這個問題誰也回答不上來。國王大怒，把回答不上來的學(xué)者們都扔進了尼羅河。當(dāng)國王又要殺害一個學(xué)者崐的時候，著名學(xué)者塔利斯出現(xiàn)了，他喝令劊子手們住手。國王說：“難道你能知道金字塔的高度嗎？”塔利斯說：“是的，陛下?！眹跽f：“那么它高多少？”塔利斯沉著地回答說：“147米?！眹鯁枺骸澳悴灰趴诤f，你是怎么測出來的？”塔利斯說：“我可以明天表演給你看。”第二天，天氣晴朗，塔利斯只帶了一根棍子來到金字塔下，國王冷笑著說：“你就想用這根破棍子騙我嗎？你今天要是測不出來，那么你也將要被扔進尼羅河！”塔利斯不