遼寧省沈陽市虹橋初級中學2024-2025學年上學期七年級10月份月考數(shù)學試卷

虹橋中學七年級階段學情反饋數(shù)學學科出題人：姜春雨審題人：袁月本卷共23道題，滿分120分，考試時長100分鐘注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再涂選其他答案標號。答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題3分，共30分）1.的相反數(shù)是（）A.2 B. C. D.2.中華武術是中國傳統(tǒng)文化之一，是獨具民族風貌的武術文化體系.“槍挑一條線，棍掃一大片”，從數(shù)學的角度解釋為（）A.點動成線，線動成面 B.線動成面，面動成體C.點動成線，面動成體 D.點動成面，面動成線3.某市某天的最高氣溫為8℃，最低氣溫為℃，則最高氣溫與最低氣溫的差為（）A.17℃ B.1℃ C.℃ D.℃4.如圖，小李在某運動APP中，設定了每天的步數(shù)目標為8000步，每天超過目標數(shù)的步數(shù)記為“”，少于目標數(shù)的步數(shù)記為“”，則從2日到5日這四天中小李平均每天走的步數(shù)為（）A.8260步 B.8694步 C.8010步 D.8000步5.如圖是正方體的一種展開圖，那么在原正方體中，與“我”字所在的面相對的面上的漢字是（）A.美 B.麗 C.中 D.國6.如圖，數(shù)軸表示的是5個城市的國際標準時間（單位：時），如果北京的時間是2024年10月9日上午9時，那么多倫多的時間是（）A.10月9日晚上21時 B.10月8日晚上19時C.10月9日下午17時 D.10月8日晚上21時7.一個正方體木材的棱長是10cm，要把它削成一個最大的圓柱體.削去部分的體積是（）.（π取3.14）A.685 B.785 C.215 D.2258.如圖，數(shù)軸上的點A、B分別對應實數(shù)a、b，下列結論中正確的是（）A. B. C. D.9.如圖，把一個圓柱切拼成一個長方體后，長方體的表面積和體積與圓柱的相比（）A.都不變 B.體積不變，表面積變小C.都變大 D.體積不變，表面積變大10.如圖，已知線段??是圓柱底面的直徑，圓柱底面的周長為10，圓柱的高，在圓柱的側面上，過點、兩點嵌有一圈長度最短的金屬絲.現(xiàn)將圓柱側面沿剪開，所得的圓柱側面展開圖是（）A. B. C. D.二、填空題（每題3分，共18分）11.比較大?。篲_____.（填“＞”或“＜”）12.的倒數(shù)是______，的絕對值是______，相反數(shù)是本身的數(shù)是______.13.一個半徑為3cm，高為5cm的圓柱，將它的側面沿實線剪開（如圖），剪開后得到一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積是______.（結果保留）14.在數(shù)軸上點A表示數(shù)1，點B與點A相距3個單位長度，點B表示數(shù)是______.15.規(guī)定“*”是一種運算符號，且，如，，那么______.16.如圖②是圓柱被一個平面斜切后得到的幾何體，請類比梯形面積公式的推導方法（如圖①），推導圖②幾何體的體積為______.（結果保留π）三、解答題（共72分）17.計算：（16分）（1） （2）（3） （4）18.（6分）畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列數(shù)：0，，，，，5，然后按從小到大的順序用“＜”連接起來.19.（8分）為發(fā)揚勤儉節(jié)約的傳統(tǒng)美德，某校學生會組織了首屆“校園跳蚤市場”，吸引了眾多同學.下面是小穎同學第一天參加跳蚤市場六筆交易的記賬單（記收入為正，支出為負）.序號交易情況（單位：元）123456（1）小穎這六筆交易的總金額是多少元？（說明：此處交易總金額指每次交易額的絕對值的和）（2）已知小穎當天原有40元，完成六筆交易之后，她的錢數(shù)是增加了還是減少了？她現(xiàn)在有多少元？20.（10分）如圖2是由幾個完全相同的小正方體搭成的一個幾何體，每個小正方體的棱長為1cm.