2024年江蘇省江陰市澄東片數(shù)學九上開學調(diào)研模擬試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第2頁，共4頁2024年江蘇省江陰市澄東片數(shù)學九上開學調(diào)研模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）某射擊運動員在一次射擊訓練中，共射擊了次，所得成績（單位：環(huán)）為、、、、、，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A． B． C． D．2、（4分）已知點（-4，y1），(2，y2）都在直線y=-3x+2上，則y1，y2的大小關(guān)系是A．y1>y2 B．y1=y2 C．y1<y2 D．不能比較3、（4分）點向右平移2個單位得到對應點，則點的坐標是（）A． B． C． D．4、（4分）點關(guān)于原點的對稱點坐標是（）A． B． C． D．5、（4分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為12，BE=EC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長EF交AB于G，連接DG，現(xiàn)在有如下4個結(jié)論：①≌；②；③∠GDE=45°；④DG=DE在以上4個結(jié)論中，正確的共有()個A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，點D在AC的垂直平分線上，．若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．50°7、（4分）如圖，在中，，點在上，，若，，則的長是（）A． B． C． D．8、（4分）如果不等式組的解集是，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）分式方程有增根，則的值為__________。10、（4分）在1，2，3，這四個數(shù)中，任選兩個數(shù)的積作為k的值，使反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限的概率是________.11、（4分）人數(shù)相同的八年級甲，乙兩班同學在同一次數(shù)學單元測試中，班級平均分和方差如下：，，則成績較為穩(wěn)定的班級是_______．12、（4分）某農(nóng)科院為了選出適合某地種植的甜玉米種子，對甲、乙兩個品種甜玉米各用10塊試驗田進行實驗，得到這兩個品種甜玉米每公頃產(chǎn)量的兩組數(shù)據(jù)（如圖所示）.根據(jù)圖6中的信息，可知在試驗田中，____種甜玉米的產(chǎn)量比較穩(wěn)定.13、（4分）如圖是甲、乙兩名射由運動員的10次射擊訓練成績的折線統(tǒng)計圖觀察圖形，比較甲、乙這10次射擊成績的方差、的大?。篲____（填“＞”、“＜”或“＝”）三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）為了從甲、乙兩名學生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進行了測驗兩人在相同條件下各射靶次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：，，，，，，，，，乙：，，，，，，，，，(1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的方差.(2)如果你是教練你會選拔誰參加比賽？為什么？15、（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線．（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）若∠ADB是直角，則四邊形BEDF是什么四邊形？證明你的結(jié)論．16、（8分）某學校計劃在總費用元的限額內(nèi)，租用汽車送名學生和名教師集體參加校外實踐活動，為確保安全，每輛汽車上至少要有名教師．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示．（1）根據(jù)題干所提供的信息，確定共需租用多少輛汽車？（2）請你給學校選擇一種最節(jié)省費用的租車方案．17、（10分）甲、乙兩家文化用品商場平時以同樣價格出售相同的商品.六一期間兩家商場都讓利酬賓，其中甲商場所有商品一律按8折出售，乙商場對一次購物中超過200元后的價格部分打7折.（1）分別寫出兩家商場購物金額（元）與商品原價（元）的函數(shù)解析式；（2）在如圖所示的直角坐標系中畫出（1）中函數(shù)的圖象；（3）六一期間如何選擇這兩家商場購物更省錢？18、（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與雙曲線在第二象限內(nèi)交于點（-3，）．⑴求和的值；⑵過點作直線平行軸交軸于點，連結(jié)AC,求△的面積.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,若AB=17,則正方形ADEC和BCFG的面積的和為________.20、（4分）在平面直角坐標系的第一象限內(nèi)，邊長為1的正方形ABCD的邊均平行于坐標軸，A點的坐標為（a，a）．如圖，若曲線與此正方形的邊有交點，則a的取值范圍是________．21、（4分）將一次函數(shù)y=3x﹣1的圖象沿y軸向_____平移_____個單位后，得到的圖象經(jīng)過原點．22、（4分）若關(guān)于x的不等式組的解集為﹣＜x＜﹣6，則m的值是_____．23、（4分）如圖，在平面直角坐標系中，已知的直角頂點在軸上，，反比例函數(shù)在第一象限的圖像經(jīng)過邊上點和的中點，連接.若，則實數(shù)的值為__________．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）有下列命題①一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形．②兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．③一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形．④一組對邊平行，一條對角線被另一條對角線平分的四邊形是平行四邊形．（1）上述四個命題中，是真命題的是（填寫序號）；（2）請選擇一個真命題進行證明．（寫出已知、求證，并完成證明）已知：．求證：．證明：25、（10分）（1）計算（2）解方程26、（12分）如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象與直線交于點A(3,m).（1）求k、m的值；（2）已知點P(n，n)(n>0)，過點P作平行于軸的直線，交直線y=x-2于點M，過點P作平行于y軸的直線，交函數(shù)的圖象于點N.①當n=1時，判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②若PN≥PM，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍.

