冀教版七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試卷含答案

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁冀教版七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1．將690萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.69×107 B．69×105 C．6.9×105 D．6.9×1062．下列命題中是假命題的是（）A．對頂角相等 B．同旁內(nèi)角互補 C．兩點確定一條直線 D．垂線段最短3．計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．4．若(m－3)0＝1，則m的取值為()A．m＜3 B．m＞3 C．m＝3 D．m≠35．如圖，，點是線段上的動點，則兩點之間的距離不可能是（）A． B． C． D．6．將直尺和直角三角板按如圖方式擺放（∠ACB為直角），已知∠1=30°，則∠2的大小是()A．30° B．45° C．60° D．65°7．如圖，直線與相交于點，，若，則的度數(shù)為（）．A． B． C． D．8．小華在下列的計算中正確的是（）A． B．C． D．9．下列計算正確的有（）①②③④A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．計算（﹣1.5）2018×（）2019的結(jié)果是（）A．﹣ B． C．﹣ D．11．已知是方程組的解，則的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．512．已知多項式(x＋3)(x＋n)＝x2＋mx－21，則m的值是()A．－4 B．4 C．－2 D．213．某數(shù)學(xué)興趣小組開展動手操作活動，設(shè)計了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計劃用鐵絲按照圖形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長度關(guān)系是（）A．甲種方案所用鐵絲最長 B．乙種方案所用鐵絲最長C．丙種方案所用鐵絲最長 D．三種方案所用鐵絲一樣長14．已知a2+a﹣4=0，那么代數(shù)式：a2（a+5）的值是（)A．4 B．8 C．12 D．16二、填空題15．將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式為_________________________________________________.16．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007毫米，換算成以米為單位，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為_____米．17．如圖，要測量兩堵圍墻形成的∠AOB的度數(shù)，先分別延長AO、BO得到∠COD，然后通過測量∠COD的度數(shù)從而得到∠AOB的度數(shù)，其中運用的原理是____________________．18．若是一個完全平方式，則的值是_________．19．若，則________．20．將一副三角板如圖放置，∠ECD=∠BAC=90°，使點A在DE上，BC//DE，則∠ACE的度數(shù)為_______．三、解答題21．解方程組：（1）（2）22．計算：（1）(2a+5b)(2a-5b)-(a-3b)2．（2）利用乘法公式進行簡便計算：23．已知：如圖，∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并說明理由．解：∠C與∠AED相等，理由如下：∵∠1＋∠2＝180°(________________)，∠1＋∠DFE＝180°(________________)，∴∠2＝________(________________)，∴ABEF(__________________)，∴∠3＝∠ADE(__________________)．又∠B＝∠3(________)，∴∠B＝∠ADE，∴DEBC(__________________)，∴∠C＝∠AED(__________________)．24．甲、乙兩人共同計算一道整式乘法題：(2x＋a)(3x＋b)．甲由于把第一個多項式中的“＋a”看成了“－a”，得到的結(jié)果為6x2－5x－6；乙由于漏抄了第二個多項式中x的系數(shù)，得到的結(jié)果為2x2＋7x＋6．求正確的a，b的值．25．如圖，①是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中的虛線剪成四個完全一樣的小長方形，再按照圖②圍成一個較大的正方形．（1）請用兩種方法表示圖②中陰影部分的面積（只需要表示，不必化簡）；（2）比較（1）中的兩種結(jié)果，你能得到怎樣的等量關(guān)系式？（3）請你用（2）中得到的等量關(guān)系解決下列問題：如果．，求的值.26．為了鼓勵節(jié)能降耗，某市規(guī)定如下用電收費標(biāo)準(zhǔn)：用戶每月的用電量不超過120度時，電價為x元/度；超過120度時，不超過部分仍為x元/度，超過部分為y元/度．已知某用戶5月份用電115度，交電費69元，6月份用電140度，付電費94元．（1）求x、y的值；（2）若該用戶計劃7月份所付電費不超過83元，問該用戶7月份最多可用電多少度？參考答案1．D【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：690萬＝6.9×106，故選：D．