【課件】北師大版七年級(jí)下冊(cè)第四章2圖形的全等課件（17張）

2圖形的全等識(shí)新知·自主預(yù)習(xí)【舊知再現(xiàn)】三角形中三條重要線段，分別為三角形的_______(3條)、三角形的___________(3條)、三角形的_________(3條).【新知初探】閱讀教材P92—P96，完成下面問題：1．圖形的全等定義(1)能夠_____________的兩個(gè)圖形叫做全等圖形．(2)全等三角形：能夠_____________的兩個(gè)三角形叫做全等三角形．中線角平分線高線完全重合完全重合三角形全等的符號(hào)：“全等”用符號(hào)“_______”表示．注意：在記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置上．2．全等三角形的性質(zhì)(1)性質(zhì)1：全等三角形的___________相等．(2)性質(zhì)2：全等三角形的___________相等．說明：①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高、中線以及對(duì)應(yīng)角的平分線_________；②全等三角形的周長(zhǎng)_________，面積_________；③平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形_________.≌對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角相等相等相等全等【圖表導(dǎo)思】若△ABC與△DEF重合，點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合．1．△ABC與△DEF_________，記作△ABC_______△DEF.2．線段AB＝_______，AC＝_______，BC＝_______．3．∠A＝∠______，∠B＝∠______，∠C＝∠______．全等≌DEDFEFDEF研重點(diǎn)·典例探析知識(shí)點(diǎn)一全等圖形的概念和性質(zhì)【教材P93“議一議”拓展】——全等圖形的認(rèn)識(shí)如圖所示的圖形是全等圖形的是()B【歸納提升】全等圖形的兩要素①形狀相同；②大小一致．【變式一：鞏固】

(2021·渭南質(zhì)檢)下列各組中的兩個(gè)圖形屬于全等圖形的是()B【變式二：提升】下列圖形中，與已知圖形全等的是()C知識(shí)點(diǎn)二全等三角形的概念及其對(duì)應(yīng)元素【教材P93引例】——全等三角形的對(duì)應(yīng)元素如圖，已知△ABC≌△DEF，找出△ABC和△DEF中的三對(duì)對(duì)應(yīng)邊與三對(duì)對(duì)應(yīng)角．【自主解答】因?yàn)椤鰽BC≌△DEF，所以對(duì)應(yīng)邊有：AB與DE，AC與DF，BC與EF；對(duì)應(yīng)角有：∠A與∠D，∠B與∠DEF，∠ACB與∠F.【歸納提升】確定對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的方法找對(duì)應(yīng)邊找對(duì)應(yīng)角確定方法(1)有公共邊的,公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊(1)有對(duì)頂角的,對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角(2)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角(3)兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊(3)兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角(4)兩個(gè)全等的三角形中,一對(duì)最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊,一對(duì)最短的邊也是對(duì)應(yīng)邊(4)兩個(gè)全等的三角形中,一對(duì)最大的角是對(duì)應(yīng)角,一對(duì)最小的角也是對(duì)應(yīng)角【變式一：鞏固】

(2021·雅安期末)如圖，△ABC與△CDA是全等三角形，則一定是一組對(duì)應(yīng)邊的是()A．AB和DC B．AC和CAC．AD和CB D．AD和DC【變式二：提升】

(2021·永寧質(zhì)檢)已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠α的度數(shù)是()A．72° B．60°C．58° D．50°BD知識(shí)點(diǎn)三全等三角形的性質(zhì)【教材P94‘議一議’】——全等三角形的性質(zhì)應(yīng)用如圖所示，D，A，E在同一條直線上，BD⊥DE于點(diǎn)D，CE⊥DE于點(diǎn)E，且△ABD≌△CAE，AD＝2cm，BD＝4cm，求：(1)DE的長(zhǎng)；(2)∠BAC的度數(shù)．【解析】見全解全析【歸納提升】全等三角形性質(zhì)的兩點(diǎn)應(yīng)用1．求線段：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，可以直接確定對(duì)應(yīng)邊的數(shù)量關(guān)系，也可以間接求解相關(guān)線段的長(zhǎng)度等．2．求角：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，可以直接確定對(duì)應(yīng)角的數(shù)量關(guān)系，也可以間接求解相關(guān)角的大小等．【變式一：鞏固】

(2021·本溪期末)如圖△ABC≌△BAD，若AB＝9，BD＝8，AD＝7，則BC的長(zhǎng)為()A．9 B．8C．7 D．6【變式二：提升】如圖所示，△ABC≌△EFD，那么()A．AB＝DE，AC＝EF，BC＝DFB．AB＝DF，AC＝DE，BC＝EFC．AB＝EF，AC＝DE，BC＝DFD．AB＝EF，AC＝DF，BC＝DECC培素養(yǎng)·思維拓展D

全等圖形全等三角形能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.定義對(duì)應(yīng)元素找對(duì)應(yīng)規(guī)律