（1）請在圖1中畫出從不同方向看該幾何體得到的平面圖形；（2）該幾何體的體積為______；（3）如果小明還想添加一些相同的小正方體，并保持從上面和左面看得到的形狀圖不變，最多可以再添______個小正方體。21.（8分）一出租車一天下午2小時內以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營運，向東走為正，向西走為負，行車里程（單位：公里）依先后次序記錄如下：，，，，，.（1）該車2小時內最遠時在鼓樓什么方向？離鼓樓多遠？直接寫出結果即可。（2）將最后一名乘客送到目的地，該車在出發(fā)地什么方向？離出發(fā)地多遠？（3）若每公里收費為3元，且每百公里耗油10升，汽油價格每升6元，那么該司機這2小時除去汽油費后收入是多少？22.（12分）如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為8，是數(shù)軸上位于點左側一點，且點與點的距離為24.（1）寫出數(shù)軸上點表示的數(shù)______；（2）表示6與2之差的絕對值，實際上也可理解為6與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離.如的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)3的點與表示有理數(shù)？的點之間的距離.試探索：①若，則______；②的最小值為______.（3）動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設運動時間為秒，當______，點，兩點之間的距離為2；23.（12分）某“綜合實踐”小組開展了“長方體紙盒的制作”實踐活動，他們利用邊長為a（cm）的正方形紙板制作出兩種不同方案的長方體盒子（圖1為無蓋的長方體紙盒，圖2為有蓋的長方體紙盒）.【操作一】根據(jù)圖1方式制作一個無蓋的長方體盒子.方法：先在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為b（cm）的小正方形，再沿虛線折合起來.【問題解決】（1）若，，那么這個無蓋長方體紙盒的底面積是多少？【操作二】根據(jù)圖2方式制作一個有蓋的長方體紙盒.方法：先在紙板四角剪去兩個同樣大小邊長為b（cm）的小正方形和兩個同樣大小的小長方形，再沿虛線折合起來.【問題解決】（2）若，，該有蓋長方體紙盒的體積為______；【問題解決】（3）現(xiàn)有兩張邊長a均為30cm的正方形紙板，分別按圖1、圖2的要求制作無蓋和有蓋的兩個長方體盒子，若，求無蓋盒子的體積是有蓋盒子體積的多少倍？請寫出計算過程.【拓展延伸】如圖，用矩形硬紙片分別制作無蓋紙盒和有蓋紙盒，無蓋紙盒和有蓋紙盒的體積是否滿足（3）中的倍數(shù)關系？若滿足請直接寫出結果；若不滿足請寫出具體的倍數(shù)關系.

虹橋中學七年級階段學情反饋---答案及評分標準一、選擇題（每題3分，共30分）12345678910AAAABDCCDC二、填空題（每題3分，共18分）11.＞12.，，013.14.4或15.1616.三、解答題17.（每小題4分，共16分。要求有計算過程）（1）1（2）6（3）（或）（4）18.（6分）解：，，數(shù)軸表示如下所示：…畫出數(shù)軸2分，表示數(shù)2分.…1分19.（8分）（1）解：由題意得，，…1分小穎這六筆交易的總金額為90元；（2）解：由題意得，，…1分，，小穎的錢數(shù)增加了，現(xiàn)在有60元.…1分20.（10分）（1）解：根據(jù)題意，畫圖如下：…每圖2分，共6分（2）解：根據(jù)每個小正方體的棱長為1cm，得到一個小正方體的體積為，一共有個，故該幾何體的體積為.…2分（3）解：根據(jù)各自的意義，看到最左邊可以加上2個，最高層的右邊同行上可加個，前一行可加1個，共加7個.…2分21.（8分）解：（1）該車2小時內最遠在鼓樓的東方，離鼓樓有9公里.…2分（2）（公里）.…2分答：將最后一名乘客送到目的地，該車在鼓樓的東方，離出發(fā)點3公里；…1分（3）（公里）…1分（元），（元），（元）…1分答：該司機這2小時除去汽油費后收入是84元.…1分22.（12分）（1）.…2分（2）