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2．B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、直線的概念、垂線段的性質(zhì)定理判斷．【詳解】A、對頂角相等，本選項說法是真命題；B、兩直線平行，同旁內(nèi)角才互補，故本選項說法是假命題；C、兩點確定一條直線，本選項說法是真命題；D、垂線段最短，本選項說法是真命題；故選：B．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．3．D【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方運算法則求解，即可得到答案．【詳解】解：；故選：D.【點睛】本題考查了冪的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握冪的乘方運算法則.4．D【解析】【分析】任何一個非0實數(shù)的0次冪的值為1，即可得出結(jié)果．【詳解】由任何一個非0實數(shù)的0次冪的值為1，可知m?3≠0，解得m≠3故本題答案為：D【點睛】任何一個非0實數(shù)的0次冪的值為1是本題的考點，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵．5．A【解析】【分析】根據(jù)垂線段最短可得AD≥4，進而可得答案．【詳解】∵AC=4，AC⊥BC于點C，∴，故選：A．【點睛】本題主要考查了垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂線段最短．6．C【解析】【詳解】試題分析：先根據(jù)兩角互余的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．∵∠1+∠3=90°，∠1=30°，∴∠3=60°．∵直尺的兩邊互相平行，∴∠2=∠3=60°．考點：平行線的性質(zhì)7．C【解析】【詳解】試題分析：：∵∠AOE=140°，∠AOE和∠2是鄰補角，∴∠2=180°-140°=40°，∵∠1=∠2，∴∠BOD=2∠2=80°，又∵∠BOD和∠AOC是對頂角∴∠AOC=∠BOD=80°．故選C．考點：1．鄰補角2．對頂角．8．D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式、平方差公式、整式的乘法及冪的除法運算即可求解．【詳解】A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.，故錯誤；D.，正確，故選D．【點睛】此題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算公式及法則．9．B【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪的運算法則即可解答．【詳解】①，故錯誤；②，故錯誤；③，正確；④，正確故選：B．【點睛】主要考查了零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪的運算．負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1．10．D【解析】【分析】直接利用積的乘方運算法則將原式變形得出答案．【詳解】原式．故選D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方運算、乘方運算的逆用，熟記各運算法則是解題關(guān)鍵．11．A【解析】【分析】把代入方程組，可得關(guān)于a、b的方程組，繼而根據(jù)二元一次方程組的解法即可求出答案．【詳解】將代入，可得：，兩式相加：，故選A．【點睛】本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是熟練運用二元一次方程組的解法.12．A【解析】【詳解】∵(x＋3)(x＋n)=x2+nx+3x+3n=x2+(n+3)x+3n,∴x2+(n+3)x+3n=x2＋mx－21，∴,解之得.故選A.13．D【解析】【詳解】試題分析：解：由圖形可得出：甲所用鐵絲的長度為：2a+2b，乙所用鐵絲的長度為：2a+2b，丙所用鐵絲的長度為：2a+2b，故三種方案所用鐵絲一樣長．故選D．考點：生活中的平移現(xiàn)象14．D【解析】【分析】由a2+a﹣4=0，變形得到a2=-（a-4），a2+a=4，先把a2=-（a-4）代入整式得到a2（a+5）=-（a-4）（a+5），利用乘法得到原式=-（a2+a-20），再把a2+a=4代入計算即可．【詳解】∵a2+a﹣4=0，∴a2=-（a-4），a2+a=4，a2（a+5）=-（a-4）（a+5）=-（a2+a-20）=?(4?20)=16，故選D【點睛】此題考查整式的混合運算—化簡求值，掌握運算法則是解題關(guān)鍵15．如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行.【解析】【分析】命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通常寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論．【詳解】命題可以改寫為：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．【點睛】任何一個命題都可以寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論．在改寫過程中，不能簡單地把題設(shè)部分、結(jié)論部分分別塞在“如果”、“那么”后面，要適當(dāng)增減詞語，保證句子通順而不改變原意．16．7×10﹣7．