1.4.1 有理數(shù)的加法 同步練習(xí)

第1章有理數(shù)1.4有理數(shù)的加法和減法1.4.1有理數(shù)的加法基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)的加法法則1.(2021山西中考)計(jì)算-2+8的結(jié)果是()A.-6B.6C.-10D.102.兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，其和一定是()A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.03.下列各式運(yùn)算正確的是()A.(-7)+(-7)=0B.-13+-4.(2022福建廈門(mén)海滄期中)已知A地的海拔高度為-50米，B地比A地高30米，則B地的海拔高度為()A.-80米B.30米C.20米D.-20米5.計(jì)算：(1)(+13)+(+7)；(2)(-21)+(-31)；(3)(-0.45)+(-0.55)；(4)-12+-13；6.已知|a|=5，b是最大的負(fù)整數(shù)，求a+b的值.知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)的加法運(yùn)算律7.下列運(yùn)算中正確的是()A.8+[14+(-9)]=15B.(-2.5)+[5+(-2.5)]=5C.312+8.小磊解題時(shí)，將式子-16+(?7)+56+(-4)先變成-A.加法交換律B.加法交換律和加法結(jié)合律C.加法結(jié)合律D.無(wú)法判斷9.(教材P22變式題)下列變形，運(yùn)用運(yùn)算律正確的是()A.2+(-1)=1+2B.3+(-2)+5=(-2)+3+5C.[6+(-3)]+5=[6+(-5)]+3D.1310.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：(1)16+(-25)+24+(-35)；(2)715(3)(-2.48)+(+4.33)+(-7.52)+(-4.33)；(4)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4).11.(2022湖南懷化武陵中學(xué)月考)現(xiàn)把2021個(gè)連續(xù)整數(shù)1，2，3，…，2021的每個(gè)數(shù)的前面任意填上“+”號(hào)或者“-”號(hào)，然后將它們相加，求所得結(jié)果的絕對(duì)值的最小值.能力提升全練12.(2021湖南湘西州中考)計(jì)算-1+3的結(jié)果是()A.2B.-2C.4D.-413.(2021陜西中考)中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《九章算術(shù)注》中，用不同顏色的算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)(紅色為正，黑色為負(fù)).如圖(1)表示的是(+2)+(-2)，根據(jù)這種表示法，可推算出圖(2)所表示的算式是()圖(1)圖(2)A.(+3)+(+6)B.(+3)+(-6)C.(-3)+(+6)D.(-3)+(-6)14.(2022湖南長(zhǎng)沙天心期中)若|x|=2，|y|=3，且x<0，y>0，則x+y的值為()A.5B.1C.-5D.-115.(2021云南師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)2021年高考期間，某出租車駕駛員參加“愛(ài)心送考”活動(dòng)，他從位于昆明北京路的家出發(fā)，在南北向的北京路上連續(xù)免費(fèi)接送5位高考考生，行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位：千米)：第1位第2位第3位第4位第5位52-4-310(1)接送完第5位考生后，該駕駛員在家的什么方向?距離家有多少千米?(2)若該出租車每千米耗油0.2升，則在這個(gè)過(guò)程中共耗油多少升?素養(yǎng)探究全練16.[運(yùn)算能力]探究：(1)用“<”“=”或“>”填空：①|(zhì)5+(-4)||5|+|-4|；②|5+4||5|+|4|；③|(-5)+(-4)||-5|+|-4|；④|(-5)+0||-5|+|0|；(2)猜想：當(dāng)a，b同號(hào)時(shí)，|a+b||a|+|b|；當(dāng)a，b異號(hào)時(shí)，|a+b||a|+|b|；(用“<”“=”或“>”填空)(3)猜想：對(duì)于兩個(gè)有理數(shù)a，b，有|a+b||a|+|b|.(用“≤”或“≥”填空)17.[運(yùn)算能力]閱讀下面材料：計(jì)算：-55解：原式=(-5)+=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+=0+-1=-114上面這種方法叫拆項(xiàng)法，你看懂了嗎?仿照上面的方法，計(jì)算：-202023+201934

第1章有理數(shù)1.4有理數(shù)的加法和減法1.4.1有理數(shù)的加法答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.B-2+8=+(8-2)=6.2.B同號(hào)兩數(shù)相加取相同的符號(hào)，所以兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，其和一定是負(fù)數(shù).3.D(-7)+(-7)=-14，-13+4.D根據(jù)題意得-50+30=-20(米)，則B地的海拔高度為-20米.故選D.5.解析(1)(+13)+(+7)=+(13+7)=20.(2)(-21)+(-31)=-(21+31)=-52.(3)(-0.45)+(-0.55)=-(0.45+0.55)=-1.(4)-1(5)-3.5+312(6)16+(-160)=-(160-16)=-144.6.解析因?yàn)閨a|=5，所以a=±5，因?yàn)閎是最大的負(fù)整數(shù)，所以b=-1.當(dāng)a=5，b=-1時(shí)，a+b=5+(-1)=4；當(dāng)a=-5，b=-1時(shí)，a+b=(-5)+(-1)=-6.綜上，a+b的值為4或-6.7.C8+[14+(-9)]=13，故選項(xiàng)A誤；(-2.5)+[5+(-2.5)]=[(-2.5)+(-2.5)]+5=0，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；312+-312+(-2)=-2，故選項(xiàng)C8.B將式子-16+(?7)+56+(-4)變成-9.B選項(xiàng)A應(yīng)為2+(-1)=(-1)+2；選項(xiàng)C應(yīng)為[6+(-3)]+5=(6+5)+(-3)；選項(xiàng)D應(yīng)為13+(?2)++10.解析(1)原式=(16+24)+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20.(2)原式=71(3)原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]=(-10)+0=-10.(4)原式=[(-2)+2]+[3+(-3)]+1+(-4)=0+0+1+(-4)=-3.11.解析∵2021÷4=505……1，∴所得結(jié)果的絕對(duì)值的最小值為1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+…+2018-2019-2020+2021=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+(10-11-12+13)+…+(2018-2019-2020+2021)=1+0+0+0+…+0=1.能力提升全練12.A-1+3=+(3-1)=2，故選A.13.B根據(jù)題意給出的規(guī)律即可求出答案.14.B∵|x|=2，|y|=3，∴x=±2，y=±3，∵x<0，y>0，∴x=-2，y=3，∴x+y=-2+3=1，故選B.15.解析(1)5+2+(-4)+(-3)+10=10(千米).故接送完第5位考生后，該駕駛員在家南邊的10千米處.(2)(5+2+|-4|+|-3|+10)×0.2=24×0.2=4.8(升)，故在這個(gè)過(guò)程中共耗油4.8升.素養(yǎng)探究全練16.(1)<；=；=；=(2)=；<(3)≤解析(1)①∵|5+(-4)|=1，|5|+|-4|=9，∴|5+(-4)|<|5|+|-4|.②∵|5+4|=9，|5|+|4|=9，∴|5+4|=|5|+|4|.③∵|(-5)+(-4)|=9，|-5|+|-4|=9，∴|(-5)+(-4)|=|-5|+|-4|.④∵|(-5)+0|=5，|-5|+|0|=5，∴