安徽省池州市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題理

PAGE10-安徽省池州市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題理滿分：150分考試時間：120分鐘留意事項(xiàng)：1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清晰，將條形碼精確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.選擇題必需運(yùn)用2B鉛筆填涂；非選擇題必需運(yùn)用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清晰。3.請根據(jù)題序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的答案無效；在草稿紙、試題卷上的答題無效。4.保持答題卡卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)運(yùn)用涂改液、修正帶、刮紙刀。5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：共12小題，每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.命題“?x∈R，4x2＋cosx>0”的否定為A.?x∈R，4x2＋cosx<0B.?x∈R，4x2＋cosx≤0C.?x∈R，4x2＋cosx<0D.?x∈R，4x2＋cosx≤02.若直線l1：2x－5y＋4＝0與l2相互平行，且l2過點(diǎn)(2，1)，則直線l2的方程為A.5x＋2y－12＝0B.2x－5y＋1＝0C.5x－2y－8＝0D.2x－5y－9＝03.雙曲線C：的焦點(diǎn)到漸近線的距離為A.1B.C.4D.4.已知空間隨意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C，若(m，n，p∈R)，則“A，B，C，D四點(diǎn)共面”是“m＝，n＝，p＝－1”的A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.若圓C1：x2＋y2－2x－4y－4＝0，圓C2：x2＋y2－6x－10y－2＝0，則C1，C2的公切線條數(shù)為A.1B.2C.3D.46.設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，現(xiàn)有如下命題：①若m⊥α，m//n，則n⊥α；②若m⊥α，m//n，n//β，則α⊥β；③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；則正確命題的個數(shù)為A.0B.1C.2D.37.右圖中小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則幾何體的體積為A.B.C.D.8.已知拋物線C：y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F且斜率為2的直線l與C交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|＝10，則p＝A.2B.3C.4D.59.圓C：x2＋y2＝2關(guān)于直線x－2y＋5＝0對稱的圓的方程為A.(x＋2)2＋(y－4)2＝2B.(x－2)2＋(y＋4)2＝2C.(x＋4)2＋(y－6)2＝2D.(x－4)2＋(y＋6)2＝210.如圖所示，在四面體ABCD中，△ABC為等邊三角形，AB＝1，CD＝，∠ACD＝60°，AB⊥CD，則BD＝A.B.C.D.11.已知正三棱杜ABC－A1B1C1的體積為16，底面積為4，則三棱柱ABC－A1B1C1的外接球表面積為A.B.C.D.28π12.已知雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，|MiF1|－|MiF2|＝2a(i＝1，2)，且M1，F(xiàn)2，M2三點(diǎn)共線，點(diǎn)D在線段M2F1上，且∠F1M1D＝∠M2M1D，，則雙曲線C的漸近線方程為A.y＝±xB.y＝±xC.y＝±D.y＝±x二、填空題：共4小題，每小題5分，滿分20分。13.命題“若x>0，則x2＋y2≠0”的逆否命題為。14.若直線l1：3x－y＝0與l2：x＋y－4＝0交于點(diǎn)A，且B(2，0)，則|AB|＝。15.已知直線l：3x－y－1＝0與拋物線C：y2＝3x交于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OMN的面積為。16.已知正方體ABCD－A1B1C1D1的體積為8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段CD，BC的中點(diǎn)，平面α過點(diǎn)A1，E，F(xiàn)且與正方體ABCD－A1B1C1D1形成一個截面圖形，現(xiàn)有如下說法：①截面圖形是一個六邊形；②若點(diǎn)I在正方形CDD1C1內(nèi)(含邊界位置)，且I∈平面α，則點(diǎn)I的軌跡長度為；③截面圖形的周長為2＋；則說法正確命題的序號為。三、解答題：共6小題，滿分70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程和解題步驟。17.(10分)已知圓臺上、下底面的底面積分別為16π，81π，且母線長為13。(1)求圓臺的高；(2)求圓臺的側(cè)面積。18.(12分)如圖所示，直棱柱ABCD－A1B1C1D1中，四邊形ABCD為菱形，點(diǎn)E是線段CC1的中點(diǎn)。(1)求證：AC1//平面BDE；(2)求證：BD⊥A1E。19.(12分)已知圓C過點(diǎn)(2，－3)，(0，－3)，(0，－1)，點(diǎn)A在直線l：kx－y－4＝0上。(1)求圓C的方程；(2)過點(diǎn)A能夠作直線l1，l2，與圓C相切，切點(diǎn)分別為M，N，若∠MAN＝90°，求k的取值范圍。20.(12分)已知命題p：?x∈[2，＋∞)，2x2－12mx＋9≥0；命題q：方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓。(1)若q為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若p∧q是假命題，p∨q是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。21.(12分)如圖所示，四棱錐S－ABCD中，底面ABCD為矩形，SA⊥平而ABCD，∠SDA＝45°。M，N，P分別是SA，AB，SC的中點(diǎn)，AB＝AD。(1)求直線CM，BP所成角的余弦值