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、B【解析】

先將題目中的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，然后根據(jù)中位數(shù)的定義分析即可.【詳解】將題目中的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：6，7，7，8，8，9；中間數(shù)字為7和8；中位數(shù)為故選B本題考查中位數(shù)的運算，注意要先將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，再根據(jù)中位數(shù)的定義分析求解.2、A【解析】

先求出y1，y1的值，再比較其大小即可．【詳解】解：∵點（-4，y1），(1，y1）都在直線y＝?3x＋1上，∴y1＝11＋1＝14，y1＝?6＋1＝?4，∴y1>y1．故選：A．本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)平移的坐標變化規(guī)律，將A的橫坐標+2即可得到A′的坐標．【詳解】∵點A（1，2）向右平移2個單位得到對應點，∴點的坐標為（1+2，2），即（3，2）．故選A．本題考查圖形的平移變換，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移規(guī)律相同．4、B【解析】

坐標系中任意一點，關(guān)于原點的對稱點是，即關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數(shù)．【詳解】根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，得點關(guān)于原點的對稱點的坐標為．故選B．本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數(shù)．5、C【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得AD=DF，∠A=∠GFD=90°，于是根據(jù)“HL”判定△ADG≌△FDG，再由GF+GB=GA+GB=12，EB=EF，△BGE為直角三角形，可通過勾股定理列方程求出AG=4，BG=8，根據(jù)全等三角形性質(zhì)可求得∠GDE==45?，再抓住△BEF是等腰三角形，而△GED顯然不是等腰三角形，判斷④是錯誤的．【詳解】由折疊可知，DF=DC=DA，∠DFE=∠C=90°，∴∠DFG=∠A=90°，∴△ADG≌△FDG，①正確；∵正方形邊長是12，∴BE=EC=EF=6，設(shè)AG=FG=x，則EG=x+6，BG=12﹣x，由勾股定理得：EG2=BE2+BG2，即：（x+6）2=62+（12﹣x）2，解得：x=4∴AG=GF=4，BG=8，BG=2AG，②正確；∵△ADG≌△FDG，△DCE≌△DFE，∴∠ADG=∠FDG,∠FDE=∠CDE∴∠GDE==45?.③正確；BE=EF=6，△BEF是等腰三角形，易知△GED不是等腰三角形，④錯誤；∴正確說法是①②③故選：C【點睛】本題綜合性較強，考查了翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，有一定的難度．6、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=CD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得,由三角形的內(nèi)角和定理即可求得的度數(shù).【詳解】∵，∴，∵點D在AC的垂直平分線上，∴AD=CD,∴,∴.故選A.本題考查了平行線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，正確求得是解決問題的關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)勾股定理求出斜邊長，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答．【詳解】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴AB==5，∵∠ACB=90°，AD=BD，∴CD=AB=，故選C．本題考查的是勾股定理、直角三角形的性質(zhì)，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c1．8、B【解析】

先用含有m的代數(shù)式把原不等式組的解集表示出來，由題意不等式的解集為x＞1，再根據(jù)求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）來求出m的范圍．【詳解】解：在中

由（1）得，x＞1

由（2）得，x＞m

根據(jù)已知條件，不等式組解集是x＞1

根據(jù)“同大取大”原則m≤1．

故選B．本題考查一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）逆用，已知不等式解集反過來求m的范圍．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、3【解析】

方程兩邊都乘以最簡公分母（x-1）（x+1）把分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程的增根是使最簡公分母等于0的未知數(shù)的值，求出增根，然后代入進行計算即可得解．【詳解】解：∵分式方程有增根，

∴x-1=0，x+1=0，

∴x1=1，x1=-1．

兩邊同時乘以（x-1）（x+1），原方程可化為x（x+1）-（x-1）（x+1）=m，

整理得，m=x+1，

當x=1時，m=1+1=3，

當x=-1時，m=-1+1=0，

當m=0時，方程為=0，

此時1=0，

即方程無解，

∴m=3時，分式方程有增根，

故答案為：m=3.本題考查對分式方程的增根，解一元一次方程等知識點的理解和掌握，理解分式方程的增根的意義是解題關(guān)鍵．10、【解析】

四個數(shù)任取兩個有6種可能．要使圖象在第四象限，則k<0，找出滿足條件的個數(shù)，除以6即可得出概率．【詳解】依題可得，任取兩個數(shù)的積作為k的值的可能情況有6種（1，2）、（1，3）、（1，-4）、（2，3）、（2，-4）、（3，-4），要使反比例函數(shù)y=kx的圖象在第二、四象限，則k＜0，這樣的情況有3種即（1，-4）、（2，-4）、（3，-4），故概率為：=.本題考查反比例函數(shù)的選擇，根據(jù)題意找出滿足情況的數(shù)量即是解題關(guān)鍵.11、甲【解析】

