第二章 整式的加減（9個知識歸納）

第二章整式的加減（知識歸納）一、列代數(shù)式及書寫要求代數(shù)式：用運算符號把字母和數(shù)字連接而成的式子就叫代數(shù)式.代數(shù)式的值：用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，就可以得到代數(shù)式的值.代數(shù)式的書寫要求：=1\*GB3①字母與數(shù)字相乘，或字母與字母相乘，乘號不用“×”，而是“”，或略去不寫.因“×”與“x”易混淆.=2\*GB3②字母與數(shù)字相乘，一般數(shù)字在前，系數(shù)帶分?jǐn)?shù)的，一般寫成假分?jǐn)?shù).因3x易混淆為3××x.=3\*GB3③系數(shù)是1時，一般省略不寫.eq\o\ac(○,4)多項式后面帶單位，多項式須用括號括起來.代數(shù)式的書寫規(guī)范問題【解題技巧】代數(shù)式書寫規(guī)范：①數(shù)和字母相乘，可省略乘號，并把數(shù)字寫在字母的前面；②字母和字母相乘，乘號可以省略不寫或用“·”表示.一般情況下，按26個字母的順序從左到右來寫；③后面帶單位的相加或相減的式子要用括號括起來；④除法運算寫成分?jǐn)?shù)形式，即除號改為分?jǐn)?shù)線；⑤帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式；⑥當(dāng)“1”與任何字母相乘時,“1”省略不寫；當(dāng)“-1”乘以字母時，只要在那個字母前加上“-”號.根據(jù)要求列代數(shù)式【解題技巧】解決此類問題是要理解題意，將字母看作數(shù)字表示相應(yīng)的量，列出代數(shù)式，注意代數(shù)式的書寫規(guī)范.二、單項式的概念單項式：數(shù)或字母的積.（單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式）.例：5x；100；x；10ab等注：分母中有字母，那就是字母的商，不是單項式.例：不是單項式.單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字叫做單項式的系數(shù).例：的系數(shù)為.單項式的次數(shù)：一個單項式中所有字母的指數(shù)的和.例：的次數(shù)為3次.三、多項式的有關(guān)概念多項式：幾個單項式的和.注：和，即減單項式，實際是加該單項式的相反數(shù).例如：32x3y﹣y2+xy可以視作：32x3y+（﹣y2）+xy．項：每個單項式叫做多項式的項，有幾項，就叫做幾項式.常數(shù)項：不含字母的項.多項式的次數(shù)：所有項中，次數(shù)最高的項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)（最高次數(shù)是n次，就叫做n次式）.四、整式的概念整式：單項式與多項式統(tǒng)稱為整式.注：=1\*GB3①多項式是由多個單項式構(gòu)成的；=2\*GB3②單項式和多項式的區(qū)別在于是否含有加減運算；=3\*GB3③分母中含有字母的式子不是整式（因不是單項式或多項式）利用整式的相關(guān)概念求字母的取值=1\*GB3①利用單項式的系數(shù)與次數(shù)求值解題技巧：此類題型有2點需要注意：=1\*GB3①題干會告知單項式的次數(shù)，利用系數(shù)關(guān)系可以列寫一個等式；=2\*GB3②還需注意，單項式的系數(shù)不為0=2\*GB3②利用多項式的次數(shù)及特定的系數(shù)求值解題技巧：此類題型有3點需要注意：=1\*GB3①題干會告知次數(shù)，則多項式的最高次數(shù)項的次數(shù)等于該值；=2\*GB3②注意最高次數(shù)項的系數(shù)不能為0；=3\*GB3③題干還會告知項數(shù)，往往利用項數(shù)也能確定一些等式（不等式）.五、合并同類項同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項（即僅系數(shù)不同或系數(shù)也相同的項）例:5abc2：與3abc23abc與3abc判斷同類項需要同時滿足2個條件：=1\*GB3①所含字母相同；=2\*GB3②相同字母的指數(shù)相同合并同類項：將多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項同類項合并的計算方法：系數(shù)對應(yīng)向加減，字母及指數(shù)不變.利用同類項的概念求值解題技巧：（1）若告知某兩個單項式為同類項，則這兩個單項式的對應(yīng)字母的次數(shù)相同；（2）若告知某個整式經(jīng)過一系列變化后，結(jié)果為某個單項式，則該整式中與該單項式不是同類項的系數(shù)必為0.六、去（添）括號法則括號前是“+”，去括號后，括號內(nèi)的符號不變括號前是“-”，去括號后，括號內(nèi)的符號全部要變號.括號前有系數(shù)的，去括號后，括號內(nèi)所有因素都要乘此系數(shù).解題技巧：去多重括號，可以先去大括號，在去中括號，后去小括號；也可以先從最內(nèi)層開始，先去小括號，在去中括號，最后去大括號.可依據(jù)簡易程度，選擇合適順序.七、整式的加減（合并同類項）整式的加減運算實際就是合并同類項的過程，具體步驟為：=1\*GB3①將同類項找出，并置與一起；=2\*GB3②合并同類項.解題技巧：（1）當(dāng)括號前面有數(shù)字因數(shù)時，應(yīng)先利用乘法分配律計算，然后再去括號，注意不要漏乘括號內(nèi)的任一項.（2）合并同類項時，只能把同類項合并，不是同類項的不能合并，合并同類項實際上就是有理數(shù)的加減運算.合并同類項要完全、徹底，不能漏項.整式“缺項”及與字母取值無關(guān)的問題解題技巧：（1）若題干告知整式不含某次項，則說明該次項前面的系數(shù)為0.（2）因為與字母取值無關(guān)，說明包含該字母前面的系數(shù)為0.即先化簡整式，另包含該字母的的式子前面的系數(shù)為0即可.八．?dāng)?shù)字類規(guī)律=1\*GB3①符號規(guī)律：通常是正負(fù)間或出現(xiàn)的規(guī)律，常表示為或或=2\*GB3②數(shù)字規(guī)律：數(shù)字規(guī)律需要視題目而確定=3\*GB3③字母規(guī)律：通常字母規(guī)律是呈指數(shù)變換，長表示為：等形式九.算式類規(guī)律算式規(guī)律這一類沒有固定的套路，