11.3不等式的性質(zhì)（課件）-七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊課堂（蘇科版）

等式的性質(zhì)回顧等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)（或同一個(gè)式子），所得的結(jié)果仍是等式。表示為：如果a=b，那么a±c=a±c

等式兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，或都除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1）理解不等式的性質(zhì)。2）確定不等號(hào)的方向。3）體會(huì)不等式與等式的異同。重點(diǎn)掌握不等式的性質(zhì)。難點(diǎn)不等號(hào)方向的確定。探索與思考思考：用“＜”或“＞”符號(hào)填空：1)5>3,5+2

3+2,5-2

3-22)-1<3,-1+2

3+2,-1-3

3-33)6>2,6×5

2×5,6×(-5)

2×(-5)4)-2<3,(-2)×6

3×6,(-2)×(-6)

3×(-6)=7=5>>=3=1=1=-4=-12=18=12=-18=5<=0<=30=10>=-30=-10<<>觀察與思考用“＜”或“＞”符號(hào)填空：1)5>3,5+2

3+2,5+7

3+72)-1<3,-1+2

3+2,-1-7

3-7=7=5>>=12=10=1=-8=5=-4<不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)方向不變。表示為：如果a>b，那么a±c>b±c<觀察與思考用“＜”或“＞”符號(hào)填空：3)10>5,10×2

5×2,10÷5

5÷54)4<6,4×2

6×2,4÷2

6÷2=20=10>>=2=1=8=2=12=3不等式的兩邊乘(或除)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。

<<觀察與思考用“＜”或“＞”符號(hào)填空：5)10>5,10×(-2)

5×(-2),10÷(-5)

5÷(-5)6)4<6,4×(-2)

6×(-2）,4÷(-2)

6÷(-2)=-20=-10=-2=-1=-8=-2=-12=-3不等式的兩邊乘(或除)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向發(fā)生改變。

<<>>不等式的性質(zhì)1）不等式的兩邊同時(shí)加（或減）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向__________.2）不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向______________.3）不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向______________.（易錯(cuò)）不變不變改變考查不等式的性質(zhì)

考查不等式的性質(zhì)已知a＞b，若c是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）A．a(chǎn)-c＞b-c B．a(chǎn)+c＜b+c C．a(chǎn)c＞bc D．a(chǎn)c＜bc【詳解】A、∵a＞b，c是任意實(shí)數(shù)，∴a-c＞b-c，故本選項(xiàng)正確；B、∵a＞b，c是任意實(shí)數(shù)，∴a+c＞b+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)a＞b，c＜0時(shí)，ac＞bc，而此題c是任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)a＞b，c＞0時(shí)，ac＜bc，而此題c是任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A.考查不等式的性質(zhì)

考查不等式的性質(zhì)

考查不等式的性質(zhì)

【詳解】解：A、由a＞b，不等式兩邊同時(shí)減去3可得a-3＞b-3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、由a＞b，不等式兩邊同時(shí)乘以-4可得-4a＜-4b，故此選項(xiàng)正確；C、當(dāng)a＞b＞0時(shí)，才有|a|＞|b|；當(dāng)0＞a＞b時(shí)，有|a|＜|b|，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、由a＞b，得a2＞b2錯(cuò)誤，例如：1＞-2，有12＜（-2）