根據(jù)方差的意義：反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．【詳解】∵，，∴s甲2＜s乙2，∴甲班成績較為穩(wěn)定，故答案為：甲．本題考查方差的定義與意義：它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．12、乙【解析】試題分析：從圖中看到，乙的波動比甲的波動小，故乙的產(chǎn)量穩(wěn)定．故填乙．考點：方差；折線統(tǒng)計圖．點評：本題要求了解方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．13、＜【解析】

利用折線統(tǒng)計圖可判斷乙運動員的成績波動較大，然后根據(jù)方差的意義可得到甲乙的方差的大小．【詳解】解：由折線統(tǒng)計圖得乙運動員的成績波動較大，

所以．

故答案為：＜本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．也考查了方差的意義．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、(1)，；(2)選拔乙參加比賽.理由見解析.【解析】

（1）先求出平均數(shù)，再根據(jù)方差的定義求解；（2）比較甲、乙兩人的成績的方差作出判斷．【詳解】解：（1），，，；（2）因為甲、乙兩名同學射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，乙同學射擊的方差小于甲同學的方差，所以乙同學的成績較穩(wěn)定，應選乙參加比賽．本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．15、（1）證明見解析；（2）若∠ADB是直角，則四邊形BEDF是菱形，理由見解析.【解析】

（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，又由E、F分別為邊AB、CD的中點，可證得AE=CF，然后由SAS，即可判定△ADE≌△CBF；（2）先證明BE與DF平行且相等，然后根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形BEDF是平行四邊形，再連接EF，可以證明四邊形AEFD是平行四邊形，所以AD∥EF，又AD⊥BD，所以BD⊥EF，根據(jù)菱形的判定可以得到四邊形是菱形．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，∵E、F分別為邊AB、CD的中點，∴AE=AB，CF=CD，∴AE=CF，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（SAS）；（2）若∠ADB是直角，則四邊形BEDF是菱形，理由如下：解：由（1）可得BE=DF，又∵AB∥CD，∴BE∥DF，BE=DF，∴四邊形BEDF是平行四邊形，連接EF，在?ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，∴DF∥AE，DF=AE，∴四邊形AEFD是平行四邊形，∴EF∥AD，∵∠ADB是直角，∴AD⊥BD，∴EF⊥BD，又∵四邊形BFDE是平行四邊形，∴四邊形BFDE是菱形．1、平行四邊形的性質(zhì)；2、全等三角形的判定與性質(zhì)；3、菱形的判定16、（1）確定共需租用6輛汽車；（2）最節(jié)省費用的租車方案是租用甲種客車輛，乙種客車輛．【解析】

（1）首先根據(jù)總?cè)藬?shù)個車座確定租用的汽車數(shù)量，關(guān)鍵要注意每輛汽車上至少要有名教師.（2）根據(jù)題意設(shè)租用甲種客車輛，共需費用元，則租用乙種客車輛，因此可列出方程，再利用不等式列出不等式組，即可解得x的范圍，在分類計算費用，選擇較便宜的.【詳解】解：（1）由使名學生和名教師都有座位，租用汽車輛數(shù)必需不小于輛；每輛汽車上至少要有名教師，租用汽車輛數(shù)必需不大于6輛．所以，根據(jù)題干所提供的信息，確定共需租用6輛汽車．（2）設(shè)租用甲種客車輛，共需費用元，則租用乙種客車輛．6輛汽車載客人數(shù)為人=∴解得∴，或當時，甲種客車輛，乙種客車輛，當時，甲種客車輛，乙種客車輛，∴最節(jié)省費用的租車方案是租用甲種客車輛，乙種客車輛．本題主要考查不等式組的應用問題，關(guān)鍵在于根據(jù)題意設(shè)出合理的未知數(shù)，特別注意，要取整數(shù)解，確定利潤最小.17、（1）甲商場：y=0.8x，乙商場：y=x（0≤x≤200），y=0.7x+60（x＞200）；（2）詳見解析；（3）詳見解析．【解析】

