人教版2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)計(jì)算題專項(xiàng)訓(xùn)專題05整式加減(計(jì)算題專項(xiàng)訓(xùn)練)(學(xué)生版+解析)

專題05整式加減知識(shí)點(diǎn)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、同類項(xiàng)的概念1．定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．

同類項(xiàng)中所含字母可以看成是數(shù)字、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等．

2．注意事項(xiàng)：

①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；②同類項(xiàng)與系數(shù)的大小無關(guān)；

③同類項(xiàng)與它們所含的字母順序無關(guān)；④所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)．二、合并同類項(xiàng)1．定義：把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)合成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)．

2．合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．

3．合并同類項(xiàng)時(shí)要注意以下三點(diǎn)：

①要掌握同類項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項(xiàng)；字母和字母指數(shù)；

②明確合并同類項(xiàng)的含義是把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，經(jīng)過合并同類項(xiàng)，式的項(xiàng)數(shù)會(huì)減少，達(dá)到化簡(jiǎn)多項(xiàng)式的目的；

③“合并”是指同類項(xiàng)的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變．三、整式的加減1．幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來，再用加減號(hào)連接；然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．2．整式的加減步驟及注意問題：

（1）整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．

（2）去括號(hào)時(shí)，要注意兩個(gè)方面：一是括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號(hào)外是“-”時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)．典例分析典例分析【典例1】化簡(jiǎn)：（1）5（2）6（3）3（4）3【思路點(diǎn)撥】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，即可得出結(jié)論；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，即可得出結(jié)論；（3）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，即可得出結(jié)論；（4）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，即可得出結(jié)論．【解題過程】解：（1）5==5=5=33a（2）6==12ab+18a?28a+7ab=12ab+7ab+18a?28a=19ab?10a；（3）3==6=?5xy+10；（4）3=3=3=x【方法總結(jié)】整式的加減步驟及注意問題：

（1）整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．

（2）去括號(hào)時(shí)，要注意兩個(gè)方面：一是括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號(hào)外是“-”時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)．專項(xiàng)訓(xùn)練專項(xiàng)訓(xùn)練1．（23-24六年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·期中）化簡(jiǎn)（1）a（2）3x?4y+7x+y（3）ab?（4）5?x+22．（22-24七年級(jí)上·浙江臺(tái)州·期中）化簡(jiǎn)：（1）2x+35x?2y（2）5ab+3a3．（23-24七年級(jí)上·江蘇連云港·期末）化簡(jiǎn)：（1）4a?b（2）2a4．（23-24七年級(jí)上·四川宜賓·期末）化簡(jiǎn)下列式子：（1）m?5m（2）2x5．（23-24七年級(jí)上·山東青島·開學(xué)考試）化簡(jiǎn)（1）5（2）2(2b?3a)+3(2a?3b)6．（23-24六年級(jí)下·黑龍江大慶·期中）化簡(jiǎn)：（1）13（2）2x7．（23-24六年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·期中）化簡(jiǎn)：（1）2x?3y（2）48．（23-24六年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·期中）化簡(jiǎn)：（1）?（2）2（4）3x14．（22-23七年級(jí)上·山東青島·期中）化簡(jiǎn)：（1）p2（2）3215．（23-24七年級(jí)上·甘肅天水·階段練習(xí)）化簡(jiǎn)：（1）2x（2）6m16．（23-24七年級(jí)上·福建莆田·期中）化簡(jiǎn)：（1）6（2）417．（23-24七年級(jí)上·江蘇泰州·階段練習(xí)）化簡(jiǎn)：（1）2x+（2）318．（23-24七年級(jí)上·天津·期中）化簡(jiǎn)：（1）5(3a（2）3x19．（22-23七年級(jí)下·黑龍江綏化·期中）化簡(jiǎn)：（1）3x（2）50.320．（23-24六年級(jí)上·山東泰安·期末）化簡(jiǎn)（1）15（2）?1專題05整式加減知識(shí)點(diǎn)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、同類項(xiàng)的概念1．定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．