【解析】【分析】先換算單位，絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】解：0.0007毫米＝0.0000007米＝7×10﹣7．故答案為7×10﹣7．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．17．對頂角相等【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等的性質(zhì)，延長AO、BO得到∠AOB的對頂角，測量出對頂角的度數(shù)，也就是∠AOB的度數(shù)．【詳解】延長AO到C，延長BO到D，然后測量∠COD的度數(shù)，根據(jù)對頂角相等，∠AOB=∠DOC；故答案為：對頂角相等【點睛】本題主要考查了對頂角相等的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．18．±8【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)：=(2x±2)2，進而即可求解．【詳解】解：∵是一個完全平方式，∴=(2x±2)2，∴=±8，故答案是：±8．【點睛】本題主要考查完全平方公式，熟練掌握（a±b）2=a2±2ab+b2，是解題的關(guān)鍵．19．12；【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的性質(zhì)列出a2x+y=axaxay，再代入數(shù)值計算即可.【詳解】解：a2x+y=axaxay=2×2×3=12.故答案為12.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的相關(guān)知識點，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握同底數(shù)冪的性質(zhì)與運算.20．15°【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠BCE＝∠E＝30°，然后求出∠ACE的度數(shù)．【詳解】∵BC∥DE，∴∠BCE＝∠E＝30°，∴∠ACE＝∠ACB?∠BCE＝45°?30°＝15°，故答案為：15°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等．21．（1）；（2）．【解析】【分析】（1）用代入法解二元一次方程組；（2）用加減消元法解二元一次方程組．【詳解】（1）把①代入②，得，解得，把代入①，得，所以原方程組的解是．（2）①×2，得，③②-③，得，解得，把代入①，得，解得，所以原方程組的解是．【點睛】本題考查了代入消元法和加減消元法解二元一次方程組，熟練代入消元法和加減消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．22．（1）3a2+6ab-34b2；（2）-1【解析】【分析】（1）根據(jù)平方差公式和完全平方公式展開化簡可以解答本題；（2）根據(jù)平方差公式可以解答本題；【詳解】(1)(2a+5b)(2a-5b)-(a-3b)2=4a2-25b2-a2+6ab-9b2=3a2+6ab-34b2（2）===-1．【點睛】本題考查整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確平方差和完全平方公式的計算方法．23．已知；鄰補角的定義；∠DFE；同角的補角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；已知；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．【解析】【分析】首先求出∠2=∠DFE，兩直線平行可判斷出AB∥EF，進而得到∠B=∠ADE，可判斷出DE∥BC，由平行線的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：∠C與∠AED相等，理由如下：∵∠1＋∠2＝180°(已知)，∠1＋∠DFE＝180°(鄰補角的定義)，∴∠2＝∠DFE(同角的補角相等)，∴ABEF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，∴∠3＝∠ADE(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．又∠B＝∠3(已知)，∴∠B＝∠ADE，∴DEBC(同位角相等，兩直線平行)，∴∠C＝∠AED(兩直線平行，同位角相等)．【點睛】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，對頂角、鄰補角，解題關(guān)鍵在于掌握平行線的判定定理．24．，【解析】【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式展開，合并同類項，得出兩個二元一次方程，組成方程組，求出方程組的解即可；【詳解】解：因為(2x－a)(3x＋b)，＝6x2＋2bx－3ax－ab，＝6x2＋(2b－3a)x－ab，所以2b－3a＝－5，①因為(2x＋a)(x＋b)＝2x2＋2bx＋ax＋ab＝2x2＋(2b＋a)x＋ab，所以2b＋a＝7，②由①和②組成方程組：,解得.故答案為：，.【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，合并同類項，解二元一次方程組等知識點，能得出關(guān)于a、b的方程組是解此題的關(guān)鍵．25．（1）方法一：(m+n)2?4mn，方法二：(m?n)2；（2）(m+n)2?4mn=(m?n)2；（3）64．【解析】【分析】（1）觀察圖形可確定：方法一：大正方形的面積為（m+n）2，四個小長方形的面積為4mn，中間陰影部分的面