（1）根據(jù)題中描述的數(shù)量關(guān)系分別寫出甲商場和乙商場中，y與x的函數(shù)關(guān)系即可（其中乙商場需分0≤x≤200和x>200兩段分別討論）；（2）根據(jù)（1）中所得函數(shù)關(guān)系式按要求畫出函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)（1）中所得函數(shù)關(guān)系式分0.8x<0.7x+60、0.8x=0.7x+60、0.8x>0.7x+60三種情況進行解答即可得到相應的結(jié)論.【詳解】解：（1）甲商場：y＝0.8x，乙商場：y＝x（0≤x≤200），y＝0.7（x﹣200）+200＝0.7x+60，即y＝0.7x+60（x＞200）；（2）如圖所示；（3）①由0.8x<0.7x+60解得：x<600；②由0.8x=0.7x+60解得：x=600；③由0.8x>0.7x+60解得x>600，∴當x=600時，甲、乙商場購物花錢相等；當x<600時，在甲商場購物更省錢；當x>600時，在乙商場購物更省錢.本題考查了一次函數(shù)的應用，解決第（1）小題時，需注意乙商場中：y與x的函數(shù)關(guān)系式需分0≤x≤200和x>200兩段分別討論；解第（2）小題時，需分三種情況分別討論，再作出相應的結(jié)論.18、（1）a=2，b=1（2）3【解析】試題分析：（1）因為直線與雙曲線交于點B，將B點坐標分別代入直線與雙曲線的解析式，即可解得與的值.（2）先利用直線BC平行于軸確定C點坐標為，然后根據(jù)三角形面積公式計算三角形面積即可.試題解析：（1）由兩圖象相交于點B，得解得：a=2,b=1(2)∵點B(-3,2),直線∥軸，∴C點坐標為，BC=3，∴S△ABC=.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、189【解析】【分析】小正方形的面積為AC的平方，大正方形的面積為BC的平方．兩正方形面積的和為AC1+BC1，對于Rt△ABC，由勾股定理得AB1=AC1+BC1．AB長度已知，故可以求出兩正方形面積的和．【詳解】正方形ADEC的面積為：AC1，正方形BCFG的面積為：BC1；在Rt△ABC中，AB1=AC1+BC1，AB=17，則AC1+BC1=189，故答案為：189.【點睛】本題考查了勾股定理的應用，勾股定理應用的前提條件是在直角三角形中．20、－1≤a≤【解析】

根據(jù)題意得出C點的坐標（a-1，a-1），然后分別把A、C的坐標代入求得a的值，即可求得a的取值范圍．【詳解】解:反比例函數(shù)經(jīng)過點A和點C．當反比例函數(shù)經(jīng)過點A時，即=3，解得：a=±（負根舍去）；當反比例函數(shù)經(jīng)過點C時，即=3，解得：a=1±（負根舍去），則－1≤a≤．故答案為:－1≤a≤．本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k．21、上1【解析】

根據(jù)“上加下減”的平移規(guī)律解答即可．【詳解】解：將一次函數(shù)y=3x-1的圖象沿y軸向上平移1個單位后，得到的圖象對應的函數(shù)關(guān)系式為y=3x-1+1，即y=3x，該函數(shù)圖象經(jīng)過原點．故答案為上，1．此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，求直線平移后的解析式時要注意直線平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化．解析式變化的規(guī)律是：左加右減，上加下減．22、1【解析】

先解不等式組得出其解集為，結(jié)合可得關(guān)于的方程，解之可得答案．【詳解】解不等式，得：，解不等式，得：，∵不等式組的解集為，∴，解得，故答案為：1．本題考查了解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．23、【解析】

先根據(jù)含30°的直角三角形得出點B和點D的坐標，再根據(jù)△OAC面積為4和點C在反比例函數(shù)圖象上得出k．【詳解】在Rt△OAB中，∠B=30°，∴可設(shè)OA=a，則AB=OA=a，∴點B的坐標為（a，a），∴直線OB的解析是為y＝x∵D是AB的中點∴點D的坐標為（a，a）∴k=a2又∵S△OAC=4，∴OA?yc=4，即?a?yc=4，∴yc=∴C（，）∴k=?=∴∴a2=16，∴k=a2=8．故答案為8．本題主要考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練運用30°直角三角形的性質(zhì)與反比例函數(shù)k的幾何意義是解題的關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）①②④（2）在四邊形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D；四邊形ABCD是平行四邊形【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定定理寫出真命題；（2）乙②為例，寫出已知、求證．利用四邊形的內(nèi)角和和已知條件中的對角相等得到鄰角互補，從而判定兩組對邊平行，進而證得結(jié)論．【詳解】（1）①一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形．故正確；②兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．故正確；③一組對邊相等，一組對角相等的四邊形不一定是平行四邊形．故錯誤；④一組對邊平行，一條對角線被另一條對角線平分的四邊