同類項(xiàng)中所含字母可以看成是數(shù)字、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等．

2．注意事項(xiàng)：

①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；②同類項(xiàng)與系數(shù)的大小無關(guān)；

③同類項(xiàng)與它們所含的字母順序無關(guān)；④所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)．二、合并同類項(xiàng)1．定義：把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)合成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)．

2．合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．

3．合并同類項(xiàng)時(shí)要注意以下三點(diǎn)：

①要掌握同類項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項(xiàng)；字母和字母指數(shù)；

②明確合并同類項(xiàng)的含義是把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，經(jīng)過合并同類項(xiàng)，式的項(xiàng)數(shù)會(huì)減少，達(dá)到化簡(jiǎn)多項(xiàng)式的目的；

③“合并”是指同類項(xiàng)的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變．三、整式的加減1．幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來，再用加減號(hào)連接；然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．2．整式的加減步驟及注意問題：

（1）整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．

（2）去括號(hào)時(shí)，要注意兩個(gè)方面：一是括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號(hào)外是“-”時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)．典例分析典例分析【典例1】化簡(jiǎn)：（1）5（2）6（3）3（4）3【思路點(diǎn)撥】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，即可得出結(jié)論；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，即可得出結(jié)論；（3）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，即可得出結(jié)論；（4）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，即可得出結(jié)論．【解題過程】解：（1）5==5=5=33a（2）6==12ab+18a?28a+7ab=12ab+7ab+18a?28a=19ab?10a；（3）3==6=?5xy+10；（4）3=3=3=x【方法總結(jié)】整式的加減步驟及注意問題：

