貴州省畢節(jié)市實(shí)驗高級中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

PAGEPAGE9貴州省畢節(jié)市試驗高級中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題一．選擇題（每小題5分，共60分）1.滿意條件{0，1}∪A={0，1}的全部集合A的個數(shù)是()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2.函數(shù)的圖象肯定經(jīng)過點(diǎn)（）A.B.C.D.3.設(shè)，，則（）A．B.C.D.4.函數(shù)f（）=，則（）A.-3B.0C.D.25.下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（) A.B. C. D.6.若且，則的解析式為（）A．3B．C．D．7.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（）8.定義運(yùn)算則函數(shù)的圖象是()9.已知集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么集合M∩N為（）A.x=3,y=-1B..{(3,-1)}C.{3，-1}D(3,-1)10.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A、B、C、D、11.已知，的值用表示為（）A.B.C.D.12.已知y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，那么不等式的解集是（）

A.B.C.D.二．填空題（每小題5分，共20分）13.設(shè)集合，，則14.若函數(shù)的定義域為[-1,3],則函數(shù)的定義域15.函數(shù)y＝eq\f(1,2x＋1)的值域是16.已知函數(shù)為定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，則三．解答題（共6大題，共70分）17.（本小題10分）(1)計算的值；（2）計算log2．56．25+lg+ln+18.(本小題12分)若集合，（Ⅰ）當(dāng)時，求；（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.(本小題12分)已知函數(shù)，且．（1）求函數(shù)的解析式；（2）推斷的奇偶性并證明．（3）函數(shù)在（1，＋∞）上是增函數(shù)還是減函數(shù)?并證明．20.(本小題12分)設(shè)函數(shù)對隨意實(shí)數(shù)都有，且時，＜0，＝－2.(1)求證是奇函數(shù)；(2)求在[－3,2]上的最大值和最小值．21.（本小題12分）某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價格P元和時間t的的關(guān)系如圖所示4419。4419。（1）請確定銷售價格P（元）和時間t（天）的函數(shù)解析式；（2）該商品的日銷售量（件）與時間t（天）的關(guān)系是：求該商品的日銷售金額y（元）與時間t（天）的函數(shù)解析式；（3）求該商品的日銷售金額y（元）的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的哪一天？(注：日銷售金額=日銷售量銷售價格)7570O2530t(天)(本小題12分)已知定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù)（1）求函數(shù)的解析式；（2）推斷的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；（3）若對隨意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。一．選擇題題目123456789101112答案DCDAADCABCBC二、填空題13.14.[-1,1)15.(0，1)16.2三．解答題17.（1）10（2）218.（I）（II）19.略20.(1)證明：令x＝y(tǒng)＝0，知＝0；再令y＝－x，則f(0)＝f(x)＋f(－x)＝0，，所以為奇函數(shù)(2)任取x1＜x2，則x2－x1＞0，f(x2－x1)＝f[x2＋(－x1)]＝f(x2)＋f(－x1)＝f(x2)－f(x1)＜0，為減函數(shù)．而＝＝3＝－6，＝－＝6.＝＝6，＝-421.（1）當(dāng)，設(shè)P=at+b,將(0,19),(25,44)代入，得解之得當(dāng)，同理可得綜上所述：銷售價格P（元）和時間t（天）的函數(shù)解析式為（2）依題意，有，由(1)得化簡得（3）由當(dāng)時，由二次函數(shù)的性質(zhì)知：t=10,或t=11時，y有最大值870元當(dāng)，時，y在區(qū)間[25，30]上是減函數(shù)因此t=25時，y有最大值1125元因為1125>870，所以當(dāng)t=25時，即在第25天，日銷售金額最大，最大值為1125元。22.解：（1）∵是定義在R上的奇函數(shù)，∴，∴(或，∴對一切實(shí)數(shù)都成立，∴