（1）整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．

（2）去括號(hào)時(shí)，要注意兩個(gè)方面：一是括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號(hào)外是“-”時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)．專項(xiàng)訓(xùn)練專項(xiàng)訓(xùn)練1．（23-24六年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·期中）化簡(jiǎn)（1）a（2）3x?4y+7x+y（3）ab?（4）5?x+2【思路點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減，掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）直接合并同類項(xiàng)，即可求解；（2）直接合并同類項(xiàng)，即可求解；（3）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，即可求解;（4）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，即可求解．【解題過程】（1）解：原式=1?（2）解：原式=3x?4y+7x+y=3x+7x（3）解：原式=ab?=1+1+（4）解：原式==5?x+2=2=x2．（22-24七年級(jí)上·浙江臺(tái)州·期中）化簡(jiǎn)：（1）2x+35x?2y（2）5ab+3a【思路點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，掌握去括號(hào)法則成為解題的關(guān)鍵．（1）先去括號(hào)、然后再合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號(hào)、然后再合并同類項(xiàng)即可．【解題過程】（1）解：2x+3=2x+15x?6y=17x?6y．（2）解：5ab+3=5ab+3==a3．（23-24七年級(jí)上·江蘇連云港·期末）化簡(jiǎn)：（1）4a?b（2）2a【思路點(diǎn)撥】本題考查的是整式的加減運(yùn)算，熟記去括號(hào)，合并同類項(xiàng)是解本題的關(guān)鍵．（1）通過去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，即可得到答案；（2）通過去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，即可得到答案．【解題過程】（1）解：原式=4a?4b+2a?3b=6a?7b；（2）解：原式=2a=3a4．（23-24七年級(jí)上·四川宜賓·期末）化簡(jiǎn)下列式子：（1）m?5m（2）2x【思路點(diǎn)撥】本題主經(jīng)考查了整式的加減．熟練掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，符號(hào)的變化，運(yùn)算順序，是解決問題的關(guān)鍵．（1）把同類項(xiàng)合并即可．（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【解題過程】（1）m?5==?m+2．（2）2=2=?x5．（23-24七年級(jí)上·山東青島·開學(xué)考試）化簡(jiǎn)（1）5（2）2(2b?3a)+3(2a?3b)【思路點(diǎn)撥】本題考查整式的加減混合運(yùn)算，（1）根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解題過程】（1）解：5=a（2）解：2(2b?3a)+3(2a?3b)=4b?6a+6a?9b=?6b．6．（23-24六年級(jí)下·黑龍江大慶·期中）化簡(jiǎn)：（1）13（2）2x【思路點(diǎn)撥】本題考查整式的加減運(yùn)算，注意有括號(hào)的先去括號(hào)，去括號(hào)之后合并同類項(xiàng)，注意同類項(xiàng)不僅僅要字母相同，相同字母的指數(shù)也必須相同才是同類項(xiàng)，才能合并．（1）先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)即可得出答案；（2）先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)即可．【解題過程】（1）解：1=3y?1+2y+2=5y+1（2）2=27．（23-24六年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·期中）化簡(jiǎn)：（1）2x?3y（2）4【思路點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的加減計(jì)算：（1）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可得到答案；（2）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可得到答案．【解題過程】（1）解；2x?3y=2x?3y+5x+4y=7x+y；（2）解：4=4=?2a8．（23-24六年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·期中）化簡(jiǎn)：（1）?（2）2【思路點(diǎn)撥】本題考查整式的加減運(yùn)算：（1）去括號(hào)后，合并同類項(xiàng)即可；（2）去括號(hào)后，合并同類項(xiàng)即可．【解題過程】（1）解：原式=?x（2）原式=4a?6b+6b?9a=?5a．9．（22-23七年級(jí)上·重慶九龍坡·期末）化簡(jiǎn)：（1）2x?y+2（2）3a【思路點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減．整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．（1）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)；（2）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．【解題過程】（1）解：2(x?y+2)?3(?x+2y?1)=2x?2y+4+3x?6y+3=5x?8y+7；（2）解：3=3=3=?3a10．（23-24七年級(jí)上·江蘇無錫·期中）化簡(jiǎn)：（1）7x+3x（2）32【思路點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的加減計(jì)算：（1）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可得到答案；（2）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可得到答案．【解題過程】（1）解：7x+3=7x+3=3（2）解：3=6=?6x11．（23-24七年級(jí)上·福建福州·期末）化簡(jiǎn)∶（1）?a+2a?3a；（2）32【思路點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，正確進(jìn)行去括號(hào)、合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．（1）利用合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】（1）解：原式==?2a；（2）解：原式===2x?y12．（23-24七年級(jí)上·云南昆明·期中）化簡(jiǎn)：（1）5a（2）24【思路點(diǎn)撥】本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)的方法．（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【解題過程】（1）解：5=5=8a（2）解：2=8=2x13．（23-24七年級(jí)上·吉林長(zhǎng)春·期末）化簡(jiǎn)下列各式：（1）3a（2）3a（3）(4a（4）3x【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法可以解答本題；（2）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可；（3）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可；（4）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可；本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)的方法．【解題過程】（1）解：3a=(3?6)=?3a（2）解：3(2=6=?x；（3）解：(4=4=9a（4）解：3=3=3=x14．（22-23七年級(jí)上·山東青島·期中）化簡(jiǎn)：（1）p2（2）32【思路點(diǎn)撥】本題主要考查了合并同類項(xiàng)和整式的加減計(jì)算：（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)的計(jì)算法則求解即可；（2）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可．【解題過程】（1）解：p==?7p（2）解：3=6=2x15．（23-24七年級(jí)上·甘肅天水·階段練習(xí)）化簡(jiǎn)：（1）2x（2）6m【思路點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減，即去括號(hào)合并同類項(xiàng)．18．（23-24七年級(jí)上·天津·期中）化簡(jiǎn)：（1）5(3a（2）3x【思路點(diǎn)撥】本題考查整式的化簡(jiǎn)，掌握去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是負(fù)號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)；括號(hào)前是正號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)不變號(hào)是解題的關(guān)鍵（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可得到答案；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可得到答案；【解題過程】（1）解：原式=15=?8ab（2）解：原式=3=x19．（22-23七年級(jí)下·黑龍江